拓展课程计划数独.docx
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拓展课程计划数独.docx
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拓展课程计划数独
拓展课程计划
课程
数独执教老师名称
总课课程类年级四年级15
益智类
时型
数独,是一种以数字为表现形式的益智休闲游戏,发源于中国数千
课程
年前的河图、洛书;而数独一词源于日本,意思是“只出现一次的数字”,
此刻数独已经发展成为一种风靡全球的益智游戏,拥有上千万的喜好
简介
者。
数独能够全面锻炼人们的逻辑思想能力、推理判断能力、察看能力。
(200
所以在我国逐渐风靡起来。
其规则简单,简单理解且合适各个年纪段的
字内)
集体。
数独固然弄法简单,但数字摆列方式却变化多端,所以许多教育
者以为数独是训练脑筋的绝佳方式。
数学是奇特的世界,必定有许多学生产生了浓重的兴趣。
为此,训背景
练学生的思想活动是重中之重。
数学思想活动在数学教课讲堂中探究问
剖析
题的思虑、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教课中实行思
维训练的理论依照之一。
所以,展开校本数独课程,一是能更好的促使
(300
学生数学思想能力的发展,切合课改的要求;二是填充了我们课改中的字内)
弱项。
1、尊敬学生的主体地位和主体人品,培育学生自主性、主动性,引
导学生在掌握数学思想成就的过程中学会学习、学会创建。
课程
2、将数学知识寓于游戏之中,教师合适穿针引线,把单一的数学过
目标程变为艺术性的游戏活动,让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、讲堂上环绕“趣”字,把数学知识容于活动中,使学生在好奇中,
在追求答案的过程中提升自己的察看能力,想象能力,剖析能力和逻辑
推理能力。
力争表现我们的智慧诀要:
“做数学,玩数学,学数学”。
课时安排讲课内容课程
第1课时数独的发源内容
第2课时数独基本知识
与实
第3课时直观解法
(一)单区独一解法
(1)
第4课时单区独一解法
(2)施(请
第5课时队列摒除法
(1)
列出
第6课时队列摒除法
(2)
教课
第7课时九宫格对列、行的区块摒除
(1)
进度,
第8课时九宫格对列、行的区块摒除
(2)
第9课时行、列对九宫格的区块摒除
(1)
包含
第10课时行、列对九宫格的区块摒除
(2)日期、
第11课时多重区块摒除
第12课时唯余解法周次、
第13课时单元摒除法
(1)
内容、
第14课时单元摒除法
(2)
第15课期间末练习
实行
要求)
评论
(一)评论分红三部分:
出勤状况、学习态度、任务达成状况。
活动/
(二)评论方式
1、出勤状况20%(四次,每次5分)
成绩
2、学习态度40%包含听讲状态、上课表现)
3、任务达成状况40%(课时学习任务40分)
4、评论等级:
按优异、优异、合格、不合格四个等级形式表现。
评定
多媒体、数独九宫格游戏盘
所需
条件
-
教课方案
讲课内容数独的发源第1课时
教课目的1、认识“数独”的根源和发展历史
2、初步认识“数独游戏盘”的弄法
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
一、数独(sudoku)介绍
是一种智力运动。
从字面意思来看,是“独自的数字”或“只出现一次的数
字”,是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独Sudoku(日语:
数独すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以弘扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格(即3
格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中,
分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的弄法逻辑简单,数字摆列方式变化多端。
许多教育者以为数独是锻炼
脑筋的好方法。
英国国家教育及教课部官方教育杂志《教师杂志》(TeacherMagazine)建
议教师让学生填写数独,以训练大脑智慧。
在英国学校中,很多半学老师纷繁运用这个与数学关系不大,但能够训练逻
辑思想能力的游戏。
老师们把游戏下载到电脑中,要修业生每周起码达成三则数
独题目。
世界数独锦标赛于2006年在乎大利卢卡举行,此后每年举办一次,2013年
是由中国北京包办的。
教课成效:
教课方案
讲课内容数独基本知识第2课时
教课目的1、进一步认识九宫格数独规则。
2、使学生掌握必定的方法技巧。
3、培育学生的着手操作能力和合作精神。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
一、数独的游戏规则
在9阶方阵中,包含了81个小格(九列九行),此中又再分红九个小正方形
(称为宫),每宫有九小格。
标准数独的规则一般都只有三点:
1、数独中每行内的数字为1-9且不重复;
2、数独中每列内的数独为1-9且不重复;
3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。
二、数独的元素
标准数独的基本元素包含单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数
等等。
1、单元格:
简称格,是数独盘面中最小的格子,只好够填入一个数字;
2、行:
数独盘面中横向9个单元格的总称;
3、列:
数独盘面中纵向9个单元格的总称;
4、宫:
数独盘面中粗线区分出的9格单元格的总称;
5、区:
填入一组1-9数字的地区,行、列、宫都是区的一种详细表现形式;
6、区块:
某宫中横向活纵向3个并列单元格的总称;
7、已知数:
数独题目初始给出的数字;
8、候选数:
某空单元格中当前还能够填入的数字。
三、数独技巧
数独的基本技巧有基础摒除法、清除法、假定法等;一般解题是先用基础摒
除法和清除法填数字能确立的格子;基础摒除法和清除法是解数独最基本的方
法。
当某个格子的数字不可以确准时可能就要用到假定法了;自然还有其余方法!
可是自己介绍用假定法,这样更好地锻炼逻辑推理能力,特别是中小学生。
自己
也介绍玩数独最幸亏纸上用铅笔玩。
一般9阶数独的初级和中级都能够用基础摒
除法和清除法解答达成!
1、直观解法。
直观解法是数独的基础解法,也是应用最多的数独解法。
因为其能够用眼睛
了如指掌地看出,所以称之为直观解法。
2、候选法。
与直观法相对应的就是候选数解法,一些稍难的数独题目,把全部的直观解
法都应用后仍是不可以解开,那么就需要标明候选数,利用候选数之间的逻辑关系
进行删减获选数解题,这种技巧的难度较大。
五、数独的长处
培育剖析、逻辑、推理能力,开发智力;帮助沉着思虑,纾缓压力。
六、数独的种类
数独包含标准数独和变形数独两大类,我们在初级课程中,主要学习标准数
独,标准数独的解法掌握了,关于变形数独来讲,就能够举一反三,解决问题了。
变形数独是指宫的形状不为矩形或许内行、列、宫规则外,再附带其余条件
的数独,常有的种类有不规则数独,对角线数独,连体数独和杀手数独等。
教课成效:
教课方案
讲课内容直观解法
(一)单区独一解法
(1)第3课时
教课目的1、认识什么是单区独一解法(或称“摒除法”)。
2、使学生掌握必定的破解数独的方法和技巧。
3、培育学生的着手操作能力和合作精神。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
一、什么是单区独一解法(或称“摒除法”)
顾名思义,“单区”指的是一行、一列或许一宫,“独一解”指的是某格内只
有独一一个解。
摒除法的作用对象能够是宫或许队列,所以,我们又把摒除法分
为两类,一类为宫摒除,另一类为队列摒除
二、宫摒除法
数独的规则中提到,在每个宫内,每个数字只好出现一次,也就是说假如一
宫中已经出现过数字1,则这行的其余格都不可以为1,由此引起出宫摒除法。
首
先来看一个例子:
因为r6c7为5,所以同处于R6的r6c6不可以为5,B5的5还没有填写,在摒
除了r6c6后,只剩下一个可能,那就是r4c4=5
数字1对B1摒除
r1c7为1,所以同处于R1的r1c2、r1c3不可以为1;
r7c1为1,所以同处于C1的r2c1、r3c1不可以为1,
B1的1还没有填写,本来能够是1的5格有4格被清除了,所以获得r3c2=1
教课成效:
教课方案
讲课内容单区独一解法
(2)第4课时
教课目的1、使学生进一步认识单区独一解法。
2、依据题目的练习活动使学生熟习数独。
3、培育学生的着手操作能力和合作精神。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
例3持续增添察看难度
数字7对B7摒除
r7c5为7,则同处于R7的r7c1与r7c3不可以为7;r9c9为7,则同处于R9的r9c2
与r9c3不可以为7;r5c3为7,则同处于C3的r7c3、r8c3、r9c3不可以为7,B7
的7还没有填写,6个空格有5个已被清除,所以获得r8c1=7例4
有的时候需要四条摒除线
数字5对B5摒除
r2c6为5,则同处于C6的r4c6、r5c6、r6c6不可以为5,r5c3为5,则同处于R5的r5c4、r5c5、r5c6不可以为5;r4c8为5,则同处于R4的r4c4、r4c5、r4c6不可以为5;r7c5为5,则同处于C5的r4c5、r5c5、r6c5不可以为5
B5的5还没有填写,9个空格有8个能够清除5的可能,所以获得r6c4=5
经过上边几个例子,相信大家对宫摒除的作用成效有必定认识。
教课成效:
教课方案
讲课内容队列摒除法
(1)第5课时
教课目的1、使学生认识熟知队列摒除法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识列摒除法。
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
队列摒除法与宫摒除法对比,是将焦点由宫转移到了队列。
第一我们来看一个简
单的例子:
C5还剩2格没有填写数字,因为r3c8为8,所以同处于R3的r3c5不可以为8,获得r7c5=8
由这个例子看队列摒除仿佛没什么难的,可是接下来的几个例子会让你发现它的
难度
数字5对C1摒除
r2c3为5,所以同处于R2的r2c1不可以为5;r7c4为5,所以同处于R7的r7c1
不可以为5,C1的5还没有填写,3个空格有2个被摒除,所以获得r4c1=5
接下来会愈来愈困难。
教课成效:
教课方案
讲课内容队列摒除法
(2)第6课时
教课目的1、使学生进一步认识熟知队列摒除法
2、让学生着手做,着手实践,深入认识列摒除法。
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
进一步增添摒除对象队列的空格数
数字2对R9摒除
r7c1为2,则同处于B7的r9c2和r9c3不可以为2;r4c4为2,所以同处于
C4的r9c4不可以为2;r1c9为2,所以同处于C9的r9c9不可以为2,R9的2只好
在r9c5
持续加大难度
数字3对R1摒除
r8c1为3,所以同处于C1的r1c1不可以为3;r5c5为3,所以同处于C5的
r1c5不可以为3;r9c6为3,所以同处于C6的r1c6不可以为3;r1c9为3,所以同
处于C9的r1c9不可以为3,所以r1c3=3
能够发此刻上述的例子中,察看的困难度也愈来愈高,在最后一个例子里的
数字3对R1摒除的动作是很难想到的。
教课成效:
教课方案
讲课内容九宫格对列、行的区块摒除
(1)第7课时
教课目的1、使学生认识熟知九宫格对列、行的区块摒除
2、让学生着手做,着手实践,初步认识九宫格对列、行的区
块摒除。
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
九宫格摒除解的系统找寻是由数字1开始向来到数字9,循环往复,直到
解完整题或无解时为止;每个数字又需从上左九宫格起,直到下右九宫格,周而
复始,相同要不停重复到解完整题或无解时为止。
使用区块摒除法,只需在九宫格摒除解的系统找寻时,注意能否有区块摒除
的建立条件即可,当区块摒除的条件具备了,就等于多了一个摒除线,找到解的
时机自然多了一点,将感觉顺手多了。
比如在<图1>中,假如不使用或不会使用
区块摒除法,是找不到1的九宫格摒除解的,但假如用上了区块摒除法,将可找到四个数字1的填入地点哦:
在上图中:
先从数字1开始找寻九宫格摒除解,当找到中左九宫格时,由
于(3,2)、(4,5)的摒除,将使得数字1可填入的地点只剩下(5,1)及(5,3),因为每一个九宫格都一定填入数字1,既然中左九宫格的数字1必定会填在(5,1)~(5,3)这个区块,那表示包含这个区块的第5列,其另两个区块就
不可以填入数字1了,因为同一列中只好有一个数字1,所以可将第5列另两个区块填入数字1的可能性摒除。
第5列的区块摒除,配合(4,5)及(9,7)的基础摒除,使得(6,8)出
现了中右九宫格摒除解了。
只找到一个还可是瘾,当找寻到下左九宫格时,因为(3,2)、(9,7)的摒除,
将使得数字1可填入的地点只剩下(7,1)及(7,3),同理,因为每一个九宫
格都一定填入数字1,既然下左九宫格的数字1必定会填在(7,1)~(7,3)这个区块,那表示包含这个区块的第7列,其另两个区块就不可以填入数字1了,
因为同一列中只好有一个数字1,所以可将第7列另两个区块填入数字1的可
能性摒除。
第7列的区块摒除,配合(4,5)及(9,7)的基础摒除,使得(8,6)出
现了中下九宫格摒除解了。
找到了(6,8)及(8,6)两个摒除解以后,因谜面的数字已有改变,所以循例应回头再找一遍,相信大家必定能够很简单的找到另两个九宫格摒除解:
(1,4)、(2,9)。
九宫格对行的区块摒除和九宫格对列的区块摒除同理,只可是九宫格对列的
区块摒除是数字仅出此刻九宫格的横向区块,所以遇到影响的就是列;而九宫格
对行的区块摒除是数字仅出此刻九宫格的纵向区块,所以遇到影响的就变为是行
而已。
教课成效:
教课方案
讲课内容九宫格对列、行的区块摒除
(2)第8课时
教课目的1、使学生进一步认识熟知队列摒除法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识九宫格对列、行的区
块摒除
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
是一个九宫格对行的区块摒除之例子。
你能够看出下左九宫格的数字9应当填
在什么地点吗?
在上图中:
因为(5,8)的摒除,使得数字9在中左九宫格可填入的地点只剩下(4,3)及(6,3),因为每一个九宫格都一定有数字9,既然中左九宫格
的数字9必定会填在(4,3)~(6,3)这个区块,那表示包含这个区块的第3
行,其另两个区块就不可以填入数字9了,因为同一行中也只好有一个数字9,
所以可将第3行另两个区块填入数字9的可能性摒除。
<看过了以上的例子后,第一要提示大家,前面已提过区块摒除需机会恰巧,
并不是顺手可得哦!
大多半的时候,固然发现了区块摒除的条件,但倒是空包弹,
相同找不到摒除解!
教课成效:
教课方案
讲课内容行、列对九宫格的区块摒除
(1)第9课时
教课目的1、使学生初步认识熟知行、列对九宫格的区块摒除法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识行、列对九宫格的区块
摒除法
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
一般而言,九宫格对行、列的区块摒除是简单被发现和运用的,因为一般人
常把注意力放在九宫格摒除解的找寻上,所以找到的自然是九宫格对行、列的区
块摒除条件;而行、列对九宫格的区块摒除建立条件需配合行、列摒除解的找寻,
所以常被大意了。
可是尤怪以为:
解题本以增添生活乐趣为上,假如可用简单的
方法解题,何须强要使用困难的方法呢?
配合一般人不到不得已不去找寻行、列摒除解的心态,下边这个例子和前面
的例子就不一样了,假如不使用或不会使用行、列对九宫格的区块摒除,是找不到
8的行摒除解的,请先解解看,而后再看后边的说明:
在本例中:
因为(5,5)、(7,7)的摒除,使得数字8在第2列可填入的位
置只剩下(2,2)及(2,3),因为每一列都一定有数字8,既然第2列的数字8必定会填在(2,1)~(2,3)这个区块,那表示包含这个区块的上左九宫格,
其另两个区块就不可以填入数字8了,因为同一个九宫格中也只好有一个数字8,
所以可将上左九宫格另两个区块填入数字8的可能性摒除。
依据上左九宫格的区块摒除,配合(5,5)、(7,7)的基础摒除,使得(6,1)
出现了第1行摒除解8了。
教课成效:
教课方案
讲课内容行、列对九宫格的区块摒除
(2)第10课时
教课目的1、使学生进一步认识熟知行、列对九宫格的区块摒除法
2、让学生着手做,着手实践,深度认识行、列对九宫格的区块
摒除法
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
在本例中:
因为(3,6)、(7,1)的摒除,使得数字8在上左九宫格中可填入的地点只剩下(1,2)及(2,2),切合了九宫格对行的区块摒除之条件,所以
可把第2行其余区块填入数字8的可能性摒除去。
接下来:
利用上左九宫格对第2行的区块摒除,并配合(7,1)、(9,5)的基础行摒除,使得数字8在第5列中可填入的地点只剩下(5,8)及(5,9),
切合了列对九宫格的区块摒除之条件,所以可把中右九宫格其余区块填入数字8
的可能性摒除去。
最后,利用第5列对中右上左九宫格的区块摒除,并配合(7,1)、(9,5)
的基础列摒除,使得数字8在第7行中可填入的地点只剩下一个,意即找到第
7行的行摒除解8了。
教课成效:
教课方案
讲课内容多重区块摒除第11课时
教课目的1、使学生初步认识熟知多重区块摒除法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识九多重区块摒除法
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
多重区块摒除是必要同时使用2个以上的区块摒除才能找到解的状况。
下
面这个例子就必要同时运用一个九宫格对列的区块摒除及列对九宫格的区块摒
除,才能找到5的行摒除解。
请先解解看,给自己一点挑战,而后再看后边的
说明:
在本例中:
因为(2,5)、(4,7)的摒除,使得数字5在中央九宫格中可填
入的地点只剩下(5,4)及(5,6),切合了九宫格对列的区块摒除之条件,所
以可把第5列其余区块填入数字5的可能性摒除去。
同时:
因为(2,5)、(4,7)及(3,9)的行摒除,使得数字5在第9列中可
填入的地点只剩下(9,1)及(9,3),切合了列对九宫格的区块摒除之条件,
所以可把下左九宫格其余区块填入数字5的可能性摒除去。
于是,利用第5列及下左九宫格的区块摒除,并配合(2,5)、(4,7)及(3,
9)的基础列摒除,使得数字5在第2行中可填入的地点只剩下一个,意即找到
第2行的行摒除解5了。
下边这个例子就更风趣了,请看<图21>,当前谜面上一个数字7都没有,
但尤怪要说:
在上左九宫格有一个九宫格摒除解7,你能否能找出来呢?
第一,因为上右九宫格的数字7只好填在(1,7)~(1,9)这个区块,所
以能够用九宫格对列的区块摒除,将第1列其余区块填入数字7的可能性摒除
掉。
当第一列的(1,1)~(1,6)填入数字7的可能性被摒除以后,因为上中九宫格的数字7就只好填在(3,4)~(3,6)这个区块,所以也能够用九宫格
对列的区块摒除,将第3列其余区块填入数字7的可能性摒除去。
于是,同时
利用第1列及第5列的区块摒除,使得数字7在上左九宫格中可填入的地点
只剩下一个,意即找到上左九宫格的九宫格摒除解7了。
教课成效:
教课方案
讲课内容唯余解法第12课时
教课目的1、使学生初步认识熟知唯余解法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识唯余解法
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
序言
唯余解法的原理十分简单,可是在实质的解题中,特别不简单辨识。
因为唯余解特别不简单辨识,所以一般的报章杂志及较普通化的数独网站,
往常会将需要用到唯余解法的数独谜题纳入较高的级别。
但另一种以候选数法为
分级依据的网站,则会把这种的谜题放到较低的级别中。
唯余解详说
当数独谜题中的某一个宫格,因为所处的列、行及九宫格中,共计已出现过
不一样的8个数字,使得这个宫格所能填入的数字,就只剩下那个还没出现过的
数字时,我们称这个宫格有唯余解。
上图(8,6)出现唯余解了
上图是出现唯余解的例子,请看(8,6)在的第8列,共出现了2、8、1、
6、5、3六个数字;接下来再看(8,6)所在的第6行,共有2、4、9三个数
字;而(8,6)所在的下中九宫格,还包含了1、6、2三个数字;所以(8,6)
所处的列、行及九宫格中,共计已出现过1、2、3、4、5、6、8、9共8个不
同的数字;依照数独的填制规则,同一列、同一行及同一个九宫格中,每一个数字都只好出现一次,所以(8,6)就只好填入还没有出现过的数字7了;这时我们说:
(8,6)有唯余解7。
。
教课成效:
教课方案
讲课内容单元摒除法
(1)第13课时
教课目的1、使学生初步认识熟知单元摒除法
2、让学生着手做,着手实践,初步认识单元摒除法
3、培育学生的思想以及着手操作能力。
课前准备(教
1、多媒体
具、活动准备
2、数独九宫格游戏盘
等)
教课思路
序言
单元摒除法和区块摒除法相同,虽属于进阶的技巧,但已入门的玩家在解题
时,能够很简单的配合着基础摒除法使用,以增添找到解的时机。
所以即便是最
简略级的题目,已入门的玩家相同会在解题时应用此法,并不是在基础摒除法已找
不到解时才让此法上阵。
本网页中的好多例子,假如坚持使用基础摒除法,其实
仍可找到其余数字解,但因机会恰巧,恰可用上单元摒除法找到解,所以仍拿来
当成例子啦!
详解
使用单元摒除法,只需在九宫格摒除解的系统找寻时,注意能否有单元摒除
的建立条件即可,当单元摒除的条件具备了,就等于多了两个摒除线,找到解的
时机自然多了一点。
比如在<图1>中,假如不使用或不会使用单元摒除法,是找不到1的九宫格摒除解的,但假如用上了单元摒除法,就能够顺利的在中左九宫格找到数字1的填入地点哦:
在上图中:
因为(2,7)、(3,4)的列摒除,使得数字1可填入上左九宫格的地点只剩下(1,2)及(1,3),此外,因为(5,5)、(6,8)的列摒除,使得
数字1可填入中左九宫格的地点只剩下(3,2)及(3,3),因为这四个宫格恰
幸亏相同的两行上,所以:
假如上左九宫格数字1填在第2行的(1,2),因为第2行只好有一个数
字1,所以中左九宫格的数字1就只好填到(4,3)。
假如上左九宫格数字1填在第3行的(1,3),因为第3行只好有一个数
字1,所以中左九宫格的数字1就只好填到(4,2)。
无论哪一个状况产生,第2行及第3行的数字1都只好填在(1,2)、(1,
3)、(4,2)及(4,3)这四个地点中的此中两个,不行能填到其余宫格去,所以
能够将第2行及第3行其余宫格填入数字1的可能性摒除。
于是运用第2行及第3行的单元摒除,配合(8,6)及(9,9)的基础列
摒除,使得(7,1)出现了下左九宫格摒除
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