《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》高三专题复习.docx
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《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》高三专题复习
电容器与电容、带电粒子在电场中的运动
【基础知识梳理】
一、电容器与电容
1.电容器
(1)组成:
由两个彼此________又相互________的导体组成.
(2)带电量:
每个极板所带电荷量的__________.
(3)电容器的充电和放电
充电:
使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的____________,电容器中储存__________.
放电:
使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中__________转化为其他形式的能.
2.电容
(1)定义:
电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值.
(2)定义式:
____________
(3)物理意义:
表示电容器____________本领大小的物理量.
3.平行板电容器
(1)影响因素:
平行板电容器的电容与____________成正比,与介质的____________成正比,与________________成反比.
(2)决定式:
C=____________,k为静电力常量.
二、带电粒子在电场中的加速
1.带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子________的增量.
(1)在匀强电场中:
W=qEd=qU=
mv2-
mv
或F=qE=q
=ma.
(2)在非匀强电场中:
W=qU=
mv2-
mv
.
三、带电粒子在电场中的偏转
1.进入电场的方式:
一个质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0________于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场,两板间的电势差为U.
2.受力特点:
粒子所受电场力大小________,且电场力的方向与初速度v0的方向垂直.
3.运动特点:
做________________运动,与力学中的平抛运动类似.
4.运动规律(两平行金属板间距离为d,金属板长为l):
运动特点
四、示波管
1.构造:
(1)____________,
(2)____________.
2.工作原理(如图所示)
(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏________,在那里产生一个亮斑.
(2)YY′上加的是待显示的____________.XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做____________.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.
【热点难点例析】
考点一 平行板电容器的动态分析
1.平行板电容器动态问题分析的理论依据
(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数εrr间的关系
(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强
(3)电容器所带电荷量Q=CU.
(4)由以上三式得
该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过
来分析场强的变化.
2.两类动态问题分析比较
(1)第一类动态变化:
两极板间电压U恒定不变
(2)第二类动态变化:
电容器所带电荷量Q恒定不变
【例1】M、N两金属板竖直放置,使其带电,悬挂其中的带电小球P如图所示,偏离竖直方向.下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大?
(P球不与金属极板接触)( ).
.增大MN两极板间的电势差
B.减小MN两极板的带电荷量
C.保持板间间距不变,将M、N板一起向右平移
D.保持板间间距不变,将M、N板一起向左平移
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
1.带电粒子在电场中的重力问题
(1)基本粒子:
如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).
(2)带电颗粒:
如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.
【例2】如图所示,板长L=4cm的平行板电容器,板间距离d=3cm,板与水平线夹角α=37°,两板所加电压为U=100V,有一带负电液滴,带电荷量为q=3×10-10C,以v0=1m/s的水平速度自
板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出,取g=10m/s2.求:
(1)液滴的质量;
(2)液滴飞出时的速度.
三、带电粒子在匀强电场中的偏转
1.粒子的偏转角
(1)以初速度v0进入偏转电场:
如图所示,设带电粒子质量为m,带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场,偏转电压为U1,若粒子飞出电场时偏转角为θ,则
结论:
动能一定时tanθ与q成正比,电荷量相同时tanθ与动能成反比.
(2)经加速电场加速再进入偏转电场
不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则由动能定理有:
②
由①②式得:
tanθ=
③
结论:
粒子的偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场.
2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)以初速度v0进入偏转电场.
作粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离为x,则
结论:
粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的
处沿直线射出.
(2)经加速电场加速再进入偏转电场:
若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,可推得偏移量
偏转角正切:
结论:
无论带电粒子的m、q如何,只要经过同一加速电场加速,再垂直进入同一偏转电场,它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的,也就是轨迹完全重合.
【例3】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=
的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,求:
(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标;
(2)由电场区域Ⅰ的
B曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能;
【课堂高效作业】
1.如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线,在线上O点由静止释放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B点运动.下列判断中正确的是( ).
.电场线由B指向
,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向
,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定
C.电场线由
指向B,该电荷做匀速运动
D.电场线由B指向
,该电荷做加速运动,加速度越来越大
2.静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,
、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是( ).
.断开开关S后,将
、B分开些
B.保持开关S闭合,将
、B两极板分开些
C.保持开关S闭合,将
、B两极板靠近些
D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动
3.如图6-3-19所示,一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球( ).
.将打在O点的下方
B.将打在O点的上方
C.穿过平行板电容器的时间将增加
D.达到屏上动能将增加
4.如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( ).
.仅将偏转电场极性对调 B.仅增大偏转电极间的距离
C.仅增大偏转电极间的电压 D.仅减小偏转电极间的电压
5.(2012·南充模拟)如图所示,
、B为一对中间开有小孔的平行金属板,相距一定距离,
板接地,现有一电子在t=0时刻在
板小孔中由静止开始向B板运动,不计重力及阻力影响,使电子一定能从B板小孔射出,则B板电势φB与时间t的变化规律是()
6.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间的电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为
其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是
()
.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E1
7、如图所示,长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则()
.电场强度等于mg·tanθ/q
B.电场强度等于mg·sinθ/q
C.M、N两点的电势差为mgL/q
D.小球在N点的电势能大于在M点的电势能
8.(2012·茂名模拟)真空中的某装置如图所示,现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放,经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4,电量之比为1∶1∶2,重力不计).下列说法中正确的是()
.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1
B.三种粒子出偏转电场时的速度相同
C.在荧光屏上将只出现1个亮点
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
9.(2012·济宁模拟)如图,
板的电势U
=0,B板的电势UB随时间的变化规律如图所示.电子只受电场力的作用,且初速度为零(设两板间距足够大),则()
.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
B.若电子是在t=0时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向
板运动,最后打在B板上
C.若电子是在t=T/8时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向
板运动,最后打在B板上
D.若电子是在t=T/4时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向
板运动
10.(2012·泰州模拟)某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场.当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在x轴上的P点沿Y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子将在电场中直接通过Y轴,有的将穿出电场后再通过Y轴.设粒子通过Y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到Y轴所需的时间为t0,则()
.由题中条件可以判断出粒子的带电性质
B.对h≤d的粒子,h越大,t0越大
C.对h≤d的粒子,在时间t0内,电场力对粒子做的功不相等
D.对h≥d的粒子,h越大的粒子,电场力对粒子做的功越大
11.(2012·临沂模拟)(14分)如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力,取g=10m/s2,求:
(1)小球的电性;
(2)细线在最高点受到的拉力;
(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.
12.(2012·南昌模拟)(14分)如图所示,在xOy坐标系中,两平行金属板如图放置,OD与x轴重合,板的左端与原点O重合,板长L=2m,板间距离d=1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压U
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