九年上讲学稿.docx
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九年上讲学稿.docx
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九年上讲学稿
九年级课题一元二次方程教学设计
科目数学执笔梁震宇审阅黎开林审核令狐克金
课本内容
预计使用时间
课时
使用者
上课时间
P----
第周
课时
梁震宇
学
习
目
标
知识能力
1、理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
过程与方法
1、通过一元二次方程的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.
2、通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.
情感与价值观
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识.
教学重点
一元二次方程的概念及一般形式.
教学难点
1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”
一设计与预习
【学生自主学习】
(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
二合作与展示
【探究问题】
一元二次方程的概念:
。
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?
【展示提升】
下列方程中哪些是一元二次方程?
将方程(3x-2)(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?
在什么条件下此方程为一元一次方程?
三检测与拓展
【课堂检测】
1、判断下列方程,哪些是一元二次方程()
(1)x3-2x2+5=0;(2)(3)2(x+1)2=3(x+1);
(4)x2-2x=x2+1;(5)ax2+bx+c=0
2、将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数,一次项系数及常数项.
3、
将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数,一次项系数及常数项:
2.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:
(1)4个完全相同的正方形的面积之和
(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x;
是25,求正方形的边长x;
(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全(4)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,
长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x;求较长的直角边长x.
【拓展训练】
1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,求k的值
2、已知x=0是关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根,求a的值
3、根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:
(1)一个圆的面积是6.28平方米,求半径(≈3.14)
(2)一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9平方厘米,求较长的直角边的长。
(3)参加聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
4、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数:
【质疑与反思】
九年级课题二次函数与一元二次方程
科目数学执笔梁震宇审阅黎开林审核令狐克金
课本内容
预计使用时间
课时
使用者
上课时间
P----
第周
课时
梁震宇
学
习
目
标
知识能力
理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根;
过程与方法
通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.
情感与价值观
通过探索二次函数与一元二次方程的关系,使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点
理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根
教学难点
理解一元二次方程ax²+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h(h是实数)图象交点的横坐标
一设计与预习
【学生自主学习】
1、二次函数的一般式:
______是自变量,____是____的函数。
当y=0时,
2、ax²+bx+c=0是什么方程?
3、一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系?
根;它们是:
二合作与展示
【探究问题】
【展示提升】
三检测与拓展
【课堂检测】
【拓展训练】
【质疑反思】
九年级课题
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过程与方法
情感与价值观
教学重点
教学难点
一设计与预习
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二合作与展示
【探究问题】
【展示提升】
三检测与拓展
【课堂检测】
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情感与价值观
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一设计与预习
【学生自主学习】
二合作与展示
【探究问题】
【展示提升】
三检测与拓展
【课堂检测】
【拓展训练】
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一设计与预习
【学生自主学习】
二合作与展示
【探究问题】
【展示提升】
三检测与拓展
【课堂检测】
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【展示提升】
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【课堂检测】
【拓展训练】
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- 九年上 讲学