新人教版八年级数学上册期末试题及评分意见.docx

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新人教版八年级数学上册期末试题及评分意见

2018新人教版八年级数学上册期末试题及评分意见

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分54分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；

2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；

3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共54分）

1．的平方根是

A．B．C．D．

2．下列说法正确是

A．没有立方根B．8的立方根是

C．的立方根是D．立方根等于本身的数只有0和1

3．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应

的实数分别是和-1，则点C

所对应的实数是

A.B.C.D.

4．已知，则

A．B．C．D．

5.计算÷的结果是

A.B.

C.D.

6.下列各式，能用平方差公式计算的是

A.B.

C.D.

7.若，，则

A．B．C．89D．28

8.若，则

A.1B.C.5D.

9.若，则=

A.B.C.2D.4

10．要证明命题“若，则”是假命题，下列，b的值

不能作为反例的是

A.=1，b=﹣2B.=0，b=﹣1

C.=﹣1，b=﹣2D.=2，b=﹣1

11．在中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是

A．8B．11C．13D．15

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形

的底角度数是

A.B.C.D.或

13.下列说法错误的是

A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D.等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．，，B．6，8，10

C．，，D．，，

15.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为

A.5B.C.D.或

16．如图在中，，AD

平分，AC=6，BC=8，则CD=

A.1B.2

C.3D.4

17．一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体

最大长度为

A．40cmB．45cmC．50cmD．55cm

18．如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．

∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、

AC交于E、F两点．下列结论：

①；

②S四边形AEDF=；

③；

④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是

A．4B．3C．2D．1

第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。

3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每小题4分，共24分）

19．一个正数的平方根是与，则这个正数是▲.

20．若，，则▲.

21．已知三角形的三边长分别为7，24，25，则它的面积是▲.

22．在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=2，则△ABC的周长为▲.

23．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长是▲.

24．已知，，P是内一定点，D、E分别是射线BA、

BC上的点，当的周长最小时，的度数是▲.

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

25．（8分）计算：

+

▲

26．（8分）化简：

▲

27．（8分）因式分解：

▲

28．（6分）如图，已知直线及其两侧两点A、B.

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB．

（要求：

保留作图痕迹，不需要证明）

▲

29.（8分）两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成，另一位同学看错了常数项而分解成，请写出原多项式并将它因式分解.

▲

30.（8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为▲；

（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？

▲

31.（8分）如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

▲

32.（9分）如图所示，长方形纸片的长，宽，将其折叠，使点与点重合.

（1）求证：

；

（2）求折叠后的长；

（2）求以折痕为边的正方形面积.

▲

33.（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A向点B、点Q从顶点B向点C同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：

△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

▲

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共54分）

题号123456789101112131415161718

答案CCDABBDADDADABDCCB

二、填空题（每小题4分，共24分）

19.6420.021.84

22.1223.14或424.84°

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

25．原式=……………4分

=

=……………8分

26.原式=……………4分

=

=……………8分

27.原式=……………4分

=……………6分

=……………8分

28.[

（1）体现作线段垂直平分线的痕迹，思路：

连AB，线段AB的垂直平分线与的交点即为点P（3分）

（2）体现过直线外一点作已知直线的垂线和截取等线段的痕迹，思路：

作点B关于的对称点，直线AC与的交点即为点Q（6分）作图痕迹略]

29.

=

=……………2分

……………4分

所以原多项式为……………6分

因式分解为……………8分

30.

（1）；（2分）

（2）由题

估计视力在4.9以下的学生约有16000名.（5分）

（3）造成中学生视力下降最主要的因素是手机（7分）（视力保护言之有理即可）（8分）

31.

（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，

根据两点之间线段最短，

AB=cm；（4分）

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，

相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股

定理可知所用细线最短需要cm．（8分）

答：

（1）所用细线最短需要10cm．

（2）所用细线最短需要cm.

32.

（1）在长方形ABCD中，AD//BC

∴

∵

∴

∴BE=BF……………3分

（2）设DE=cm，则BE=cm，AE=

在中，由勾股定理

∴即DE的长为5cm.……………6分

（3）过E作EH于点H，则EH=AB=4，BH=AE=3

∴HF=BF-BH=5-3=2

∴

∴以EF为边长的正方形的面积为.……………9分

33.

（1）证明：

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，

又∵点P、Q运动速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ与△CAP中，

∵AB=CA∠ABQ=∠CAPAP=BQ

∴△ABQ≌△CAP（SAS）……………（3分）

（2）解：

点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．

理由：

∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，

∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°……………（6分）

（3）解：

点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．

理由：

∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，

∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°…（9分）