工程力学顾晓勤 刘申全练习册习题答案.docx
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工程力学顾晓勤刘申全练习册习题答案
第一章静力学基础
1-1画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(d)
(f)
(g)
1-2试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图
(a)(b)(c)
(a)
1-3画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
第二章平面力系
2-1电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央,如图所示。
梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的夹角为300。
如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图
解得:
2-2物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图
解得:
2-3如图所示,输电线ACB架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m。
电线ACB段重P=400N,可近视认为沿AB直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
以AC段电线为研究对象,三力汇交
2-4图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳,将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。
然后在绳的点D用力向下拉,并使绳BD段水平,AB段铅直;DE段与水平线、CB段与铅直线成等角
=0.1rad(弧度)(当
很小时,tan
)。
如向下的拉力F=800N,求绳AB作用于桩上的拉力。
题2-4图
作BD两节点的受力图
联合解得:
2-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,,机构在图示位置平衡。
求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2-5图
以B、C节点为研究对象,作受力图
解得:
2-6匀质杆重W=100N,两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上,求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。
题2-6图
2-7已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。
求在图a,b,两三种情况下,支座A和B的约束反力。
(a)(b)
题2-7图
(a)
(注意,这里,A与B处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反,结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同)
(b)
2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束反力。
题2-8图
作两曲杆的受力图,BC是二力杆,AB只受力偶作用,因此A、B构成一对力偶。
即
2-9在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。
求支座A的约束反力。
题2-9图
1作受力图
2、BC只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡
3、构件ADC三力汇交
2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。
在图示位置平衡。
已知m1=0.4kN.m,杆重不计,求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。
题2-10图
2-11滑道摇杆机构受两力偶作用,在图示位置平衡。
已知OO1=OA=0.4m,m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。
及O、O1处的约束反力。
2-12试求图示各梁支座的约束反力。
设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。
(a)(b)
题2-12图
受力分析如图:
受力分析如图:
2-13在图示a,b两连续梁中,已知q,M,a,及
,不计梁的自重。
求各连续梁在A,B,C三处的约束反力。
(a)(b)
题2-13图
1作受力图,BC杆受力偶作用
2.对AB杆列平衡方程
所以:
1.以BC为研究对象,列平衡方程
1.以AB为研究对象,列平衡方程
2-14水平梁AB由铰链A和杆BC所支持,如图所示。
在梁上D处用销子安装半径为
r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1800N的重物。
如AD=0.2m,BD=0.2m,
,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束反力。
1.以滑轮和杆为研究对象,受力分析如图
2.列平衡方程:
解得:
2-15如图所示,三绞拱由两半拱和三个铰链A,B,C构成,已知每个半拱重P=300kN,l=32m,h=10m。
求支座A、B的约束反力。
题2-15图
以整体为研究对象,由对称性知:
以BC半拱为研究对象
2-16构架由杆AB,AC和DG组成,如图所示。
杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动,不计各杆的重量,在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。
求铅直杆AB上铰链A,D和B所受的力
题2-16图
解:
1.以整体为研究对象
2.以DG杆为研究对象,列平衡方程
解得:
3.以AB杆为研究对象,列平衡方程
2-17图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。
求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。
题2-17图
以整体为研究对象
解得:
以CDE杆和滑轮为研究对象
解得:
2-18在图示构架中,各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN,A处为固定端,B,C,D处为绞链。
求固定端A处及B,C为绞链处的约束反力。
2-22均质箱体A的宽度b=1m,高h=2m,重P=200kN,放在倾角
的斜面上。
箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。
今在箱体的C点系一无重软绳,方向如图所示,绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E,已知BC=a=1.8m。
求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。
2-23尖劈顶重装置如图所示。
在B块上受力P的作用。
A与B块间的摩擦因数为fs(其他有滚珠处表示光滑)。
如不计A和B块的重量,求使系统保持平衡的力F的值。
题2-23图
以整体为研究对象,显然水平和铅直方向约束力分别为
以A滑块为研究对象,分别作出两临界状态的力三角形
题2-24图
2-25均质长板AD重P,长为4m,用一短板BC支撑,如图所示。
若AC=BC=AB=3m,BC板的自重不计。
求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。
题2-25图
第三章空间力系
3-1在正方体的顶角A和B处,分别作用力F1和F2,如图所示。
求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。
并将图中的力系向点O简化,用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。
题3-6图
3-7一平行力系由五个力组成,力的大小和作用线的位置如图所示。
图中小正方格的边长为10mm。
求平行力系的合力。
题3-7图
3-8求下列各截面重心的位置。
1.建立图示坐标系
(a)
题3-8图
第五章杆件的内力
5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图。
题5-1图
5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。
并作出各杆的扭矩图。
题5-2图
5-3在变速箱中,低速轴的直径比高速轴的大,何故?
变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比,低速轴传递的扭矩大,故轴径大。
5-4某传动轴,由电机带动,已知轴的转速
(转/分),电机输入的功率
,试求作用在轴上的外力偶矩。
5-5某传动轴,转速
,轮1为主动轮,输入功率
,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为
,
。
(1)试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩;
(2)若将轮1和轮3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。
题5-5图
对调后,最大扭矩变小,故对轴受力有利。
5-6图示结构中,设
、
、
均为已知,截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面
或截面
。
试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。
题5-6图
题5-6图
5-7设图示各梁上的载荷
、
、
和尺寸
皆为已知,
(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;
(2)作剪力图和弯矩图;(3)判定
和
。
题5-7图
题5-7图
题5-7图
题5-7图
5-8图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。
题5-8图
题5-8图
题5-8图
题5-8图
5-9已知梁的弯矩图如图所示,试作载荷图和剪力图。
题5-9图
题5-9图
5-10图示外伸梁,承受集度为
的均布载荷作用。
试问当
为何值时梁内的最大弯矩之值(即
)最小。
为保证梁的最大弯矩值最小,即最大正弯矩等于最大负弯矩
5-11在桥式起重机大梁上行走的小车(见图)其每个轮子对大梁的压力均为
,试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值?
并求出这一最大弯矩。
题5-11图
;
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