届二轮程序框图 专题卷全国通用.docx
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届二轮程序框图专题卷全国通用
第17练 程序框图
1.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的S的值是( )
A.39B.21
C.81D.102
答案 D
解析 第一次循环,S=3,n=2;
第二次循环,S=3+2×32=21,n=3;
第三次循环,S=21+3×33=102,n=4;
第四次循环,不满足条件,输出S=102.
2.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 根据题意,本程序框图为求和运算.
第1次循环:
S=0+
=
,k=3;
第2次循环:
S=
+
=
=
,k=5;
第3次循环:
S=
+
=
,k=7;
第4次循环:
S=
+
=
,k=9;
第5次循环:
S=
+
=
,k=11;
此时,k>10,输出S=
.
3.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于( )
A.0B.2C.4D.14
答案 B
解析 第一次执行,输入a=14,b=18,因为a<b,所以b=18-14=4;第二次执行,因为a=14,b=4,a>b,所以a=14-4=10;第三次执行,因为a=10,b=4,a>b,所以a=10-4=6;第四次执行,因为a=6,b=4,a>b,所以a=6-4=2;第五次执行,因为a=2,b=4,a<b,所以b=4-2=2,此时a=b=2.
4.执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s的取值范围为______.
答案 [-3,4]
解析 本程序的条件结果对应的表达式为
s=
则当t∈[-1,1)时,s=3t∈[-3,3);
当t∈[1,3]时,s=4t-t2=-(t-2)2+4∈[3,4].
综上,s∈[-3,4].
5.《孙子算经》中有道算数题:
“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?
”,意思是有100头鹿,每户分1头还有剩余;再每3户共分一头,正好分完,问共有多少户人家?
设计框图如下,则输出i的值是( )
A.74B.75C.76D.77
答案 B
解析 程序在执行过程中,i=1,i=2,…,i=75,
满足100-i-
=0,输出i=75,故选B.
6.如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是( )
A.m=0?
B.m=1?
C.x=0?
D.x=1?
答案 B
解析 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数,看这个数除以2的余数是1还是0.
由图可知应该填m=1?
.
7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果S=720,则判断框内应填的是( )
A.i≤7?
B.i>7?
C.i≤9?
D.i>9?
答案 B
解析 第一次循环:
i=10满足条件,S=1×10=10,i=9.
第二次循环:
i=9满足条件,S=10×9=90,i=8.
第三次循环:
i=8满足条件,S=90×8=720,i=7.
此时不满足条件,输出的S=720.
故i=8,9,10满足条件,i=7不满足条件,所以判断框内应填“i>7?
”.
8.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为
,则判断框中应填入的条件是( )
A.k>5?
B.k>6?
C.k>7?
D.k>8?
答案 B
解析 第一次运行S=1+
,k=2;第二次运行S=1+
+
,k=3;…;第n次运行S=1+
+
+…+
=
,k=n+1,此时结束循环,得n=6,故判断框中应该填入“k>6?
”.
9.执行如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中应填入( )
A.c>x?
B.x>c?
C.c>b?
D.b>c?
答案 A
解析 由于要取a,b,c中的最大数,输出的x应当是a,b,c中的最大者,所以应填比较x与c大小的语句,结合各选项知选A.
10.执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是( )
A.k≤6?
B.k≤7?
C.k≤8?
D.k≤9?
答案 B
解析 k=2,s=1,s=1×log23=log23;
k=3,s=log23·log34=log24;
k=4,s=log24·log45=log25;
k=5,s=log25·log56=log26;
k=6,s=log26·log67=log27;
k=7,s=log27·log78=log28=3.
停止,说明判断框内应填k≤7?
.
11.根据如图所示程序框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是( )
A.an=2nB.an=2(n-1)
C.an=2nD.an=2n-1
答案 C
解析 因为N>2,所以可取N=3,则a1=2×1=2,S=a1=2,i=1+1=2;
判断2>3是否满足?
否,返回运算,a2=2S=4,S=a2=4,i=3;
判断3>3是否满足?
否,返回运算,a3=2S=8.
因此a1=2,a2=4,a3=8,只有C选项符合.
12.如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入( )
A.P=
B.P=
C.P=
D.P=
答案 D
解析 ∵xi,yi为0~1之间的随机数,构成以1为边长的正方形面,
当x
+y
≤1时,点(xi,yi)均落在以原点为圆心,以1为半径且在第一象限的
圆内,当x
+y
>1时对应点落在阴影部分中(如图所示).
∴
=
,Nπ=4M-Mπ,
π(M+N)=4M,π=
.
13.(2017·原创押题预测卷)如图所示,若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数f(x)=ax+
+c的图象上,则实数a,b,c的值依次为( )
A.1,2,-2B.2,-3,2C.
,3,-
D.-1,
,
答案 C
解析 由程序框图可知,输出的实数对(x,y)依次为(1,1),(2,2),(3,4),若这些点都在函数f(x)=ax+
+c的图象上,则
解得a=
,b=3,c=-
.
14.执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为________.
答案 -
解析 当x=10时,y=
×10-1=4,此时|y-x|=6>1,不符合条件;
当x=4时,y=
×4-1=1,此时|y-x|=3>1,不符合条件;
当x=1时,y=
×1-1=-
,此时|y-x|=
>1,不符合条件;
当x=-
时,y=
×
-1=-
,此时|y-x|=
<1,符合条件,所以输出y的值为-
.
15.(2017·原创押题预测卷)执行如图所示的程序框图,则输出的结果S的值为________.
答案 -1
解析 因为函数y=cos
的最小正周期是T=
=4,且从程序框图所提供的算法程序可知:
n=1,S=0;n=2,S=-1;n=3,S=-1;n=4,S=0;n=5,S=0;n=6,S=-1,…,故n=2014,S=-1;n=2015,S=-1;n=2016,跳出循环.
1.(2017·广州一模)阅读如图的程序框图.若输入n=5,则输出k的值为( )
A.2B.3C.4D.5
答案 B
解析 经过第一次循环得到的结果为k=0,n=16,
经过第二次循环得到的结果为k=1,n=49,
经过第三次循环得到的结果为k=2,n=148,
经过第四次循环得到的结果为k=3,n=445,满足判断框中的条件,执行“是”输出的k为3.
2.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A.s≤
?
B.s≤
?
C.s≤
?
D.s≤
?
答案 C
解析 由s=0,k=0满足条件,则k=2,s=
,满足条件;k=4,s=
+
=
,满足条件;k=6,s=
+
=
,满足条件;k=8,s=
+
=
,不满足条件,输出k=8,所以应填“s≤
?
”.
3.(2017·原创押题预测卷)运行如图所示的程序框图,若输出的结果为
,则判断框内不可以填( )
A.k>2016?
B.k≥2016?
C.k≥2017?
D.k>2017?
答案 D
解析 执行程序框图可知,该程序是计算
=
各项的和,即s=
=
,当k=2015时,s=
,则判断框内不可以填k≥2017?
故选D.
解题秘籍
(1)程序运行的输出结果可以模拟运行的过程,列出了一步运行后变量的取值.
(2)循环结构要把握循环中止的条件,注意赋值的先后顺序不同对变量取值的影响.
1.(2017·甘肃一模)关于如图两个程序框图,说法正确的是( )
A.
(1)和
(2)都是顺序结构
B.
(1)和
(2)都是条件分支结构
C.
(1)是当型循环结构,
(2)是直到型循环结构
D.
(1)是直到型循环结构,
(2)是当型循环结构
答案 C
解析 观察图
(1),它是先判断后循环,故是当型循环的程序框图;观察图
(2),它是先循环后判断,故是直到型循环的程序框图.
2.执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[0,5],则输出的S的取值范围为( )
A.[-4,10)B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]
答案 A
解析 当t∈[0,2)时,5t∈[0,10);
当t∈[2,5]时,t2-4t∈[-4,5],
所以S∈[-4,10).故选A.
3.若如图所示框图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A.k=7?
B.k≤6?
C.k<6?
D.k>6?
答案 D
解析 要实现所求算法,框图中最后一次执行循环体时k的值应为6,结合满足条件时执行循环体知当k=6>6时就会终止循环,所以判断框内的条件,可为k>6?
.
4.(2016·全国Ⅰ)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )
A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x
答案 C
解析 执行题中的程序框图知,
第一次进入循环体:
x=0+
=0,y=1×1=1,x2+y2<36;
第二次执行循环体:
n=1+1=2,x=0+
=
,y=2×1=2,x2+y2<36;
第三次执行循环体:
n=2+1=3,x=
+
=
,y=3×2=6,x2+y2>36,满足x2+y2≥36,故退出循环,输出x=
,y=6,满足y=4x,故选C.
5.执行如图所示的程序框图,则输出的A等于( )
A.2047B.2049C.1023D.1025
答案 A
解析 本题计算的是递推数列,a0=1,an+1=2an+1(n=0,1,2,…)的第11项,{an+1}是首项为2、公比为2的等比数列,故a10+1=211,故a10=2047,故选A.
6.执行如图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
答案 D
解析 该程序的功能是计算并输出分段函数y=
的函数值,当x≤1时,由x3=x,解得x=-1或x=0或x=1,这三个x值均满足条件;
当1<x≤3时,由3x-3=x,解得x=
,满足条件;
当x>3时,由
=x,解得x=-1或x=1,这两个x值均不满足条件.
综上所述,满足条件的x值的个数是4,故选D.
7.(2017·乌鲁木齐模拟)某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填( )
A.k>3?
B.k>4?
C.k>5?
D.k>6?
答案 A
解析 第一次循环:
k=2,S=4;
第二次循环:
k=3,S=11;
第三次循环:
k=4,S=26;
若输出S=26,则应该退出循环,故判断框内可填k>3?
.
8.某市乘坐出租车的收费办法如下:
不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费(对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费);当车程超过4千米时,另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示,其中x(单位:
千米)为行驶里程,y(单位:
元)为所收费用,用[x]表示不大于x的最大整数,则图中①处应填( )
A.y=2
+4B.y=2
+5
C.y=2
+4D.y=2
+5
答案 D
解析 由题意,得当x>4时,所收费用y=12+
×2+1=2
+5,故选D.
9.(2017·天津)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( )
A.0B.1C.2D.3
答案 C
解析 第一次循环执行条件语句,此时N=24,24能被3整除,则N=24÷3=8.
∵8≤3不成立,
∴进入第二次循环执行条件语句,此时N=8,8不能被3整除,则N=8-1=7.
∵7≤3不成立,
∴进入第三次循环执行条件语句,此时N=7,7不能被3整除,则N=7-1=6.
∵6≤3不成立,
∴进入第四次循环执行条件语句,此时N=6,6能被3整除,则N=6÷3=2.
∵2≤3成立,∴此时输出N=2.
故选C.
10.(2017·全国Ⅲ)执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A.5B.4C.3D.2
答案 D
解析 假设N=2,程序执行过程如下:
t=1,M=100,S=0,
1≤2,S=0+100=100,M=-
=-10,t=2,
2≤2,S=100-10=90,M=-
=1,t=3,
3>2,输出S=90<91.符合题意.
∴N=2成立.显然2是最小值.
故选D.
11.(2017·山东)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0
答案 D
解析 当x=7时,∵b=2,∴b2=4<7=x.
又7不能被2整除,∴b=2+1=3.
此时b2=9>7=x,∴退出循环,a=1,∴输出a=1.
当x=9时,∵b=2,∴b2=4<9=x.
又9不能被2整除,∴b=2+1=3.
此时b2=9=x,又9能被3整除,∴退出循环,a=0.
∴输出a=0.故选D.
12.(2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在◇和▭两个空白框中,可以分别填入( )
A.A>1000?
和n=n+1B.A>1000?
和n=n+2
C.A≤1000?
和n=n+1D.A≤1000?
和n=n+2
答案 D
解析 因为题目要求的是“满足3n-2n>1000的最小偶数n”,所以n的叠加值为2,所以▭内填入“n=n+2”.由程序框图知,当◇内的条件不满足时,输出n,所以◇内填入“A≤1000?
”.故选D.
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