3套打包上海梅园中学最新七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包上海梅园中学最新七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级(下)数学期末考试试题【含答案】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,将等腰直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上,若∠BAF=55°,则∠BDE的度数为()
A.80°B.75°C.70°D.65°
第1题图第2题图
2.有一个数值转换器,程序如图所示,当输入的数x为81时,输出的数y的值是()
A.9B.3C.
D.
3.估计
的值应在()
A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间
4.不等式组
无解,那么a、b的关系满足()
A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b
5.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断
AB∥CD的是()
A.∠A=∠DCEB.∠1=∠2
C.∠A+∠ACD=180°D.∠3=∠4第5题图
6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:
“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?
”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()
A.
B.
C.
D.
7.团体购买某公园门票,票价如表,某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园.如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元.那么该公司这两个部门的人数之差为()
A.20B.35C.30D.40
8.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.
某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列
说法正确的是()
A.签约金额逐年增加
B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多
C.签约金额的年增长速度最快的是2016年
D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%第8题图
9.开学后,书店向学校推销两种素质类教育书籍,若按原价买这两种书共需880元,书店推销时第一种书打了八折,第二种书打了七五折,结果两种书共少用了200元,则原来这两种书需要的钱数分别是()
A.400元,480元B.480元,400元
C.320元,360元D.360元,320元
10.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上移动,在第一秒钟,它从
原点移动到点(1,0),然后按照图中箭头所示方向移动,即(0,0)→
(1,0)→(1,1)→(0,1)→(0,2)→……,且每秒移动一个单位,那么
第2018秒时,点所在位置的坐标是()第10题图
A.(6,44)B.(38,44)C.(44,38)D.(44,6)
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.已知第二象限内的点A到x轴的距离为6,到y轴的距离为3,则点A的坐标______.
12.若方程
是关于
,
的二元一次方程,则a的值为______.
13.命题:
如果a=b,那么|a|=|b|,其逆命题是______.
14.某班为了奖励进步学生,购买笔记本和笔袋两种文具共10个,已知笔记本每本12元,笔袋每个7元,总费用不超过100元.则班级最多能买_____个笔记本.
15.数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为____(用“<”号连接).
16.如图,AB∥EF∥CD,点G在线段CB的延长线上,∠ABG=134°,∠CEF=154°,则∠BCE=_____.
17.如图,CB=1,OC=2,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是_____.
18.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本.
第16题图第17题图第18题图
19.某次知识竞赛试卷有20道题,评分办法是答对一道记5分,不答记0分,答错一道扣2分,小明有3道题没答,但成绩超过60分,则小明至少答对_____道题.
20.某中学刘老师在一家超市购买30个甲型笔记薄,20个乙型笔记簿,10个丙型笔记簿,共用去150元;他第二次仍去这家超市,均以相同价格购回甲型笔记簿6本,乙型笔记簿3本,丙型笔记簿9本,这次共用去54元.若他第三次再次去该超市以相同价格购买甲型笔记簿8本,乙型笔记簿5本,丙型笔记簿5本,则刘老师第三次应付__________元.
三、解答题(共60分)
21.(6分)计算:
(1)
(2)
22.(8分)
(1)解方程组
;
(2)求不等式组
的整数解.
23.(6分)在平面直角坐标系中,已知三角形ABC中A(0,2),B(﹣1,﹣1),C(1,0).
(1)将三角形ABC向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到三角形A'B′C′,画出三角形A′B′C′(点A对应点A′,点B对应点B′,点C对应点C′);
(2)直接写出三角形ABC的面积.
24.(6分)为传播奥运知识,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计:
A:
熟悉,B:
了解较多,C:
一般了解.图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(2)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为______;
(3)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
25.(6分)如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。
思考过程:
因为DE∥BC(已知)
所以∠3=∠EHC()
因为∠3=∠B(已知)
所以∠B=∠EHC()
所以AB∥EH()
∠2+()=180°()
因为∠1=∠4()
所以∠1+∠2=180°(等量代换)
26.(8分)如图,A、B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B地的距离是到A地的2倍,这家厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(公里•吨),铁路运价为1元/(公里•吨),这两次运输(第一次:
A地→食品厂,第二次:
食品厂→B地)共支出公路运费15600元,铁路运费20600元.
问:
(1)这家食品厂到A地的距离是多少?
(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元,卖出的食品每吨10000元,此批食品销售完后工厂共获利多少元?
27.(10分)建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在
(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
28.(10分)已知:
点A、C、B不在同一条直线上,AD∥BE
(1)如图①,当∠A=58°,∠B=118°时,求∠C的度数;
(2)如图②,AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线,试探究∠C与∠AQB的数量关系;
(3)如图③,在
(2)的前提下,且有AC∥QB,QP⊥PB,直接写出∠DAC:
∠ACB:
∠CBE的值.
参考答案
1.A
【解析】根据平行线的性质求出∠BED,然后由三角形内角和定理得出答案.
解:
∵∠BAF=55°,
∴∠BED=55°,
∵∠B=45°,
∴∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-45°-55°=80°,
故选:
A.
2.C
【解析】把x=81代入数值转换器中计算即可得到输出数y.
解:
把x=81代入得:
=9,
把x=9代入得:
=3,
把x=3代入得:
y=
,
故选:
C.
3.C
【解析】首先估算出
的取值范围,进而得出答案.
解:
∵3<
<4,
∴5<
<6.
故选:
C.
4.C
【解析】不等式组的解集是无解,根据“小大大小取不了”即可解答此题.
解:
∵不等式组
无解,
∴a≥b,
故选C.
5.D
【解析】利用同位角相等,两直线平行对A进行判断;利用内错角相等,两直线平行对B、D进行判断;根据同旁内角互补,两直线平行对C进行判断.
解:
当∠A=∠DCE时,AB∥CD;
当∠1=∠2时,AB∥CD;
当∠A+∠ACD=180°时,AB∥CD;
当∠3=∠4时,BD∥AC;
故选:
D.
6.D
【解析】设马每匹x两,牛每头y两,根据“马四匹、牛六头,共价四十八两与马二匹、牛五头,共价三十八两列方程组即可.
解:
设马每匹x两,牛每头y两,由题意得
.
故选D.
7.C
【解析】根据990不能被13整除,得两个部门人数之和:
a+b≥51,然后结合门票价格和人数之间的关系,建立方程组进行求解即可.
解:
∵990不能被13整除,∴两个部门人数之和:
a+b≥51,
(1)若51≤a+b≤100,则11(a+b)=990得:
a+b=90,①
由共需支付门票费为1290元可知,11a+13b=1290②
解①②得:
b=150,a=-60,不符合题意.
(2)若a+b≥100,则9(a+b)=990,得a+b=110③
由共需支付门票费为1290元可知,1≤a≤50,51≤b≤100,
得11a+13b=1290④,
解③④得:
a=70人,b=40人
故两个部门的人数之差为70-40=30人,
故选:
C.
8.C
【解析】根据图像逐项分析即可.
解:
A.2016至2018签约金额逐年减少,故不正确;
B.∵381.3-40.9=330.4亿元,422.3-221.6=100.7亿元,∴2016年的签约金额的增长量最多,故不正确;
C.由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年,正确;
D.∵(244.6-221.6)÷244.6=9.4%,∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%,故不正确.
故选C.
9.A
【解析】设原来第一种书是x元,第二种书是y元.此题的等量关系:
①原价买这两种书共需要880元;②打折后买两种书共少用200元.
解:
设原来第一种书是x元,第二种书是y元.
根据题意,得
,
解,得
.
答:
原来每本书分别需要400元,480元.
故选:
A.
10.D
【解析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系,找出规律即可解答.
解:
根据题意可得点在(1,1)用了2秒,到点(2,2)处用了6秒,到点(3,3)处用了12秒,则在(n,n)用了n(n+1)秒,所以在第1980秒是移动到点(44,44),再根据坐标为奇数时逆时针,偶数时时顺时钟,所以可得1980秒时是顺时钟,2018-1980=38,故44-38=6,所以可得2018秒时,移动到点(44,6),故选D.
11.(-3,6).
【解析】根据坐标的表示方法由点A到x轴的距离为6,到y轴的距离为3,且它在第二象限内即可得到点A的坐标为(-3,6).
解:
∵点A到x轴的距离为6,到y轴的距离为3,且它在第二象限内,
∴点A的坐标为(-3,6).
故答案为:
(-3,6).
12.-2.
【解析】根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1,即可求出a的值.
解:
∵方程
是关于x、y的二元一次方程,
∴|a|-1=1且a-2≠0,
解得:
a=-2.
故答案为:
-2.
13.如果|a|=|b|那么a=b
【解析】根据逆命题的定义回答,题设和结论与原命题要调换位置.
解:
命题:
如果a=b,那么|a|=|b|,其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b.
故答案为:
如果|a|=|b|那么a=b.
14.6;
【解析】设最多可以买x个笔记本,根据题意可得
,再求解即可得出答案.
解:
设最多可以买x个笔记本,
由可得
,
解
得
,故班级最多能买6个笔记本.
15.
【解析】根据a与b的关系,在数轴上表示它们的位置,然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.
解:
∵a>0,b<0,a+b<0,
∴四个数a,b,-a,-b在数轴上的分布为:
∴b<-a 故答案为:
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