学年北师大版七年级数学下册期末检测题及答案.docx
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学年北师大版七年级数学下册期末检测题及答案
2018-2019学年七年级数学下册期末检测题
(时间:
100分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是()
2.下列运算正确的是()
A.a2+a3=a5B.(a-2)2=a2-4
C.2a2-3a2=-a2D.(a+1)(a-1)=a2-2
3.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表示这个数据是()
A.9.4×10-7mB.9.4×107mC.9.4×10-8mD.0.94×10-6m
4.甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时,下列说法正确的是()
A.甲说3点30分B.乙说12点15分
C.丙说3点D.丁说6点15分
5.甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.下列事件是必然事件的是()
A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物
6.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于()
A.60°B.65°C.70°D.130°
第6题图)
第7题图)
第8题图)
7.一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是()
A.15°B.25°C.30°D.10°
8.如图,点A在DE上,AC=EC,∠1=∠2=∠3,则DE等于()
A.BCB.ABC.DCD.AE+AC
9.如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:
m/s)与运动时间t(单位:
s)关系的图象中,正确的是()
10.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是()
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3h甲摩托车行驶到A,B两地的中点
C.经过0.25h两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在△ABC中,它的底边是a底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中,___是变量,___是常量.
12.有下列四组线段:
①5cm,9cm,3cm;②12cm,6cm,5cm;③3cm,4cm,2cm;④2cm,7cm,5cm.其中能构成三角形的是____.(填序号)
13.如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=____.
第13题图)
第14题图)
第15题图)
14.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是___.
15.如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系,则通话8分钟应付电话费____元.
16.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是___.(不再添加辅助线和字母)
第16题图)
第17题图)
第18题图)
17.如图,已知△ADE与△BDE关于直线DE对称,△BDE与△BDC关于直线BD对称,点A,D,C在同一条直线上,则∠DBC=____.
18.如图,一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯顶A与地面的垂直距离为4米,梯脚B与墙角O的水平距离为3米,若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.设点A下滑到点C,点B向右滑行到点D,并且∠ODC=∠OAB,则梯子顶端A沿NO下滑的距离为___米.
三、解答题(共66分)
19.(6分)先化简,再求值:
4(x+y)2-7(x-y)(x+y)+3(x-y)2,其中x=-,y=1.
20.(8分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD∶∠BAD=1∶2,求∠B的度数.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
(1)试说明AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
22.(12分)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:
每吨水的价格).某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示.
(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(2)当x>4时,求因变量y与自变量x之间的关系式;
(3)若某用户该月交水费26元,求他用了多少吨水?
23.(10分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=124°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,试说明△CAN≌△CMN.
24.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
25.(10分)商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择:
第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会,即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1,2,3,…,100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回),若球上的数字是88,则送价值800元的商品,如果是33或66或99,则送价值300元的商品,若球上的数字能被5整除,则送价值50元的商品,其他数字不送商品;第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品.估计活动期间将有8000人次参加促销活动,请你运用所学的概率知识分析一下.
(1)摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少?
(2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少?
2018-2019学年七年级数学下册期末检测题
(时间:
100分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是(A)
2.下列运算正确的是(C)
A.a2+a3=a5B.(a-2)2=a2-4
C.2a2-3a2=-a2D.(a+1)(a-1)=a2-2
3.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表示这个数据是(A)
A.9.4×10-7mB.9.4×107mC.9.4×10-8mD.0.94×10-6m
4.甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时,下列说法正确的是(C)
A.甲说3点30分B.乙说12点15分
C.丙说3点D.丁说6点15分
5.甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.下列事件是必然事件的是(A)
A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物
6.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于(B)
A.60°B.65°C.70°D.130°
第6题图)
第7题图)
第8题图)
7.一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是(A)
A.15°B.25°C.30°D.10°
8.如图,点A在DE上,AC=EC,∠1=∠2=∠3,则DE等于(B)
A.BCB.ABC.DCD.AE+AC
9.如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:
m/s)与运动时间t(单位:
s)关系的图象中,正确的是(C)
10.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是(C)
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3h甲摩托车行驶到A,B两地的中点
C.经过0.25h两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在△ABC中,它的底边是a底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中,__h,S__是变量,__,a__是常量.
12.有下列四组线段:
①5cm,9cm,3cm;②12cm,6cm,5cm;③3cm,4cm,2cm;④2cm,7cm,5cm.其中能构成三角形的是__③__.(填序号)
13.如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=__35°__.
第13题图)
第14题图)
第15题图)
14.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是____.
15.如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系,则通话8分钟应付电话费__7.4__元.
16.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是__∠B=∠C(答案不唯一)__.(不再添加辅助线和字母)
第16题图)
第17题图)
第18题图)
17.如图,已知△ADE与△BDE关于直线DE对称,△BDE与△BDC关于直线BD对称,点A,D,C在同一条直线上,则∠DBC=__30°__.
18.如图,一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯顶A与地面的垂直距离为4米,梯脚B与墙角O的水平距离为3米,若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.设点A下滑到点C,点B向右滑行到点D,并且∠ODC=∠OAB,则梯子顶端A沿NO下滑的距离为__1__米.
三、解答题(共66分)
19.(6分)先化简,再求值:
4(x+y)2-7(x-y)(x+y)+3(x-y)2,其中x=-,y=1.
解:
原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=2xy+14y2,当x=-,y=1时,原式=2×(-)×1+14×12=
20.(8分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD∶∠BAD=1∶2,求∠B的度数.
解:
(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB,根据垂直平分线的性质可得DA=DB,所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm
(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x,因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x,在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°,解得x=18°,所以∠B=2x=36°
21.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
(1)试说明AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
解:
(1)由△ACE≌△CBD可得AE=CD
(2)由
(1)得BD=EC,由EC=BC=AC可得BD=6cm
22.(12分)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:
每吨水的价格).某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示.
(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(2)当x>4时,求因变量y与自变量x之间的关系式;
(3)若某用户该月交水费26元,求他用了多少吨水?
解:
(1)4吨以内,每吨为=2(元);4吨以上,每吨为=3(元)
(2)当x>4时,y=8+3(x-4)=3x-4,即y=3x-4 (3)∵y=26,∴3x-4=26,解得x=10,则该月他用了10吨水
23.(10分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=124°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,试说明△CAN≌△CMN.
解:
(1)∠MAB=(180°-124°)=28°
(2)∵AB∥CD,∴∠CMA=∠MAB,∵∠MAB=∠CAM,∴∠CAM=∠CMA,又∵CN⊥AM,∴∠CNA=∠CNM=90°,在△CAN和△CMN中,
∴△CAN≌△CMN(AAS)
24.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
解:
AB∥CD.理由如下:
在△ABD和△BAC中,AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=BA,∴△ABD≌△BAC.∴∠OAB=∠OBA,BD=AC,∴OA=OB,∴AC-OA=BD-OB,∴OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°,∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°,∴2∠OBA+∠AOB=180°,又∵∠COD=∠AOB,∴∠ODC=∠OBA,∴AB∥CD
25.(10分)商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择:
第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会,即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1,2,3,…,100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回),若球上的数字是88,则送价值800元的商品,如果是33或66或99,则送价值300元的商品,若球上的数字能被5整除,则送价值50元的商品,其他数字不送商品;第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品.估计活动期间将有8000人次参加促销活动,请你运用所学的概率知识分析一下.
(1)摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少?
(2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少?
解:
(1)根据题意,可得箱子中共有100个球,球上分别写有1,2,3,…,100这100个数字,其中标有“88”的只有1个,故获得800元商品的概率是,其中标有“33”“66”“99”的共有3个,故获得300元商品的概率是,其中所标数字被5整除的有20个,故获得50元商品的概率是=
(2)如果有8000人次参加摸球,商场送出的商品的金额估计是:
8000×(0.01×800+0.03×300+0.2×50)=216000(元);如果有8000人次直接获得商品,需付出商品的金额为8000×30=240000(元),因为240000>216000,所以商场经理选择摸球的促销方式投入资金可能更少
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