简单光学镜头优化设计5倍显微物镜的优化设计解析.docx

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简单光学镜头优化设计5倍显微物镜的优化设计解析

简单光学镜头优化设计设计任务

（1）——-5×显微物镜的优化设计

姓名：

洪梅华

学号：

201028015926012

培养单位：

中国科学院微电子研究所

专业：

微电子学与固体电子学

任务要求：

-5×显微物镜的优化设计

利用ZEMAX程序优化设计一个-5×显微物镜。

先依据初级像差理论解出初始结构，然

后在计算机上进行优化，找到一个像质较优的解。

-5×显微物镜展开的光路如下简图1-1所示。

图1-1-5×显微物镜展开光路简图

具体设计任务的要求为：

（1）焦距f'=23.6mm；数值孔径NA=0.15（u'=0.15rad）；线视场2y=15mm；

按照计算光路的方向，横向放大率β=-1/5⨯；

（2）光路中有一块棱镜，展开长度为d=38.63mm，材料是K9玻璃。

它离物平面

24.19mm，即l1=-24.19mm；离物镜92mm，即d2=92mm；

（3）镜头采用双胶结构，孔径光阑安放在物镜上；（4）镜头只消球差，彗差和位置色差；（5）像质按显微物镜像差允限要求；

（6）该显微物镜用于目视观察，对d光消单色像差，对F光和C光消色差。

（7）用PW方法选出玻璃对，解出初始结构；

（8）利用ZEMAX程序优化初始结构，使像质达到像差公差要求；（9）这个低倍显微物镜的相差公差是：

A、球差：

球差的公差有两部分构成，即全口径边缘轴向球差δLm'和剩余轴向球差δL'。

球差的公差为：

δL'

≤

λ

=0.026（mm）

m

n'u'

2

m

δL'≤

6λ

=0.155（mm）

n'u'

2

m

上式中，λ是d光波长，n'和um'分别是像方折射率和像方最大孔径角。

B、位置色差：

由于不同波长（色光）的球差一般不同，所以光学系统中存在色球差。

对于双

胶合这种结构简单的镜头，一般只要求在0.707孔径处得位置色差为：

L'

-L'

≤

λ

=0.026（mm）

F

C

n'u'

2

m

C、正弦差OSC'：

正弦差OSC'的公差要求是：

OSC'≤0.0025

设计步骤一：

依据初级像差理论求解初始结构

1、棱镜的初级像差数据计算：

近轴情况下，按照计算光路，物方数值孔径为：

u1=u'/γ=u'β=0.15⨯（-1/5）=-0.03rad

棱镜的等效空气为：

d'=d/n=

38.63

=25.4753mm

1.51637

物方视场角为：

up=

y

=

7.5

=

7.5

=-0.05294rad

l1-d'-d2

-24.19-25.4753-92-141.6653

由附录B提供的公式，计算出平行平板的有关像差系数如下：

4

1-n2

-5

S

=u

d

=-1.166⨯10

mm

n3

Ip

1

S

=u3u1d

1-n2

=-2.058⨯10-5mm

IIp

1

p

n3

C

=u

2

d（1-n）

=-1.218⨯10

-4

mm

νn2

Ip

1

式中u1=-0.03rad为物镜的物方孔径角；up=-0.0529r4ad为物方视场角；

d=38.63mm为棱镜展开后平板的厚度；n=1.51637和ν=64.13分别是K9玻璃的折射

率和阿贝数；像差系数的下标p表示该系数是属于棱镜的。

2、解消像差方程：

设用物镜的初级像差去平衡棱镜的初级像差，由附录C的公式，有

⎫

SI

=hP=-SIp

⎪

SII

⎪

（1-1）

=hpP+JW=-SIIp⎬

ϕ

⎪

2

⎪

CI

=h∑

=-CIp

ν

⎪

⎭

式中，SI、SII和CI分别是希望物镜具有的初级球差系数、初级彗差系数和初级位置

色差系数；h和hp分别是轴上点满孔径近轴光线及最大视场近轴光线在物镜上的投射高度；

J是物镜的光学不变量，它们的值可由已知数据得到，它们分别为：

h=u1（l1-d'-d2）=（-0.03）⨯（-141.6653）=4.25mm

hp=0

J=nyu1=1⨯（-7.5）⨯（-0.03）=0.225mm

将SIp、SIIp、CIp及h、hp、J值代入（1-1）式得：

P=2.7435⨯10-6

，W=9.1467⨯10

-5，C

=1.218⨯10-4mm

I

、第

1

步将

P

和

W

规化至ˆˆ

3

hϕ=1

由附录D提供的式（D-3）、式（D-4）和式（D-7），有

ˆ

P

-4

P

=

（hϕ）3

=4.6976⨯10

ˆ

W

-3

W

=

（hϕ）2

=2.8204⨯10

ˆ

CI

-4

CI

=

2

=1.5914⨯10

h

ϕ

uˆ1=u1=-0.16659radhϕ

其中，ϕ是物镜的光焦度，ϕ=1/f'。

4、第2

ˆ

ˆ

步将P和W规化到无限远

由附录D提供的式（D-4）有

ˆ∞

ˆ

ˆ∞

2

（3+2μ）

P

=P

+uˆ1（4W

+1）-uˆ1

ˆ∞

ˆ

（2+μ）

W

=W+uˆ1

μ≈0.7

ˆ

ˆ

值代入得

将已得出的P、W和uˆ1

ˆ∞

=9.6129⨯10

-3

P

ˆ∞

=-4.4697⨯10

-1

W

ˆ

5、求P0

由附录D提供的式（D-6）有

ˆ

ˆ∞

ˆ

∞

2

ˆ∞

ˆ∞

+0.15）

2

≈-0.06535

P0=P

-0.85（W

-W0）

≈P

-0.85（W

其中，对于冕牌玻璃在前（正透镜在前）的玻璃对，W0≈-0.1；对于火石玻璃在前（负

透镜在前）的玻璃对，W0≈-0.2。

这里取它们的平均值W0≈-0.15。

6、选物镜玻璃对

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

表中找出物镜的玻璃对及相关

据已得的CI

和P0

数据，在附录F的双胶薄透镜P0

、Q0

数据。

现选出5对玻璃对，以资比较。

（1）第1对玻璃对为（BaK7，ZF3），这是冕牌玻璃在前的玻璃对，其中BaK7的折

射率和阿贝数分别为n1=1.56889，ν1=56.11；ZF3的折射率和阿贝数分别为

n2=1.71742，ν2=29.52

ˆ

=0

ˆ

=-0.11

ˆ

=-4.3。

。

这对玻璃，当CI

时，P0

，Q0

（2）第2对玻璃对为（K3，ZF2），这也是冕牌玻璃在前的玻璃对，其中K3的折射率

和阿贝数分别为n1=1.50464，ν1=64.77；ZF2的折射率和阿贝数分别为n2=1.67268，

ν2=32.25

ˆ

=0

ˆ

=-0.03

ˆ

=-4.3。

。

这对玻璃，当CI

时，P0

，Q0

（3）第3对玻璃对为（ZF2，BaK2），这是火石玻璃在前的玻璃对，其中ZF2的折射

率和阿贝数分别为n1=1.6726，8ν1=32.25；BaK2的折射率和阿贝数分别为

n2

=1.53998

，

2

=59.71

。

这对玻璃，当

ˆ

=0

时，ˆ

=-0.03

，ˆ

=5.05

。

ν

CI

P0

Q0

（4）第4对玻璃对为（F2，QK3），这也是火石玻璃在前的玻璃对，其中F2的折射率

和阿贝数分别为n1

=1.61294，ν1=36.98；QK3

的折射率和阿贝数分别为

n2

=1.48746

，

2

=70.12

。

这对玻璃，当

ˆ

=0

时，ˆ

=-0.03

，ˆ

=5.22

。

ν

CI

P0

Q0

（5）第5对玻璃对为（QK3，ZF3），这是冕牌玻璃在前的玻璃对，其中QK3的折射

率和阿贝数分别为n1=1.48746，ν1=70.12；ZF3的折射率和阿贝数分别为n2=1.71742，

ν2

ˆ

=0时，

=29.52。

但这对玻璃对的参数并不符合上面计算的结果，这对玻璃对，当CI

ˆ

ˆ

=-3.56。

选择这对玻璃对的用意是测试在选错玻璃对的情况下的镜头参数。

P0

=0.94，Q0

7、分配光焦度，计算半径

（1）由附录D提供的式（D-8）、式（D-9）和式（D-10）有

ˆ

ˆ

⎫

ϕ

ϕ

2

ˆ

1

+

⎪

ν1

ν2

=CI

（1-2）

⎬

ϕˆ

+ϕˆ

=1

⎪

1

2

⎭

ˆ

ˆ

ˆ∞

-W0

W

（1-3）

Q

=Q0

+

1.67

其中，对于冕牌玻璃在前（正透镜在前）的玻璃对，W0≈-0.1；对于火石玻璃在前（负

透镜在前）的玻璃对，W0≈-0.2。

⎫

cˆ

ˆ

⎪

=Q+ϕˆ

⎪

2

1

ϕˆ

⎪

cˆ1

=cˆ2

+

1

⎬

n1

-1

⎪

cˆ3

=cˆ2

-

ϕˆ2

⎪

⎪

n2

-1

⎭

用物镜的焦距除式（1-4），就得物镜各半径为

r1

=

f

'⎫

⎪

cˆ1

⎪

r2

=

f

'⎪

⎬

cˆ2

⎪

r3

=

f

'⎪

⎪

cˆ3

⎭

（1-4）

（1-5）

（2）在式（1-2）~式（1-5）中代入第1对玻璃对（BaK7，ZF3）的相关数据，可得

r1=17.991mm，r2=-9.843mm，r3=-27.762mm

（3）在式（1-2）~式（1-5）中代入第2对玻璃对（K3，ZF2）的相关数据，可得

r1=16.495mm，r2=-9.380mm，r3=-22.653mm

（4）在式（1-2）~式（1-5）中代入第3对玻璃对（ZF2，BaK2）的相关数据，可得

r1=11.909mm，r2=6.331mm，r3=-78.876mm

（5）在式（1-2）~式（1-5）中代入第4对玻璃对（F2，QK3）的相关数据，可得

r1=11.050mm，r2=5.965mm，r3=-61.400mm

（6）在式（1-2）~式（1-5）中代入第5对玻璃对（QK3，ZF3）的相关数据，可得

r1=15.708mm，r2=-11.565mm，r3=-22.975mm

至此，5对玻璃对的初始结构已解毕，下面转入优化。

设计步骤二：

对玻璃对进行优化

（一）对玻璃对（BaK7，ZF3）进行优化

1、玻璃对（BaK7，ZF3）的初始结构和像差

玻璃对（BaK7，ZF3）的初始结构如表1-1所示。

其中两片镜片的厚度取值为2.4mm

和0.9mm，这是根据工艺情况估算的。

在进行优化前，它的光路图如图1-2所示，像差曲

线图1-3和图1-4所示，要求消除的几个像差数据如表1-2所示，这些曲线图和数据是使用

ZEMAX-EE–20100进行计算得到。

表1-1玻璃对（BaK7，ZF3）的初始结构

图1-2光路图

图1-3横向像差曲线图

图1-4轴向像差曲线表1-2镜头的几个像差数据

像差

数值

全口径边缘轴向球差δL'

0.221mm

m

剩余轴向球差δL'

0.221mm

位置色差L'

-L'

-0.048mm

F

C

正弦差OSC'

-1.432×10-3

2、优化玻璃对（BaK7，ZF3）

从上面的曲线图和数据表可知，经过计算得到的玻璃对虽然达到了比较好的效果，但还

是没有达到设计的像差公差要求，需要对镜头进行优化。

取物镜的前两个半径作为变量，由

它的第三个半径保证像方数值孔径。

采用三个评价函数进行优化，分别为轴上点全孔径d

光的纵向像差LONA、轴上点0.707孔径F光和C光的轴向色差AXCL和正弦差OSCD，

优化目标都为0，权重都为1。

优化后的结构参数见表1-3所示，优化后的像差曲线如图1-5和1-6所示，优化后的像

差数据如表1-4所示。

表1-3镜头优化后的结构参数

图1-5镜头优化后的横向像差曲线图

图1-6镜头优化后的纵向像差曲线表1-4镜头优化后的几个像差数据

像差

数值

全口径边缘轴向球差δL'

-1.218×10-4mm

m

剩余轴向球差δL'

-0.06714mm

位置色差L'-L'

-5.653×10-4mm

F

C

正弦差OSC'

1.952×10-4

将优化后的像差数据跟显微物镜的像差公差要求对比：

全口径边缘轴向球差

δL'

=0.0001218mm≤0.026mm

m

剩余轴向球差δL'=0.06714mm≤0.155mm

位置色差LF'-LC'=0.0005653mm≤0.026mm

正弦差OSC'=0.0001952≤0.0025

可见，优化后镜头的像差在公差范围内，合乎要求。

3、对镜头进行进一步优化

在上面的优化中，将像面的位置定在近轴主光线与光轴的交点上，即理想像面的位置，

如果在上面的优化基础上将像面的位置也作为一个变量，可以对镜头进行进一步优化。

优化后的结构参数见表1-5所示，优化后的像差曲线如图1-7和1-8所示，优化后的像

差数据如表1-6所示。

表1-5镜头优化后的结构参数

图1-7镜头优化后的横向像差曲线图

图1-8镜头优化后的纵向像差曲线表1-6镜头优化后的几个像差数据

像差

数值

全口径边缘轴向球差δL'

-5.854×10-14mm

m

剩余轴向球差δL'

-0.065mm

位置色差L'

-L'

-9.292×10-13mm

F

C

正弦差OSC'

5.827×10-11

从上表的数据可知离焦优化后镜头可以达到更理想的效果。

（二）对玻璃对（K3，ZF2）进行优化

1、玻璃对（K3，ZF2）的初始结构和像差

玻璃对（K3，ZF2）的初始结构如表1-7所示。

其中两片镜片的厚度取值为2.5mm和

0.9mm，这是根据工艺情况估算的。

在进行优化前，它的光路图如图1-9所示，像差曲线图

1-10和图1-11所示，要求消除的几个像差数据如表1-8所示，这些曲线图和数据是使用

ZEMAX-EE–20100进行计算得到。

表1-7玻璃对（K3，ZF2）的初始结构

图1-9光路图

图1-10横向像差曲线图

图1-11轴向像差曲线

表1-8镜头的几个像差数据

像差

数值

全口径边缘轴向球差δL'

0.253mm

m

剩余轴向球差δL'

0.253mm

位置色差L'

-L'

-0.046mm

F

C

正弦差OSC'

-2.376×10-3

2、优化玻璃对（K3，ZF2）

从上面的曲线图和数据表可知，经过计算得到的玻璃对虽然达到了比较好的效果，但还

是没有达到设计的像差公差要求，需要对镜头进行优化。

取物镜的前两个半径作为变量，由

它的第三个半径保证像方数值孔径。

采用三个评价函数进行优化，分别为轴上点全孔径d

光的纵向像差LONA、轴上点0.707孔径F光和C光的轴向色差AXCL和正弦差OSCD，

优化目标都为0，权重都为1。

优化后的结构参数见表1-9所示，优化后的像差曲线如图1-12和1-13所示，优化后的

像差数据如表1-10所示。

表1-9镜头优化后的结构参数

图1-12镜头优化后的横向像差曲线图

图1-13镜头优化后的纵向像差曲线

表1-10镜头优化后的几个像差数据

像差

数值

全口径边缘轴向球差δL'

-7.207×10-4mm

m

剩余轴向球差δL'

-0.09176mm

位置色差L'-L'

-4.560×10-3mm

F

C

正弦差OSC'

2.920×10-4

将优化后的像差数据跟显微物镜的像差公差要求对比：

全口径边缘轴向球差

δL'

=0.0007207mm≤0.026mm

m

剩余轴向球差δL'=0.09176mm≤0.155mm

位置色差LF'-LC'=0.00456mm≤0.026mm

正弦差OSC'=0.000292≤0.0025

可见，优化后镜头的像差在公差范围内，合乎要求。

3、对镜头进行进一步优化

在上面的优化中，将像面的位置定在近轴主光线与光轴的交点上，即理想像面的位置，

如果在上面的优化基础上将像面的位置也作为一个变量，可以对镜头进行进一步优化。

优化后的结构参数见表1-11所示，优化后的像差曲线如图1-14和1-15所示，优化后

的像差数据如表1-12所示。

表1-11镜头优化后的结构参数

图1-14镜头优化后的横向像差曲线图