新人教版七年级数学上册总复习教案.docx
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新人教版七年级数学上册总复习教案
新人教版(2003年初审通过)七年级数学上册(目标教学模式)
第一章有理数
[知识回顾]
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴
原点
①三要素正方向②如何画数轴③数轴上的点与有理数
单位长度
3、相反数
①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,0的相反数是0
②a的相反数-a③a与b互为相反数a+b=0
4、绝对值
①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。
a(a≥0)
②|a|=
a(a≤0)
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是
(a≠0)
③a与b互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数
平方等于它本身的数是0,1
立方等于经本身的数是±1,0
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10,n为正整数)
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
精确到万位
①准确数、近似数、精确度②精确度精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数,有两种方法,一种用单位,一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分2、按正负分
正整数正整数
整数0正有理数
负正数正分数
有理数有理数0
正分数负整数
分数负有理数
负分数负分数
讨论一下小数属于哪一类?
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些?
2、运算法则(运算的根据);
3、运算定律(简便运算的根据);
4、混合运算顺序
①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);②同一级运算应从左到右进行;
③有括号的先做括号内的运算;④能简便运算的应尽量简便。
四、课堂练习与作业
1、下列语句正确的的()个
(1)带“-”号的数是负数
(2)如果a为正数,则-a一定是负数
(3)不存在既不是正数又不是负数的数(4)00C表示没有温度
A、0B、1C、2D、3
2、最小的整数是()
A、-1B、0C、1D、不存在
3、向东走10米记作+10米,则向西走8米记作___________
4、在-
,π,0,0.333……,3.14,-10中,有理数有()个
A、1B、2C、4D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成()
A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对
6、有理数中,最小的正整数是_________,最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是()
A、数轴是一条直线;B、表示-1的点,离原点1个单位长度;
C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度;
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有()个
A、2003或2004B、2004或2005;C、2005或2006;D、2006或2007
9、-3
的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________;
10、-a表示的数是()
A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数
11、若|x+1|=2,则x=_______________;
12、若|x+2|+(y-3)2=0,则
=______________;
13、若|a|+|b|=4,且a=-3,则b=_________;
14、下列叙述正确的是()
A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>|b|,则a>b
C、若a
15、当a<0时,7a+8|a|=______________;
16、下列名组数中,相等的一组是()
A、(-3)3与—33B、(-3)2与-32
C、43与34D、-32与(-3)+(-3)
17、(-2)2004+(-2)2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨,用科学记数法表示为__________________;
19、近似数0.0302精确到______位,有__________个有效数字。
20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________;
A、-2005B、2005C、-1D、1
21、若两数之和为负数,则这两个数一定是()
A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定
22、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
下列错误的是()
A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0a
C、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|
23、若b<0,则a,a+b,a-b中最大的是()
A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定
24、计算(
)×(-12)=________________
25、绝对值小于5的所有整数有__________________________;
26、用“<”符号连接:
-3,1,0,(-3)2,-12为__________________________;
27、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求
-cd+m的值。
28、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示,
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。
c0ba
第二章整式的加减
[知识回顾]
1、______和______统称整式。
①单项式:
由与的乘积式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
·单项式的系数:
单式项里的叫做单项式的系数。
·单项式的次数:
单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:
几个的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。
·多项式的次数:
多项式里的次数,叫做多项式的次数。
《去(添)括号法则[记法]》
去括号、添括号,
符号变化最重要。
括号前面是正号,
里面各项保留好*。
括号前面是负号,
里面各项都变号
[*“各项保留好”指保留项的符号不变]
·多项式的命:
一个多项式含有几项,就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如:
3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的相同;
②相同也相同。
·合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法:
把各项的相加,而不变。
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号;
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。
▲去括号法则的依据实际是。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。
如遇到括号,则先,再,合并到为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、课堂练习与作业
1、在
中,
单项式有:
多项式有:
。
2、填一填
整式
-ab
πr2
-a+b
A3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数
次数
项
3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是元;每件还能盈利元。
4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。
5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn=。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式,其中最高次项是,最高次项的系数是,常数项是,是按字母作幂排列。
7、-3a+3a=-3(),2a-2a=2(),
-5a-5a=-5(),4a+4a=4(),
8、已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y=。
9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B=。
10、计算
①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+
)②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11、已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。
12、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。
第三章一元一次方程
[知识回顾]
一、主要概念
1、方程:
含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程:
只含有一个未知数,未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1:
等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------分配律
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------分配律
5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根--------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数;
2、去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿
漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号;
3、去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号;
4、移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项;
5、系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号;
6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程
5、解方程6、检验7、写出答案
六、课堂练习与作业
1、下列是一元一次方程的是()
A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x
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- 新人 七年 级数 上册 复习 教案