pwm滤波单极性双极性电感纹波.docx
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pwm滤波单极性双极性电感纹波
作业3:
H桥DC-DC变换器主电路如图1所示,电源电压为
,控制电压设为
,三角波为
,三角波峰值为
,三角波频率为
,输出电压为
,其稳态开关周期平均值为
,电源电流为
,其稳态开关周期平均值为
,电感电流为
,其稳态开关周期平均值为
。
设电路已达到稳态,求解下列问题(每题20分):
(1)采用双极性PWM控制方式,
=0.5
。
求取
和
的表达式;画出
和
的波形(忽略电感电流
中的纹波),通过傅里叶分析,求解
和
的开关频率谐波幅值(请给出开关频率的1至6次谐波)。
解答:
采用双极性的PWM控制方式的时候,其波形如图所示:
其中,
=0.5
,解得占空比
.
其中,
所以,
=0.5.
在不考虑电感纹波的情况下,相当于电感电流为方波(无充放电的三角波过程),此时,Is由于电感电流不能迅速充放电的原因而和Uab电压波形保持一致,且由于输出输出侧功率守恒可知,
所以,.
=ur/utm=0.5
其中,Uab的波形如下:
(若下图在word里面打不开,请参见visio文件绘图1)
其中Is的波形如下:
(若下图在word里面打不开,请参见visio文件绘图2)
仿真波形如下图:
2)傅氏分解:
其中
带入Uab的表达式可以求得:
,其中,
一次谐波(基波)为:
二次谐波:
三次谐波:
四次谐波:
五次谐波:
六次谐波:
Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。
不做展开。
仿真频谱图如下:
(2)采用单极性倍频PWM控制方式,重复上述问题
(1)。
采用单极性控制,其中:
,
,
,
。
同理,
波形图:
仿真波形如下:
3)傅氏分解:
其中
带入Uab的表达式可以求得:
,其中,
一次谐波(基波)为:
二次谐波:
三次谐波:
四次谐波:
五次谐波:
六次谐波:
Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。
不做展开。
仿真频谱图如下:
(3)当控制电压或占空比变化时,电感电流的纹波峰-峰值会发生变化,采用双极性PWM控制方式,求电感电流的纹波峰-峰值与
、L和
的关系,并求电感电流的纹波峰-峰值最大值及其对应的
。
解答:
由电感充放电能量守恒可知,电感在一个周期内充放电能量应该守恒。
而且,电感电流变化在Uab的正负周期内分别达到了Imin和Imax。
其中,由电感公式:
其中,电感的变化为线性的三角波,
所以,电感公式变为:
,
解得:
其中,
解得:
若电感电流达到最大值,则q(1-q)最大,解得q=0.5,
因为,
所以,
=0
(4)采用单极性倍频PWM控制方式,重复上述问题(3)。
假如采用单极性倍频的方式,如双极性类似,但是f=2fs
此时,
当占空比为0.5时,
=0
(5)设变换器参数为:
=300V,
=20kHz,L=1mH,C=100uF,R=5欧姆。
当控制电压为
=0.2
,0.5
和0.75
时,
分别:
(a)采用双极性PWM方式;
电路仿真图:
仿真波形如下:
1:
当
=0.2
,解得q=0.6,代入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=7.2,与仿真波形一致。
当Ur=0.5
,此时,q=0.75,带入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=5.6,与仿真波形一致。
当Ur=0.75
此时,q=0.875,,带入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=3.28,与仿真波形一致
(b)采用单极性倍频PWM控制方式。
进行仿真,验证前面分析的电感电流峰-峰值的正确性。
三角波的更改如图所示:
1:
当
=0.2
,解得q=0.2,代入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=2.4,与仿真波形一致。
当Ur=0.5
,此时,q=0.5,带入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=3.1,与仿真波形一致。
当Ur=0.75
此时,q=0.75,,带入
,且
=300V,
=20kHz,L=1mH
解得:
iop-p=2.8125,与仿真波形一致
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