二元一次方程组练习题100道.docx

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二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道

Lt

D

二元一次方程组练习题100道〔卷一〕

〔范围：

代数：

二元一次方程组〕

一、判断

1、

是方程组

的解…………〔〕

2、方程组

的解是方程3x-2y=13的一个解〔〕

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组〔〕

4、方程组

，可以转化为

〔〕

5、假设（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，那么a的值为±1〔〕

6、假设x+y=0，且|x|=2，那么y的值为2…………〔〕

7、方程组

有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………〔〕

8、方程组

有无数多个解…………〔〕

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………〔〕

10、方程组

的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组

的解………〔〕

11、假设|a+5|=5，a+b=1那么

………〔〕

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，那么

〔〕

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有〔〕

〔A〕一个解；〔B〕两个解；

〔C〕三个解；〔D〕无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有〔〕

〔A〕5个〔B〕6个〔C〕7个〔D〕8个

15、如果

的解都是正数，那么a的取值范围是〔〕

〔A〕a<2；〔B〕

；〔C〕

；〔D〕

；

16、关于x、y的方程组

的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是〔〕

〔A〕2；〔B〕-1；〔C〕1；〔D〕-2；

17、在以下方程中，只有一个解的是〔〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是〔〕

〔A〕15x-3y=6〔B〕4x-y=7〔C〕10x+2y=4〔D〕20x-4y=3

19、以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

20、方程组

有无数多个解，那么a、b的值等于〔〕

〔A〕a=-3,b=-14〔B〕a=3,b=-7

〔C〕a=-1,b=9〔D〕a=-3,b=14

21、假设5x-6y=0，且xy≠0，那么

的值等于〔〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕1〔D〕-1

22、假设x、y均为非负数，那么方程6x=-7y的解的情况是〔〕

〔A〕无解〔B〕有唯一一个解

〔C〕有无数多个解〔D〕不能确定

23、假设|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，那么2x2-3xy的值是〔〕

〔A〕14〔B〕-4〔C〕-12〔D〕12

24、

与

都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为〔〕

〔A〕

，b=-4〔B〕

，b=4

〔C〕

，b=4〔D〕

，b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

假设x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、假设

是方程组

的解，那么

；

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程

，那么a=____________；

31、方程组

有无数多解，那么a=______，m=______；

32、假设方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，那么z=______；

33、假设4x+3y+5=0，那么3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于_________；

34、假设x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，那么a的值为________；

35、从方程组

中可以知道，x:

z=_______；y:

z=________；

36、a-3b=2a+b-15=1，那么代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

37、

；38、

；

39、

；40、

；

41、

；42、

；

43、

；44、

；

45、

；46、

；

五、解答题：

47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得

；乙看错了方程②中的y的系数，解得

，假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组

都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（x-2）（x-3）恒等？

53、m取什么整数值时，方程组

的解：

〔1〕是正数；

〔2〕是正整数？

并求它的所有正整数解。

54、试求方程组

的解。

六、列方程〔组〕解应用题

55、汽车从甲地到乙地，假设每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；假设每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原方案行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土〔一根扁担，两只筐〕，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，假设把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，假设丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的

是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

【参考答案】

一、1、√；2、√；3、×；4、×；5、×；6、×；

7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；

二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；

19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；

三、25、

，8，

；26、2；27、

；28、a=3，b=1；

29、

30、

；31、3，-432、1；33、20；

34、a为大于或等于3的奇数；35、4:

3，7:

936、0；

四、37、

；38、

；39、

；40、

；

41、

；42、

；43、

；44、

；

45、

；46、

；

五、47、

，

；48、a=-149、11x2-30x+19；

50、

；51、

，b=±352、a=6,b=11,c=-6；

53、〔1〕m是大于-4的整数，〔2〕m=-3，-2，0，

，

，

；

54、

或

；

六、55、A、B距离为450千米，原方案行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人，

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道〔卷二〕

一、选择题：

1．以下方程中，是二元一次方程的是〔〕

A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．

+4y=6D．4x=

2．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕

A．

3．二元一次方程5a－11b=21〔〕

A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是〔〕

A．

5．假设│x－2│+〔3y+2〕2=0，那么的值是〔〕

A．－1B．－2C．－3D．

6．方程组

的解与x与y的值相等，那么k等于〔〕

7．以下各式，属于二元一次方程的个数有〔〕

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③

+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2

⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y〔y－1〕=2y2－y2+x

A．1B．2C．3D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有〔〕

A．

二、填空题

9．方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：

y=_______；用含y的代数式表示x为：

x=________．

10．在二元一次方程－

x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

11．假设x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，那么m=_____，n=______．

12．

是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

13．│x－1│+〔2y+1〕2=0，且2x－ky=4，那么k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

15．以

为解的一个二元一次方程是_________．

16．

的解，那么m=_______，n=______．

三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2〔关于x，y的方程〕有相同的解，求a的值．

18．如果〔a－2〕x+〔b+1〕y=13是关于x，y的二元一次方程，那么a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组

的解x，y的值相等，求k．

20．x，y是有理数，且〔│x│－1〕2+〔2y+1〕2=0，那么x－y的值是多少？

21．方程

x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与方程所组成的方程组的解为

．

22．根据题意列出方程组：

〔1〕明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

〔2〕将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4只，那么有一鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23．方程组

的解是否满足2x－y=8？

满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组

的解？

24．〔开放题〕是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－〔m－2〕x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？

你能求出相应的x的解吗？

答案：

一、选择题

1．D解析：

掌握判断二元一次方程的三个必需条件：

①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是