算法之回溯法实现.docx
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算法之回溯法实现.docx
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实验4回溯法实现
一、实验目标:
1.熟悉回溯法应用场景及实现的基本方法步骤;
2.学会回溯法的实现方法和分析方法:
二、实验内容
1.旅行售货员问题:
当结点数为4,权重矩阵为0110239429340660,求最优路径及开销。
2.0-1背包问题:
对于n=5,C=10,vi={6,3,5,4,6},wi={2,2,6,5,4},计算xi及最优价值V。
分别利用动态规划、回溯法和分支限界法解决此问题,比较并分析这三种算法实现!
三、实验过程
1.源代码
旅行售货员问题(回溯法):
#include
usingnamespacestd;
classtravel//回溯
{
friendintTSP(int**,int[],int,int);
private:
voidBacktrack(inti);
intn,//顶点数
*x,
*bestx;
int**a,
cc,
bestc,
NoEdge;
};
voidSwap(inta,intb)
{
inttemp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
return;
}
voidtravel:
:
Backtrack(inti)
{
if(i==n)
{
if(a[x[n-1]][x[n]]!
=NoEdge&&a[x[n]][1]!
=NoEdge&&
(cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]) { for(intj=1;j<=n;j++)bestx[j]=x[j]; bestc=cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]; } } else { for(intj=i;j<=n;j++) { if(a[x[i-1]][j]! =NoEdge&&a[x[n]][1]! =NoEdge &&(cc+a[x[i-1]][x[j]] { swap(x[i],x[j]); cc+=a[x[i-1]][x[i]]; Backtrack(i+1); cc-=a[x[i-1]][x[i]]; swap(x[i],x[j]); } } } } intTSP(int**a,intv[],intn,intNoEdge) { travelY; Y.x=newint[n+1]; for(inti=1;i<=n;i++) Y.x[i]=i; Y.a=a; Y.n=n; Y.bestc=NoEdge; Y.bestx=v; Y.cc=0; Y.NoEdge=NoEdge; Y.Backtrack (2); delete[]Y.x; returnY.bestc; } intmain() { intconstmax=10000; cout<<"请输入节点数: "< intn; cin>>n; int*v=newint[n];//保存路径 intNoEdge=0; int**p=newint*[max]; for(inti=0;i p[i]=newint[n+1]; cout<<"请依次输入各城市之间的路程: "< for(inti=0;i for(intj=0;j cin>>p[i+1][j+1]; cout<<"最短路径长度: "< cout<<"路径为: "; for(inti=1;i<5;i++) cout< cout< return0; } 运行截图: 旅行售货员问题(分支限界法): #include usingnamespacestd; #defineMAX_CITY_NUMBER10//城市最大数目 #defineMAX_COST1000//两个城市之间费用的最大值 intCity_Graph[MAX_CITY_NUMBER][MAX_CITY_NUMBER];//表示城市间边权重的数组 intCity_Size;//表示实际输入的城市数目 intBest_Cost;//最小费用 intBest_Cost_Path[MAX_CITY_NUMBER]; //结点 typedefstructNode{ intlcost;//优先级 intcc;//当前费用 intrcost;//剩余所有结点的最小出边费用的和 ints;//当前结点的深度,也就是它在解数组中的索引位置 intx[MAX_CITY_NUMBER];//当前结点对应的路径 structNode*pNext;//指向下一个结点 }Node; //堆 typedefstructMiniHeap{ Node*pHead;//堆的头 }MiniHeap; //初始化 voidInitMiniHeap(MiniHeap*pMiniHeap){ pMiniHeap->pHead=newNode; pMiniHeap->pHead->pNext=NULL; } //入堆 voidput(MiniHeap*pMiniHeap,Nodenode){ Node*next; Node*pre; Node*pinnode=newNode;//将传进来的结点信息copy一份保存 //这样在函数外部对node的修改就不会影响到堆了 pinnode->cc=node.cc; pinnode->lcost=node.lcost; pinnode->pNext=node.pNext; pinnode->rcost=node.rcost; pinnode->s=node.s; pinnode->pNext=NULL; for(intk=0;k pinnode->x[k]=node.x[k]; } pre=pMiniHeap->pHead; next=pMiniHeap->pHead->pNext; if(next==NULL){ pMiniHeap->pHead->pNext=pinnode; } else{ while(next! =NULL){ if((next->lcost)>(pinnode->lcost)){//发现一个优先级大的,则置于其前面 pinnode->pNext=pre->pNext; pre->pNext=pinnode; break;//跳出 } pre=next; next=next->pNext; } pre->pNext=pinnode;//放在末尾 } } //出堆 Node*RemoveMiniHeap(MiniHeap*pMiniHeap){ Node*pnode=NULL; if(pMiniHeap->pHead->pNext! =NULL){ pnode=pMiniHeap->pHead->pNext; pMiniHeap->pHead->pNext=pMiniHeap->pHead->pNext->pNext; } returnpnode; } //分支限界法找最优解 voidTraveler(){ inti,j; inttemp_x[MAX_CITY_NUMBER]; Node*pNode=NULL; intminiSum;//所有结点最小出边的费用和 intminiOut[MAX_CITY_NUMBER]; //保存每个结点的最小出边的索引 MiniHeap*heap=newMiniHeap;//分配堆 InitMiniHeap(heap);//初始化堆 miniSum=0; for(i=0;i miniOut[i]=MAX_COST;//初始化时每一个结点都不可达 for(j=0;j if(City_Graph[i][j]>0&&City_Graph[i][j] //从i到j可达,且更小 miniOut[i]=City_Graph[i][j]; } } if(miniOut[i]==MAX_COST){//i城市没有出边 Best_Cost=-1; return; } miniSum+=miniOut[i]; } for(i=0;i Best_Cost_Path[i]=i; } Best_Cost=MAX_COST;//初始化的最优费用是一个很大的数 pNode=newNode; //初始化第一个结点并入堆 pNode->lcost=0;//当前结点的优先权为0也就是最优 pNode->cc=0;//当前费用为0(还没有开始旅行) pNode->rcost=miniSum;//剩余所有结点的最小出边费用和就是初始化的miniSum pNode->s=0;//层次为0 pNode->pNext=NULL; for(intk=0;k
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- 关 键 词:
- 算法 回溯 实现