台州中考数学试题含答案.docx
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台州中考数学试题含答案
2016年浙江省初中毕业学业考试(台州卷)
数学试题卷
亲爱的考生:
欢迎参加考试!
请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平。
答题时,请注意以下几点:
1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试卷、草稿纸上无效。
3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。
4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1.下列个数中,比-2小的数是()
A.-3B.-1C.0D.
2
2.如图所示的几何体的俯视图是()
2g:
1E
A.H
:
HI
・c.
EL
3.我市今年一季度内国内生产总值为77643000000元,这个
数用科学记数法表示为()
A.0.77643X1011B.7.7643X1011C.7.7643X1010
D.77643X106
4.下列计算正确的是()
A.x2+x24B.2x3-x33C.x2xx36D.(x2)35
5.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是
()
A.点数都是偶数B.点数的和是奇数C.点数的和小于
13D.点数的和小于2
6.
化简回的结果是()
A.-1B.1C.|
0
7.如图,数轴上点A,B分别对应1,
B作丄,以点B为圆心,长为半径画弧,
圆心,长为半径画弧,交数轴于点M
A.凶B.凶C.列D.凶
8.有x支球队参加篮球比赛,共比赛45场,每两队之间都比赛
一场,则下列方程中符合题意的是()
A.|乂|B.|k|C.D.
9.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了()
A.1次B.2次C.3次D.4次
10.
如图,在△中,10,8,6,以边的中点0为圆心,作半圆与相切,点P,Q分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是()
A.6B.L^JC.9D.
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:
W3.
12.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”
平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离’=.
13.如图,△的外接圆O的半径为2,/40。
,则弧的长是
14.不透明袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其
他差别.从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率是.
15.如图,把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分).若菱形的一个内角为60°,边长为2,则该“星形”的面积是.
16.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数.小军
相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球.假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度.第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则—.
二、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.计算:
|=|
18.解方程:
19.如图,点P在矩形的对角线上,且不与点A,C重合,过点
P分别作边,的平行线,交两组对边于点E,F和点GH.
(1)求证:
△旦△;
(2)证明四边形和四边形都是矩形,并直接写出它们面积之间的关系.
20.保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30.图1
是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关
系抽象成图2的△.已知30,22,/53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?
请说明理由.
(参考数据:
53°〜0.8,53°〜0.6,
53°〜1.3)
21.请用学过的方法研究一类新函数
图象和性质.
(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数回的图象;
(2)对于函数因,当自变量x的值
增大时,函数值y怎样变化?
22.
|(k为常数,kz0)的
为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动.活动
23.
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视
力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相
关数据,并评价视力保健活动的效果.
24.定义:
有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
(1)三等角四边形中,///C,求/A的取值范围;
(2)如图,折叠平行四边形纸片,使顶点E,F分别落在边,上的点A,C处,折痕分别为,.求证:
四边形是三等角四边形;
(3)三等角四边形中,///C,若4,则当的长为何值时,的长最大,其最大值是多少?
并求此时对角线的长
24•【操作发现】在计算器上输入一个正数,不断地按键求算术
平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加
上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程:
也可用图象描述:
如图1,在X轴上表示出Xi,先在直线上确定点(Xi,yi),再在直线上确定纵坐标为屮的点(X2,yi),然后在
X轴上确定对应的数X2,…,依次类推.
【解决问题】研究输入实数Xi时,随着运算次数n的不断增加,运算结果怎样变化
(1)若2,4,得到什么结论?
可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>i,又得到什么结论?
请说明理由;
(3)①若回,2,已在X轴上表示出Xi(如图2所示),请在X轴上表示X2,X3,X4,并写出研究结论;
②若输入实数Xi时,运算结果互不相等,且越来越接近常
数m直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表
示)
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