一次函数图象和性质经典练习题.docx
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一次函数图象和性质经典练习题
一次函数的定义
1、判断正误:
〔1〕一次函数是正比例函数;〔〕
(2)正比例函数是一次函数;〔〕(3)x+2y=5是一次函数;〔〕(4)2y-x=0是正比例函数.〔〕
2、选择题
〔1〕以下说法不正确的选项是〔〕
A.一次函数不一定是正比例函数。
B.不是一次函数就不一定是正比例函数。
C.正比例函数是特殊的一次函数。
D.不是正比例函数就一定不是一次函数。
〔2〕以下函数中一次函数的个数为〔〕
①y=2x;②y=3+4x;③y=
;④y=ax〔a≠0的常数〕;⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0;
A.3个B4个C5个D6个
3、填空题
〔1〕假设函数y=(m-2)x+5是一次函数,那么m满足的条件是____________。
〔2〕当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。
(3)关于x的一次函数y=x+5m-5,假设使其成为正比例函数,那么m应取_________。
4、函数y=
当m取什么值时,y是x的一次函数?
当m取什么值是,y是x的正比例函数。
5、函数:
①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=
;⑤y=
+1;⑥y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有〔只填序号〕
〔2〕当m=时,y=
是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
(4)我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.那么y与x之间的函数关系式是
(5)设圆的面积为s,半径为R,那么以下说确的是〔〕
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数
CS是
的正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么?
的函数关系式为,它是函数
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么?
的函数关系式为,它是函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,那么曾叔叔庄园树木的总数y〔棵〕与年数x的函数关系式为
它是函数
8、圆柱底面半径为5cm,那么圆柱的体积V〔cm3〕与圆柱的高h〔cm〕之间的函数关系式为,它是函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y〔元〕与包裹重量x〔千克〕之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。
10、.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求里剩下Q〔千克〕与拖拉机的工作时间t〔小时〕之间的函数解析式。
一次函数的图象
1、在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象.
(1)y=2x与y=2x+3
3、说出直线y=3x+2与
;y=5x-1与y=5x-4的一样之处.
解:
直线y=3x+2与
的,一样,所以这两条直线,同一点,且交点坐标,;直线y=5x-1与y=5x-4的一样,所以这两条直线,.
4、〔1〕直线
和
的位置关系是,直线
可以看作是直线
向平移个单位得到的;;向平移个单位得到的
(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.
(3).函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数假设直线
的解析式为;
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到;直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到.
〔5〕直线y=2x+5与直线
,都经过y轴上的同一点〔、〕
5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线
6、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点〔2,7〕的直线
7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到的
1、〔1〕一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在
中,;当y=0时,x=纵坐标为0点在上。
。
画一次函数的图象,常选取〔0,〕、〔,0〕两点连线。
〔2〕直线y=4x-3过点〔_____,0〕、〔0,〕;
〔3〕直线
过点〔,0〕、〔0,〕.
2、分别在同一直角坐标系画出以下直线,写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系.
〔1〕y=-x+2;y=-x-1.〔2〕y=3x-2;y=
.
3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
6、直线y=
与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
7、画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是〔,〕
(2)线上纵坐标是-3的点,它的坐标是〔,〕
(3)直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是〔,〕
〔4〕点〔2、7〕是否在此图象上;〔〕
〔5〕找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;〔,〕
〔6〕找出到
轴的距离等于1的点,并标出其坐标;〔,〕
〔7〕找出图象与
轴和
轴的交点,并标出其坐标。
〔,〕
9、求函数
与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
10、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.
一次函数的性质
1、做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
答复以下问题。
函数y=-2x+2的图象中:
(1)随着x的增大,y将〔填“增大〞或“减小〞〕
(2)它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕
(3)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
(4)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(5)当x取何值时,y=0?
(6)当x取何值时,y>0?
2、函数y=3x-6的图象中:
〔1〕随着x的增大,y将〔填“增大〞或“减小〞〕
〔2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕
〔3〕图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
3、函数y=(m-3)x-
.
(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?
[B组]
1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数
2、写出一个图象与x轴交点坐标为〔3,0〕的一次函数
3、写出一个图象与y轴交点坐标为〔0,-3〕的一次函数
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________〔2〕.函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x-6的图象中:
〔1〕随着x的增大,y将〔填“增大〞或“减小〞〕
〔2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕
〔3〕图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
〔4〕x取何值时,y=2?
当x=1时,y=
3.某个一次函数的图象位置大致如以下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.
(k0,b0)(k0,b0)
4、一次函数y=(2m-1)x+m+5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
5.点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线y=
x-1上,假设x1 6.一次函数y=(1-2m)x+m-1,假设函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值围. 7.函数 当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限? 8.一次函数y=〔1-2k〕x+〔2k+1〕. ①当k取何值时,y随x的增大而增大? ②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当k取何值时,函数图象不经过第四象限? 9.函数y=2x-4. (1)作出它的图象; (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标; (3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值y的变化围. 10.假设a是非零实数,那么直线y=ax-a一定〔〕 A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第三、四象限D.第一、四象限 11.关于x的一次函数y=(-2m+1)x+2m2+m-3. (1)假设一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值; (2)假设一次函数的图象经过点(1,-2),求m的值. 12.一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数. (1)求m的值; (2)当x取何值时,0<y<4? 一次函数图象和性质 第1题.将直线 向上平移3个单位得到的函数解析式是. 第7题.直线 如下图,化简: . 第8题.函数 轴交点的纵坐标为 ,且当 ,那么此函数的解析式为. 第11题.在函数 中,函数 随着 的增大而,此函数的图象经过点 ,那么 . 第13题.如图,表示一次函数 与正比例函数 〔 为常数,且 〕图象的是〔 〕 第14题.在以下四个函数中, 的值随 值的增大而减小的是〔 〕 A. B. C. D. 第15题.一次函数 ,其在直角坐标系中的图象大体是〔 〕 第16题.在以下函数中,〔 〕的函数值先到达100. A. B. C. D. 第17题.一次函数 与一次函数 ,假设它们的图象是两条互相平等的直线,那么 . 第18题.一次函数 与 的图象交于 轴上一点,那么 . 第19题.作出函数 的图象,并答复以下问题: 〔1〕 的值随 值的增大怎样变化? 〔2〕图象与 轴、 轴的交点坐标是什么? 第20题.一次函数 ,且 的值随 值的增大而增大. 〔1〕 的围;〔2〕假设此一次函数又是正比例函数,试求 的值. 第24题.一次函数 的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么 的取值围是〔 〕 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 第26题.如下图,正比例函数 的函数值 随 的增大而增大,那么一次函数 的图象大致是〔 〕 第27题.假设函数 与 轴的交点在 轴的上方,且 为整数,那么符合条件的 有〔 〕 A.8个B.7个C.9个D.10个 第29题.函数 , 随 的增大而. 第30题.一次函数 的图象经过一、二、四象限,求 的取值围.
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- 一次 函数 图象 性质 经典 练习题