第三章效用论.docx
- 文档编号:3378554
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:431.08KB
第三章效用论.docx
《第三章效用论.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章效用论.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三章效用论
第3章效用论
重点问题:
分析消费者行为推导需求曲线
第1节效用论概述
一、效用的概念
效用:
指消费者在消费商品时所感受到的满足程度
2、基数效用和序数效用
基数效用:
用1234数字来表示效用
序数效用:
用第一、第二来表示效用
3、基数效用论和边际效用分析法概述
1.边际效用递减规律
假定消费者消费一种商品的数量为Q,
则总效用函数为:
TU=f(Q)
边际效用函数为:
MU=△TU(Q)/△Q
当△Q→0时,MU=△TU(Q)/△Q=dTU(Q)/dQ
边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
某商品的效用曲线
边际效用递减规律的内容:
在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
Eg:
吃包子
2.关于货币的边际效用:
同样的100元RMB的穷人的效用要远远大于亿万富豪的效用
但是我们在分析消费者行为时,通常假定货币的边际效用是不变的。
3.消费者均衡
假定:
消费者用既定的收入I购买n种商品,P1,P2,...,Pn分别为n中商品的数量,MU1,MU2,...,MUn分别表示n种商品的边际效用,则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为:
P1X1+P2X2+...+PnXn=I(3.5)
MU1/P1=MU2/P2=...=MUn/Pn=λ(3.6)
相对应,在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为:
P1X1+P2X2=I(3.7)
MU1/P1=MU2/P2=λ(3.8)
Q:
为什么只有当消费者实现了MU1/P1=MU2/P2=λ的均衡条件时,才能获得最大效用?
or该均衡条件的经济含义是什么?
A:
(1)先从MU1/P1=MU2/P2的关系分析:
当MU1/P1 由于同样的一单位钱MU1 当MU1/P1>MU2/P2时,过程与上面是对偶的,分析略 (2)从MUi/Pi=λ,i=1、2,关系进行分析 当MUi/Pi<λ,表示消费者花费的一单位钱购买商品i所得到的效用小于一单位钱自身的效用,也可以这样理解: 消费者购买i种商品的数量太多了,消费者可以将这些钱消费到至少边际效用相等其他商品上,这样理性消费者会减少对i种商品的购买,在MU递减规律作用下,直至MUi/Pi=λ。 当MUi/Pi>λ,过程与上面是对偶的,分析略 4.需求曲线的推导: 消费者均衡条件: MUi/Pi=λ 理论基础: MU递减规律消费者均衡 商品的需求价格是指: 在一定Q的情况下,消费者所愿意支付的最高价格。 基数效用论者认为,商品的需求价格商品的需求价格取决于商品的边际效用。 具体地说,如果某一单位的某种商品的边际效用越大,则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高; 反之,如果某一单位的某种商品的边际效用越小,则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越低。 由于边际效用递减规律的作用,随着消费者对某一种商品消费量的连续增加,该商品的边际效用是递减的,相应地,消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格也是越来越低的,这意味着,建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。 考虑消费者购买一种商品的情况,那么,上述的消费者均衡条件可以写为: MU/P=λ(3.9) 该式还意味着: 由于对于任何一种商品来说,随着需求量的不断增加,边际效用MU是递减的,于是,为了保证(3.9)式均衡条件的实现,在货币的边际效用不变的前提下,商品的需求价格p必然同比例于MU的递减而递减。 (Q+-->MU--->P-) 图中的横轴表示商品的数量,纵轴表示商品的价格, 需求曲线 是向右下方倾斜的。 它表示: 商品的需求量随商品的价格的上升而减少,随着商品 的价格的下降而增加。 Q: 解释需求曲线向右下方倾斜的原因 为什么说需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格一需求量组合点? A: 同上述分析过程 5消费者剩余: 消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额. 图形分析: 消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、 市场价格线之上的面积来表示,如图3—3中的 阴影部分面积所示。 根据消费者剩余的定义,我们 可以推断,在产量0到Q0区间需求曲线以下的面积 表示消费者为购买Q0数量的商品所愿意支付的最高 总金额(即总价格),即相当于图中的面积OABQ。 ; 而实际支付的总金额(即总价格)等于市场价格P0乘以购买量Q0,即相当于图中的矩形面积 OPoBQo。 这两块面积的差额即图中的阴影部分面积PoAB,就是消费者剩余 数学分析: 令反需求函数为Pd=f(Q),价格为P0时的小费者的需求量为Q0,则消费者剩余为: 第2节无差异曲线 一、关于偏好的假定 序数效用论关于消费者偏好的三个假定: (1)偏好的完全性。 消费者能比较不同商品的效用 (2)偏好的可传递性。 若A>B、B>C则A>C (3)偏好的非饱和性。 在相同的情况下,消费者偏好商品数量较多的商品组合 简答时要展开 2、无差异曲线及其特点 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。 或者说, 它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的 某消费者的无差异曲线: 见右图 效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。 假定消费者只消费两种商品,则效用函数为: (3.11) 式中,Xl和X2分别为两种商品的数量;U为效用水平。 在此基础上,与无差异曲线相对应的效用函数为: (3.12) 式中, 为一个常数,表示一个不变的效用水平。 该效用函数有时也被称为等效用函数,用他来理解书中的三维图很方便。 由上图可以看出无差异曲线的三个基本特征: 第一个特征,在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线 之间,可以有无数条无差异曲线,并且,所有这些无差异 曲线之间,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,反之越低。 第二个特征,在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲 线不会相交。 如右图所示,ab是等效用,ac等效用, 那么bc等效用,但是图中bc是不等效用的,故原假设是 不成立的。 第三个特征,无差异曲线是凸向原点的。 即无差异曲线 的斜率的绝对值是递减的。 Q: why无差异曲线的斜率的绝对值是递减的? A: 无差异曲线的斜率即商品的边际替代率递减规律 三、商品的边际替代率 1商品的边际替代率 商品1对商品2的边际替代率的定义公式为: (3.13) 式中, 是增加量, 是减少量,两者符号相反,为便于比较,在式中加了负号。 当商品数量的变化趋于无穷小时,则商品的边际替代率公式为: (3.14) 显然,无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。 2商品的边际替代率递减规律 商品的边际替代率递减规律是指: 在维持效用水平不变的 前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为 得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费 数量是递减的。 原因: 随着一种商品的消费数量的逐步增加,消费者想要 获得更多的这种商品的愿望就会递减,从而,他为了多获 得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会 越来越少。 几何意义: 无差异曲线的斜率的绝对值是递减,即凸向原点 4、无差异曲线的特殊形状 完全替代品和完全互补品的无差异曲线 完全替代品: 指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况,因此, 是常数。 相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。 假定某消费者消费两种商品之间是完全替代的关系,则相应的效用函数的通常形式为: (3.15) 其中, 、 : 分别表示两种商品的数量,常数a、b>0。 该效用函数也被称为线性效用函数,与其相对应的无差异曲线是一条直线。 而且,在任何一条无差异曲线上,均有 。 完全互补品: 指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。 因此,相应的无差异曲线为直角形状。 eg,一副眼镜架和两片镜片同时配合,才能构成一副眼镜,则其无差异曲线如图(b)所示。 图中水平部分表示,对于一副镜架而言,只要两片镜片即可,任何超量的镜片都是多余的。 换言之,消费者不会放弃任何一副镜架去换取额外的镜片,即 。 图中垂直部分表示,对于两片镜片,只要一副镜架即可,任何超量的眼镜架都是多余的。 换言之,消费者会放弃所有超量的镜架,只保留一副镜架与两片镜片相匹配,即 。 他们的组合就是一个点,这个点之外都是无效的组合。 假定某消费者消费两种商品之间是完全互补的关系,则相应的效用函数的通常形式为: (3.16) 其中, 、 表示商品数量,常数a、b>0,符号min表示效用水平由括号中最小一项决定。 只有在无差异曲线的直角点上,两种互补商品刚好按固定比例被消费,故在直角点上,都有U=ax1=bx2,且直角点上均有 。 第3节预算线 一、预算线的含义: 预算线又称预算约束线消费可能线价格线 预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。 假定以I表示消费者的既定收入,以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格,以Xl和X2分别表示商品l和商品2的数量,那么,相应的预算等式为: (3.17) 或者 (3.18) (3.18)式表示,预算线的斜率为 ,纵截距为 。 预算线AB把平面坐标图划分为三个区域: (1)线外: 预算线AB以外的区域中的任何一点,如a点 消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点 (2)线内: 预算线AB以内的区域中的任何一点,如b点 消费者的全部收人在购买该点的商品组合以后还有剩余 (3)线上: 预算线AB上的任何一点 消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点 图中的阴影部分的区域(包括直角三角形的三条边),被称为消费者的预算可行集或预算空间 2、预算线的变动 预算线的变动可以归纳为以下四种情况: 第一种情况: P1、P2不变,I变化。 相应的预算线的位置会发生平移。 理由: P1和P2不变,意味着斜率 保持不变。 I的变化只能使得预算线的横、纵截距发生变化。 如图(a)所示。 第二种情况: I不变,P1、P2同比例同方向发生变化。 相应的预算线的位置也会发生平移。 理由: P1和P2同比例同方向的变化,并不影响预算线的斜率 ,而只能使预算线的横、纵截距发生变化。 如图(a)所示。 第三种情况: I不变,P1变、P2不变。 预算线的斜线 会发生变化,预算线的横截 也会发生变化,但是,预算线的纵截距 保持不变。 如图(b)所示.。 第四种情况: I、P1、P2同比例同方向发生变化。 这时预算线不发生变化。 理由: 预算线的斜率 ,预算线的横截距和纵截距都不变。 它表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都未发生变化。 第4节消费者的均衡 消费者的最优购买行为必须满足两个条件: 第一,最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。 即,最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。 第二,最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上 关于第二点理解: 如图,预算线左边的区域中的任何一个 商品组合都是不可取的,因为,消费者的收入未花完 而预算线右边的区域中的任何一个商品组合对于消费者 来说都是无力购买的。 所以,最优的购买组合只能出现在预算线上 下面,利用右图来具体说明消费者的最优购买行为 (1)第一,假定消费者的偏好给定,意味着给定了一个由该消费者的无数条无差异曲线所构成的无差异曲线簇。 为了简化分析,我们从中取出三条,即图1中U1、U2、U3 第二,假定消费者的收入和两种商品的价格给定,即给定该消费者的一条预算线,即图中AB (2)在图中一条预算线和三条无差异曲线,我们说,只有AB和U2的切点E,才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。 在均衡点处,最优购买组合为( , )。 为什么惟有E点才是消费者效用最大化的均衡点呢? 就U3来说,虽然它的效用水平高于U2,但它与AB无交点又无切点。 这说明消费者在既定的收入水平下无法实现U3上的任何一点的商品组合的购买。 就Ul来说,虽然它与AB相交于a、b两点,这表明消费者利用现有收入可以购买a、b两点的商品组合。 但是,a、b的效用水平低于U2,因此,理性的消费者不会用全部收入去购买U1上a、b两点的商品组合。 就a、b两点来说,若消费者选择AB上位于a点右边或b点左边的任何一点的商品组合,则都可以达到比Ul更大的效用水平。 沿着AB由a点往右和b点往左运动,最后在E点达到均衡。 显然,只有当既定的预算线AB和无差异曲线U2相切于E点时,消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。 故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。 (3)消费者效用最大化的均衡条件 无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率 预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比 来表示。 由此,在均衡点E有 (3.19) 这就是消费者效用最大化的均衡条件。 它表示: 在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。 也可以这样理解: 在消费者的均衡点上,消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量(即 ),应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量(即 )。 为什么说只有在 消费者才能得到最大满足呢? (1)a点 > ,书中用的是具体的数字分析,1/0.5>1/1 不等式右边,在预算线的约束下,减少2的购买必定增加1的购买。 不等式左边,消费者的偏好认为,在减少1单位的商品2时,只需要增加0.5单位的商品1,就可以维持原有的满足程度,这样消费者就会多得到0.5单位的商品1而使得总效应增加。 理性的消费者就会不断减少2增加1,逐步达到均衡点 (2)b点 < ,具体用数字表示为0.5/1<1/1, 不等式右边,在预算线的约束下,减少1的购买必定增加2的购买。 不等式左边,消费者的偏好认为,在减少1单位的商品1时,只需要增加0.5单位的商品2,就可以维持原有的满足程度,这样消费者就会多得到0.5单位的商品2而使得总效应增加。 理性的消费者就会不断减少1增加2,逐步达到均衡点 (3)只有当 时,这时候消费者获得了最大的满足 基数效用论和序数效用论得出的消费者均衡条件在实质上是相同的,理由如下 第5节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 一、价格变化: 价格—消费曲线 价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹 图中主要分析: P1价格变化下,对消费者均衡的影响 2、消费者的需求曲线 由价格—消费曲线导出 均衡点E1、E2和E3,在每一个均衡点上,都存在 着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。 根据这种对应关系,把每一个P1数值和相应的均衡点上 的Xl数值绘制在商品的价格一数量坐标图上, 便可以得到单个消费者的需求曲线。 至此,我们介绍了序数效用论者如何从对消费者经济 行为的分析中推导出了对消费者的需求曲线。 序数效用论者所推导的需求曲线一般是向右下方倾斜的, 它表示商品的价格和需求量成反方向变化。 需求曲线上每一价格水平相对应需求量都是给消费者带来最大效用均衡数量。 Q: 序数效用论者是如何推导出需求曲线 A: 价格—消费曲线 3、收入变化: 收入—消费曲线 在其他条件不变而仅有消费者的收入水平发生变化时,也会改变消费者效用最大化的均衡量的位置,并由此可以得到收入一消费曲线。 收入一消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下,与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 图(a)中的两种商品都是正常品 在图(b)中,在一定的收入水平上, 商品1由正常品变成了劣等品 eg,对某些消费者来说,在收入水平 较低时,土豆是正常品;而在收入水 平较高时,土豆就有可能成为劣等品。 4、恩格尔曲线 由消费者的收入一消费曲线导出消费者的恩格尔曲线 恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。 与恩格尔曲线相对应的函数关系为 ,其中,I为收入水平;X为某种商品的需求量。 此处ab图分别与上面ab图想对应 第6节替代效应和收入效应 一、替代效应和收入效应的含义价格变动的效用分解 总效应—替代效应—收入效应: 一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。 由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而又实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动,称为收入效应。 由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动,称为替代效应。 2、正常物品的替代效应和收入效应 (1)先分析替代效应 为了得到替代效应,必须剔除实际收入水平 变化的影响,-------->补偿预算线 补偿预算线: 当商品的价格发生变化引起消费者的实际收人水平发生变化时,补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具 其具体的做法是: 作一条平行于预算线AB',且与无差异曲线Ul相切的补偿预算线FG。 这种做法的含义: 补偿预算线FG与无差异曲线U1相切,表示假设的货币收入的减少(用预算线的位置由AB',向左平移到FG表示)刚好能使消费者回到原有的效用水平 就预算线AB和补偿预算线FG而言,它们分别与无差异曲线U1相切于a、c两点。 由a点到c点的商品1的需求量的增加量X1'Xl'',便是Pl下降的替代效应。 它归因于相对价格的变化,它不改变效用水平。 P1下降所引起的需求量的增加量X1'Xl”,是一个正值,即替代效应的符号为正。 正常物品的替代效应与价格成反方向的变动。 (2)分析收入效应 设想一下,把补偿预算线FG再推回到ABˋ的位置上去,于是,消费者的效用最大化的均衡点就会由无差异曲线U1上的c点恢复到无差异曲线U2上的b点,相应的需求量的变化量X1'''X1''就是收入效应 收入效应X1'''X1''是一个正值,正常物品的收入效应与价格成反方向的变动 综上所述,对于正常物品来说,替代效应与价格成反方向的变动,收入效应也与价格成反方向的变动,在它们的共同作用下,总效应必定与价格成反方向的变动。 正因为如此,正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。 三、正常物品和低档物品的区别与收入效应 区别: 正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动,即正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加,随着消费者收入水平的下降而减少。 低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动。 可以推知: 正常物品和低档物品在上图中c点的位置会有所不同。 四、低档物品的替代效应和收入效应 分析逻辑思路同正常品,先分析替代效应,在分析收入效应 低档物品的替代效应与价格成反方向的变动,收入效应与价格成同方向的变动,而且,在大多数的场合,收入效应的作用小于替代效应的作用,所以,总效应与价格成反方向的变动,相应的需求曲线是向右下方倾斜的。 但是,在少数的场合,某些低档物品的收入效应的作用会大于替代效应的作用,于是,就会出现违反需求曲线向右下方倾斜的现象。 这类物品就是吉芬物品 5、吉芬物品的替代效应和收入效应 吉芬物品是一种特殊的低档物品。 低档物品的替代效应与价格成反方向的变动,收入效应则与价格成同方向的变动。 吉芬物品的特殊性就在于: 它的收入效应的作用很大,以至于超过了替代效应的作用,从而使得总效应与价格成同方向的变动。 这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因 正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应结论综合表 表3—4商品价格变化所引起的替代效应和收入效应 商品类别 替代效应与价格的关系 收入效应与价格的关系 总效应与价格的关系 需求曲线的形状 正常物品 低档物品 吉芬物品 反方向变化 反方向变化 反方向变化 反方向变化 同方向变化 同方向变化 反方向变化 反方向变化 同方向变化 向右下方倾斜 向右下方倾斜 向右上方倾斜 第7节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线 市场的需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总 89不确定风险不考
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三章 效用论 第三 效用