针对初中生数学解题错误师生因素 剖析及教学对策王月明.docx
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针对初中生数学解题错误师生因素剖析及教学对策王月明
针对初中生数学解题错误
师生因素剖析及教学对策
内容摘要:
笔者从教师内因出发,对初中生数学解题错误产生的内外因素进行剖析,这是一项有非常现实意义的研究课题。
根据笔者的教学实践,提出三大教学对策:
1、构建“爱屋及乌”效应;2、疏导心理促生乐解;3、预防矫正解题错误(具体方法有七:
一是讲授新知要有预见,二是课内讲解要有针对,三是总结讲评教会归纳,四是培养学生反思能力,五是培养学生摄取信息能力,六是辅导学生做“纠错”,七是教会学生解后自查方法)取得一定的教学效果。
关键词:
数学解题错误“爱屋及乌”疏导心理预防矫正
一、问题提出
每当数学练习发给初中学生时,听到最多的话是“怎么搞的?
我又犯这么低级的错误?
”学生往往把自己出现的错误归咎于“粗心、马虎、失误”,真的如此吗?
这确实是一项有非常现实意义的研究课题。
众所周知,造成初中生数学解题错误的原因是多种多样的。
许多教师都会从学生的学习动力、兴趣、方法、习惯找出很多原因,唯一是不从教师自身上去寻找问题:
为什么学生缺乏学习动力?
为什么学生学习兴趣不高?
为什么学生学习方法不对?
为什么学生没有好的学习习惯?
难道与我们教师毫无关系吗?
假如教师缺乏自省,这是很可怕的问题!
因此,本文想从师生因素剖析着手,探索初中生数学解题错误之教学对策。
二、解错剖析:
通过学生数学练习发现,缺乏学习兴趣、良好的学习习惯和学习意志薄弱是造成学生解题错误的学生方面的主要内在心理因素,而教师偏态性教学思想、千篇一律陈旧的教学方式和教师主导一切等现象让学生无所适从,这是造成学生解题错误的教师方面的主要的内在心理因素,它也正是造成学生解题错误的学生方面的外在因素。
总之,辩证法告诉我们,内因是决定性因素,而外因只是影响性因素。
1.从学生角度综合剖析表明:
首先,学习兴趣是个体学习活动中的一种情感体验,浓厚的兴趣代表着探索欲和好奇心。
为了满足个体的探索欲和好奇心,个体在学习活动中会主动寻找信息,有着饱满的学习热情和积极性,并且这种学习动力发自内心,所以学习也就成了一件快乐的事情。
教学目标就是让学生“乐学”,所谓“乐学”就是让学生体验到学习的乐趣,在轻松的心境下学习,解除学习的压力。
兴趣是推动学生学习的动力,学生如果不能在学习中产生兴趣,就会逐渐降低自己的求知欲,就难以积极主动地学习,从而直接导致解题错误的经常、反复的发生。
其次,几乎所有古今中外的教育家,都强调了良好习惯对一个人的重要性。
教育家叶圣陶先生说得最为浅显、明白:
“所谓教育,就是良好习惯之养成。
”学习习惯是在学习过程中经过反复练习形成,并发展成为个体的一种需要的自动化学习行为方式。
良好的学习习惯,是学生学会学习的具体体现,也是学生学习成功的重要保证。
在初中,有不少的学生都不同程度的存在着这样那样的不良的学习习惯,如做题时注意力不集中,未理解题意甚至有一部分学生连题目还没看完就匆忙解题,没有自觉检查解题的习惯,做完了事,从而导致解题错误的“粗心、马虎、大意”结果。
第三,学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动,是学习能动性的重要体现。
学习活动总是与不断克服学习困难相联系的,与小学阶段的学习相比,初中数学知识难度加深,由感性思维逐步提升到理性思维,教师的教学方式更加强调思维教学,教师手把手地辅导相对减少,学生学习的独立性相应增强。
在中小学衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差、慢,这些学生的表现往往是学习情感脆弱、意志力不够顽强,一旦遇到数学解题计算量大、步骤繁琐,就马上产生畏难情绪,第一反应是太难了,这样的题我是做不了的,于是就采取逃避、放弃的态度,这样必然会导致解题错误的高发。
2.从教师角度综合剖析表明:
首先,教师在升学率的沉重压力之下,急功近利的心态逐渐变得严重,这种心态导致教师对学业成绩较差、落后的学生,往往容易采取简单的说教批评为主的教育方式,从而使学习困难学生对老师敬而远之。
一学生说:
“老师对成绩好的同学太偏心,他们解错了,老师只是说下次注意了,态度和蔼,对成绩差的我就会厉声厉色地批评,‘怎么搞的,这样的题做了讲了多少遍,你到底有没有在听在学?
太不像话!
’,一顿抢白,弄得我灰溜溜的,没心情再听老师讲,最终错在哪里还是不清楚。
”
其次,教师千篇一律陈旧的教学方式,不主动追求反思教学,这种保守心态,难以调动学生学习数学的积极性。
有学生直截了当地说:
“上课枯燥,无新意,重复讲解,使同学感到厌烦;上课内容范围太窄,总是照本宣科。
”
第三,教师主导一切让学生无所适从。
一位学生说:
“题目做错或做不出空在那里,总是遭老师的严厉批评;有时经过自己努力思考,题目做出来了,却也要被老师怀疑是抄的。
郁闷!
真不知怎样答题老师才满意。
”另一学生则说:
“老师总是认为自己的讲解是对的最好的,不听我们的解法,说什么与其浪费时间,倒不如多做两道题,课上得很沉闷,使我对数学失去兴趣。
”
综上所述,影响学生数学解题错误的间接原因是教师教学行为,它会影响学生学习的兴趣和知识掌握的程度。
三、教学对策
1.构建“爱屋及乌”效应
构建“爱屋及乌”效应策略是指教师在克服自己的偏态性教学行为后,在学生中产生对教师的一种亲切的感受,师生建立了一种互尊、互信、互帮、互进的亲密关系,从而学生会产生一种心理情感迁移,即因学生敬爱老师,引发学生喜爱老师所上的课的效应——“亲其师、信其道、乐其学”。
构建“爱屋及乌”效应,有五条措施。
一要构建生态近距离交往空间,这是“亲师”的充分条件。
众所周知,只要教师真正“爱生”,容易建立良好的师生关系。
二要构建频繁良性交往时间渠道,这是“亲师”的必要条件。
间隔时间越短,交往频率愈高,师生矛盾容易化解,误解及时消除,关系自然融洽。
三要坚持动之以情,这是“亲师”的前提条件。
教师要做到教育工作讲究有效,教学工作做到教学相长,管理工作让学生主动积极参与,这都需要教师做到动之以情。
四要坚持晓之以理,这是“亲师”的基础条件。
五要坚持导之以行,这是“亲师”的可行条件。
教育要讲实效性,教学要讲分层性,管理要讲协调性,一切取决于教师的身教重于言教,做到导之以行。
如:
王某是本人接班时的学生,常常看到他与社会青年一起闲荡。
不爱学习,考试成绩总是个位数。
天天小错不断,大错跟上!
一天课外活动,几位女生在操场角落面对面扔实心球,王某突然抢了实心球向对面的女生扔过去,还边跑边叫着:
“扔中了,扔中了!
”万幸该女生反应快,侧了侧身子,只擦到衣服上。
我非常严肃对他说“下班后到你家。
”原本是告状去的,但见到他爸还没等我开口,他爸就问“是不是这小子又犯事了?
”说完就抡起手,王某下意识的躲到我身后,此时我意识到批评和打骂对于王某来说,已是家常便饭。
我当即随机应变说:
“听说你从外地回来了,很想与你共同商讨孩子教育问题。
”由于单亲家庭的缘故,王某缺少母爱,从小就会闹事。
我只说期望家校协同教育,之后就离开王家。
想不到第二天,他竟然带领着几个同学在打扫包干区,我表扬他,他不好意思地笑了,接着说:
“您是第一个不向我爸告状的老师,我尽给您惹事,但您还这么关心我,为我的将来打算,对我爸说我做事主动,在班里组织大家干了不少好事,会慢慢懂事好起来,看得出来您没有瞧不起我。
我以后什么都听你的。
”接着,在他的带动下,班上纪律明显好了,他的数学学习也有了起色。
2.疏导心理促生乐解
疏导心理促生乐解策略是指应用教育心理观点,在心理咨询基础上,进行客观剖析,采取心理疏导方法,解决学生解题错误高频率发生的学业问题,消除学生解题的心理焦虑,增强自信,提高解题的准确率,从而促进学生乐解的一种教育策略,有三条措施。
一要“了解学生,找准问题”。
当教师发现学生解题错误时,第一步要做的事是了解学生解题时的心理活动,找准解题错误的“症结”,然后,结合其个性拟订可行性的分步实施方案。
二要“消除顾虑,促膝谈心”。
即通过师生促膝谈心帮助学生一起寻找解题错误中的“症结”,克服心理障碍,消除顾虑,自我告别消极和畏难情绪。
三要“激励表扬,宽容缺点”。
每当学生取得一点点的进步,都要及时予以肯定与表扬,鼓舞其斗志。
如:
陈某(本人于2008年9月1日接班),由于学习成绩总是班级的最后一名(他初二下期末成绩是36分),座在班级的最后排,上课时一直低着头,不敢抬头看黑板、老师,非常自卑。
笔者了解到他和家长都对他的数学失去信心,虽然请家教,想方设法提高数学成绩,但是一直没有起色。
为此,笔者首先召开一次学生、家长、老师三位一体的座谈会,笔者首先对他的学习态度、能力,给予一个鼓励性评价,再通过心理疏导,提出适合他的数学学习方法,陈某与家长都表示认同。
笔者同时通过班主任调整了他的座位,便于本人在课堂上对他的学习程度及情况的调控,由他本人选择帮手对手,确定短期目标,多表扬、多鼓励、多帮助,让他对数学不再感到恐惧,体验到成功。
渐渐地,陈某的学习状况有了明显的改变,一次考试比一次好,在这次的初三数学月考(2008.10.17)中数学成绩获得了65分,也因此获得了班主任颁发的学习进步奖。
特别令本人欣慰的是该生在杭州市2009年中考中数学取得了72分的好成绩,现成为长征中学的一名学生。
3.预防矫正解题错误
“预防矫正解题错误”教学策略是以多元智力论为其理论基础的。
多元智力理论强调学生自主、合作与探究学习,改变传统的教与学方式,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,反对接受性学习、死记硬背、机械训练,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
“预防矫正解题错误”教学方法是建立在学生主动参与和乐于探究解题错误的基础上,它们相互依赖,相互交融,相互作用,从而建构了整个“预防矫正解题错误”教学策略的理论框架。
具体方法有七:
1)讲授新知要有预见
讲授新知之前,教师要能预见错误的发生,是减少初中学生解题错误的重要方法之一。
在讲授新知识之前,教师应预测到学生学习该内容时可能产生的错误,在讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。
一般初中生不太会注意数学概念教学,概念性题目错误发生率往往比较高。
如:
“形如
的方程叫做一元二次方程”,这个概念是以字母的形式出现。
学生在阅读此概念时会特别容易忽视括号内的条件,更别说对它所蕴涵的意义的理解。
因此笔者在讲授新课时就有意引导学生先阅读此概念,接着提问这里的“a≠0,b、c为常数”是否多余?
你是怎么理解?
为了回答这个问题,“请同学们判断下列方程哪些是一元二次方程?
(1)2x2-x-1=0
(2)2x2-x=0(3)2x2=0(4)2x2-
-1=0
(5)2x(x-3)=2x2+1(6)
(7)ax2+bx+c=0
(8)(1-2m)x2+mx-7=0(9)
(10)3x3-2x2-3=1-3x3”
让学生先独立思考并写出答案,再四人小组进行讨论,最后选几个学生依次说答案及理由,同学或教师补充,最后学生达成共识:
a一定不能为0,但b、c可以为0,a、b、c可以为无理数,从而自然而然的得出一元二次方程的三种特殊形式,即ax2=0(a≠0),ax2+bx+c=0(a≠0,b为常数),ax2+c=0(a≠0,c为常数)。
同时学生在做题中明白了如果方程不是最简形式应先化简,不能光看形式,应牢牢抓住二次项系数
的条件。
本人再对(8)、(7)小题进一步挖掘其价值,提问:
1)已知方程(1-2m)x2+mx-7=0,当m满足什么条件时,它是一元二次方程?
2)已知方程(1-2m)x2+mx-7=0,当m满足什么条件时,它是一元一次方程?
3)已知方程ax2+bx+c=0,当a,b满足什么条件时,它是一元二次方程?
4)已知方程ax2+bx+c=0,当a,b满足什么条件时,它是一元一次方程?
再次让学生对“a≠0”的条件加深印象并引起足够的重视。
2)课内讲解要有针对
在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解,是减少初中学生解题错误的重要方法之二。
对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。
课内尽量让学生上黑板板书或分析解答思路,再由学生订正,教师予以总结。
给学生展示揭示错误、排除错误的平台,使学生会识别错误、改正错误,利用反面知识巩固正面知识。
课堂练习是发现学生错误的另一条途径,出现问题,及时解决。
总之,要通过课堂教学,不仅教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改。
如,教学反比例的概念后,应立即出示题目,让学生去熟悉题中出现的三种反比例函数的表达形式。
这种充分全面的公式变形教例,使学生从具体到抽象概括的思维活动趋势于完善,形成的概念是深刻的。
学生在以后概念的应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等而造成的错误。
3)总结讲评教会归纳
要认真分析学生平时做题中出现的问题,总结出典型错误,加以评述,是减少初中学生解题错误的重要方法之三。
通过讲评,进行适当的复习与总结,使学生再经历一次尝试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。
教师对于练习中的问题,要集体与个别相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。
同时还要根据反馈得到的信息,随时调整教学要求、教学进度和教学手段。
由于教师的及时反馈,就可避免课后的大面积补课,从而真正提高了课堂教学的有效性。
如:
圆上的两点(或圆的一条弦)把一个圆分成两段弧,因此这两段弧为优弧、劣弧或两段半圆弧;同圆(等圆)中,同弧(等弧)所对的圆周角相等等知识学生都明白,但学生在具体的解题时总是漏解,现举两例如下:
(1)弦长等于半径的弦所对的圆周角为;
(2)已知⊙O的直径AB=4,弦AC=2
,AD=2
,则∠CAD为_____。
这类题都是两解,但学生往往只会画出一种图形,造成了失解,讲评时本人采用几何画板现场画出图形,加深了学生的理解,同时也提高了学生的作图能力,然后让学生小结解题经验,学生的归纳是:
(1)在同圆中,同弦所对的圆周角同侧相等异侧互补;
(2)少图的几何题往往是多解题。
随堂练习:
(1)AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8,则AE的长为;
(2)一条弦分圆成两部分,它们之比为4:
1,则这条弦所对的圆周角为______。
在初三数学月考及区联考中学生解类似题的能力明显增强,准确率明显提高。
4)培养学生反思能力
学生在数学学习过程中,只有不断地反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学知识靠近,最终达到一致。
进行数学问题解决后的反思其目的是给学生以发现、探究、总结、发展的空间,是减少初中学生解题错误的重要方法之四。
问题解决后应对完成的练习自觉地进行反省,而不仅仅满足于解毕,还需进一步的思考和研究,如“还有其他方法吗?
”“是否有更好的方法?
”“有哪些经验可以总结?
”等等。
这种反思能力的培养,其实就是发展了学生的数学元认知。
“元认知”即自我认知。
美国儿童心理学家弗莱维尔认为:
元认知就是个体对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控、自我调解。
教师要重视引导学生在解题完毕后进行反思,解决一道题目后,学生一旦懂得去反思就懂得去如何解决相关的问题,就能在解题中有新的发现,从而激发学生的发现兴趣。
如:
已知∠ACB=∠CDB=90°,图中这两个三角形相似吗?
若相似,请说明理由;若不一定相似,请你添加一个条件,使这两个三角形相似。
(浙教版九上第109页第3题)
生:
不相似。
学生易从两个方面考虑:
从‘角’考虑添∠A=∠CBD或∠ABC=∠BCD;
从‘边’考虑添
。
师:
有别的方法吗?
生:
(困惑)应该没有吧。
师:
(友情提示)∠ABC与∠BCD在位置上是属于什么关系?
若要得到∠ABC=∠BCD,则AB与CD必须满足什么关系?
生:
对了,我怎么忘了以前学过的知识!
一下子,学生的思维活跃了,补充了下面的答案:
AB∥CD;∠ABD=90°;AB⊥BD。
师:
还有别的方法吗?
生:
(坚定)没有。
师:
(友情提问)我们知道若两个直角三角有两条边对应相等,则第三条边也对应相等。
不妨迁移一下,若两个直角三角有两条边对应成比例,则第三条边是否也成比例?
我们可以用HL判定两个直角三角形全等,是否也可以用HL来判定两个直角三角相似呢?
生:
(思考、讨论、兴奋)可以!
还可以添
或
。
师:
现在是否可以理一理思路,有什么规律可循?
生:
(整理、小结)
从‘角’考虑可添:
∠A=∠CBD;∠ABC=∠BCD;AB∥CD;∠ABD=90°;AB⊥BD。
从‘边’考虑可添:
或
或
。
师:
若把题中已知“∠ACB=∠CDB=90°”改为“∠ACB=∠CDB”,其余不变,你有何结论?
通过这样的思维训练,学生的思维活跃、开阔,联想丰富,不满足于一题一解,勇于并敢于尝试。
5)培养学生摄取信息的能力
数学学科与其他学科的一个显著区别在于,数学学科中充满着符号、图形和图表,数学内容信息就蕴涵在这些文本中,它们按照一定的规则表达数学意义,交流数学思想,是减少初中学生解题错误的重要方法之五。
从某种意义上说,学数学即是理解和掌握数学语言,这就需要学生学会阅读数学。
在阅读数学材料时,无论是句式文本还是图形、图表等,一般体现的都是量与量之间的关系。
所有的量在一起就是一个整体,而每个量是部分,在教学中笔者就抓住部分和整体,按以下步骤进行阅读指导:
首先通读段落了解大意;其次删除无用或干扰句子,留下蕴含数学信息的句式;最后把语言文字转化为数学表达式。
如:
为了极大地满足人民生活的需要,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大,在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。
科学研究表明:
在塑料温棚中分垄套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不超过14垄(垄数为正整数),西红柿的占地面积为30m2/垄,草莓的占地面积为15m2/垄,请你通过计算说明共有几种种植方案?
分别是哪几种?
阅读指导:
(1)通读全文,整体了解
问题情景是:
一矩形塑料温棚种草莓和西红柿的分配方案。
(此题属于物资调配问题,第一段的内容了解什么叫分垄间隔套种及其好处,看过可删除。
)
(2)找出关键句,转化为等价的数学文字表达句
一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚
种植草莓的面积+种植西红柿的面积≤540
分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄
草莓垄数+西红柿垄数=24;
种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不超过14垄
草莓垄数≤14,草莓垄数≤14(垄数为正整数);
西红柿的占地面积为30m2/垄
西红柿面积=西红柿垄数×30m2/垄;
草莓的占地面积为15m2/垄
草莓面积=草莓垄数×15m2/垄。
(3)把等价的数学文字表达句转换成数学符号表达式
草莓、西红柿的垄数就是数学中的两个量,分别用x,y表示,上面的五条数学文字表达句可分别用数学的五个式子对应。
西红柿面积=西红柿垄数×30m2/垄西红柿面积=30x
草莓面积=草莓垄数×15m2/垄草莓面积=15x
种植草莓的面积+种植西红柿的面积=54015x+30y≤540
草莓垄数+西红柿垄数=24x+y=24
草莓垄数≤14,草莓垄数≤14x≤14,y≤14(x,y为正整数)
后三个式子可解得x的范围,从而确定种植有几种方案。
通过这样的解读,学生能从所阅读的数学文字资料中,迅速找到自己所需要的信息,再将所读内容与自己原有的数学知识连结,得出结论。
久而久之,学生的阅读能力得到了提高,不再害怕此类题,相应的解题错误就少了。
6)辅导学生做“纠错”
学生的错误也是在平时的学习中形成的。
教师要帮助学生正确理解“错误”的价值,事实上,错误是正确的向导,成功的开始,是学生获得、巩固知识的重要途径。
《数学课程标准》指出:
“在数学教学活动中,“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象。
”认知心理学认为:
错误是学习的必然产物,学生由于受自身的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式等影响,使得他们在学习过程中出现各种各样的错误。
学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误,尽管老师反复讲解,多次强调,总有些学生不能彻底改正、往往一错再错。
同时学生的学习错误具有不可预见性,而这样的错误又往往是学生思维的真实反映,这时需要教师对学生的错误持有探究而不是责备的态度,询问学生的当时的解题思路,教师要耐心倾听他们的表述,让学生坦诚自己的想法,从而让学生更充分的展示其解题的思维过程,此时教师才能真正意义上获得其产生错误的内在原因,教师也才能对其进行有针对性的、有效的辅导,进而达到有利于学生的知识的建构。
这样学生在教师的正确引导及鼓励下,才敢于正视错误,勇于纠正错误,增强战胜错误的信心。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须有一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反思作前提。
在实际教学中,教师应帮助学生树立纠错追因的意识,引导学生反思一下错题错在哪里?
为什么错?
然后让学生有针对性的纠错。
本人要求每位学生都准备一本“纠错本”。
具体操作如下:
(1)保留错误:
把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里。
(2)错误分析:
让学生用自己的简短的语言描述错误的原因。
不写“粗心,马虎,不仔细”或“没有看清题目”,而是具体写出是对哪些字词理解不清、哪个知识点理解不够(或不过关)或思维方法不对、对哪个环节没有考虑到位等的错误原因。
(3)订正错误:
要求学生用红笔把正确的解题过程订正在错解的下方,并在其四周圈上,起到醒目、告诫的作用。
(4)解题心得:
比如“本题采用数形结合的方法,快而正确”“少图的几何题往往是多解题”“一提二套三分四查,将因式分解进行到底”等。
通过对错题进行纠错,使学生反思产生错误的原因,并且知道错误所在及改正的方法。
这样可以进一步深化学生对所学的知识的理解、掌握及应用,实现从感性知识到理性知识的深化。
杜威曾说过:
“失败是有教导性的,真正懂得思考的人,从失败和成功中学得一样多!
”为了充分发挥“解题错误”在教学中的积极作用,本人总是将从学生中搜集的典型错题,整理成试卷进行对比练习。
学生的错误不是仅凭一次或两次就能根除的,而是反反复复的,因此需要教师有耐心,做好打持久战的心理准备。
7)教会学生解后自查方法
计算错误是学生出错较多的,可以教他们一些解后的自查方法:
如用估算的方法检查结果是否与正确结果相接近;用倒推法去验证所求的结果是否与题意符合;若是一题多解的,可用另外的方法来验证解题是否正确;试题重做,将原来的解题过程与结果不看,重新再做一遍,看是否与第一次做的相同等等,这是减少初中学生解题错误的重要方法之七。
如:
求二次函数的顶点,可以用配方法,也可以用公式法,如果是采用配方法的就用公式法来验证,如果是采用公式法则用配方法来验证;求函数解析式可用已知的一个点的坐标来验证结果是否正确;动态的几何问题往往可以用特殊位置来验证。
四.结语
总之,数学解题错误随着数学学习的开始也就伴随着了,对于学生解题错误,我们要站在数学价值的高度上重新审视,发挥数学解题错误最大限度的作用,挖掘其内在的“闪光点”,对其进行新的探究与发现,尽量为学生创设一些新的学习机会,并能将其预防矫正策略长期的、灵活的运用于日常的数学教学当中,从而更好的提高学生数学学习的质量,提升学生的数学思维品质,并从根本上提高学生的解题正确率。
参考文献:
张晓洁.轻轻松松成为优等生.青岛:
海潮出版社,2007.
张奠宙李士錡.数学教育研究前沿.上海:
华东师范大学出版社,2003.
教育部.数学课程标准(实验稿)北京:
北京师范大学出版社,2001.
张必隐著.阅读心理学.北京:
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