北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合.docx
- 文档编号:334273
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:28.25KB
北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合.docx
《北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合
北师大版数学八年级上册知识点总结勾股定理第一章勾股定理、1222acb的平方,即c的平方和等于斜边b,a直角三角形两直角边:
AB且,24的周长为ABC直角三角形,1如图1例.)(AC=则,3:
BC=56)A(12)D(10)C(8)B(.),则这个直角三角形斜边上的高为(12、5直角三角形两直角边分别为2例6020DC8.5B6A)()()()(13132、勾股定理的逆定理222cbacba,那么这个三角形是直角三角形。
有关系,,如果三角形的三边长22ab2c)ba(cba3例,则此三角形是,且满足等式、、若三角形三边长为DCBA)直角三角形)等腰直角三角形()钝角三角形(()锐角三角形(2223cba:
满足勾股数、的三个正整数,称为勾股数。
.4)下列各组中,不能构成直角三角形的是(例15,12,9)A(41,40,9)D(34,30,16)C(39,32,15)B(实数第二章一、实数的概念及分类、实数的分类1正有理数有限小数和无限循环小数零有理数负有理数实数正无理数无限不循环小数无理数负无理数无限不循环小数叫做无理数。
、无理数:
2归纳起来有四类:
32,7等;)开方开不尽的数,如1(
π等;+8的数,如π,或化简后含有π)有特定意义的数,如圆周率2(3等;0.1010010001…)有特定结构的数,如3(o等sin60)某些三角函数值,如4(5例。
)下列命题中,正确的是(、两个无理数的和是无理数A、两个无理数的积是实数B、两个有理数的商有可能是无理数D、无理数是开方开不尽的数C二、实数的倒数、相反数和绝对值、相反数1,从数轴上看,互为相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数互为相反数,零的相反数是零),反之亦成立。
a=-b,a+b=0互为相反数,则有b与a的两个数所对应的点关于原点对称,如果、绝对值2。
零的绝对值是它本身,也可看成它的)|a|≥0(在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。
a≥0,则|a|=a相反数,若。
a≤0,则|a|=-a;若。
__________的整数有π绝对值小于6例、倒数31,反之亦成立。
倒数等于本身的数是ab=1互为倒数,则有b与a如果。
零没有倒数。
-1和、数轴4。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
三、平方根、算数平方根和立方根2x,那么这个正数=ax,即a的平方等于x、算术平方根:
一般地,如果一个正数1的算术平方根。
特别a就叫做。
0的算术平方根是0地,a。
a,读作根号”“表示方法:
记作性质:
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
2x,即a的平方等于x、平方根:
一般地,如果一个数2。
的平方根(或二次方根)a就叫做x,那么这个数=aa。
a”正、负根号“,读作”“的平方根记做a表示方法:
正数性质:
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
的平方根的运算,叫做开平方。
a开平方:
求一个数
0aa的双重非负性:
注意a04yx211x2xyyx7。
)的值(,则都是实数,且,若例1B0AD2C、、不能确定、、23、立方根3。
的立方根(或三次方根)a就叫做x,那么这个数=ax,即a的立方等于x一般地,如果一个数3a表示方法:
记作性质:
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
33aa注意:
,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
3388。
_________=,________=8例。
)下列说法中,错误的是(9例812的算术平方根是4、A3的平方根是±、B-1的实数是-1、立方根等于D2的立方根是±8、C2y2)1m(,,1x3103x。
)中一定是正数的有(,,代数式例x4D3C2B1A个、个、个、个、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是(11例。
)1、B1、-A1、±D0、C四、实数大小的比较、实数比较大小:
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左1边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
、实数大小比较的几种常用方法2)数轴比较:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
1(
是实数,b、a)求差比较:
设2(,ba0baba,ba0ba0baaaa;ba1;ba1;ba1b、是两正实数,a)求商比较法:
设3(bbbbaba。
是两负实数,则b、a)绝对值比较法:
设4(22baba)平方法:
设5(。
是两负实数,则b、a五、算术平方根有关计算(二次根式)“必须是非负数。
、含有二次根号a;被开方数”1、性质:
22)0a(a)a(1())0a(a2aa)2()0a(a)0b,0a(abba)0b,0a(baab)3()(aaaa)0b,0a(0)0b,a(()4()bbbba)被开方数中不含能开2()被开方数的因数是整数,因式是整式;1(形式,必须满足:
”“、运算结果若含有3得尽方的因数或因式33841627计算12例。
)的值是(1、A7、D2、C1、±B六、实数的运算六种运算:
加、减、乘、除、乘方、开方)1(
实数的运算顺序)2(先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。
)运算律3(abba加法交换律)cb(ac)ba(加法结合律baab乘法交换律)bc(ac)ab(乘法结合律acab)cb(a乘法对加法的分配律225xx2y0已知的立方根。
20)-y+x(7,求13例x51x322x3y若14例的值。
y+3x,求图形的平移与旋转第三章一、平移、定义:
在平面内,将一个图形整体沿某方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
1、性质2,对应线段平行且相等,对应角相等。
平移前后两个图形是全等图形,对应点连线平行且相等(即为平移的距离)15例)将图形平移,下列结论错误的是(对应角相等B.对应线段相等A.对应点所连的线段互相平分C.对应点所连的线段相等D.二、旋转、定义1这个定点称为旋转中心,这样的图形运动称为旋转,将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度,在平面内,转动的角叫做旋转角。
、性质2旋转前后两个图形是全等图形,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
顺C绕点BCE,将△BE边上的点,连结DC为中,EABCD如图,在正方形16例DADCF得到△90时针方向旋转)(的度数为EFD则∠,BEC=60若∠,EF连结,E15、B10、A25、D20、CBFC)(下列说法正确的是17例而旋转则改变图形的形状和大小,平移不改变图形的形状和大小A.平移和旋转的共同点是改变图形的位置B.也可以向某方向旋转一定距离,图形可以向某方向平移一定距离C.由平移得到的图形也一定可由旋转得到D.0中ABCD在四边形18例.的面积ABCD请用旋转图形的方法求四边形DE=EB=5,且E,垂足为AB,⊥,DEB=90∠ADC=∠,DC┌┌EAB四边形性质探索第四章一、四边形的相关概念、四边形:
在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
1、四边形具有不稳定性2。
360°、四边形的内角和定理:
四边形的内角和等于3。
360°四边形的外角和定理:
四边形的外角和等于)2n(边形的内角和等于n推论:
多边形的内角和定理:
;180°。
360°多边形的外角和定理:
任意多边形的外角和等于)3n(n)条对角线,n-3边形的一个顶点出发能引(n条。
从,则多边形的对角线共有n、设多边形的边数为42)个三角形。
n-2边形分成(n将
一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成,其中的三个分别为正三角形、正方19例)形、正六边形,则另外一个是()正六边形D()正五边形C()正方形B()正三角形A(二、平行四边形、平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形的性质2)平行四边形的对边平行且相等。
1()平行四边形相邻的角互补,对角相等2()平行四边形的对角线互相平分。
3()平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
4(相关结论:
)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点,并且1(这条直线二等分此平行四边形的面积。
)夹在两条平行线间的平行线段相等。
2(、平行四边形的判定3)定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形1(:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形1)定理2()定理3(:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形2:
对角线互相平分的四边形是平行四边形3)定理4(:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4)定理5(、两条平行线的距离:
两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。
4平行线间的距离处处相等。
=ah高×底=S、平行四边形的面积:
5平行四边形□)(的长为AC则,22cm的周长是ABC△,28cm的周长是ABCD,1如图20例8cm)D(4cm)C(12cm)B(A(6cm)),那么其对角线必(4、3平行四边形的两邻边分别为21例(7小于)B(1大于)A(1或大于7小于)D(7且小于1大于)C三、矩形、矩形的定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
1
、矩形的性质2)矩形的对边平行且相等1()矩形的四个角都是直角2()矩形的对角线相等且互相平分3(;(对称中心到矩形四个顶点的距离相等)对称中心是对角线的交点矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;)4(对称轴有两条,是对边中点连线所在的直线。
、矩形的判定3)定义:
有一个角是直角的平行四边形是矩形1(:
有三个角是直角的四边形是矩形1)定理2(:
对角线相等的平行四边形是矩形2)定理3(=ab宽×长=S、矩形的面积:
4矩形例的延长DC的延长线交AF边上的一点,BC是F中,ABCD如图,在矩形22,根据上述条件,请你在图中找出一对全等DC=DE,且E于AG⊥DE,G线于三角形,并说明你的结论。
四、菱形1、菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、菱形的性质2)菱形的四条边相等,对边平行1()菱形的邻角互补,对角相等2()菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角3()菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等)4(;对称轴有两条,是对角线所在的直线。
、菱形的判定3)定义:
有一组邻边相等的平行四边形是菱形1(:
四边都相等的四边形是菱形1)定理2
(2)定理3(:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形S两条对角线乘积的一半=高×底=、菱形的面积:
4菱形
28cm6cm23cm.),则它的面积为(、菱形的两条对角线长分别为例48D24C612BA)()()()(),则较
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 上册 数学 复习 知识点 例题 相结合