人教版二年级数学下册第9章数学广角推理导学案.docx
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人教版二年级数学下册第9章数学广角推理导学案
人教版二年级数学下册导学案
第九单元数学广角-推理
使用说明及学法指导:
1、自学课本第109页例1和做一做,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标:
让学生了解简单的推理知识,初步获得一些简单推理的经验,能进行含有三个条件的简单推理。
教学重点:
培养学生初步的分析、推理能力。
教学难点:
培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
教法:
启发推理、思考。
学法:
分析、推理、交流。
一、导学目标
(一)、独立尝试(预习)
自学课本第109页例1和“做一做”。
(二)、复习并检查(温固),多媒体或小黑板出示。
1、新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟。
(出示课件)你能分出谁是哥哥,谁是弟弟吗?
为什么?
2、(课件演示)现在其中的一个说:
“我不是哥哥。
”
那么你能指出谁是哥哥、谁是弟弟吗?
你为什么做出这样的判断?
(三)1、引入课题:
刚才根据双胞胎兄弟的话,判断出了谁是哥哥、谁是弟弟。
日常生活中,常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果,像这样根据一些提示,得出一些结论,这样的方法叫推理。
这就是今天我们要学习的内容:
简单推理。
(板书课题)
2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)
二、自主探究、合作交流(导读探究)
1、教学例1。
(课件出示情境图)把知道的信息说一说。
有语文、数学和品德与生活三本书,小红、小丽和小刚各拿一本。
小红拿的是语文,小丽拿的不是数学书,请猜一猜小刚拿的是()书,小丽拿的是()书。
(1)图上告诉了什么?
小红拿的是语文书,小丽拿的不是数学书。
(2)先确定谁拿的是什么书?
为什么?
小红拿的是语文书(因为小红说“我拿的是语文书”。
所以小红拿的是语文书。
)
(3)接着又知道谁拿的什么书?
为什么?
因为小丽说:
“我拿的不是数学书。
”所以小丽拿的一定是品德与生活书,那么小刚拿的是数学书。
(4)谁能连起来把刚才的推理完整地说一说呢?
2、思考:
你还有别的方式来表示推理过程吗?
学生思考。
可以把人名和书名写成两行,再连线。
3、学儿歌:
我是一名小侦探,根据线索猜得准,能确定的先确定,
确定哪个先排除,剩下越少越好猜。
小结:
在想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手,再想剩下的两本书,这样有根有据地推理就不会错了。
通过分析同学说的话,推理得出正确的答案,这种思考问题的方法就叫做简单的推理,推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
4、如果我们只分析小刚说的话,而不看小红说的话,能得正确的答案吗?
在简单推理时,一定要全面地分析,进行判断,才能得到正确答案。
5、课间律动游戏,根据老师的提示,一起做课间律动游戏。
师生边说边做:
伸出你的手,不是右手,那是(左手);
拍拍你的肩,不是右肩,那是(左肩);
插插你的腰,不是右腰,那是(左腰)。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、“做一做”第1、2题。
先独立思考,同桌交流,再全班交流。
2、帮小朋友分水果。
有三个小朋友在分水果,有苹果、梨子、桃子三种水果,
小丽说:
“我吃什么都行。
”
“小红说:
“我不喜欢吃苹果,也不喜欢吃桃。
”
小云说:
“我不喜欢吃桃。
”想一想,怎样分合适呢?
3、小明家的电话号码前面六位是815907,后面是由2和0组成,但最后一位不是0,小明家的电话号码是()。
4、甲、乙、丙三个人中,一位是厨师,一位是教师,一位是律师,已经知道甲的个子比厨师高,丙和教师的身高不一样,教师比乙矮。
请问:
甲、乙、丙三人的职业分别是什么?
5、甲、乙、丙三个学生,一个出生在北京,一个出生在上海,一个出生在武汉,他们有的喜欢语文,有的喜欢数学,有的喜欢音乐,还知道:
(1)甲不喜欢语文,乙不喜欢音乐。
(2)喜欢语文的不出生在上海。
(3)喜欢音乐的出生在北京。
(4)乙不出生在武汉。
请判断甲、乙、丙的爱好和出生地。
四、合作考试(拓展作业)(1、先独立答题2、组内交流3、师生交流)
1、(排队游戏)李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。
张风在李冰和王这的中间。
胡江在最后。
李冰不是第一个。
请把他们的名字从前往后写下来。
思考:
你先确定谁的位置?
为什么?
要求:
学生先独立思考,然后小组讨论统一意见,最后请小组长汇报思考过程。
2、小卖部有三种冰激凌,分别是奶油味、水果味和巧克力味的。
小刚、小红和小芳分别买了不同的冰激凌。
小芳:
我没买水果味的。
小红:
我买的是奶油味的。
小刚:
你们猜我买的是什么口味的冰激凌?
3、小小、南南、可可分别喜欢玩具熊、小兔、小猫。
小小说:
我不喜欢小猫。
南南说:
我喜欢小兔。
你能判断他们分别喜欢什么玩具吗?
6、猜生日。
(连一连)
小红:
我的生日不在1月,也不在5月。
小明:
我的生日不在1月。
小刚:
我的生日不告诉你。
小红小明小刚
5月23日9月16日1月29日
★7、有甲、乙、丙三个人,三人中,有一人做了好事,他们各自说了一句话,并且其中只有一句是真的。
甲说:
“是乙做的。
”
乙说:
“不是我做的。
”
丙说:
“也不是我做的。
”
问到底是谁做的好事?
五、预习:
课本第110页例2和做一做。
六、板书设计:
数学广角
(一)
有语文书、数学书和品德与生活三本书
小红:
我拿的是语文书。
小丽:
我拿的不是数学书。
小刚:
我拿的是什么书?
小红小丽小刚
语文数学品德与生活
教学反思:
使用说明及学法指导:
1、自学课本第110页例2和“做一做”,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标:
了解简单的逻辑推理问题。
会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
教学重、难点:
认真分析,学会推理的方法。
仔细分析,寻找突破口,有条理地表达自己的推理过程。
教法:
讲解,引导。
学法:
思考,交流。
教学准备:
课件。
一、导学目标
(一)、独立尝试(预习)
自学课本第110页例2和“做一做”。
(二)、复习并检查(温固),多媒体或小黑板出示。
(课件出示)宾馆枪声。
一家公司的总经理死在宾馆里,名侦探柯南被请去调查,他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。
报案人是总经理的秘书。
她说“出事时我正和他通话,突然听到话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。
”
柯南听完,冷笑着说:
“你的谎话编得太圆满了,老实交代你是怎么杀死总经理的吧!
”
你知道柯南是从哪里看出破绽的吗?
推理:
因为地上有厚厚的地毯,秘书不可能听到逃跑时的脚步声。
(三)1、引入课题:
像这样,借助有力的信息或依据,一步一步做出判断,推出正确的结论,这种方法在数学上称之为“推理”,这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题,有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。
今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。
(板书课题:
方格中的简单推理)
2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)
二、自主探究、合作交流(导读探究)
1、(出示课件)教学例2。
在下图的方格中,每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。
B应该是几?
给学生读题思考的时间,然后说说知道了什么信息?
(1)学生读题,每行、每列都有1---4这四个数,你是怎样理解的?
学生回答。
(2)每个数在每行、每列都只能出现一次,是什么意思?
学生回答。
(3)分组讨论:
想一想,先填哪个空格里的数?
交流:
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格应该填的数。
A是几?
怎么想的?
B是几?
怎么想的?
接着该怎么填?
(4)能直接知道B是多少吗?
想一想在什么情况下才能确定B?
提示:
根据题意,如果知道B所在的行和列的三个不同数,就能确定B。
找一找:
哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数?
能确定谁?
A所在的行和列已经出现了1、2、3,所以A只能是4。
A是4,所以B所在的行和列已经出现了2、3、4,所以B只能是1。
把A和B作为已知条件,现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数?
2、试一试:
你能填出其它方格里的数吗?
学生独立思考、练习,教师巡视。
提示:
要把A和B作为已知条件,接着往下推。
展示学生的填法。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、“做一做”。
思考:
先填哪个空格里的数?
为什么?
A所在的行和列已经出现了2、3、4,所以A只能是1。
A是1,所以B左边的空格是4,B所在的行和列已经出现了1、2、4,所以B只能是3。
在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数,依照这样的线索,就能逐一找出其他空格的数。
2、思考题。
甲、乙、丙分别是什么老师?
想:
从哪条信息能确定谁是什么老师?
因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球,所以丙是体育老师。
又因为乙带学生去找数学老师辅导数学,所以甲是数学老师,乙是语文老师。
四、合作考试(拓展作业)(1、先独立答题2、组内交流3、师生交流)
(一)、判断题。
1.小红的手上分别拿着白球和黑球,她左手拿的是白球,右手拿的一定是黑球。
()
2.毛毛和平平分别拿着香蕉和梨,毛毛拿的不是香蕉,平平拿的肯定是梨。
()
3.公园里有旋转木马、过山车、激流勇进,小方不敢玩过山车,她只能玩旋转木马。
()
4.玛丽不是美国人,一定是法国人。
()
5.二年级的小雨不是男同学,一定是女同学。
()
(二)、思考题。
小乐小军小兵
(三)、小刚、小林和小明三人吃水果。
有香蕉、苹果、橘子三种水果。
小刚说:
“每人只吃一种水果,我不吃橘子。
”
小林说:
“我既不吃苹果,也不吃橘子。
”
猜一猜他们三人各吃什么水果?
(四)、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
(1)甲:
我比乙大3岁;
(2)乙:
我比丙小2岁;
(3)丙:
我比甲小1岁。
判断:
( )>( )>( )
(五)、分礼物。
课件出示题目:
红、黄、蓝、绿。
第一大组小朋友得到的不是红花。
第二大组小朋友得到的不是红花,也不是黄花。
第三大组小朋友得到的不是红花,不是黄花,也不是蓝花。
第一大组第二大组第三大组第四大组
()()()()
*(六)、小王、小李和小张三人,一位是工人,一位是农民,一位是战士。
现在知道:
①小李比战士年龄大;
②小王和农民不同岁;
③农民比小张年龄小。
请你想一想,谁是工人?
谁是农民?
谁是战士?
把他们按年龄从大到小的顺序排列起来。
小李比战士年龄大,说明小李不是战士。
小王和农民不同岁,说明小王不是农民。
农民比小张年龄小,说明小张也不是农民,所以只有小李是农民。
农民比小张年龄小,说明小李的年龄比小张小,小李比战士年龄大,所以小王是战士。
剩下的只有小张是工人了。
五、预习:
课本第111、112页练习二十一。
六、板书设计:
数学广角
(二)
教学反思:
使用说明及学法指导:
1、自学课本第111、112页练习二十一,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标:
巩固简单的逻辑推理知识。
进一步获得一些简单的逻辑推理的经验。
教学重、难点:
简单的逻辑推理知识,体验逻辑推理的思想与方法。
教法:
组织指导练习,反馈式练习。
学法:
独立思考,讨论交流。
教学准备:
课件。
一、导学目标
(一)、独立尝试(预习)
自学课本第111、112页练习二十一。
(二)、复习并检查(温固),多媒体或小黑板出示。
1、有三位小朋友(小雨、小东、小亮)每人拿着一个水果,分别是香蕉、苹果和桔子。
小雨拿的不是苹果,小亮拿的是桔子。
他们拿的各是什么水果?
考查目的:
学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系,根据条件进行推理得出结论。
答案:
小雨拿的是香蕉。
小东拿的是苹果。
小亮拿的是桔子。
解析:
由“小雨拿的不是苹果”,她可能拿的是香蕉或桔子。
再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉,那么小东拿的就是苹果。
2.在右面的方格中,每行、每列都有1-4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A、B应该是几?
其他方格里的数呢?
考查目的:
学生利用推理,抓住突破点,以点带面,逐步解决问题,培养有序思考的能力。
答案:
解析:
先从A入手填,A所在的行和列已经出现了4、1、3,确定A是2,进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4,确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3,再确定B是2,第二行的第一和第四格分别填3、2,最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
(三)1、引入课题:
这些知识都是我们学习过的简单推理。
今天,我们将继续学习有关简单推理的相关练习。
(板书课题:
练习二十一)
2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)
二、自主探究、合作交流(导读探究)
1.下面三位同学每人拿着一张动物卡片,分别是兔、狗、猫,他们拿的各是什么动物卡片?
答案:
小林拿的是狗;小青拿的是猫;小风拿的是兔
解析:
由图意可知,小风拿的是兔,则狗和猫被小林和小青分别拿着。
因为小林拿的不是猫,所以他拿的是狗,剩下的猫由小青拿着。
2.下面三位同学拍球,分别拍了32下、31下、30下,他们各拍了多少下?
答案:
小娟拍了31下;小龙拍了32下;小云拍了30下。
解析:
由图意可知,小云拍了30下,则小娟和小龙分别拍了31下、32下。
因为小娟拍的不是最多的,也就是说拍的不是32下(在三人拍的成绩里面,32下最多),所以她拍了31下,剩下的32下是小龙拍的。
3.小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。
小松说:
“我不是最后一名。
”
小东说:
“我也不是最后一名,但是小松比我的成绩好。
”
他们各得了第几名?
答案:
小松得了第一名;小东得了第二名;小雨得了第三名。
解析:
因为小松不是最后一名,所以他要么是第一名,要么是第二名,又因为小东也不是最后一名(他要么是第一名,要么是第二名),但是小松比小东的成绩好,所以小松得了第一名,小东得了第二名,小雨得了第三名。
4.在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
B应该是几?
(答案:
B应该是2。
)
解析:
由题意可知,第一行的两个方格中应该填1和4,因为第二列有4,所以第一行、第二列的方格中填1,第一行、第三列填4。
第四列的两个方格中应该填1、4,因为第三行已经有4,所以第二行、第四列填4,A是1。
第四行已经有一个2,所以第四行、第二列的方格中填3,第一列、第四行的方格中填4。
第一列的两个方格中应该填1、3,因为第三行已经有1,所以B是3。
5.(书本第112页第5题)在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
B、C各是几?
答案:
B是2,C是1。
解析:
由题意可知,第二列的两个方格中应该是1、4,因为第一行已经有1,所以C是1,第一行、第二列是4。
第一行的两个方格中应该是2、3,因为第四列已经有3,所以第一行、第一列是3,第一行、第四列是2。
第四行的三个方格中应该是1、2、4,因为第四列已经有2、3,所以第四行、第四列是1或者4。
第三行的三个方格中应该是2、3、4,由第一列和第三列可知,第三行、第四列是4,所以第四行、第四列是1。
由第一列、第三列和第三行可知,第三行、第三列是3。
这样,B就是2。
6.(书本第112页第6题)从1~9中选合适的数字填入下面的□中(每个算式中的数字不能重复)。
答案:
前两个竖式的答案不唯一。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、游戏──猜图形。
信封里有一个圆,一个三角形,一个长方形。
露出一部分,你能猜猜它们是谁吗?
红色的是( ),绿色的是( ),黄色的是( )。
考查目的:
根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析,并推理得出结论。
答案:
红色是三角形,绿色是圆,黄色是长方形。
解析:
猜信封里的图形,红色和黄色图形都露出一个直角,它们可能是三角形或长方形,绿色图形没有角,肯定是圆。
由黄色图形不是三角形,可以推断红色图形是三角形,黄色图形就是长方形。
2、连一连。
考查目的:
学生体验推理过程,掌握用连线法进行推理。
答案:
解析:
先由“第1台电脑最便宜”,确定第1台电脑是3498元;
再由“第2台电脑不是最贵的”的条件,推断第3台电脑最贵,是6900元;因此第2台电脑是5412元。
当然还有不同的推断方法,只要合理即可。
3、小兰、小亮、小林三人踢毽子,分别踢了12下、8下、9下,他们各踢了多少下?
4、
考查目的:
学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系,根据条件进行推理得出结论。
答案:
小兰踢了8下。
小亮踢了9下。
小林踢了12下。
解析:
由“小亮不是踢得最少的”,可以推断小亮踢得可能是12下或9下。
又根据“小林比小亮踢得多”,可以肯定小林踢得最多,是12下;小亮踢了9下;小兰踢得最少,是8下。
5、二
(1)班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。
王晨、李响、程琳取得了前三名。
王晨说:
“我不是第一名。
”
李响说:
“我不是第二名,又没有程琳成绩好。
”
他们各得了第几名?
考查目的:
学生根据已知条件推出结论,获得一些简单推理的经验。
答案:
王晨得了第二名。
李响得了第三名。
程琳得了第一名。
解析:
可先根据第二个条件“李响不是第二名,又没程琳成绩好”,可肯定李响是第三名,程琳可能是第一名或第二名。
再根据已知条件“王晨不是第一名”,可以确定程琳是第一名,王晨是第二名,
5、李老师、张老师和杨老师比身高。
李老师说:
“我比杨老师高。
”
杨老师说:
“我比张老师矮。
”
张老师说:
“李老师比我矮。
”
他们当中,谁最高?
谁最矮?
考查目的:
学生体验推理过程,培养分析能力和有序思考问题的能力。
答案:
张老师最高,杨老师最矮。
解析:
由第一个条件得出,李老师比杨老师高。
再由第二个条件得出,张老师比杨老师高。
因此确定杨老师最矮。
由第三个条件得出,张老师又比李老师高,因此确定张老师最高。
6、
考查目的:
学生根据方格中行与列的数据进行推理,从而解决问题,培养他们的思维能力。
答案:
解析:
先从A入手填,A所在的行和列已经出现了4、2、3,所以A是1。
进而确定A所在的列的空方格应填4。
B所在的行和列已有4、1、2,所以B是3。
7、在右面的方格中,每行、每列都有1-4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A、B应该是几?
其他方格里的数呢?
考查目的:
学生利用推理,抓住突破点,以点带面,逐步解决问题,培养有序思考的能力。
答案:
解析:
先从A入手填,A所在的行和列已经出现了4、1、3,确定A是2,进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4,确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3,再确定B是2,第二行的第一和第四格分别填3、2,最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
8、在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
B、C应该是几?
考查目的:
在较为复杂的方格中(即有一行和一列均没有数据),让学生深入思考,进一步培养他们有序推理的能力。
答案:
解析:
先从A入手,A所在的行和列已经出现了4、1、2,确定A是3。
B所在的行和列已有1、3、4,所以B是2,B的上面的方格只能填4。
C所在的列有2和4,若C填3,那么C的这一列最上方只能是1,这时与左边的1重复,不合题意,所以确定C应该是1。
9、从1~9中选合适的数字填入下面的
中(每个算式中的数字不能重复)。
考查目的:
学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理,以有效地解决问题。
答案:
(1)
(2)
解析:
第
(1)题,根据题意,要求每个算式中的数字不重复,个位可以排除0和1,5和6,2和9等组合,只能填3与8,4与7的搭配;第
(2)题,根据减法的各部分间的关系,13减5等于8,减数的个位填8。
然后根据题意,要求每个算式中的数字不重复,被减数的十位只能选择4、6或9;此时对应差的十位应是2、4和7。
四、合作考试(拓展作业)(1、先独立答题2、组内交流3、师生交流)
1、思考题:
甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。
已知:
1、每个老师只教一门课。
2、甲上课全用普通话。
3、外语老师是一个学生的哥哥。
4、丙是一位女教师,她比数学老师年轻。
请问三位老师各教什么课?
2、帮小动物找家。
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。
小鹿说:
猫在我的左边。
小羊说:
我家的左边是熊猫家,右边是小兔家。
小兔说:
右数第3家就是我家。
你能帮他们找到各自的新家吗?
3、猜一猜下面小动物各住几号房间。
公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游,它们住在宾馆里的1—5号房间,服务员告诉他们:
熊猫住的不是1、3、5号,
梅花鹿住的号码比熊猫多一倍,
小羊住在梅花鹿的右边,
公鸡住的离熊猫最近,
熊猫住在公鸡的右边。
猜一猜,这几只动物各住几号房间。
4、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。
体重分别是7千克、5千克、9千克。
乐乐比欢欢重,笑笑最轻。
你能写出他们的名字吗?
5、小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班,小伟是三班的,小雨下课后去一班找小冬玩。
小冬和小雨各是几班的?
6、有音乐、美术和数学三本书,小红、小丽和小刚各拿一本。
小红拿的是音乐,小丽拿的不是数学书,请猜一猜小刚拿的是( )书,小丽拿的是( )书。
7、南南,柯柯,小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫,小小说:
我不喜欢小猫,南南说:
我喜欢小兔。
你能判断他们分别喜欢什么动物吗?
课堂小结:
今天你有什么收获?
你们做这样的题是不是很有兴趣?
3
2
4
1
A4
3
B1
2
2
1
3
4
1
4
2
3
五、预习:
课本第113页总复习内容、116页第1、2题、118页第12题和119页第14、16题。
六、板书设计:
练习二十一
教学反思:
- 配套讲稿:
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