财务管理计算题.docx
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财务管理计算题
三、计算题
1.假设某回购协议本金为1000000元人民币,回购天数为7天。
如果该回购协议的回购价格为1001556元人民币,请计算该回购协议的利率。
按照你的理解,阐述影响回购协议利率的因素。
答:
回购利息=1,001,556-1,000,000=1,556RMB
设回购利率为x,则:
1,000,000×x×7/360=1556
解得:
x=8%
回购协议利率的确定取决于多种因素,这些因素主要有:
(1)用于回购的证券的质地。
证券的信用度越高,流动性越强,回购利率就越低,否则,利率相对来说就会高一些。
(2)回购期限的长短。
一般来说,期限越长,由于不确定因素越多,因而利率也应高一些。
但这并不是一定的,实际上利率是可以随时调整的。
(3)交割的条件。
如果采用实物交割的方式,回购利率就会较低,如果采用其他交割方式,则利率就会相对高一些。
(4)货币市场其他子市场的利率水平。
它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。
2.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。
07央行票据25是央行发行的1年期贴现票据。
债券起息日为2007年3月21日,到期日为2008年3月21日。
计算2007年5月10日的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。
答:
贴现收益率为:
[(100-98.01)/100]×360/316=2.27%
真实年收益率为:
[1+(100-98.01)/98.01]365/316-1=2.35%
债券等价收益率为:
[(100-98.01)/98.01]×365/316=2.35%
3.假如某货币市场基金只投资于五大债券,且一年后投资于这些债券的平均收益率和持仓比例如表2-4所示。
表2-4某货币市场基金投资收益率和持仓比例
债券名称
收益率(%)
持仓比例(%)
06央行票据78
2.91
35
06农发02
3.20
25
04建行03
3.85
15
05中信债1
3.0
12.5
06央行票据68
2.78
12.5
试计算该货币市场基金该年度的平均收益。
答:
平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12%
七、计算题
1.X股票目前的市价为每股20元,你卖空1000股该股票。
请问:
(1)你的最大可能损失是多少?
(2)如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托,指定价格为22元,那么你的最大可能损失又是多少?
2.下表是纽约证交所某专家的限价委托簿:
限价买入委托
限价卖出委托
价格(美元)
股数
价格(美元)
股数
39.75
1000
40.25
200
39.50
1200
41.50
300
39.25
800
44.75
400
39.00
300
48.25
200
38.50
700
该股票最新的成交价为40美元。
(1)如果此时有一市价委托,要求买入200股,请问按什么价格成交?
(2)下一个市价买进委托将按什么价格成交?
(3)如果你是专家,你会增加或减少该股票的存货?
3.假设A公司股票目前的市价为每股20元。
你用15000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。
贷款年利率为6%。
(1)如果A股票价格立即变为
22元,
20元,
18元,你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?
(2)如果维持保证金比率为25%,A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知?
(3)如果你在购买时只用了10000元自有资金,那么第
(2)题的答案会有何变化?
(4)假设该公司未支付现金红利。
一年以后,若A股票价格变为:
22元,
20元,
18元,你的投资收益率是多少?
你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?
4.假设B公司股票目前市价为每股20元,你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票。
你的保证金账户上的资金不生息。
(1)如果该股票不付现金红利,则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时,你的投资收益率是多少?
(2)如果维持保证金比率为25%,当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金通知?
(3)若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利,
(1)和
(2)题的答案会有什么变化?
5.下表是2002年7月5日某时刻上海证券交易所厦门建发的委托情况:
限价买入委托
限价卖出委托
价格(元)
股数
价格(元)
股数
13.21
6600
13.22
200
13.20
3900
13.23
3200
13.19
1800
13.24
2400
(1)此时你输入一笔限价卖出委托,要求按13.18元的价格卖出1000股,请问能否成交,成交价多少?
(2)此时你输入一笔限价买进委托,要求按13.24元买进10000股,请问能成交多少股,成交价多少?
未成交部分怎么办?
6.3月1日,你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。
4月1日,该公司支付每股1元的现金红利。
5月1日,你按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。
在两次交易中,交易费用都是每股0.3元。
那么,你在平仓后赚了多少钱?
7.3个月贴现式国库券价格为97.64元,6个月贴现式国库券价格为95.39元,两者的面值都是100元。
请问哪个的年收益率较高?
8.A、B、C三只股票的信息见下表。
其中Pt代表t时刻的股价,Qt代表t时刻的股数。
在最后一个期间(t=1至t=2),C股票1股分割成2股。
P0
Q0
P1
Q1
P2
Q2
A
18
1000
19
1000
19
1000
B
10
2000
9
2000
9
2000
C
20
2000
22
2000
11
4000
(1)请计算第1期(t=0至t=1)时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
(2)在2时刻,道氏修正法的除数等于多少?
(3)请计算第2期(t=1至t=2)时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
9.用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率:
(1)拉斯拜尔指数变动率;
(2)派许指数变动率。
10.下列哪种证券的价格应较高?
(1)息票率为5%的10期国债与息票率为6%的10期国债;
(2)贴现收益率为3.1%的3个月国库券与贴现收益率为3.2%的3个月国库券。
七、计算
1.
(1)从理论上说,可能的损失是无限的,损失的金额随着X股票价格的上升而增加。
(2)当股价上升超过22元时,停止损失买进委托就会变成市价买进委托,因此最大损失就是2000元左右。
2.
(1)该委托将按最有利的限价卖出委托价格,即40.25美元成交。
(2)下一个市价买进委托将按41.50美元成交。
(3)我将增加该股票的存货。
因为该股票在40美元以下有较多的买盘,意味着下跌风险较小。
相反,卖压较轻。
3.你原来在账户上的净值为15000元。
(1)若股价升到22元,则净值增加2000元,上升了13.33%;
若股价维持在20元,则净值不变;
若股价跌到18元,则净值减少2000元,下降了13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式:
(1000X-5000)/1000X=25%
所以X=6.67元。
(3)此时X要满足下式:
(1000X-10000)/1000X=25%
所以X=13.33元。
(4)一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
若股价升到22元,则投资收益率为:
(1000×22-5300-15000)/15000=11.33%
若股价维持在20元,则投资收益率为:
(1000×20-5300-15000)/15000=-2%
若股价跌到18元,则投资收益率为:
(1000×18-5300-15000)/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下:
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值
-利率×所借资金/投资者原有净值
4.你原来在账户上的净值为15000元。
(1)若股价升到22元,则净值减少2000元,投资收益率为-13.33%;
若股价维持在20元,则净值不变,投资收益率为0;
若股价跌到18元,则净值增加2000元,投资收益率为13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式:
(15000+20000-1000X)/1000X=25%
所以Y=28元。
(3)当每股现金红利为0.5元时,你要支付500元给股票的所有者。
这样第
(1)题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
Y则要满足下式:
(15000+20000-1000X-500)/1000X=25%
所以Y=27.60元。
5.
(1)可以成交,成交价为13.21元。
(2)能成交5800股,其中200股成交价为13.22元,3200股成交价为13.23元,2400股成交价格为13.24元。
其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。
6.你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元,支付现金红利1000元,买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。
所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
7.令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6,则
1+r3=(100/97.64)4=1.1002
1+r6=(100/95.39)2=1.0990
求得r3=10.02%,r6=9.90%。
所以3个月国库券的年收益率较高。
8.
(1)0时刻股价平均数为(18+10+20)/3=16,1时刻为(19+9+22)/3=16.67,股价平均数上升了4.17%。
(2)若没有分割,则C股票价格将是22元,股价平均数将是16.67元。
分割后,3只股票的股价总额为(19+9+11)=39,因此除数应等于39/16.67=2.34。
(3)变动率为0。
9.
(1)拉斯拜尔指数=(19×1000+9×2000+11×2000)/(19×1000+9×2000+22×2000)=0.7284
因此该指数跌了27.16%。
(2)派许指数=(19×1000+9×2000+11×4000)/(19×1000+9×2000+22×2000)=1
因此该指数变动率为0。
10.
(1)息票率高的国债;
(2)贴现率低的国库券。
一、计算题
1、下列银行报出了GBP/USD和USD/DEM的汇率,你想卖出英镑,买进马克。
问
(1)你将向哪家银行卖出英镑,买进美元?
(2)你将向哪家银行卖出美元,买进马克?
(3)用对你最有利的汇率计算GBP/DEM的交叉汇率是多少?
2、下表列举的是银行报出的GBP/USD的即期与远期汇率:
问:
你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑?
3、设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点,若一投资者拥有10万英镑,应投放在哪个市场上较有利?
如何确保其投资收益?
请说明投资、避险的操作过程及获利情况。
4、出口收汇的远期外汇操作。
1998年10月中旬外汇市场行情如下:
即期汇率GBP1=USD1.6770/80
2个月汇水125/122
一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器的协定,预计2个月后才会收到英镑,到时需将英镑兑换成美元核算盈亏。
假若美出口商预测2个月后英镑将贬值,2个月后的即期汇率水平将变为GBP1=USD1.6600/10.如不考虑交易费用,此例中:
(1)如果美国出口商现在不采取避免汇率变动风险的保值措施,则2个月后将收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将会损失多少?
(2)美国出口商如何利用远期外汇市场进行套期保值?
5、远期对远期的掉期交易。
英国某银行在6个月后应向外支付500美元,同时在1年后又将收到另一笔500美元的收入。
假设目前外汇市场行情为:
即期汇率
GBP1=USD1.6770/80
1个月的汇水
20/10
2个月的汇水
30/20
3个月的汇水
40/30
6个月的汇水
40/30
12个月的汇水
30/20
可见,英镑兑美元是贴水,其原因在于英国的利率高于美国。
但是若预测英美两国的利率在6个月后将发生变化,届时英国利率可能反过来低于美国,因此英镑兑美元会升水。
此时,外汇市场的行情变为:
即期汇率GBP1=USD1.6700/10
6个月汇水100/200
那么,如何进行掉期交易以获利呢?
(提示:
先做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易;当第六个月到期时,市场汇率发生变动后,再进行一次“即期对6个月”的即期对远期的掉期交易。
)
6、某年8月15日我国某公司按汇率GBP1=USD1.6700向英国某商人报出销售核桃仁的美元和英镑价格,任其选择,该商人决定按美元计价成交,与我国某公司签订了数量1000公吨合同,价值750万美元。
但到了同年11月20日,美元与英镑的汇率却变成了GBP1=USD1.6650,于是该商人提出应该按8月15日所报英镑价计算,并以增加3%的货价作为交换条件。
你认为能否同意该商人的要求?
七、计算题
1、答:
(1)银行D,汇率1.6856
(2)银行C,汇率1.6460
(3)1.6856×1.6460=2.7745GBP/DEM
2、答:
银行B,1.6801
3、因为美元利率高出英镑利率两个百分点,大于英镑的贴水率0.3%(0.0050/1.6035×100%),因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程:
在卖出10万即期英镑,买入16.025万美元的同时,卖出3个月期美元16.025万(暂不考虑利息收入),买入英镑。
获利情况:
在伦敦市场投资3个月的本利和为:
GBP10×(1+6%×3/12)=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后,本利和为:
GBP10×1.6025×(1+8%×3/12)÷1.6035=GBP10.19(万)。
套利收益为:
GBP10.19-GBP10.15=GBP0.04(万)
4、
(1)现在美国出口商拥有英镑债权,若不采取避免汇率变动风险的保值措施,则2个月后收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将损失(1.6770-1.6600)×100,000=1,700美元。
(2)利用远期外汇市场避险的具体操作是:
10月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时,与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。
2个月远期汇率水平为1GBP = USD 1.6645/58。
这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6645×100,000=166,450美元。
这实际上是将以美元计算的收益锁定,比不进行套期保值多收入(1.6645-1.6600)×100,000=450美元。
当然,假若2个月后英镑汇率不但没有下降,反而上升了。
此时,美出口商不能享受英镑汇率上升时兑换更多美元的好处。
5、该银行可以做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易。
(1)按“1英镑=1.6730美元”的远期汇率水平购买6个月远期美元500万,需要5,000,000÷1.6730=2988643.2英镑;
(2)按“1英镑=1.6760美元”的远期汇率水平卖出12个月远期美元500万,可得到5,000,000÷1.6760=2983293.6英镑;当第6个月到期时,市场汇率果然因利率变化发生变动,此时整个交易使该银行损失2,988,643.2-2,983,293.6=5349.6英镑。
(亏损的原因为第6个月到第12个月英镑升值,同样的500万美元换的英镑少了)
(3)按“1英镑=1.6710美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回,为此需要=2988643.2英镑*1.6710=4994022.8美元;
(4)按“1英镑=1.6800美元”的远期汇率将买回的英镑按6个月远期售出,可得到2988643.2英镑*1.6800=5020920.5美元(注意,在第一次交易时曾买入一笔为期12个月的远期英镑,此时正好相抵)。
这样一买一卖获利5020920.5-4994022.8=26897.8美元 25,997.7美元,按当时的即期汇率折合为26897.8美元/1.6710= 16096.8英镑,如果除去第一次掉期交易时损失的5,349.6英镑,可以获利:
16096.8-5349.6=10747.2英镑。
6、不能同意该商人的要求。
我们可以计算这样两种支付方法的收益,就能了解到哪种方法更加有利于我国公司。
第一种方法,按照原来的合同,仍然用美元来支付。
德国商人支付750万美元,我国公司得到750万美元;第二种方法,如果按照德国商人的要求,按照8月15日的马克价支付,则我国公司得到马克为750万美元DM1.5288(1+ 3%)=1180.998万DM,然后我国公司再把得到的马克按照11月20日的汇率1USD=DM1.6055兑换为美元,得到美元1180.998万DM/1.6055=735.595万美元。
第二种方法的收益比第一种要少。
所以,我们认为我国公司不应该同意该商人的要求,坚持按照合同原来的方式支付货款。
七、计算题
1、下面哪种债券的实际年利率较高?
(1)面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。
(2)按面值出售、息票率为每半年5%。
2、某国债的年息票率为10%,每半年支付一次利息,目前刚好按面值销售。
如果该债券的利息一年支付一次,为了使该债券仍按面值销售,其息票率应提高到多少?
3、A公司的5年期债券的面值为1000元,年息票率为7%,每半年支付一次,目前市价为960元,请问该债券的到期收益率等于多少?
4、有3种债券的违约风险相同,都在10后到期。
第一种债券是零息票债券,到期支付1000元。
第二种债券息票率为8%,每年支付80元利息一次。
第三种债券的息票率为10%,每年支付100元利息一次。
假设这3种债券的年到期收益率都是8%,请问,它们目前的价格应分别等于多少?
5、20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。
请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少?
6、请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格:
价格(元)
期限(年)
债券等价到期收益率
400
20
500
20
500
10
10
10%
10
8%
400
8%
7、1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。
债券面值为100元。
(1)该债券的售价将是多少?
(2)该债券的到期收益率将是多少?
(3)如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多少?
8、1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元,2年期零息票债券目前的市价为84.99元。
你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。
(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少?
(2)第2年的远期利率等于多少?
(3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?
9、假定投资者有一年的投资期限,想在三种债券间进行选择。
三种债券有相同的违约风险,都是10年到期。
第一种是零息债券,到期支付1000美元;第二种是息票率为8%,每年付80美元的债券;第三种债券息票率为10%,每年支付100美元。
(1)如果三种债券都是8%的到期收益率,它们的价格各应是多少?
(2)如果投资者预期在下年年初时到期收益率为8%,那时的价格各为多少?
对每种债券,投资者的税前持有期收益率是多少?
如果税收等级为:
普通收入税率30%,资本收益税率20%,则每种债券的税后收益率为多少?
10、一种3年期债券的息票率为6%,,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期。
如果到期收益率为10%,那么久期等于多少?
利用久期计算的债券价格与实际债券价格相差多少?
七、计算题
1、附息债券的实际年收益率较高。
(1)3个月短期国债的实际年利率为:
(100000/97645)4-1=10%
(2)附息债券的实际年利率为:
1.052-1=10.25%
2、该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%,因此若付息频率改为一年一次,其息票率应提高到10.25%。
3、半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)为8%。
4、分别为463.19元、1000元和1134.2元。
5、半年的到期收益率率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率为8.70%。
6、填好的表格如下:
价格(元)
期限(年)
债券等价到期收益率
400
20
4.634%
500
20
3.496%
500
10
7.052%
376.89
10
10%
456.39
10
8%
400
11.68
8%
7、
(1)P=9/107+109/1.082=101.86元。
(2)到期收益率可通过下式求出:
9/(1+y)+109/(1+y)2=101.86
解得:
y=7.958%。
(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2):
1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:
f2=9.01%。
由此我们可以求出下一年的预期债券价格:
P=109/1.0901=99.99元。
8、
(1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得:
94.34=100/(1+y1)
解得:
y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得:
84.99=100/(1+y2)2
解得:
y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于:
12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得:
12/(1+y)+112/(1+y)2=106.51
解得:
y=8.33%。
(2)f2=(1+y2)2/(1+y1)-1=1.08472/1.06-1=11%。
(3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为:
112/1.11=100.9元。
9、
息票率%
0
8%
10%
当前价格/美元
463.19
1000
1134.20
一年后价格/美元
500.25
1000
1124.94
价格增长/美元
37.06
0.00
-9.26
息票收入/美元
0.00
80.00
100.00
税前收入/美元
37.06
80.00
90.74
税前收益率(%)
8.00
8.00
8.00
税/美元
7.41
24
28.15
税后收入/美元
29.64
56
62.59
税后收益率(%)
6.40
5.60
5.52
10、
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