脚手架架在楼板上计算书三层雨蓬.docx
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脚手架架在楼板上计算书三层雨蓬
脚手架架在楼板上计算书(三层雨蓬)
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
ﻩ
脚手架架在楼板上计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
一、工程属性
脚手架基础所在楼层数
3
第3层混凝土楼板厚度h3(mm)
120
单向板的计算跨度Lo(m)
2
单向板的计算跨数
1
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积(mm2)
第3层
正筋
HRB400Ф8@200
ASX =251.2
负筋
HRB400Ф8@200
ASX,=251.2
二、支架搭设参数
1、脚手架搭设参数
脚手架搭设方式
平行长边
脚手架内排立杆离楼板长边距离a1(m)
0.5
立杆排数N
2
立杆底部垫板尺寸(m)【a×b】
0.2×0.2
立杆纵、横向间距(m)【la×lb】
1.2×1
设计简图如下:
脚手架楼板_平面图
脚手架楼板_立面图
三、荷载参数
每根立杆传递荷载qk(kN)
10.22
板上活荷载标准值Qk(kN/m2)
1
钢筋混凝土自重标准值NG1K(kN/m3)
25.1
四、各楼层荷载计算
1、第3层荷载计算
钢筋弹性模量Es(N/mm2)
210000
砼弹性模量Ec(N/mm2)
28000
砼的龄期T(天)
28
砼的强度等级
C35
砼的实测抗压强度fc(N/mm2)
16.7
砼的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.57
脚手架立杆传递荷载标准值:
qk=10.22kN;
板的计算跨度:
l=Lo=2.00m
立杆荷载作用间距:
e=la=1.20m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度:
bcx=btx+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度:
bcy=bty+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度,此处忽略不计。
当bcx≥bcy,bcy≤0.6*l,bcx≤l时,b=bcy+0.7*l=0.32+0.7*2.00=1.72m
以位于中间部位的立杆作为计算对象,确定其有效荷载作用分布宽度:
当e
得:
Mmax=5.11kN.m
等效楼面均布活荷载标准值:
q=8Mmax/(bl2)=8*5.11/(1.20×2.002)=8.52kN/m2
楼盖自重荷载标准值:
g3=h3/1000*NG1K=120/1000*25=3.01
板计算单元活荷载标准值:
q3=q+Qk=8.52+1.00=9.52
2、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大,则有各层挠度变形相等,即:
Pi/Ei=Pi-1/Ei-1=Pi-2/Ei-2……则有:
Pi‘=(Ei‘∑Pi)/(∑Ei)
根据此假设,各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为:
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci(MPa)
楼盖自重荷载标准值gi(kN/m2)
立杆传递荷载标准值qi(kN/m2)
分配后各楼层恒载的设计值Gi(kN/m2)
分配后各楼层活载的设计值Qi(kN/2)
3
28000.00
3.01
9.52
3.61
13.32
Gi=1.2(Eci/(Eci+Eci-1+Eci-2))(gi+gi-1+gi-2)
Qi=1.4(Eci/(Eci+Eci-1+Eci-2))(qi+qi-1+qi-2)
五、板单元内力计算
1、第3层内力计算
脚手架楼板_第3层钢筋布置图
第3层板单元内力计算
因为计算单元取连续板块其中之一,故需计算本层折算荷载组合设计值:
F3=G3+Q3=16.938kN/m2;按简支梁均布荷载计算
Mmax+=2.822kN·m,Mmax-=-5.645kN·m;
第3层板正截面承载力验算
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值,低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值,参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度,短跨方向取h-20mm,长跨方向取h-30mm,其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'(h0-αs')
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs(h0-αs')
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/(fcα1bh0)
ξ
ξ---受压区相对高度,ξ=Asfy/(fcα1bh0)
χ=(fyAs-fy'As')/(α1fcb)
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
h0=h-20(mm)
α1
fc(Mpa)
b(mm)
fy'(N/mm2)
As'(mm2)
χ(mm)
αs'
比较
251.327
360
100
1
16.7
1000
360
251.327
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
b(mm)
h0=h-20(mm)
fcm(N/mm2)
ζ
251.327
360
1000
100
16.7
0.054
251.327
360
1000
100
16.7
0.054
备注
ζ=Asfy/bh0fcm
MUi-
fy(N/mm2)
As(mm2)
h0(mm)
αs'(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mmax+(kN.m)
Mmax-(kN.m)
Mu1+
360
251.327
100
20
7.238
2.822
Mu1-
360
251.327
100
20
-7.238
-5.645
比较
Mu1+>Mmax+
符合要求
Mu2->Mmax-
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/(νρte)]/Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(㎜):
当c<20时,取c=20,当c>65时,取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数,综合了前述若干考虑,轴心受拉构件取2.7,受弯、偏心受压取2.1,偏心受拉取2.4;
ν
纵向受力钢筋表面特征系数,对于带肋钢筋取1.0,对于光面钢筋取0.7;
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,
在最大裂缝宽度计算中,当ρte<0.01,时取ρte=0.01
ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,在计算中,ψ<0.2时,取ψ=0.2;当ψ>1.0时,取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件,取ψ=1.0
Ate=0.5bh+(bf–b)hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积;对于轴心受拉构件,取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/(Asηh0),
h0=h-(c+d/2)
σsk
裂缝处钢筋应力
2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c(mm)
d(mm)
σsk
ν
ρte
Es(N/mm2)
ωmax(mm)
第3层
2.1
0.341
20
8
134.453
1
0.01
210000
0.047
比较
第3层ωmax/0.3<1
符合要求
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范(GB50010)》规定,受冲切承载力应满足下式
公式
参数剖析
F=(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1, η2)
η1=0.4+1.2/βs ,
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as =40,对边柱,取as =30 :
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备,
承载力计算
楼层
F=0.7βhftηumh0
F1
βh
ft
η
um
h0
F
第3层
1
1.57
1
0.8
100
87.92
20.325
比较
第3层F/F1≥1
符合要求
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