最新一般行程问题.docx
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最新一般行程问题.docx
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最新一般行程问题
一般行程问题(相遇与追击问题)
1.行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2.行程问题基本类型
(1)相遇问题:
快行距+慢行距=原距
(2)追及问题:
快行距-慢行距=原距
某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
例题1、(相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时。
(1)经过多少时间两人相遇?
(2)相遇后经过多少时间乙到达A地?
变式:
甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3小时两人相遇。
已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达A地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少?
某人计划骑车以每小时12千米的速度
由A地到B地,这样便可在规定的时间
到达B地,但他因事将原计划的时间推
迟了20分,便只好以每小时15千米的
速度前进,结果比规定时间早4分钟到
达B地,求A、B两地间的距离。
例题2、(追及问题)市实验中学学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,
(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。
前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距3千米?
(4)两队何时相距8千米?
变式1:
甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山?
这座山有多高?
变式2:
甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。
已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。
求A,B两地之间的距离。
例题3、(环型跑道问题)一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。
(1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇?
变式:
几分钟后两人二次相遇?
(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇?
又经过几分钟两人二次相遇?
例题4、(顺、逆水问题)一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3时,顺水航行需2时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?
小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度
变式:
一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时。
顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
分配问题:
例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生?
变式1:
某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
变式2:
某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?
匹配问题:
例题、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
变式1:
某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
变式2:
用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
利润问题
(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.
变式:
一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
变式1:
一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
变式2:
一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
变式3:
一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
变式4:
一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
变式5:
一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
变式6:
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
收费问题:
例题1、某航空公司规定:
一名乘客最多可免费携带20kg的行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机,机票连同行李票共计1323元,求这名乘客的机票价格。
例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
变式:
某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定:
用水量
收费
不超过10m3
0.5元/m3
10m3以上每增加1m3
1.00元/m3
小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少?
例题3、某同学去公园春游,公园门票每人每张5元,如果购买20人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8折优惠。
(1)若这位同学他们按20人买了团体票,比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱,求他们共多少人?
(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱?
(说明:
不足20人,可以按20人的人数购买团体票)
方案设计问题
1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:
如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?
为什么?
解:
方案一:
因为每天粗加工16吨,140吨可以在15天内加工完,总利润W1=4500×140=630000(元)
方案二:
15天可以加工6×15=90吨,说明还有50吨需要在市场直接销售,
总利润W2=7500×90+1000×50=725000(元);
方案三:
现将x吨进行精加工,将(140-x)吨进行粗加工,
,解得x=60.
总利润W3=7500×60+4500×80=810000(元)
2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
解:
按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000x=2550-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2500(50-x)=90000x=3550-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.可得方程
2100y+2500(50-y)=900004y=350,不合题意
可选两种方案:
一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择
(1)①,可获利150×25+250×15=8750(元),若选择
(1)②,可获利150×35+250×15=9000(元)
故为了获利最多,选择第二种方案专业工程施工分包合同
总承包人(全称):
(以下简称总承包人)
分包人(全称):
(以下简称分包人)
依照《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》、《建筑业企业资质管理规定》(中华人民共和国住房和城乡建设部令第22号)、《建筑业企业资质标准》(建市[2014]159号)及其它有关法律、行政法规,遵循平等、自愿、公平和诚实信用的原则,总承包人将承建的XXX工程中的XXX分部分项工程委托分包人施工,为了明确双方的权利、义务和责任,鉴于双方已充分了解本分包工程具体情况,总承包人和分包人双方就分包工程施工事项协商达成一致,订立本合同。
一、分包工程概况
1.1分包工程名称:
_XXX____
1.2分包工程地点:
___XXXXX
1.3分包工程规模:
无
二、分包工程范围:
按照设计施工图和技术交底纪要所明确的XXX的XXX_分部工程施工。
具体工作内容有XXXX。
三、分包合同价款
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 最新 一般 行程 问题
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