届湖北省八校高三第二次联考数学文试题word版.docx
- 文档编号:3388068
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:485.72KB
届湖北省八校高三第二次联考数学文试题word版.docx
《届湖北省八校高三第二次联考数学文试题word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届湖北省八校高三第二次联考数学文试题word版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届湖北省八校高三第二次联考数学文试题word版
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数z=2i2-
(i为虚数单位)在复平面上对应的点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知集合U=R,A={x|x=2n,n∈N},B={x|x(x-2)>0},则A∩(C∪B)=
A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{0,l,2}
3.已知椭圆
=l(a>5)的两个焦点为F1,F2,且|F1F2|=10,过点F2的直线交椭圆于M,N两点,则△F1MN的周长为
A.20B.20
C.10D.10
4.已知向量a是单位向量,b=(3,4),且a∥b,则|a-2b|=
A.11B.9C.11或9D.121或81
5.已知
,则
A.a
6.洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图像,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数,其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图,若从五个阳数中随机抽取三个数,则能使这三个数之和等于15的概率是
A.
B.
C.
D.
7.设x,y满足约束条件
,目标函数z=3x-y,则
A.z的最大值为3B.z的最大值为2
C.z的最小值为3D.z的最小值为2
8.已知函数
,则函数f(x)的值域是
A.
B.
C.
D.
9.已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则使不等式f(log3x)-3<0成立的x的取值范围是
A.(-∞,9)B.(0,9)C.(9,+∞)D.(0,
)
10.设直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,与圆C:
x2+y2=1相切于点P,且P位于第一象限,O为坐标原点,则△AOB的面积的最小值为
A.1B.
C.
D.2
11.如右图所示,三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,且PA过球心,△PAB围绕棱PA旋转60°后恰好与△PAC重合,若∠PAB=60°,且三棱锥P-ABC的体积为,则R=
A.1B.
C.
D.2
12.已知椭圆C1:
=1和双曲线C2:
=1(a>0,b>0),点P是椭圆上任意一点,且点P到双曲线C2的两条渐近线的距离的平方和为定值,则双曲线C2的离心率为
A.
B.
C.
D.2
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若倾斜角为α的直线l与曲线y=ex+x相切于点(0,1),则cosα=
14.若等差数列{an}的前n项的和为Sn,且满足S3=S6,a4=2,则a6=
15.已知在钝角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,且sinA=2sinBcosC,则实数b的取值范围为
16.如图,AB是平面a的斜线段,A为斜足,点C满足|BC|=λ|AC|(λ>0),且在平面α内运动,则有以下几个命题:
①当λ=1时,点C的轨迹是抛物线;
②当λ=1时,点C的轨迹是一条直线;
③当λ=2时,点C的轨迹是圆;
④当λ=2时,点C的轨迹是椭圆;
⑤当λ=2时,点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是.(将所有正确的命题序号填到横线上)
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分。
17.(12分)
已知数列{an}是递增的等比数列,且al+a4=9,a2a3=8.
(l)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn为数列{an}的前n项和.bn=log2(Sn+1),求数列
的前n项和Tn.
18.(12分)
某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示:
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润y(单位:
百万元)与月份代码z之间的关系,求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元,假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
参考公式:
回归直线方程
19.(12分)
已知三棱锥A-BCD中,△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,且∠BAC=90°,BC=CD=6,E为AD上一点,且CE⊥平面ABD.
(1)求证:
AB⊥CD;
(2)过E作一平面分别交AC,BC,BD于F,G,H,若四边形EFGH为平行四边形,求多面体ABEFGH的表面积.
20.(12分)
已知直线AB与抛物线x2=2y交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交y轴于N(0,2),M为线段AB的中点.
(1)求点M的纵坐标;
(2)求△ABN面积的最大值及此时对应的直线AB的方程.
21.(12分)
已知函数f(x)=lnx+
+bx(a∈R,b∈R).
(1)当a=0时,若函数f(x)在(0,+∞)上有两个零点,求b的取值范围;
(2)当b=0时,是否存在a∈R,使得不等式f(x)≤
(x+1)恒成立?
若存在,求出a的取值集合;若不存在,请说明理由.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
已知极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C1:
ρ=1,C2:
(t为参数).
(1)求曲线C1上的点到曲线C2距离的最小值;
(2)若把C1上各点的横坐标都扩大到原来的2倍,纵坐标都扩大到原来的
倍,得到曲线C3,设P(-1,1),曲线C2与C3交于A,B两点,求|PA|+|PB|.
23.[选修4-5:
不等式选讲](10分)
已知函数f(x)=|x-m|-|x-l|(m>0)的最大值为2.
(1)求实数m的值;
(2)若a,b,c均为正数,且a2+b2+c2=m.求证:
a+b+c≤3.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 八校高三 第二次 联考 数学 试题 word