工程经济学敏感性分析练习题.docx
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工程经济学敏感性分析练习题.docx
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工程经济学敏感性分析练习题
工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置,据估计,初始投资I为1000万元,服务期限10年,每年销售收入S为450万元,年总成本为280万元,若基准收益率ic=10%,分别就I、S,以及C各变动±10%时,对该项目的IRR作敏感性分析,并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解:
(1)计算IRR的目标值
NPV=—1000+(450—280)(P/A,IRR,10)=0
IRR=11.03%
(2)计算I、S、C分别变化±10%时,对IRR的影响。
①固定其他因素,设I变动的百分比为X
X=10%时:
NPV=—1000(1+10%)+170(P/A,IRR,10)=0
NPV=—1100+170(P/A,IRR,10)=0
IRR=8.81%
X=—10%时:
NPV=—1000(1—10%)+170(P/A,IRR,10)=0
NPV=—990+170(P/A,IRR,10)=0
IRR=13.62%
②固定其他因素,设S的变动百分比为Y
Y=10%时:
NPV=—1000+[450(1+10%)—280](P/A,IRR,10)=0
NPV=—1000+215(P/A,IRR,10)=0
IRR=17.04%
Y=—10%时:
NPV=—1000+[450(1—10%)—280](P/A,IRR,10)
NPV=—1000+125(P/A,IRR,10)=0
IRR=4.28%
③固定其他因素,设C的变动百分比为Z
Z=10%时:
NPV=—1000+[450—280(1+10%)](P/A,IRR,10)
=—1000+142(P/A,IRR,11)=0
IRR=6.94%
Z=—10%时:
NPV=—1000+[450—280(1—10%)(P/A,IRR,10)
=—1000+198(P/A,IRR,10)=0
IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数SAF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C>I。
可以认为S是最敏感因素。
②若使NPV≥0,I、S和C允许变动的围(临界点和临界值)
令NPV=—1000(1+X)+170(P/A,10%,10)=0
—1000—1000X+170×6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV≥0,I的变动围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。
令NPV=—1000+[450(1+Y)—280](P/A,10%,10)=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即若使NPV≥0,S的变动围是Y>—1.6%,当Y=-1.6%时,销售收入的的临界值为442.76万元
令NPV=—1000+[450—280(1+Z)](P/A,10%,10)=0
—1000+170×6.144—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48Z=2.59%
即若使NPV>0,C的变动围是Z<2.59%,当Z=2.59%时,总成本临界值为287.25万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号
不确定因素
变化率
(%)
IRR
敏感度系数
临界点
(%)
临界值
(万元)
1
初始投资I
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
3
总成本C
-10
6.94
-3.71
2.59
287.25
10
14.83
-3.45
可以看出,S和C的允许变动围都非常小,I的允许变动围实际上也比较小,即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算,
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:
某工厂欲新建一条自动生产线,据估算初始投资为100万元,寿命期10年,每年可节约生产费用20万元。
若该行业的基准收益率为12%,试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±10%的围,对该项目的IRR作敏感性分析。
解:
1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR,并计算其目标值。
列方程:
NPV=-100+20(P/A,IRR,10)=0
(P/A,IRR,10)=100/20=5.0
经查表,在15%和20%之间插入,得
IRR=15%+(5.019-5.0)/(5.019-4.192)×(20-15)%
=15%+0.1%=15.1%
2.计算各不确定因素分别在±10%的围变动时,对IRR目标值的影响。
(1)设投资额I变动的百分比为x,计算IRR的相应变动数值。
列方程:
-100(1+x)+20(P/A,IRR,10)=0
当x=-10%时
方程为:
-100×0.9+20(P/A,IRR,10)=0
即:
(P/A,IRR,10)=90/20=4.5
可得IRR=18.1%
当x=10%时
方程为:
-100×1.1+20(P/A,IRR,10)=0
即:
(P/A,IRR,10)=110/20=5.50
可得IRR=12.7%
(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y,计算IRR的相应变动数值。
列方程:
-100+20(1+y)(P/A,IRR,10)=0
当y=-10%时,
方程为:
-100+18(P/A,IRR,10)=0
(P/A,IRR,10)=100/18=5.556
可得IRR=12.5%
当y=10%时,
方程为:
-100+22(P/A,IRR,10)=0
(P/A,IRR,10)=100/22=4.546
可得IRR=17.9%
(3)设使用年限n变动的百分比为z,计算IRR的相应变动数值。
列方程-100+2(P/A,IRR,10(1+z))=0
当z=-10%时,
方程为:
-100+20(P/A,IRR,9)=0
(P/A,IRR,9)=100/20=5.0
可得IRR=13.8%
当z=10%时,
方程为:
-100+20(P/A,IRR,11)=0
(P/A,IRR,11)=100/20=5.0
可得IRR=16.3%
3、计算敏感性系数
(1)初始投资I的敏感度系数
SAFI1=(18.1-15.1)/15.1/-0.1=0.1987/-0.1=-1.99
SAFI2=(12.7-15.1)/15.1/0.1=-0.1589/0.1=-1.59
(2)生产费用节约额的敏感度系数
SAFC1=1.72SAFC2=1.85
(3)使用年限的敏感度系数
SAfn1=0.86SAfn2=0.80
4.计算临界点和临界值
即分别求出若使项目可行(IRR≥12%),敏感因素I、C、的允许变动围。
①求直线I与iC的交点:
即由方程:
-100(1+x)+20(P/A,IRR,10)=0,
当IRR=iC=12%时,求出x的值。
由:
-100(1+x)+20(P/A,12%,10)=0
得:
X=13.0%
②求C与iC的交点:
解方程:
-100+20(1+y)(P/A,12%,10)=0
得y=-11.5%
5、将上述计算结果列表、作图。
找出敏感因素
序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值
(%)(%)(%)(万元)
1初始投资I-1018.1-1.9913113
1012.7-1.5
2生产费用节约额C-1012.51.72-11.517.7
1017.91.85
3.使用年限n-1013.80.86
1016.30.8
大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷(B)第1页共3页
试题
一
二
三
四
五
六
总
分
得分
评分人
二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)
1、什么是资金的等值?
试举例说明。
2、简述建设工程投资的构成。
3、什么是机会成本?
试举例说明。
得分
得分
评分人
一、选择题(每题2分,共10题,总分20分)
1、等额分付终值利率系数为:
()。
A.(A/F,i,n)B.(A/P,i,n)
C.(F/A,i,n)D.(P/A,i,n)
2、某国库券面值为100元,期限为3年,年利率为10%(单利),则到期后的本息和为()。
A.133元B.130元C.330元D.121元
3、下列费用中()不是现金流出。
A.原材料B.折旧
C.工资D.管理费用
4、机会研究的主要任务是提出投资方向的()
A.依据B.建议C.可行性D.决议
5、设备的会计寿命也可以叫做()
A.物理寿命B.技术寿命
C.经济寿命D.折旧寿命
6、当多个工程项目的计算期不同时,较为简便的评价选优方法为().
A.净现值法B.部收益率法
C.年值法D.费用现值法
7、已知某建设项目的各年净现金流量如下:
第0年:
-120万元,第1~6年:
30万元,第7~10年:
40万元。
据此计算的静态投资回收期为()。
A.4年B.5年
C.6年D.7年
8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是()
A.半可变成本B.可变成本
C.半固定成本D.固定成本
9、某投资项目,当基准收益率取20%时,NPV=-20万元,该项目的部收益率(IRR)值应为:
()
A.大于20%B.小于20%
C.等于20%D.无从判断
10、在价值工程中,当价值系数()时,应优先作为改进的对象。
A.V>1B.V<1
C.V=1D.V≠1
使用班级
工管05
出卷日期2007年12月10日
大学2006—2007学年第一学期工程经济学试卷(B)第2页共3页
4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系?
得分
评分人
三、计算题(每题10分,共6题,总分60分)
1、某工程项目预计投资8000元,预测在使用期4年,每年平均收入5000元,每年平均支出2500元,残值300元,基准收益率为10%,要求:
(1)计算净现值;(6分)
(2)作出现金流量图(4分)
2、若某人想从第二年起的10年中,每年年末从银行提取1000元,按照10%的年利率计算,则她现在应存入银行多少钱?
(要求有现金流量图和解题过程)
3、某通用机械设备资产原值为2500万元,折旧年限为5年,净残值率为5%。
(1)求按平均年限法的年折旧额。
(3分)
(2)求按年数总和法法的年折旧额。
(7分)
大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷(B)第3页共3页
4、某投资项目有三个技术可行的方案,计算期为10年,基准收益率Ic为10%,有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示,试选择最经济合理的方案。
方案
初始投资(万元)
年净收益(万元)
1
500
60
2
700
82
3
1000
130
5、已知某产品有6个零件,其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F,试用强制确定法确定各零件的重要性程度。
(结果保留小数点后两位)
6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个,甲方案机械化程度较低,年固定成本10万元,单位产品可变成本2万元:
乙方案机械化程度较高,年固定成本30万元,单位产品可变成本1.5万元:
丙方案为自动化方案,年固定成本60万元,单位产品可变成本1万元。
试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。
(要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图)
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