楼梯斜跑脚手架计算定律.docx
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楼梯斜跑脚手架计算定律
斜道计算书
计算依据:
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
2、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、基本参数
斜道附着对象
独立斜道
斜道类型
之字形
斜道立杆纵距或跨距la(m)
1
立杆横距lb(m)
1.2
立杆步距h(m)
1.2
斜道每跑高度H(m)
3
斜道水平投影长度L(m)
6
平台宽度Lpt(m)
1.2
斜道跑数n
2
斜道钢管类型
Ф48×3.2
双立杆计算方法
按双立杆受力设计
双立杆计算高度H1(m)
3
双立杆受力不均匀系数KS
0.6
二、荷载参数
脚手板类型
冲压钢脚手板
脚手板自重标准值Gkjb(kN/m2)
0.3
挡脚板类型
冲压钢挡脚板
栏杆与挡脚板自重标准值Gkdb(kN/m)
0.16
每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)
0.35
斜道均布活荷载标准值Gkq(kN/㎡)
3
斜道施工作业跑数nj
2
风荷载标准ωk(kN/m2)(单、双立杆)
基本风压ω0(kN/m2)
0.4
0.334、0.334
风荷载体型系数μs
1.128
风荷载高度变化系数μz(单、双立杆)
0.74、0.74
搭设示意图:
平面图
立面图
三、纵向水平杆验算
纵、横向水平杆布置方式
纵向水平杆在上
横向水平杆上纵向水平杆根数m
2
横杆抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
横杆截面惯性矩I(mm4)
113600
横杆弹性模量E(N/mm2)
206000
横杆截面抵抗矩W(mm3)
4730
计算简图如下:
水平杆布置方式
承载力使用极限状态
q=(1.2×(0.035+Gkjb×lb/(m+1))+1.4×Gkq×lb/(m+1))×cosθ=(1.2×(0.035+0.3×1.2/(2+1))+1.4×3×1.2/(2+1))×0.894=1.668kN/m
正常使用极限状态
q'=((0.035+Gkjb×lb/(m+1))+Gkq×lb/(m+1))×cosθ=((0.035+0.3×1.2/(2+1))+3×1.2/(2+1))×0.894=1.211kN/m
计算简图如下:
1、抗弯验算
Mmax=0.1q(la/cosθ)2=0.1×1.668×(1/0.894)2=0.209kN·m
σ=Mmax/W=0.209×106/4730=44.186N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q'(la/cosθ)4/(100EI)=0.677×1.211×(1000/0.894)4/(100×206000×113600)=0.548mm≤[ν]=min[la/cosθ/150,10]=min[1000/0.894/150,10]=7.457mm
满足要求!
3、支座反力计算
承载力使用极限状态
Rmax=1.1×qla/cosθ=1.1×1.668×1/0.894=2.052kN
正常使用极限状态
Rmax'=1.1×q'la/cosθ=1.1×1.211×1/0.894=1.49kN
四、横向水平杆验算
承载力使用极限状态
F1=Rmax/cosθ=2.052/0.894=2.295kN
q=1.2×0.035=0.042kN/m
正常使用极限状态
F1'=Rmax'/cosθ=1.49/0.894=1.667kN
q'=0.035kN/m
计算简图如下:
1、抗弯验算
σ=Mmax/W=0.925×106/4730=195.56N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=4.406mm≤[ν]=min[lb/150,10]=min[1200/150,10]=8mm
满足要求!
3、支座反力计算
承载力使用极限状态
Rmax=2.32kN
五、扣件抗滑承载力验算
横杆与立杆连接方式
双扣件
扣件抗滑移折减系数
0.8
横向水平杆:
Rmax=2.32kN≤Rc=0.8×12=9.6kN
纵向水平杆:
Rmax=2.052/0.894/2=1.148kN≤Rc=0.8×12=9.6kN
满足要求!
六、荷载计算
斜道跑数n
2
斜道每跑高度H(m)
3
双立杆计算高度H1(m)
3
斜道钢管类型
Ф48×3.2
每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)
0.35
斜道均布活荷载标准值Gkq(KN/㎡)
3
斜道施工作业跑数nj
2
立杆静荷载计算
1、立杆承受的结构自重荷载NG1k
每米内立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值gk1'
gk1'=(la/cosθ+(la/cosθ)×m/2)×0.035×n/2/(n×H)=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035×2/2/(2×3)=0.013kN/m
单内立杆:
NG1k=(gk+gk1')×(n×H-H1)=(0.35+0.013)×(2×3-3)=1.089kN
双内立杆:
NGS1k=(gk+gk1'+0.035)×H1=(0.35+0.013+0.035)×3=1.194kN
每米中间立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值gk1'
gk1'=(la/cosθ+(la/cosθ)×m/2)×0.035/H=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035/3=0.026kN/m
单中间立杆:
NG1k=(2×gk-0.035+gk1')×(n×H-H1)=(2×0.35-0.035+0.026)×(2×3-3)=2.073kN
双中间立杆:
NGS1k=(2×gk+gk1')×H1=(2×0.35+0.026)×3=2.178kN
2、立杆承受的脚手板及挡脚板荷载标准值NG2k
每米内立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值gk2'
gk2'=[Gkjb×(la/cosθ)×lb/2+Gkdb×(la/cosθ)]×(n/2)/(n×H)=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894)]×(2/2)/(2×3)=0.063kN/m
单内立杆:
NG2k=gk2'×(n×H-H1)=0.063×(2×3-3)=0.189kN
双内立杆:
NGS2k=gk2'×H1=0.063×3=0.189kN
每米中间立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值gk2'
gk2'=[Gkjb×(la/cosθ)×lb/2+Gkdb×(la/cosθ)]/H=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894)]/3=0.127kN/m
单中间立杆:
NG2k=gk2'×(n×H-H1)=0.127×(2×3-3)=0.381kN
双中间立杆:
NGS2k=gk2'×H1=0.127×3=0.381kN
立杆施工活荷载计算
NQ1k=[Gkq×(la/cosθ)×lb/2]×nj=[3×(1/0.894)×1.2/2]×2=4.027kN
七、立杆稳定性验算
斜道每跑高度H(m)
3
斜道跑数n
2
双立杆计算高度H1(m)
3
双立杆受力不均匀系数KS
0.6
立杆计算长度系数μ
1.5
立杆截面抵抗矩W(mm3)
4730
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
立杆截面面积A(mm2)
450
1、立杆长细比验算
立杆计算长度l0=kμh=1×1.5×1.2=1.8m
长细比λ=l0/i=1800/15.9=113.208≤210
满足要求!
轴心受压构件的稳定系数计算:
立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.5×1.2=2.079m
长细比λ=l0/i=2079/15.9=130.755
查《规范》JGJ130-2011表A.0.6得,φ=0.396
2、立杆稳定性验算
不组合风荷载作用下的单立杆轴心压力设计值:
单立杆的轴心压力设计值:
单内立杆:
N1=1.2×(NG1k+NG2k)+1.4×NQ1k=1.2×(1.089+0.189)+1.4×4.027=7.171kN
单中间立杆:
N2=1.2×(NG1k+NG2k)+1.4×NQ1k=1.2×(2.073+0.381)+1.4×4.027=8.583kN
N=max{N1,N2}=8.583kN
σ=N/(φA)=8583/(0.396×450)=48.165N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
双立杆的轴心压力设计值:
双内立杆:
NS1=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N1=1.2×(1.194+0.189)+7.171=8.831kN
双中间立杆:
NS2=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N2=1.2×(2.178+0.381)+8.583=11.654kN
N=max{Ns1,Ns2}=11.654kN
σ=(KS×NS)/(φA)=(0.6×11654)/(0.396×450)=39.239N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
组合风荷载作用下的单立杆轴向力:
单立杆的轴心压力设计值:
单内立杆:
N1=1.2×(NG1k+NG2k)+0.9×1.4×NQ1k=1.2×(1.089+0.189)+0.9×1.4×4.027=6.608kN
单中间立杆:
N2=1.2×(NG1k+NG2k)+0.9×1.4×NQ1k=1.2×(2.073+0.381)+0.9×1.4×4.027=8.019kN
N=max{N1,N2}=8.019kN
Mw=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.334×1×1.22/10=0.061kN·m
σ=N/(φA)+Mw/W=8019/(0.396×450)+0.061×106/4730=57.896N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
双立杆的轴心压力设计值:
双内立杆:
NS1=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N1=1.2×(1.194+0.189)+6.608=8.268kN
双中间立杆:
NS2=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N2=1.2×(2.178+0.381)+8.019=11.09kN
N=max{Ns1,Ns2}=11.09kN
Mw=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.334×1×1.22/10=0.061kN·m
σ=KS×NS/(φA)+Mw/W=0.6×11090/(0.396×450)+0.061×106/4730=50.236N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、立杆地基承载力验算
地基土类型
素填土
地基承载力特征值fg(kPa)
160
地基承载力调整系数kc
0.4
垫板底面积A(m2)
0.25
单立杆的轴心压力设计值:
单内立杆:
N1=(NG1k+NG2k)+NQ1k=(1.089+0.189)+4.027=5.305kN
单中间立杆:
N2=(NG1k+NG2k)+NQ1k=(2.073+0.381)+4.027=6.481kN
双立杆的轴心压力设计值:
双内立杆:
NS1=(NGS1k+NGS2k)+N1=(1.194+0.189)+5.305=6.688kN
双中间立杆:
NS2=(NGS1k+NGS2k)+N2=(2.178+0.381)+6.481=9.04kN
N=max{N1,N2,Ns1,Ns2}=9.04kN
立杆底垫板平均压力P=Ns/(kcA)=9.04/(0.4×0.25)=90.4kPa≤fg=160kPa
满足要求!
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