秋季学期新版新人教版七年级数学上学期11正数和负数同步练习25.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上学期11正数和负数同步练习25
正数与负数
一、选择题(共15题)
1.下列说法中:
①不带“-”的数都是正数;②不是正数的数一定是负数;③0℃表示没有温度;④“+15”表示向东走15m;⑤如果a是正数,那么-a一定是负数.其中正确的个数有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
①不带“-”的数不一定都是正数,如0,故错误;②不是正数的数不一定是负数,如0,故错误;③0℃表示温度是0摄氏度,错误;④“+15”不一定表示向东走15m,文中没有给出“+”表示向东走的前提,故错误;⑤负数的定义是:
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,故正确.综上,正确的只有⑤,共一个.
分析:
根据正负数的定义,以及0既不是正数也不是负数.判断各选项即可得出答案.
2.下列结论中正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数B.0是最小的正数
C.0是最大的负数D.0表示没有
答案:
A
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
A项正确;B项0小于正数,但它不是正数,0是最小的自然数,故错误;C项0大于负数,但它不是负数,故错误;D项0表示0,只在用作计数量时表示没有.故选A.
分析:
根据负数小于0,正数大于0,以及0既不是正数也不是负数.判断各选项即可得出答案.
3.向东行进-50m表示的意义是( )
A.向东行进50mB.向西行进50mC.向南行进50mD.向北行进50m
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
由“向东行进-50m”可知向东行进为“+”,那么向西行进为“-”,所以“-50m”表示向西行进50m.故选B.
分析:
此题考查的是正数和负数表示相反意义的量.负号“-”表示相反的意义,与“东”相反,即为“西”.
4.质检员抽查零件的质量,超过尺寸的记为正数,不足的记为负数.抽查了四个零件,结果如下.质量最差的零件是( )
A.+0.10mmB.-0.05mmC.+0.15mmD.-0.11mm
答案:
C
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
质量最差表示的是与标准长度相差最大的.“+0.10mm”表示的是超出标准长度0.10mm;“-0.05mm”表示的是不足标准长度0.05mm;“+0.15mm”表示的是超出标准长度0.15mm;“-0.11mm”表示的是不足标准长度0.11mm.综上0.05mm<0.10mm<0.11mm<
0.15mm,“+0.15mm”的零件与标准长度相差最大,所以质量最差.故选C.
分析:
关键是要理解此题质量最差的含义,即与标准长度差最大的.
5.下列各组量中:
①身高增加3cm与体重减少2kg;②向东走2m与向西走3m;③盈利50元与亏损100元;④-6与7;⑤升与降.其中具有相反意义的有( )
A.1组B.2组C.4组D.3组
答案:
D
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
①身高与体重是两个完全不同的量,故不符合;②向东走与向西走具有相反意义,故符合;③盈利与亏损具有相反意义,故符合;④-6与7表示的是两个数,没有赋予实际的意义,故不符合;⑤升与降具有相反意义,故符合.综上,符合的有②③⑤,共3个.故选D.
分析:
根据生活经验与词语的意义去判断,一对相反意义的量要符合:
①它们所表示的是同一种量;②并具有相反意义.
6.下列说法错误的是( )
A.若上升2m记作2m.则-2m是下降2m
B.增加-5%与减少5%的意义不同
C.若下降3m记作-3m.则不升不降记作0m
D.若规定上升为正.则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
A项上升为“+”,下降为“-”,故正确;B项增加-5%就是减少5%,故错误;C项下降3m记作-3m,表示以0m为分界,所以不升不降记作0,故正确;D项正确.故选C.
分析:
此题考查的是正数和负数表示两种相反意义的量,但很容易选错.在用正数和负数表示相反意义的量时,首先会选一个分界值,常以0为分界值,如此题的全部选项.
7.下列结论中正确的是( )
A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
答案:
D
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
根据0既不是正数也不是负数可判断D正确.
分析:
根据0既不是正数也不是负数可判断.
8.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃
答案:
A
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
零上与零上相反,所以应为-3℃.
分析:
根据生活经验也可以得到选A.
9.如果水位下降3m,记作-3m,那么水位上升4m,记作( )
A.+1mB.+7mC.+4mD.-7m
答案:
C
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
上升与下降相反,下降为负,那么上升为正,所以水位上升4m可以记作+4m.
分析:
确认了为负的量,其相反意义的量即为正.
10.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作( )
A.20元B.-20元C.20D.-20
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
收入与支出意义相反,收入为正,那么支出为负,所以支出20元,记作-20元,注意带单位.
分析:
收入与支出意义相反.
11.下列不是具有相反意义的量是( )
A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元
C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克
答案:
C
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
C项向东与向西具有相反意义,向北与向南具有相反意义,故错误.
分析:
前进和后退,收入和支出,超过和不足都是具有相反意义的量.
12.下列几种说法正确的是( )
A.-a一定是负数 B.一个有理数的绝对值一定是正数
C.倒数是本身的数为1 D.0的相反数是0
答案:
D
知识点:
正数和负数倒数相反数绝对值
解析:
解答:
A项,当a为0或负数时,-a是一个非负数,故错误;B项,正数和负数的绝对值都是正数,但0的绝对值还是0,故错误;C项,倒数是本身的数为1或-1,故错误;D项正确.
分析:
此题考点较多,不要弄混.记住有理数中0既不是正数也不是负数,根据此A项和B项可判断.要注意绝对值、倒数、相反数这三者的区别,概念要弄清.
13.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为()
A.-3吨 B.+3吨 C.-5吨 D.+5吨
答案:
C
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
运入和运出具有相反意义,运入表示正,那么运出就表示负,所以运出5吨,可表示为-5吨.
分析:
用正负数表示两种相反意义的量时,表示正的用正数,表示负的用负数.
14.下列各数中,最大的数是( )
A.-2B.0C.
D.-3
答案:
C
知识点:
正数和负数有理数的大小比较
解析:
解答:
-3<-2<0<
,故选C.
分析:
负数<0<正数,负数比较大小时,绝对值越大的数越小,如|-3|=3,|-2|=2,所以-3<-2.
15.在一条东西走向的跑道上,小亮先向东走了8m,记作+8m,又向西走了10m,此时他的位置是( )
A.+2mB.-2mC.+18mD.-18m
答案:
B
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
小亮先向东走了8m,又向西走了10m,可以理解为:
小亮先向东走了8m,又向西走了8m回来了出发点,又接着向西走了10-8=2(m).因为向东走了8m,记作+8m,所以向西走了2m,记作-2m.
分析:
此题关键是要理解运动的过程,以及理解向东与向西具有相反意义.通过分析可得到最终位置与原起点的位置关系,得到方向和距离,即可根据题意表示出位置.
二、填空题(共5题)
16.支出-200元表示的实际意义是.
答案:
收入200元
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
收入和支出是一对相反意义的量,支出-200元就表示收200元.
分析:
此题考查的知识点是正数和负数,负号表示相反,支出-200元,与支出相反的是收入,即表示收入200元.
17.某次数学测试的平均成绩为80分.如果小田考93分记作+13分,那么小润考76分记作分,小红考80分记作分.
答案:
-40
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
由题意可得以80分为分界,超出80分为正,不足80分为负,所以76分表示为-(80-76)=-4(分),80分记作0分.
分析:
此题关键要理解以80分为分界值,超出的为正,不足的为负.
18.若一种零件的直径尺寸为
mm.则该种零件的最大直径为mm,最小直径为mm.
答案:
30.0429.97
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
mm表示的是以30mm为分界,超出的为正,不足的为负,+0.04mm表示最大直径超出0.04mm,此时为30.04mm;-0.03mm表示直径最小不足0.03mm,此时为29.97mm.即
mm可以表示为29.97mm~30.04mm.
分析:
正确理解+0.04mm和-0.03mm的意义是解题的关键.
19.巴黎与东京的时差为-8,带正号的数表示同一时间比东京早的时间数.如果东京现在的时间是13:
20.那么巴黎现在的时间是.
答案:
5:
20
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
∵东京现在的时间是13:
20,巴黎与东京的时差为-8,∴巴黎现在的时间是13:
20-8=5:
20.
分析:
此题关键是理解巴黎与东京的时差为-8的含义,即巴黎的时间比东京的时间晚8个小时,含义不要弄反了.
20.观察下列依次排列的一列数.请接着写出后面的3个数和第10个数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,;.
(2)−1,
,
,
,
,
,,,;.
(3)-2,4,-6,8,-10,,,;.
答案:
(1)1-21-2
(2)
(3)12-141620
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
(1)根据前面几个数可发现,第n个数,当n是奇数时,它为1;当n是偶数时,它为-2.
(2)由前面几个数可知第n个数是
,所以后面的数依次为
,
,
,第10个数是
.(3)由前面几个数可知第n个数是
,所以后面的数依次为12,-1416,第10个数是20.
分析:
解此题的关键是要从前面几个数找到规律,要注意它们的符号,抓住符号的变化规律.
三、解答题(共5题)
21.七
(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为合格标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名学生的成绩如下表:
A
B
C
D
E
F
2
-1
0
3
-2
-3
(1)这6名同学一共做了多少个引体向上?
(2)他们6人共有几人合格?
合格率是多少?
答案:
(1)29个
(2)3人合格,合格率是50%
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
(1)分别写出A,B,C,D,E,F6位同学的成绩:
5+2=7(个),5-1=4(个),5-0=5(个),5+3=8(个),5-2=3(个),5-3=2(个);所以,7+4+5+8+3+2=29(个).
(2)做了5个以及5个以上的有A,C,D3人,所以有3人合格,合格率是
.
分析:
此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.关键是要根据“标准量”和“正负数”得到每个人的成绩,这样问题就简单多了.
22.某校对七年级男生进行定跳远测试,以能跳1.7m及以上为达标.超过1.7m的厘米数用正数表示,不足1.7m的厘米数用负数表示.(第一组10名男生成绩如下(单位:
cm):
+2
-1
0
-5
+8
0
+4
-7
+10
-3
问:
第一组有百分之几的学生达标?
答案:
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
根据题意,得超过1.7m的用正数表示,不足的用负数表示.
由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个,刚好为0m的有2个,所以一共有6名成绩达标,则
.
答:
第一组有60%的学生达标.
分析:
此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.由题意知超过1.7m的用正数表示,也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了1.7m,而成绩刚好是1.7m的用0m来表示,即成绩用大于或等于0的数表示的学生都达标.
23.一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位:
mm),表示这种零件的内径标准尺寸是多少?
加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?
符合要求的零件内径最小是多少毫米?
答案:
标准尺寸为50mm,最大不超过标准尺寸0.05mm,符合要求的零件内径最小是49.95mm.
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸,
+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm,
-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm,
即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm.
答:
标准尺寸为50mm,最大不超过标准尺寸0.05mm,符合要求的零件内径最小是49.95mm.
分析:
此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.此题关键是要理解50±0.05mm的意义.
24.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
答案:
92分
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
根据题意,五名同学的成绩分别为:
100分,85分,90分,98分,87分.
他们的平均分是:
(100+85+90+98+87)=92(分).
答:
这五名的平均分是92分.
分析:
此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.
25.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查,得出10户年人均收入,若以人均1000美元以上为达到小康指标,超过1000美元的美元数用正数表示,不足1000美元的美元数用负数表示,此10户的年人均收入如下(单位:
美元):
+500
-300
+200
0
+1000
-100
+400
-200
+100
+100
(1)请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标?
(2)10户年平均收入为多少美元?
答案:
(1)70%
(2)1170美元
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
(1)表格中有6个正数,一个0,即一共有7户的年人均收入达到指标,所以,7÷10×100%=70%.
(2)根据题意,此10户年平均收入为:
[(1000+500)+(1000-300)+…+(1000+100)]=1170(美元).
答:
(1)这10户有70%达到了小康指标;
(2)此10户年平均收入为1170美元.
分析:
此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.
(1)根据题意超出1000美元的用正数表示,1000美元用0表示,所以算出正数和0的个数之和即为达标的户数,从而算出达标百分数;
(2)以1000美元为标准,算出10户的年人均收入,再求平均数.
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