七年级数学七年级数学上124绝对值同步练习人教版有答案和解释.docx
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七年级数学七年级数学上124绝对值同步练习人教版有答案和解释
2018年七年级数学上1.2.4绝对值同步练习(人教版有答案和解释)
人教版数学七年级上册第1124绝对值同步练习
一、单选题(共14题;共28分)
1、下列有理数的大小比较正确的是()
A、
B、
c、
D、
2、下列比较大小结果正确的是()
A、﹣3<﹣4
B、﹣(﹣2)<|﹣2|
c、
D、
3、下列正确的是()
A、﹣(﹣21)<+(﹣21)
B、
c、
D、
4、在(﹣2)2,(﹣2),+,﹣|﹣2|这四个数中,负数的个数是()
A、1个
B、2个
c、3个
D、4个
5、在|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3,﹣|﹣2|,﹣(﹣2)这5个数中,负数共有()
A、2个
B、3个
c、4个
D、5个
6、在﹣中,负数有()
A、1个
B、2个
c、3个
D、4个
7、下列式子中,﹣(﹣3),﹣|﹣3|,3﹣5,﹣1﹣5是负数的有()
A、1个
B、2个
c、3个
D、4个
8、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为()
A、﹣1
B、0
c、1
D、2
9、下列各式中,计算正确的是()
A、x+=x
B、a2+a2=a4
c、|﹣3|=3
D、(﹣1)3=3
10、下列式子正确的是()
A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c
B、|﹣a|=﹣|a|
c、a3+a3=2a6
D、6x2﹣2x2=4
11、数、n在数轴上的位置如图所示,则化简|+n|﹣的结果是()
A、2+n
B、2
c、
D、n
12、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为()
A、﹣2b
B、﹣2a
c、2b
D、0
13、若a<0,b>0,化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得()
A、b
B、﹣b
c、﹣3b
D、2a+b
14、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是()
A、0
B、﹣2
c、2a
D、2c
二、填空题(共7题;共9分)
15、计算3﹣(﹣5)+7=________;计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________.
16、如果单项式3xa+2b﹣2与5x3a+2的和为8x3a+2,那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________.
17、若a<0,则2a+5|a|=________.
18、用“>”或“<”填空﹣________﹣
﹣|﹣π|________﹣314.
19、3﹣的绝对值是________.
20、计算=________(结果保留根号)
21、已知|x﹣z+4|+|z﹣2+1|+|x+﹣z+1|=0,则x++z=________.
三、解答题(共4题;共20分)
22、画出一条数轴,在数轴上表示数﹣12,2,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,0,并把这些数用“<”连接起.
23、已知|a|=2,|b|=4,①若<0,求a﹣b的值;
②若|a﹣b|=﹣(a﹣b),求a﹣b的值.
24、如果与|+1|互为相反数,求x﹣的平方根.
25、画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起﹣(+4),+(﹣1),|﹣35|,﹣25.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解A、>,故本选项错误;B、|﹣|>|﹣|,故本选项正确;
c、﹣<﹣,故本选项错误;
D、﹣|﹣|<﹣|+|,故本选项错误;
故选B.
【分析】根据实数的大小比较法则比较即可.
2、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解化简后再比较大小.A、﹣3>﹣4;
B、﹣(﹣2)=2=|﹣2|=2;
c、<﹣;
D、|﹣|=>﹣.
故选D.
【分析】这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解.
3、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解A、∵﹣(﹣21)=21,+(﹣21)=﹣21,∴﹣(﹣21)>+(﹣21),故本选项错误;
B、∵﹣|﹣10|=﹣10,
∴﹣|﹣10|<8,故本选项错误;
c、∵﹣|﹣7|=﹣7,﹣(﹣7)=7,
∴﹣|﹣7|<﹣(﹣7),故本选项错误;
D、∵|﹣|=,|﹣|=,
∴﹣<﹣,故本选项正确;
故选D.
【分析】求出每个式子的值,再判断即可,选项D求出绝对值,再比较即可.
4、【答案】c
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解(﹣2)2=4,是正数,(﹣2)=﹣2,是负数,
+=﹣,是负数,
﹣|﹣2|=﹣2,是负数,
综上所述,负数共有3个.
故选c.
【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质,对各数进行计算即可求解.
5、【答案】A
【考点】正数和负数,绝对值,有理数的乘方
【解析】【解答】解|﹣1|=2是正数,﹣|0|=0既不是正数也不是负数,
(﹣2)3=﹣8是负数,
﹣|﹣2|=﹣2是负数,
﹣(﹣2)=2是正数,
负数共有(﹣2)3,﹣|﹣2|共2个.
故选A.
【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘方,相反数的定义化简,再根据负数的定义作出判断即可得解.
6、【答案】c
【考点】正数和负数,相反数,绝对值
【解析】【解答】解﹣|﹣2|=﹣2,|﹣(﹣2)|=2,﹣(+2)=﹣2,﹣(﹣)=,﹣[+(﹣2)]=2,+[﹣(+)]=﹣,负数有﹣|﹣2|,﹣(+2),+[﹣(+)],共3个.
故选c.
【分析】负数是小于0的数,结合所给数据进行判断即可.
7、【答案】c
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解﹣(﹣3)=3是正数,﹣|﹣3|=﹣3是负数,
3﹣5=﹣2是负数,
﹣1﹣5=﹣6是负数.
负数有三个,
故选c.
【分析】先化简各数,再根据负数的概念求解.
8、【答案】c
【考点】绝对值,有理数大小比较,代数式求值
【解析】【解答】解因为a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,
所以a=0,b=1,c=0,
所以a+b+c=0+1+0=1,
故选c.
【分析】由a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值,可求出a+b+c的值.
9、【答案】c
【考点】绝对值,同类项、合并同类项,有理数的乘方
【解析】【解答】解A、原式不能合并,错误;B、原式=2a2,错误;
c、原式=3,正确;
D、原式=﹣1,错误,
故选c
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.
10、【答案】A
【考点】绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c,正确,故本选项符合题意;B、|﹣a|=|a|,错误,故本选项不符合题意;
c、a3+a3=2a3,错误,故本选项不符合题意;
D、6x2﹣2x2=4x2,错误,故本选项不符合题意;
故选A.
【分析】根据去括号法则判断A;根据绝对值的性质判断B;根据合并同类项的法则判断c与D.
11、【答案】D
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解∵<0,n>0,且||<|n|,∴|+n|﹣
=+n﹣
=n.
故选D.
【分析】由题意可知,<0,n>0,且||<|n|,由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可.
12、【答案】A
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解根据数轴上点的位置得b<0<a,且|a|<|b|,∴a+b<0,a﹣b>0,
则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b,
故选A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
13、【答案】A
【考点】绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解∵a<0,b>0,∴a﹣b<0,
则原式=﹣a+2b+a﹣b=b,
故选A
【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
14、【答案】B
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解根据数轴上点的位置得b<a<0<c<1,∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
二、填空题
15、【答案】15;﹣8
【考点】绝对值,有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解3﹣(﹣5)+7=8+7
=15
﹣2﹣|﹣6|
=﹣2﹣6
=﹣8
故答案为15、﹣8.
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,以及绝对值的含义和求法,求出每个算式的值各是多少即可.
16、【答案】0
【考点】绝对值,同类项、合并同类项
【解析】【解答】解∵单项式3xa+2b﹣2与5x3a+2的和为8x3a+2,∴a+2=3,b﹣2=a+2,
解得a=1,b=5,
故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0,
故答案为0.
【分析】直接利用合并同类项法则得出a,b的等式,进而得出答案.
17、【答案】﹣3a
【考点】绝对值,同类项、合并同类项
【解析】【解答】解原式=2a﹣5a=﹣3a,故答案为﹣3a.
【分析】根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据整式的加减,可得答案.
18、【答案】>;<
【考点】有理数大小比较,实数大小比较
【解析】【解答】解﹣=﹣,﹣=﹣,∵,
∴﹣>﹣,
故答案为>;
﹣|﹣π|=﹣π,
∵﹣π<﹣314,
∴﹣|﹣π|<﹣314,
故答案为<.
【分析】根据两个负实数相比较,绝对值大的反而小进行比较.
19、【答案】﹣3
【考点】绝对值
【解析】【解答】解|3﹣|=﹣3,故答案为﹣3.
【分析】根据绝对值的定义,即可解答.
20、【答案】
【考点】绝对值
【解析】【解答】解=
故答案为。
【分析】去绝对值符号时,要先判断的结果是非负数还是负数,易得,故0,则去绝对值符号后,要变为。
21、【答案】9
【考点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解∵|x﹣z+4|+|z﹣2+1|+|x+﹣z+1|=0,
∴
②+③×2得2x﹣z=﹣3④,
由①④组成方程组,
解得x=1,z=5,
把z=5代入②得=3,
∴x++z=1+3+5=9.
故答案为9.
【分析】根据绝对值的非负性得出方程组,求出方程组的解,即可得出答案.
三、解答题
22、【答案】解因为﹣12=﹣1,﹣(﹣3)=3,﹣|﹣2|=﹣2,把各数表示在数轴上,如下图所示
所以﹣|﹣2|<﹣12<0<2<﹣(﹣3)
【考点】数轴,绝对值,有理数大小比较
【解析】【分析】先化简﹣12,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,再把各数表示在数轴上,最后用“<”连接各数
23、【答案】解∵|a|=2,|b|=4,∴a=±2,b=±4,
①∵<0,
∴a、b异号,
当a=2,b=﹣4时,a﹣b=6,
当a=﹣2,b=4时,a﹣b=﹣6;
②∵|a﹣b|=﹣(a﹣b),
∴a﹣b≤0,
∴a≤b,
∴a=2时,b=4,a﹣b=﹣2,
a=﹣2时,b=4,a﹣b=﹣6
【考点】绝对值,有理数的减法,有理数的除法
【解析】【分析】①首先根据绝对值的性质可得a=±2,b=±4,再根据<0可得a、b异号,然后再确定a、b的值,进而可得答案;②根据绝对值的性质可得a﹣b≤0,然后再确定a、b的值,进而可得答案.
24、【答案】解∵与|+1|互为相反数,
∴x﹣3=0,+1=0,
解得,x=3,=﹣1,
∴,
即x﹣的平方根是±2.
【考点】相反数,二次根式的非负性,绝对值的非负性
【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|+1|互为相反数,可以得到x、的值,从而可以求得x﹣的平方根.
25、【答案】解在数轴上表示为,﹣(+4)<﹣25<+(﹣1)<|﹣35|
【考点】数轴,绝对值,有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.
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