数据结构作业系统第十章答案教学文稿.docx
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数据结构作业系统第十章答案教学文稿
数据结构作业系统_第十章答案
10.23②试以L.r[k+1]作为监视哨改写教材10.2.1节
中给出的直接插入排序算法。
其中,L.r[1..k]为待排
序记录且k 实现下列函数: voidInsertSort(SqList&L); 顺序表的类型SqList定义如下: typedefstruct{ KeyTypekey; ... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1];//r[0]闲置或用作哨兵单元 intlength; }SqList; voidInsertSort(SqList&L) { inti,j; for(i=L.length-1;i>0;i--) { L.r[L.length+1]=L.r[i+1]; if(GT(L.r[i],L.r[i+1])) { L.r[L.length+1]=L.r[i]; L.r[i]=L.r[i+1]; } for(j=i+2;LT(L.r[j],L.r[L.length+1]);j++) L.r[j-1]=L.r[j]; L.r[j-1]=L.r[L.length+1]; } } 10.26②如下所述改写教科书1.4.3节中的起泡排序算法: 将算法中用以起控制作用的布尔变量change改为一个整型变 量,指示每一趟排序中进行交换的最后一个记录的位置,并 以它作为下一趟起泡排序循环终止的控制值。 实现下列函数: voidBubbleSort(SqList&L); /*元素比较和交换必须调用以下比较函数和交换函数: */ /*StatusLT(RedTypea,RedTypeb);比较: "<"*/ /*StatusGT(RedTypea,RedTypeb);比较: ">"*/ /*voidSwap(RedType&a,RedType&b);交换*/ 顺序表的类型SqList定义如下: typedefstruct{ KeyTypekey; ... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1];//r[0]闲置或用作哨兵单元 intlength; }SqList; 比较函数和交换函数: StatusLT(RedTypea,RedTypeb);//比较函数: "<" StatusGT(RedTypea,RedTypeb);//比较函数: ">" voidSwap(RedType&a,RedType&b);//交换函数 voidBubbleSort(SqList&L) /*元素比较和交换必须调用如下定义的比较函数和交换函数: */ /*StatusLT(RedTypea,RedTypeb);比较: "<"*/ /*StatusGT(RedTypea,RedTypeb);比较: ">"*/ /*voidSwap(RedType&a,RedType&b);交换*/ { inti,j,change=1; for(i=L.length;i>1;i=change) { change=1; for(j=1;j { if(GT(L.r[j],L.r[j+1])) { Swap(L.r[j],L.r[j+1]); change=j; } } } } 10.32⑤荷兰国旗问题: 设有一个仅由红、白、兰 这三种颜色的条块组成的条块序列。 请编写一个时 间复杂度为O(n)的算法,使得这些条块按红、白、 兰的顺序排好,即排成荷兰国旗图案。 实现下列函数: voidHFlag(FlagList&f) /*"荷兰国旗"的元素为red,white和blue,*/ /*分别用字符'0','1'和'2'表示*/ "荷兰国旗"的顺序表的类型FlagList定义如下: #definered'0' #definewhite'1' #defineblue'2' typedefcharColorType; typedefstruct{ ColorTyper[MAX_LENGTH+1]; intlength; }FlagList; voidswap(ColorType&a,ColorType&b) { ColorTypetemp; temp=a; a=b; b=temp; } voidHFlag(FlagList&f) { inti,j,k; charc; for(i=1,j=1,k=f.length;j<=k;) { c=f.r[j]; if(c==red) swap(f.r[i++],f.r[j++]); if(c==white) j++; if(c==blue) swap(f.r[j],f.r[k--]); } } 10.34③已知(k1,k2,...,kp)是堆,则可以写一个时 间复杂度为O(log(n))的算法将(k1,k2,...,kp,kp+1) 调整为堆。 试编写"从p=1起,逐个插入建堆"的算法, 并讨论由此方法建堆的时间复杂度。 实现下列函数: voidCreateHeap(HeapType&h,char*s); 堆(顺序表)的类型HeapType定义如下: typedefcharKeyType; typedefstruct{ KeyTypekey; ...... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1]; intlength; }SqList,HeapType; voidCreateHeap(HeapType&h,char*s) { inti,j,locate,k; KeyTypee; h.length=0; for(i=0;s[i]! ='\0';i++) { h.length++; h.r[h.length].key=s[i]; e=h.r[h.length].key; locate=h.length; k=h.length/2; for(j=h.length;k>0;j=j/2,k=j/2) { if(e { h.r[j].key=h.r[k].key; locate=k; } } h.r[locate].key=e; } } 10.35③假设定义堆为满足如下性质的完全三叉树: (1)空树为堆; (2)根结点的值不小于所有子树根的值,且所有子树 均为堆。 编写利用上述定义的堆进行排序的算法,并分析推导 算法的时间复杂度。 实现下列函数: voidHeapSort(HeapType&h); 堆(顺序表)的类型HeapType定义如下: typedefcharKeyType; typedefstruct{ KeyTypekey; ...... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1]; intlength; }SqList,HeapType; 比较函数和交换函数: StatusLT(RedTypea,RedTypeb) {returna.key TRUE: FALSE;} StatusGT(RedTypea,RedTypeb) {returna.key>b.key? TRUE: FALSE;} voidSwap(RedType&a,RedType&b) {RedTypec;c=a;a=b;b=c;} voidHeapAdjust(HeapType&H,ints,intm) { intj,flag; RedTyperc; rc=H.r[s]; for(j=3*s-1;j<=m;j=3*j-1) { flag=0;printf("Do%d\n",j); if(j if(flag){if(j elseif(j+1 if(! LT(rc,H.r[j]))break; H.r[s]=H.r[j]; s=j; } H.r[s]=rc; } voidHeapSort(HeapType&h) /*元素比较和交换必须调用以下比较函数和交换函数: */ /*StatusLT(RedTypea,RedTypeb);比较: "<"*/ /*StatusGT(RedTypea,RedTypeb);比较: ">"*/ /*voidSwap(RedType&a,RedType&b);交换*/ { inti; //printf("%d",h.length); for(i=(h.length+1)/3;i>0;i--) { HeapAdjust(h,i,h.length); printf("%d,OK\n",i); } for(i=h.length;i>1;i--) { Swap(h.r[1],h.r[i]); HeapAdjust(h,1,i-1); } } 10.42④序列的"中值记录"指的是: 如果将此序列排序 后,它是第n/2个记录。 试写一个求中值记录的算法。 实现下列函数: KeyTypeMidElement(SqList&L); 顺序表的类型SqList定义如下: typedefstruct{ KeyTypekey; ... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1];//r[0]闲置或用作哨兵单元 intlength; }SqList; KeyTypeMidElement(SqList&L) { inti,j,k,n; RedTypetemp; if(L.length==0)return'#'; for(i=1;i { k=i; temp=L.r[i]; for(j=i+1;j<=L.length;j++) if(temp.key>L.r[j].key) { temp=L.r[j]; k=j; } temp=L.r[i]; L.r[i]=L.r[k]; L.r[k]=temp; } if(L.length%2==0)n=L.length/2; elsen=L.length/2+1; returnL.r[n].key; } 10.43③已知记录序列a[1..n]中的关键字各不相同, 可按如下所述实现计数排序: 另设数组c[1..n],对每 个记录a[i],统计序列中关键字比它小的记录个数存 于c[i],则c[i]=0的记录必为关键字最小的记录,然 后依c[i]值的大小对a中记录进行重新排列,试编写算 法实现上述排序方法。 实现下列函数: voidCountSort(SqList&L); /*采用顺序表存储结构,L.r存储序列a,L.length为n*/ /*在函数内自行定义计数数组c*/ 顺序表的类型SqList定义如下: typedefstruct{ KeyTypekey; ... }RedType; typedefstruct{ RedTyper[MAXSIZE+1];//r[0]闲置或用作哨兵单元 intlength; }SqList; voidCountSort(SqList&L) /*采用顺序表存储结构,L.r存储序列a,L.length为n*/ /*在函数内自行定义计数数组c*/ { inti,j,count; intc[100]; SqLists; for(i=1;i<=L.length;i++) { count=0; for(j=1;j<=L.length;j++) if(L.r[i].key>L.r[j].key) count++; c[i-1]=count; } for(i=1;i<=L.length;i++) s.r[i]=L.r[i]; s.length=L.length; for(i=0;i L.r[c[i]+1]=s.r[i+1]; }
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