届山东省德州市高三下学期三月一模考试文科数学试题及答案 精品.docx
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届山东省德州市高三下学期三月一模考试文科数学试题及答案精品
山东省德州市2018届高三3月一模
数学文试题
一、选择题(50分)
1、设复数z的共轭复数为
,若
,则
的值为
A、1 B、2 C、
D、4
2、设全集U={
N|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则
=
A、{2,4} B、{2,4,6} C、{0,2,4} D、{0,2,4,6}
3、“
为假命题”是“
为真命题”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、若
(e是自然对数的底),则
A、a<b<c B、b>a>c
C、a>c>b D、a>b>c
5、执行如图所示的程序框图,若输入数据
,
,则输出的结果为
A、4 B、3 C、2 D、1
6、若函数
,且f
(2)·g
(2)<0,则函数f(x),g(x)在同一坐标系中的大致图象是
7、棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示,那么被截去的几何体的体积是
A、
B、
C、4 D、3
8、已知抛物线
与双曲线
的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若
|MF|=5,则该双曲线的渐近线方程为
A、5x±3y=0 B、3x±5y=0 C、4x±5y=0 D、5x±4y=0
9、已知D是不等式组
所确定的平面区域,则圆
与D围成的区域面积为
A、
B、
C、
D、
9、设m,n是正整数,多项式
中含x一次项的系数为-16,则含
项的系数是
A、-13 B、6 C、79 D、37
10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为
,当x<0时,
恒成立,则
,2014
,2018
在大小关系为
A、2018
<2014
<
B、2018
<
<2014
C、f
(1)<2018
<2014
D、
<2014
<2018
第II卷(100分)
二、填空题(25分)
11、某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本,已知女生比男生少抽10人,则该校的女生人数是____人。
12、已知两个单位向量a,b的夹角为60º,c=(1-t)a+tb,若b·c=0,则t=__
13、要制作一个容积为9m3,高为1m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总价是____元。
14、将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,若
在
上为增函数,则
的最大值为____
15、对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:
设f′(x)是f(x)的导函数,叫f(x)的一阶导数,f″(x)叫f′(x)的二阶导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数f(x)的“拐点”.有个同学经过探究发现:
任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数
,则
=____
三、解答题(75分)
16、(12分)在如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,ABCD为等腰梯形,AB∥CD,BD=2
,AB=2AD=4,AE⊥BD。
(I)求证:
BD⊥平面ADE;
(II)点M为BD的中点,证明:
BF∥平面ECM。
17、(12分)在△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,满足
。
(I)求角A的大小 ;
(II)求
的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小。
18、(12分)某商业区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:
每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车不超过1小时的概率为
,停车付费多于14元的概率为
,求甲停车1小时以上且不超过2小时的概率;
(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
19、(12分)单调递增数列{
}的前n项和为
,且满足
。
(I)求数列{
}的通项公式;
(II)数列{
}满足
,求数列{
}的前n项和
。
20、(13分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上。
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)点P(2,
),Q(2,-
)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。
当A,B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由。
20、(13分)已知函数
(I)设A是函数
上的定点,且f(x)在A点的切线与y轴垂直,求m的值;
(II)讨论f(x)的单调性;
(III)若存在实数m使函数f(x),h(x)在公共定义域上具有相同的单调性,
求证:
。
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