画法几何必看.ppt

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主讲教师:

xxx,画法几何学,第2章点,第3章直线,第6章曲面立体,第1章绪论,第7章轴测投影,第8章制图基础,目录,第4章平面,第5章平面立体,后续课程：

建筑制图土建专业阴影透视建筑专业,第1章绪论,1.2投影法,1.1画法几何学的任务,2、本课程的学习内容与要求,3、本课程的学习方法,1、本学科的研究对象,1,1.1画法几何学的任务,1本学科的研究对象,本学科是一门根据建筑工程技术的规定和知识来绘制和阅读建筑工程图样的科学。

建筑工程图样是工程技术界中表达和交流技术思想的一项重要工具，是工业生产中的重要技术文件。

设计单位用它来表达设计意图，施工单位就根据它来指导施工。

因此人们把“图样”比喻为工程界的“技术语言”-工程界的共同语言。

本课程是研究如何根据投影理论和国标（国家标准）及各种绘图方式的有关规定，绘制并阅读房屋建筑施工图的一门课程。

是高等工程院校的一门必修的重要专业基础课，是一门实践性很强的专业基础课。

2本课程的学习内容和要求,1、学习内容投影理论（画法几何）重点；绘图基础1章节；房屋建筑施工图下学期。

2、学习要求掌握正投影基本理论，基本作图方法；掌握制图工具的使用方法；能够绘制与阅读一般的建筑施工图，所绘制图纸要符合建筑制图的国家标准，要有良好的质量。

3本课程的学习方法,1.理论联系实际，更多地注意如何在具体操作时运用这些理论和原则。

2.注意空间形体与其投影之间的相互联系，“由物到图，再从图到物”进行反复研究和思考。

3.认真听课，及时复习，独立完成作业。

4.勤于练习，多看、多画、多想。

5.绘图过程中，要耐心细致、一丝不苟。

1.2投影法,1.2.1投影的概念1.2.2投影的分类1.2.3工程中常用的投影方法和投影图1.2.4正投影特性1.2.5立体的三面投影图,1.2.1投影概念,把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。

投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。

例如，当灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。

投影法,投影中心,投影面,投影线,空间点,投影,S,B,A,b,a,投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。

投影的概念形体空间物体。

投影中心光源。

投射线投下影子的光线。

从投影中心发出的射线。

投影面获得投影的平面。

投影图通过投射线将物体投射到投影面所得到的图形。

即产生的影子。

投影三要素：

投射线；形体；投影面,1.2.2投影的分类,投影法,正投影,斜投影,中心投影法,平行投影法,中心投影,中心投影法,投影中心S距投影面P有限远,中心投影法,当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。

用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。

这种图习惯上称之为透视图。

透视图是根据中心投影法绘制的，它和人的眼睛实际上看的形象一样，所以图立体感较强。

但由于不能真实地度量出物体的大小且作图繁琐，目前多在建筑工程上使用。

透视图,分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性：

1）直线的投影，在一般情况下仍为直线；2）点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影上。

中心投影法,平行投影法,当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影法称为平行投影法。

其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。

投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影,正投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面,正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。

斜投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面,平行投影除了具有中心投影的两条基本特性外，还具有另外两条特性：

1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例；2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。

平行投影法,

（1）透视投影图,1.2.3工程中常用的投影方法和投影图,

（2）轴测投影图,（3）正投影图,（3）正投影图,（4）标高投影图,15,20,25,1.2.3几种投影图的比较,1.透视投影图：

用中心投影法绘制，俗称效果图。

优点：

立体感强，图形逼真。

缺点：

度量性差，绘制复杂。

作正投影图辅助图样。

2.轴测投影图：

单面平行投影。

能同时反映空间形体的三维。

优点：

立体感较强。

一定条件下也能直接度量。

缺点：

绘制复杂。

表示物体形状不完全。

作正投影图的辅助图样。

3.多面正投影图：

用正投影法绘制，称为多面正投影图。

优点：

作图方便，便于度量，应用最广。

缺点：

直观性差，缺乏投影知识的人不易看懂。

4.标高投影图：

用正投影绘制的水平投影图。

常用来画地形图。

采用地面等高线的水平投影，以数字标出各处高度的图示法。

1.2.3几种投影图的比较,1.2.4正投影特性,研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。

其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。

由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外，所有投影均指正投影）。

正投影的特性,1.所属性2.类似性3.平行性4.积聚性5.定比性6.全等性7.重合性8.不可逆性,所属性,类似性,平行性,积聚性,定比性,

（1）直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。

（2）相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行这种特性称为平行性。

两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。

全等性与重合性,全等性：

当空间直线和平面平行于投影面时，直线和平面的正投影分别反映实长和实形，称全等性；重合性：

两个或两个以上的点、直线、平面具有相同的正投影图称为投影重合即重影。

称重合性。

不可逆性,1.2.5立体的三面正投影图,由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。

一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。

物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。

为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。

三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。

这种图又称正投影图。

1.2.5立体的三面正投影图,三面投影体系的建立,正立投影面（V面）,水平投影面（H面）,侧立投影面（W面）,投影轴,V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。

三面投影图的形成,V面不动；W面向右旋转90；H面向下旋转90,OY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；,A.立体的三面投影与立体的关系水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：

正面投影和侧面投影具有相同的高度水平投影和正面投影具有相同的长度侧面投影和水平投影具有相同的宽度,三面投影图投影规律,三面投影图,注意投影方向：

正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；,一、体的投影视图体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

二、三面投影与三视图体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。

正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图,三面投影与三视图,长,长,宽,宽,高,高,三视图对应关系为：

主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应（宽相等）,三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,第2章点的投影,2.1点在一个投影面上的投影2.2点在两投影面体系中的投影2.3点在三投影面体系中的投影2.4点的三面投影与直角坐标的关系2.5特殊位置的点2.6两点的相对位置及重影点,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。

2.1点在一个投影面上的投影,a,物体的单面投影图,结论：

利用单面投影图无法确定物体的空间形状,2.2点在两投影面体系中的投影,投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴ox轴V面与H面的交线（简称x轴）,两个投影面互相垂直,1.两投影面体系的建立,2.空间点A在两个投影面上的投影,X,O,V,H,A,a,a,注意：

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。

X,O,V,H,A,a,a,4.点的投影规律:

（1）aaOX轴,

（2）aax,aax,=Aa（A到V面的距离）,=Aa（A到H面的距离）,a,a,aX,3.投影面展开,省略不画,绕X轴下旋转90,不动,2.3点在三投影面体系中的投影,1.三面投影体系的建立,正面投影面-V面,水平投影面-H面,侧面投影面-W面,2.投影轴,OX轴V面与H面的交线,OZ轴V面与W面的交线,OY轴H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,三面投影体系将空间分为八个分角。

3.空间点A在三面投影体系中的投影,X,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,Y,如：

空间点A,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,绕Z轴向右旋转90,绕X轴向下旋转90,不动,4.投影面展开,a,a,x,a,z,Z,a,a,y,a,y,a,X,YH,YW,O,省略不画,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,5.点的投影规律:

（1）aaOX轴,

（2）aax=,aax=,a,y,YW,Z,az,a,X,YH,ayW,O,a,ax,ayH,a,aaOZ轴,=y,=Aa（A到V面的距离）,aaz,=x,=Aa（A到W面的距离）,aay,=z,=Aa（A到H面的距离）,aaz,aay=,例：

已知点A的两个投影a,a,求第三投影a。

a,a,ax,az,解法一:

通过作45线使aaz=aax,解法二:

用圆规直接量取aaz=aax,Z,O,X,YW,YH,YH,YW,az,2.4点的三面投影与直角坐标的关系,A,a,a,a,X,x,y,z,y,例：

求点A（40,20,30）的三面投影,X,O,ax,az,Z,YH,YW,已知点A:

X坐标=40毫米；Y坐标=20毫米；Z坐标=30毫米。

空间点的重建法,（a）坐标法,（b）逆投影线法,已知点A的坐标或投影，在大脑中进行,2.5特殊位置的点,O,X,b,b,a,b,a,a,X,O,V,H,2.6两点的相对位置及重影点,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。

判断方法：

x坐标大的在左,y坐标大的在前,z坐标大的在上,A点在B点之前、之右、之上。

1.两点的相对位置,O,比较A、B两点的相对坐标,A点在B点之右,A点在B点之后,A点在B点之上,（）,ac,c,2.重影点,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。

a,a,c,被挡住的投影加（）,A、C为H面的重影点,Z,X,YW,O,YH,A、B为水平投影面的重影点,a（b）,A、B为水平投影面的重影点,C、D为正面投影面的重影点,例题1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。

例题2已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。

例题3已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。

O,本章结束,Doyouknowthemea