人教版七年级上册一元一次方程应用 培优专练.docx
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人教版七年级上册一元一次方程应用培优专练
人教版七年级上册一元一次方程(培优专练)
一、单选题
1.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()
A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x
2.某车间有34名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大小齿轮,才能刚好配套?
若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程为()
A.3×10x=2×16(34﹣x)B.3×16x=2×10(34﹣x)
C.2×16x=3×10(34﹣x)D.2×10x=3×16(34﹣x)
3.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成,则甲、乙一共用几天可以完成全部工作?
设甲、乙一共用x天完成,则符合题意的方程是()
A.
B.
C.
D.
4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:
“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()
A.24里B.12里C.6里D.3里
5.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱
6.一款新型的太阳能热水器进价2000元,标价3000元,若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则设销售员出售此商品最低可打x折,由题意列方程,得( )
A.
B.
C.
D.
7.同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?
已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了( )
A.10场B.11场C.12场D.13场
8.一张试卷上有25道选择题:
对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为( )
A.17B.18C.19D.20
9.某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本:
如果每人分4本,则还缺25本.若设该校七年一班有学生x人,则下列方程正确的是( )
A.3x﹣20=24x+25B.3x+20=4x﹣25
C.3x﹣20=4x﹣25D.3x+20=4x+25
10.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )
A.6名B.7名C.8名D.9名
11.某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.
李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )
A.288元B.332元
C.288元或316元D.332元或363元
12.《增删算法统宗》记载:
“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?
”其大意是:
有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?
已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是().
A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685
C.x+2x+2x=34685D.x+
x+
x=34685
13.将正整数1至2016按一定规律排列如表:
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )
A.2000B.2019C.2100D.2148
14.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2
15.如图,电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以
个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以
个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动,则它们第2017次相遇在()
A.点AB.点BC.点CD.点D
16.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程()
A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+(14-3x)
C.14-3x=6D.6+2x=14-x
17.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:
今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?
这道题的意思是:
今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?
如果我们设有
辆车,则可列方程()
A.
B.
C.
D.
18.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x+5(12﹣x)=48B.x+5(x﹣12)=48
C.x+12(x﹣5)=48D.5x+(12﹣x)=48
19.某市居民自来水收费标准如下:
每户每月用水不超过4吨时,每吨价格为2元,当用水超过4吨而不超过7吨时,超过部分每吨水的价格为3元,当用水超过7吨时,超过部分每吨水的价格为5元,李老师10月份付了水费32元,则李老师用水吨数为()
A.7B.10C.11D.12
20.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水( )m3.
A.38B.34C.28D.44
21.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
22.沿河两地相距S千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,船往返一次所需时间是( )
A.
小时B.
小时C.(
)小时D.(
)小时
23.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个?
”若设共有x个苹果,则列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
24.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍.设调往甲处植树x人,则可列方程( )
A.23﹣x=2(17+20﹣x)B.23﹣x=2(17+20+x)
C.23+x=2(17+20﹣x)D.23+x=2(17+20+x)
25.在如图所示的2018年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和可能是()
A.23B.51C.65D.75
26.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:
”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
”意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?
设大和尚有x人,依题意列方程得()
A.
=100B.
=100
C.
D.
27.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人
二、填空题
28.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿,若每间住8人,则最后有一间宿舍不满也不空,则学生人数为______人.
29.某项工作,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲、乙合做完成.设甲、乙合做的时间为xh时,可得方程_____.
30.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为_____元.
31.一次数学竞赛出了15个选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15题,得42分.设他做对了x道题,则可列方程为_____.
32.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:
“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:
“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款_____元.
33.一个两位数,个位数字比十位数字的2倍多1,如果个位与十位的数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数比原来两位数的2倍少1,则原两位数为_____.
34.如图,在数轴上,点
分别表示-15,9,点
分别从点
同时开始沿数轴正方向运动,点
的速度是每秒3个单位,点
的速度是每秒1个单位,运动时间为t秒.在运动过程中,当点
,点
和原点
这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时,t的值是__________.
35.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:
“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?
”意思是:
“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:
共有几个人?
”设共有
个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为_____________.
36.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水量不超过20m3,每立方米收费2元;若用水量超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水________.
37.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是_____千米/时.
38.幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果,如果每人分4颗则少13颗;如果每人分3颗则多15颗,根据题意可列方程为______.
39.下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x的代数式表示这9个数的和是____.
40.5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:
每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是__________.
三、解答题
41.某工厂车间有21名工人,每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.
42.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:
甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
43.某水果批发市场苹果的价格如表
购买苹果(千克)
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
(1)小明分两次共购买40千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果_____千克,第二次购买_____千克.
(2)小强分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元,请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克?
(列方程解应用题)
44.在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场),规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场,结果共积19分.问:
该队在这次循环赛中战平了几场?
45.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式:
甲超市:
全场均按八八折优惠;
乙超市:
购物不超过200元,不给于优惠;超过了200元而不超过500元一律打九折;超过500元时,其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折;
已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1)当一次性购物总额是400元时,甲、乙两家超市实付款分别是多少?
(2)当购物总额是多少时,甲、乙两家超市实付款相同?
(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗?
试说明理由.
46.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原两位数大36.求原两位数。
47.(12分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2017年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.
(1)上表中,a= ,若居民乙用电200千瓦时,应交电费 元;
(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费;
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?
48.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某区采用价格调控手段达到节水的目的,右下表是调控后的价目表.
(1)若该户居民8月份用水8吨,则该用户8月应交水费元;若该户居民9月份应交水费26元,则该用户9月份用水量吨;
(2)若该户居民10月份应交水费30元,求该用户10月份用水量;
(3)若该户居民11月、12月共用水18吨,共交水费52元,求11月、12月各应交水费多少元?
49.已知A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,已知甲车速度为115千米/时,乙车速度为85千米/时,
(1)两车同向而行,快车在后,求经过几小时快车追上慢车?
(2)两车相向而行,求经过几小时两车相距50千米?
50.某校开展植树活动,七
(1)班有27人,七
(2)班有19人,现另调26人去支援,使七
(1)班人数与七
(2)班人数相等,问应调往七
(1)班、七
(2)班各多少人?
51.图中的数阵是由全体正奇数排成的.
(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?
(2)在图中任意作一个类似
(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?
请说出理由.这九个数之和能等于2016吗?
2015,2025呢?
若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.
52.数轴上A点对应的数为﹣5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动.
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;
(3)在
(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?
若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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