北师大版八年级下册不等式习题.docx
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北师大版八年级下册不等式习题
北师大版八年级下册不等式习题
八年级数学《不等式》测试题
填空题(每题2分,共计20分)
⑴用恰当的不等号表示下列关系:
①x的3倍与8的和比y的2倍小:
;
②老师的年龄a不小于你的年龄b:
.
⑵不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是
⑶当a时,不等式(a—1)x>1的解集是x<
.
⑷已知x=3是方程
—2=x—1的解,那么不等式(2—
)x<
的解集是
⑸已知函数y=2x—3,当x时,y≥0;当x时,y<5.
X+8<4x-1
⑹若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是
x>m
x-a≥0
⑺已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是
3-2x>-1
2x-a<1
⑻若不等式组的解集为—1<x<1,那么(a—1)(b—1)的值等于
x-2b>3
⑼小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔.
⑽2001年某省体育事业成绩显著,据统计,在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位:
枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人,那么荣获3枚奖牌的选手最多有人.
金牌
银牌
铜牌
亚洲锦标赛
10
1
0
国内重大比赛
29
21
10
(11)关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.
(12)若不等式(m-2)x>2的解集是x<
则x的取值范围是_______
二.选择题(每题4分,共计40分)
1.已知“①x+y=1;②x>y;③x+2y;④x2—y≥1;⑤x<0”属于不等式的有个.
A.2;B.3;C.4;D.5.
2.如果m A.m-9 > ;D. >1. 3.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A.■、●、▲。 B.■、▲、●。 C.▲、●、■。 D.▲、■、●。 4.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,设M=a+b,N=—a+b,H=a—b,则下列各式正确的是 A.M>N>H;B.H>M>N; C.H>M>N;D.M>H>N. 5.不等式组 的解集在数轴上表示,正确的是. A.B.C.D 6.已知(x+3)2+ =0中,y为负数,则m的取值范围是 A.m〉9B.m〈9C.m〉-9D.m〈-9 7.观察下列图像,可以得出不等式组 3x+1〉0 的解集是 -0.5x+1〉0 A.x〈 B.- 〈x〈0 C.0〈x〈2D.- 〈x〈2 8.某种出租车的收费标准是: 起步价7元(即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计算)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是千米. A.11B.8C.7D.5 9.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法.第一种: 一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种: 全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买块肥皂. A.5B.4C.3D.2 10.韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油,现有某个车队,若全部安排乘该车队的车,每辆坐4人则多16人无车坐,若每辆坐6人,则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有辆车 A.11B.10C.9D.12 11.不等式组 的解集是 ,那么m的取值范围是() A. B. C. D. 12.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是() A.a>0B.a<0C.a=-2D.a=2 13.如果不等式 无解,那么m的取值范围是() A.m>8B.m≥8C.m<8D.m≤8 三、解答题 1.解下列不等式(组): (每题8分,共计24分) (1)5(x+2)≥1―2(x―1) (2) (3)解不等式组: (4). (5)若方程组 的解x、y都是正数,求a的取值范围.(6分) 6. 7. 四、实际应用题 (1)某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说: “如果校长买全票一张,则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说: “包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元,两家旅行社的服务质量相同,根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算? 2.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. (1)一般车停放的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式; (2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25﹪,但不大于40﹪,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. 3.一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩59个;如果每一个猴子分5个,就都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗? 4.(2009,深圳)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. (1)某校九年级 (1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来. (2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明 (1)中哪种方案成本最低? 最低成本是多少元? 5.(2009,清远)某饮料厂为了开发新产品,用 种果汁原料和 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制 千克,两种饮料的成本总额为 元. (1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出 与 之间的函数关系式. (2)若用19千克 种果汁原料和17.2千克 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据; 请你列出关于 且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5千克 0.2千克 B 0.3千克 0.4千克 6.(2009,牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产 、 两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少? “家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3)若按 (2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品: 体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种. 7.有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数,求原来的两位数 8、(河北省,2001)在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目? 9、(绍兴市,2001)某城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员。 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨? 10、几个同学合影,每人交0.70元,一张底片0.68元,扩印一张相片0.5元,每人分一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个? 11、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,每间住6人,有一间宿舍住不满, (1)设有x间宿舍,写出x应满足的不等式组; (2)可能有多少间宿舍,多少名学生? 12、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物,若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。 请问: 有多少辆汽车? 13、(苏州市2001)某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法。 年票分为A、B、C三种: A年票每张120元,持票进入不用再买门票;B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票。 (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 (2)求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算。 14、(山西省)某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获得15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元,请问根据商场的资金情况,如何购销获利较多? 15、(荆门市,2001)有十名菜农,每人可种甲蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙重蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不底于15.6万元,最多安排多少人中甲种蔬菜? 16、(河北省,2001)在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目? 17.(2009,铁岭)为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.学校计划派人根据设奖情况买50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍.各种奖品的单价如下表所示.如果计划一等奖买 件,买50件奖品的总钱数是 元. (1)求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围; (2)请你计算一下,如果购买这三种奖品所花的总钱数最少? 最少是多少元? 答案: 1.填空 1.3x+8<4y,a≥b 2.1,2,3 3.<1 4.x< 5.≥ ,<4 6.m≤3 7.-3≤a<4 8.0 9.13 10.4 11.k> 12.m<2 2.选择 1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.D8.B9.C10.C11.B12.C13.B 3.解答题 1、5x+10≥1-2x+2 5x+2x≥1+2-10 7x≥-7 x≥-1 2、12x+12+2x-4≤21x-6 12x+2x-21x≤-6-12+4 -7x≤-14 X≥2 3、-4<x<-2 4、-1<x<2 5、y= >0且x= >0 a<6且a>-3 -3<a<6 6、-3< x< 15>x>1 7、-4<x≤-1 四、实际应用题
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- 北师大 年级 下册 不等式 习题