青岛版数学小升初复习资料.docx
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青岛版数学小升初复习资料
小升初数学总复习资料
三年级上复习内容:
※列竖式,要紧记,数位要对齐,符号要看清,加法式子里,满10要进1,减法式子里,不够减时向前借。
※ 封闭图形一周长度,是它周长。
※ 长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4
※ 平行四边形对边相等,对角相等。
※在有余数除法里,余数一定不大于除数。
※1小时=60分1分钟=60秒
★秒针走1小格是()秒,走1大格是()秒,走一圈是()秒,也就是()分钟。
★分针走1小格是()分钟,走1大格是()分钟,走一圈是()分钟,也就是()小时。
※0乘任何数都得0
三年级下复习内容:
1、东与西相对,南与北相对。
2、地图普通是按上北下南,左西右东绘制。
3、指南针可以协助咱们辨别方向。
注:
要懂得八个方位,能依照给出示意图描述出地点位置。
4、0除以任何不是0数都得0。
5、0乘任何数都得0。
注:
在除法算式中,0不能做除数。
乘除法估算必要会。
用4舍5入法。
如乘法估算:
81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘705600。
除法估算:
493÷8≈60,就是把493估成480(480是8倍数,也最接进492),然后再口算480÷8得60。
能对的计算两位数乘两位数,如:
57×89;能精确计算出除数一位数除法,如:
417÷4,并会用乘法验算,被除数=除数×商+余数
6、一年有12个月;一年有4个季度。
(123月为第1季度、456月为第2季度、789月为第3季度、10、11、12月为第4季度)
7、记大小月办法:
1、3、5、7、8、10、腊,31天用不差;4、6、9、冬30整,只有2月有变化。
8、平年全年有365天,平年2月是28天,平年上半年有181天,下半年有184天。
平年全年有52个星期零1天。
9、、闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年上半年有182天,下半年有184天。
闰年全年有52个星期零2天。
10、公历年份是4倍数普通都是闰年;但公历年份是整百数,必要是400倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、、2400等是闰年。
11、年月日、时分秒都是时间单位。
12、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
因此,经常采用从0时到24时计时法,普通叫做24时计时法。
13、1日(天)=24小时 1小时=60分 1分=60秒
14、一种人今年20岁,但只过了5个生日,她是2月29日出生。
15、计算周年办法是用当前年份减去本来年份得数就是周年。
如:
到10月1日,是中华人民共和国成立(59)周年。
用-1949=59周年
注:
要对的区别平年和闰年,懂得4月一闰,整百年份是4一闰。
会求通过时间。
如:
一辆汽车上午8:
20出发,到下午5:
50到达终点,一共行使多长时间。
第一步要先进行换算:
把下午5:
50变成24时计时法形式5:
50+12=17:
50,第二步用17时50分-8时20分=9时30分,就求出了通过时间。
16、物体表面或封闭图形大小,就是她们面积。
17、比较两个图形面积大小,要用统一面积单位来测量。
18、惯用面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。
19、边长1厘米正方形面积是1平方厘米。
20、边长1分米正方形面积是1平方分米。
21、边长1米正方形面积是1平方米。
22、边长100米正方形面积是1公顷(10000平方米)。
23、边长1千米(1000米)正方形面积是1平方千米。
24、测量土地面积时,经常要用到更大面积单位:
公顷、平方千米。
25、长方形面积=长×宽26、正方形面积=边长×边长
27、长方形周长=(长+宽)×228、正方形周长=边长×4
29、正方形边长=周长÷430、相邻两个惯用长度单位间进率是10。
31、相邻两个惯用面积单位间进率是100。
32、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
注:
面积和周长是不能相比较;能对的进行面积单位间换算;分清晰什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小土地面积(如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场)等普通状况下填公顷;(都市占地、国家面积、江河湖海面积)等普通状况下填平方千米。
33、把1米平均提成10份,每份是1分米;用米作单位是1/10米,也是0.1米。
3份就是3分米、3/10米、0.3米。
34、把1米平均提成100份,每份是1厘米;用米作单位是1/100米,也是0.01米。
7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注:
一位小数形式事实上是分数十分之几此外一种表达形式,4/10写成小数就是0.4,在一种小数末尾添上0,小数大小不变,如:
10.05,在它末尾添上0,就变成了10.050,10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。
与比较小数大小,基本和整数比较大小相似。
四年级上复习内容:
一、数与计算
整数数位顺序表
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
1、每相邻两个计数单位之间进率都是十,这种计数办法叫做十进制计数法。
2、看表说一说:
如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万。
3、30840000860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十构成;也可以说是由308个亿、4000
个万、860个一构成。
4、“四舍五入”法:
4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5、用“=”和“≈”区别:
7580000=758万7508000≈751万
=90亿940000≈94亿
6、表达物体个数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一种物体也没有,用0表达。
0也是自然数。
最小自然数是0,没有最大自然数,自然数个数是无限。
0不能作除数。
例如:
5÷0不能得到商,由于找不到一种数同0相乘得到5;
又如:
0÷0不也许得到一种拟定商,由于任何数同0相乘都得0。
7、在乘法里,一种因数不变,另一种因数乘几或除以几,积也随着乘几或除以几。
在除法里,被除数和除数都乘或除以同一种数(0除外),商不变。
在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。
在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。
二、空间与图形
1、线段有两个端点,可以量出长度。
射线只有一种端点,可以向一端无限延伸。
从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
通过任意一点可以画无数条直线,通过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所构成图形叫做角。
量角大小,要用量角器。
角大小与角两边画出长短没关于系,角大小要看两条边叉开大小
锐角:
不大于900直角=900钝角:
不不大于900而不大于1800平角=1800周角=3600
3、在同一种平面内不相交两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线垂线,这两条直线
交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短,它长度叫做这点到直线距离。
5、平行线之间距离处处相等。
6、两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以当作是特殊平行四边形。
只有一组对边平行四边形叫做梯形。
两腰相等梯形叫做等腰梯形。
7、四边形之间关系图。
8、平行四边形:
两组对边分别平行;两组对边分别相等。
长方形:
两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。
正方形:
两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4个直角。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度×时间=路程单价×数量=总价
四年级下复习内容:
(一)四则运算:
1、 运算顺序:
1、在没有括号算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
2、在没有括号算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
3、算式里有括号时,要先算括号里面。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 关于0运算:
1、一种数加上0得原数。
2、任何一种数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一种非0数等于0。
0÷0得不到固定商;5÷0得不到商.
(二)位置与方向:
1、依照方向和距离拟定或者绘制物体详细地点。
(比例尺、角画法和度量)
2、位置间相对性。
会描述两个物体间互相位置关系。
(观测点拟定)
3、简朴路线图绘制。
(三)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
1、加法互换律:
两个数相加,互换加数位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一种数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)根据是什么?
2、连减性质:
一种数持续减去两个数,等于这个数减去那两个数和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
1、乘法互换律:
两个数相乘,互换因数位置,积不变。
a × b = b × a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一种数,积不变。
(a × b)×c =a × ( b × c)
乘法这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8简算
3、乘法分派律:
两个数和与一种数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除性质:
一种数持续除以两个数,等于除以这两个数积。
a÷b÷c =a÷(b×c)
5、关于简算拓展:
易错状况:
0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
(四) 小数意义和性质:
1、分母是10、100、1000……分数可以用小数来表达。
2、小数是十进制分数另一种体现形式。
3、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间进率是10。
5、小数读写法:
读法:
整数某些按照整数读法来读,小数某些要顺次读出每一种数。
写法:
整数某些按照整数写法来写,整数某些是0就写0,小数某些依次写出每一种数。
6.小数性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变。
注意:
小数中间“0”不能去掉,取近似数时有某些末尾“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
7.小数大小比较:
先比较整数某些,整数某些相似比较十分位,十分位相似比较百分位,……
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位,小数就扩大到原数10倍;
移动两位,小数就扩大到原数100倍;
移动三位,小数就扩大到原数1000倍;
……
小数点向左:
移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数);
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数);
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数);
……
9.名数改写:
1吨30公斤+800克=( )吨
长度单位:
千米————米 ————分米 ———— 厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————公斤————克
10、求小数近似数(四舍五入):
(保存两位小数与精准到百分位提法)
保存整数,表达精准到个位,保存一位小数,表达精准到十分位,保存两位小数,表达精准到百分位,取近似数时,小数末尾0不能去掉。
大数改写。
先改写,再求近似数。
注意:
带上单位。
(五) 三角形:
1、三角形定义:
由三条线段围成图形(每相邻两条线段端点相连或重叠),叫三角形。
2、从三角形一种顶点到它对边做一条垂线,顶点和垂足间线段叫做三角形高,这条对边叫做三角形底。
重点:
三角形高画法。
3、三角形特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车三角架,电线杆上三角架。
2、边特性:
任意两边之和不不大于第三边。
4、三角形分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊等腰△)。
等边△三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底概念)
5、三角形内角和等于180度。
关于度数计算以及格式。
6、图形拼组:
两个完全同样三角形一定能拼成一种平行四边形。
7、密铺:
可以进行密铺图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数加减法:
1、 计算法则:
相似数位对齐(小数点对齐),按照整数计算办法进行计算,得数小数点要和横线上小数小数点对齐。
成果是小数要根据小数性质进行化简。
2、 竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算成果。
3、 整数四则运算顺序和运算定律在小数中同样合用。
(简算)
(七)记录:
折线记录图:
是用一种单位长度表达一定数量,依照数量多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
长处:
不但可以看出数量多少,还可以看出数量增减变化状况,预测此后趋势,对此后生产和生活提供指引和协助。
(八)数学广角:
植树问题。
间隔数=总长度÷间隔长度
状况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔数+1
2、一端植,一端不植:
棵数=间隔数
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
棵数=间隔数
五年级上复习内容:
小数加减法计算办法:
计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义:
求几种相似加数和简便运算。
如:
3.6×5表达5个3.6和是多少或者3.65倍是多少。
小数乘小数意义:
就是求这个数几分之几是多少。
如:
2.6×0.4就是求2.4十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.53.4倍是多少。
2、小数乘法计算办法:
计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积右边起数出几位,点上小数点;乘得积小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0要去掉。
3、一种数(0除外)乘不不大于1数,积比本来数大,一种数(0除外)乘不大于1数,积比本来数小。
3、小数四则运算顺序跟整数是同样:
即有括号要先算括号里,没有括号要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右顺序计算。
4、整数乘法互换律、结合律、分派律,对于小数乘法也合用。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法意义:
已知两个因数积与其中一种因数,求另一种因数运算。
如:
2.6÷1.3表达已知两个因数积2.6与其中一种因数1.3,求另一种因数运算。
小数除法计算办法:
计算除数是整数小数除法,按整数除法计算办法去除,商小数点要和被除数小数点对齐,整数某些不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数除法,先把除数转化成整数,除数小数点向右移动几位,被除数小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数末尾用0补足,然后按照除数是整数小数除法进行计算。
2、取近似数办法:
取近似数办法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法
普通状况下,按规定取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题时候选取应用。
取商近似数时,保存到哪一位,一定要除到那一位下一位,然后用四舍五入办法取近似数。
没有规定期,除不尽普通保存两位小数。
3、循环小数:
一种数小数某些,从某一位起,一种数字或者几种数字依次不断重复浮现,这样小数叫做循环小数。
依次不断重复浮现数字,叫做这个循环小数循环节。
4、循环小数表达办法:
一种是用省略号表达,要写出两个完整循环节,背面标上省略号。
如:
0.3636…… 1.587587……
另一种是简写办法:
即只写出一组循环节,然后在循环节第一种数字和最后一种数上面点上圆点。
如:
12. 0.46
5、有限小数:
小数某些位数是有限小数,叫做有限小数。
6、无限小数:
小数某些位数是无限小数,叫做无限小数。
第三单元《观测物体》知识点
1、从不同角度观测物体,看到形状也许是不同;观测长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法互换律:
a+b=b+a 加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法互换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
乘法分派律:
(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表达计算公式。
长方形周长公式:
c=(a+b)×2 长方形面积公式:
s=ab
正方形周长公式:
c=4a 正方形面积公式:
s=a2
3、x2读作:
x平方,表达:
两个x相乘。
2x表达:
两个x相加,或者是2乘x。
4、①具有未知数等式称为方程。
②使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。
③求方程解过程叫做解方程。
5、把下面数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一种加数
被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一种因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽 字母公式:
s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:
c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长 字母公式:
s=a2或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式:
c=4a或者c=a×4
3、平行四边形面积=底×高 字母公式:
s=ah
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式:
s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:
s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等根数:
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高平行四边形面积相等。
等底等高三角形面积相等。
等底等高三角形和平行四边形面积关系:
三角形面积是平行四边形面积一半,平行四边形面积是三角形面积2倍。
8、组合图形:
转化成已学简朴图形,通过加、减进行计算。
第六单元《记录与也许性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数长处是不受偏大或偏小数据影响,用它代表全体数据普通水平更适当。
五年级下复习内容:
一、图形变换
1、轴对称图形:
把一种图形沿着某一条直线对折,两边可以完全重叠,这样图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形特性和性质:
①对称点到对称轴距离相等;②对称点连线与对称轴垂直;③对称轴两边图形大小形状完全相似。
3、物体旋转时应抓住三点:
①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只变化物体位置,不变化物体形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数:
如果整数a能被b整除,那么a就是b倍数,b就是a因数。
2、一种数因数求法:
一种数因数个数是有限,最小是1,最大是它自身,办法是成对地按顺序找。
3、一种数倍数求法:
一种数倍数个数是无限,最小是它自身,没有最大,办法时依次乘以自然数。
4、2、5、3倍数特性:
个位上是0、2、4、6、8数,都是2倍数。
个位上是0或5数,是5倍数。
一种数各位上数和是3倍数,这个数就是3倍数。
5、偶数与奇数:
是2倍数数叫做偶数(0也是偶数),不是2倍数数叫做奇数。
6、质数和和合数:
一种数,如果只有1和它自身两个因数数叫做质数(或素数),最小质数是2。
一种数,如果除了1和它自身尚有别因数数叫做合数,最小合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体特性:
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊有一组对面是正方形),相对面完全相似;有12条棱,相对棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面,每个面都是正方形,所有面都完全相似;有12条棱,所有棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高:
相交于一种顶点三条棱长度分别叫做长方体长、宽、高。
3、长方体棱长总和=(长+宽+高)×4正方体棱长总和=棱长×12
4、表面积:
长方体或正方体6个面总面积叫做它表面积。
5、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6用字母表达:
S=
6、表面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米相邻单位进率为100
7、体积:
物体所占空间大小叫做物体体积。
8、长方体体积=长×宽×高用字母表达:
V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表达:
V=a×a×a
9、体积单位:
立方厘米、立方分米和立方米相邻单位进率为1000
10、长方体和正方体体积统一公式:
长方体或正方体体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位互化:
把高档单位化成低档单位,用高档单位数乘以进率;
把低档单位聚成高档单位,用低档单位数除以进率。
12、容积:
容器所能容纳物体体积。
13、容积单位:
升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积计算:
长方体和正方体容器容积计算办法跟体积计算办法相似,但要从里面量长、宽、高。
四、分数意义和性质
1、分数意义:
把单位“1”平均提成若干份,表达这样一份或几份数,叫做分数。
2、分数单位:
把单位“1”平均提成若干份,表达这样一份数叫做分数单位。
3、分数与除法关系:
除法中被除数相称于分数分子,除数相等于分母,用字母表达:
a÷b=(b≠0)。
4、真分数和假分数:
分子比分母小分数叫
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