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厦门大学结构化学习题集答案
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附录8 习题选答
习题1
1.2 600nm(红),3.31×10-19J,199KJ·mol-1
550nm(黄),3.61×10-19J,218KJ·mol-1
400nm(蓝),4.97×10-19J,299KJ·mol-1
200nm(紫),9.93×10-19J,598KJ·mol-1
1.3 6.51×10-34J·s
1.4
(1)100eV电子 122.6pm
(2)10eV中子 9.03pm
(3)1000m/sH原子 0.399nm
1.5 子弹~10-35m,电子~10-6m
1.6 Dx=1.226×10-11m<<10-6m
1.8
(2),(4)是线性厄米算符.
1.9
(1)exp(ikx)是本征函数,本征值ik.
(2),(4)不是.
1.10
1.12
本征值为±√B
1.13
1.16当
两算符可对易,即两物理量可同时测定时,式子成立.
1.18
(1)
(2)
1.190.4l~0.6l间,基态出现几率0.387,第一激发态出现几率0.049.
1.20
(1)基态nx=ny=nz=1 非简并
(2)第一激发态211,121,112三重简并
(3)第二激发态221,122,212 三重简并
1.23 λ=239nm.
习题2
2.1
(1)E0=-13.6eV,E1=-3.4eV.
(2) =0 2.4ψ1s波函数在r=a0,2a0处比值为2.718 ψ2在r=a0,2a0处比值为7.389. 2.6 3dz2,3dxy各有2个节面: 3dz2是2个圆锥节面,3dxy是XZ,YZ面. 2.9 (1)2p轨道能量为-3.4eV角动量为 (2)离核平均距离为5a0. (3)极大值位置为4a0. 2.10 2.11 ;He+a0/2,F8+a0/9. 2.13 (1)径向分布函数最大值离核距离a0/3, (2)电子离核平均距离为a0/2. (3)因无电子相关,2s,2p态能量相同. 2.15轨道角动量为1 磁矩为 2.17 (1)N原子价电子层半充满,电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S,支项为4S3/2 (3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S,s1—2S, 偶合后4P,2P,2D,2S. 2.19 Al S K Ti Mn 基态谱项2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项2P1/2 3P2 2S1/2 3F2 6S5/2 2.20C(2p13p1): 3D,1D,3P,1P,3S,1S. Mg(3s13p1): 3P,1P Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P 2.213d84s2态含3F4谱项 2.22 I1=5.97eV,I2=10.17eV. 习题3 3.2CO: C∞,∞个σv ; CO2: C∞,∞个C2,∞个σv,σh. 3.3顺丁二烯: C2,σv,σv/; 反丁二烯: C2,σh,I 3.4 (1)菱形: C2,C2',C2”,σh"D2h; (2)蝶形: C2,σv,σv'"C2v (3)三棱柱: C3,3C2,3σv,σh"D3h; (4)四方锥: C4,4σv"C4v (5)圆柱体: C∞,∞个C2,∞个σv,σh."D∞h (6)五棱台: C5,5σv"C5v 3.5 C2v E C2 σv σv' E E C2 σv σv' C2 C2 E σv' σv σv σv σv' E C2 σv' σv' σv C2 E 3.6E,{C31,C32},{C2,C2',C2”},σh,{S31,S32},{σv,σv',σv”} 3.7 C2h E C2 σh i E E C2 σh i C2 C2 E i σh σh σh i E C2 i i σh C2 E 3.8苯D6h;对二氯苯D2h;间二氯苯C2v;氯苯C2v;萘D2h 3.9SO2C2v,P4Td,PCl5D3h, S6(椅式)D3d,S8D4d, Cl2D∞h 3.10①D2h②C2v③D3h④C2v⑤D2h 3.14CoCl4F23+分子有2种异构体,对二氟异构体为D4h,邻二氟异构体为C2v 3.15①Cs②C2v③Cs④C4v⑤D2h⑥C2v⑦Ci⑧C2h 3.16 (1)C60Ih子群: D5d,D5,C5v,C5, D3h,D3,C3v,C3等. (2)二茂铁D5d,子群D5,C5v等. (3)甲烷Td,子群C3v,C3,D2d,D2等. 3.17①C3O2直线形D∞h②双氧水C2③NH2NH2 鞍马型C2V ④F2OV形C2v⑤NCCN线形D∞h 3.18 8.7(邻),5.0×10-30C﹒m(间),0(对) 3.20①~⑧均无旋光性;①、③船式、⑦、⑧有偶极矩,其余无。 3.21 (1)2.68D, (2)3.95D,(3) 2.40D, (4)3.45D,(5)0. 3.22C8H6Cl2二氯原子可有邻、间、对3种关系,分别对应C2v,C2v,D3d对称性 C8H5Cl3三氯原子也有3种排列方式, 分别属于C3v,Cs,Cs点群. 3.23H2O2 3.25 (1)CS2: 直线形,D∞h; (2)SO2: V形,C2v; (3)PCl5: 三角双锥,D3h;(4)N2OC¥v (5)O2N-NO2: 平面形,D2h; (6)NH2-NH2,锥形,C2v. 3.26 (1)有极性及旋光性: 乳酸 (2)无极性无旋光性: C60,CH4,B(OH)3,丁二烯,NO2+. (3)无极性有旋光性: 交叉CH3-CH3; (4)有极性无旋光性: (NH2)2CO 3.27 A1UA2=A2;A1UB1=B1;B1UB2=A2;E1UE2=E1ÅB1Å 习题4 4.2 键级 键长 磁性 O2 2 短 顺 O2- 1.5 中 顺 O22- 1 长 反 4.3Cl2比Cl2+弱 4.4CN-基态的电子组态: 键级3,未成对电子0. 4.5SO价层电子结构: 2个不成对 4.6得电子成为AB-: C2,CN 失电子成为AB+ : NO,O2,F2,N2,CO 4.7 (1)OH: (2) (3)定域于氧原子 4.8 或 4.10jσkδlπm不能 4.11B2+O- 4.12B2 4.13 4.14CO的电子组态为 (5s)2为孤对电子占据的非键轨道(弱反键),电离1个电子后,成键加强,C-O之间距离缩短. 4.16OF: OF-: OF+: 键级: 1.5/1/2 键长: OF->OF>OF+ 4.18 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 4.19Cl2: O2+: CN-: 4.21 CF+键较短(因无反键) 习题5 5.3CS2,NO2+,sp;NO3-,CO32-,BF3,sp2; CBr4,PF4+,sp3;IF6+d2sp3 5.6SCl3+ sp3 ICl4- d2sp3 5.7 CO2 NO2+ NO2 NO2- SO2 ClO2 O3 直线 直线 弯曲 弯曲 弯曲 弯曲 弯曲 非 非 极性 极性 极性 极性 极性 0 0 1 0 0 1 0 5.8 AsH3 ClF3 SO3 SO32- CH3+ CH3- ICl3 三角锥 T型 平面 三角锥 平面 三角锥 T型 有 有 无 有 无 有 有 5.10C2H2: C作sp杂化,三重键,直线型分子 BF3: B作sp2杂化,除s键外,形成P46平面三角形 NF3: N作sp3杂化,三角锥分子 C6H6: C作sp2杂化形成s骨架,还有P66平面六边形 SO3: S作sp3杂化,与O形成双键,三角锥 5.11 (1)CO2: C与O除s键外,还形成2个P34 直线形分子 (2)H2S: s键,V形分子 (3)PCl3: s键.三角锥分子 (4)CO32-: C与O除s键外,还形成P46平面三角形 (5)NO3-: N与O除s键外,还形成P46平面三角形 (6)SO42-: S-O间形成s,p双键,四面体 5.14 5.16酸性RCOOH>C6H5OH>ROH 5.17C-O键长CO 5.18椅式C2h,船式C2v, 5.19 (1)氟化物: XeF2D¥h,XeF4D4h,XeF6C3,XeF8D4d (2)氧化物: XeOC¥v,XeO2C2v,XeO3C3v,XeO4Td (3)氟氧化物: XeOF2C2v,XeO2F2C2v,XeO3F2D3hXeOF4C4v,XeO2F4D4h,XeOF6C3 习题6 6.2B4H10可能的styx数(4012),(3103) 6.3B5H11: (5021),(4112),(3203) B6H10: (4220),(3311),(2402) 6.4线型,折线型(5种),W型,V型,T型,Y型,´型,方形带心,梯形,五边形,四棱锥, 三角形带叉(2种),菱形带把(2种), 三角双锥,四面体含心 6.5Sn44-20e,Sn3Bi222e三角双锥, Sn3Bi3+26e八面体, Sn5Bi440e带帽四方反棱柱 6.9 ( ) 6.10六边形3种异构体 反三棱柱2种异构体 6.13X- 6.15反尖晶石 6.17 Mn(H2O)62+ Fe(CN)64- Co(NH3)63+ FeF63- 自旋 HS LS LS HS 能量 0 2.4D 2.4D 0 磁性 顺 反 反 顺 6.22 6.24 (1)四面体 (2) (3)不能 6.26NiCl42- 四面体 Ni(CN)42-正方形 习题7 7.4 (1)(112)面 (2)(323)面 (3)(111)面 7.6d111=249pm,d211=176pm,d100=432pm 7.8R(C-C)=154.4pm, ρ=3.51g·cm-3 7.9若有一个四方底心格子,定能用底心与顶点画出一个体积更小的简单四方格子 7.10用四方面心格子,可画出一个体积更小的体心四方格子 7.12ρ=3.37g×cm-3 7.13 (1)体心立方点阵 7.14 (1)立方面心点阵的衍射指标奇偶混杂则系统消光,111,200,220,222衍射允许 (2)a=570.5pm (3)θ=13.54° 7.15 (2)SnF4为四方体心点阵金红石型结构,h+k+l=奇数系统消光 (3)R(Sn-F)=188pm,Sn填在F6形成的畸变八面体中 7.18Si的原子量28.0854 7.19a=360.8pm,面心立方点阵 7.20Na2B4O7×10H2O 7.21 (1)16 (2)θ=13.12° 7.22M=14612 7.23834pm,606pm,870pm 习题8 8.1 (1)352.4pm (2)8.91g·cm-3 8.2a=b=292pm,c=477pm 8.468.02% 8.5 (1)面心立方 (2)d111=233.34pm,d200=202.08pm (3)V*=0.05552 8.6立方体心点阵,110,200,211,220,310,222, 321,400,330 a=330.5pm 8.8a=286.65pm Fe(0,0,0,;1/2,1/2,1/2) 8.1016.7g×cm-3 (110)晶面间距233pm 8.11R(Zn-Zn)=291.18pm 8.12 (1)a=185.8pm (2)ρ=0.967g×cm-3 (3)d110=303.3pm 8.13可能出现衍射指标: 111,200,220,311,222,400,331¼ 9.14 (1)AB3C (2)A: (0,0,0)B(1/2,0,0;0,1/2,0;0,0,1/2)C(1/2,1/2,1/2) (3)A周围6个B,C周围12个B 9.15 (1)简单立方点阵 (2)R(I-O)=223pm,R(K-O)=315.4pm 9.16 (2)ρ=0.917g×cm-3 (3)R(O-H…)=276.4pm 9.17 (1)立方体心点阵a=308pm (2)F-作堆积,K+填F-的立方体空隙,则a=310pm. 9.19晶胞中8个Mg,16个Al,32个O 9.20 MgO是典型的共价晶体, NaF是离子晶体. 9.21K3C60晶胞中4个C60形成4个八面体空隙和8个四面体空隙.根据化学式晶胞中有12个K,两种空隙100%被占满. K+: 1/2,1/2,1/2;1/2,0,0;0,1/2,0;0,0,1/2;1/4,1/4,1/4;1/4,1/4,3/4;1/4,3/4,1/4;3/4,1/4,1/4; 1/4,3/4,3/4;3/4,3/4,1/4;3/4,1/4,3/4;3/4,3/4,3/4. 9.23 (1)6个O与6个Si形成六角星型,O在凹角顶点,Si在凸角顶点 (2)Be四面体配位,Al八面体配位 9.24 (1)立方体心点阵,h+k+l=奇数时系统消光 (3)R(F…F)=299pm,R(Xe…F)=340pm
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