力学部分综合测试.docx

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力学部分综合测试

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1．如图所示为某物体做直线运动的各种图像，其中v、a、F、Ek分别表示物体的速度、加速度、所受到的合外力、动能，则该物体一定不做匀变速直线运动的是（　　）

解析：

A、B、C是物体做匀变速直线运动的图像，A、B、C错．假设物体做匀变速直线运动，则Ek＝

mv2＝

m（v0＋at）2，Ek与t应为非线性关系，可知答案为D.

答案：

D

2．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（　　）

A．游客处于超重状态

B．游客处于失重状态

C．游客受到的摩擦力等于重力

D．筒壁对游客的支持力等于重力

解析：

游客的加速度为水平方向的向心加速度，因此既不处于超重状态，也不处于失重状态，A、B错；在竖直方向上，游客受到的摩擦力等于重力，在水平方向上筒壁对游客的支持力提供向心力，故C正确、D错．

答案：

C

3.物体在合力作用下做直线运动的v－t图像如图所示．下列表述正确的是（　　）

A．在0～2s内，合力做正功

B．在0～7s内，合力总是做功

C．在2～3s内，合力不做功

D．在4～7s内，合力做负功

解析：

由v－t图像，在0～2s内，速度增加即动能增加，由动能定理合力做正功，A正确；在2～3s内，速度不变，由动能定理合力不做功，C正确；在4～7s内，速度变小，故合力做负功，D正确．

答案：

ACD

4.如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（　　）

A．初速度大小关系为v1＝v2

B．速度变化量相等

C．都是匀变速运动

D．都不是匀变速运动

解析：

两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，则v1等于v2的水平分量，A错误；速度变化量相等均为gt，B正确；加速度都是重力加速度，故C正确、D错误．

答案：

BC

5．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（R＝6400km，g＝10m/s2）（　　）

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小

解析：

由mg＝

，R＝6400km＝6.4×106m，g＝10m/s2，解出选项B正确．

答案：

B

6．某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是（　　）

地球半径

R＝6400km

月球半径

r＝1740km

地球表面重力加速度

g0＝9.80m/s2

月球表面重力加速度

g′＝1.56m/s2

月球绕地球转动的线速度

v＝1km/s

周期

T＝27.3天

光速

c＝2.998×105km/s

用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t＝2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A.s＝c·

　　　　　　B．s＝

－R－r

C．s＝

－R－rD．s＝

－R－r

解析：

设月球绕地球圆周运动的半径为r′，又v＝2πr′/T，s＝r′－R－r，则解出s＝

－R－r，故B正确；在月球表面，mg′＝

，故对选项C，s＝

－R－r＝R，C错；对月球绕地球转动，由

＝m

r′，在地球表面，

＝mg0，联立解得：

r′＝

，故能推出D正确．

答案：

ABD

7.如图所示，两个带等量正电荷＋Q的点电荷a、b，固定在相距为L的两点上，在它们连线的中垂面上有一个质量为m、电量为－q的带电粒子c以某一速度沿平分面某一方向射出，则带电粒子c可能做的运动是（不计粒子的重力）（　　）

A．匀变速直线运动

B．匀变速曲线运动

C．匀速圆周运动

D．以O为平衡位置在一直线作往返运动

解析：

带等量正电荷＋Q的点电荷a、b连线的平分面内，以O为圆心的各圆周上电势相等，若射入方向与电场力垂直且满足qE＝

，则做匀速圆周运动，C正确；若射入方向指向O点，则以O为平衡位置在一直线作往返运动，D正确．

答案：

CD

8.如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上．物体B从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止．则在0～2t0时间内，下列说法正确的是（　　）

A．t0时刻，A、B间的静摩擦力最大

B．t0时刻，A、B的速度最大

C．0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大

D．2t0时刻，A、B离出发点最远

解析：

t0时刻，A、B一起运动的加速度为0，故选项A错误；t0时刻后，A、B减速，故选项B正确；0时刻和2t0时刻，A、B一起运动的加速度最大，故A、B间的静摩擦力最大，故选项C正确；2t0时刻，A、B减速为零，离出发点最远，故选项D正确．

答案：

BCD

9.如图所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中，拉力F做了10J的功．上述过程中（　　）

A．弹簧的弹性势能增加了10J

B．滑块的动能增加了10J

C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J

D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

解析：

因滑块放置于光滑水平面上，故拉力做功一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分转化为滑块的动能，故A、B错误；滑块和弹簧组成的系统机械能的增加量等于拉力F做的功10J，故C正确，D错误．

答案：

C

10.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1

A．F1

C．t1>t2D．t1

解析：

当传送带做逆时针方向转动时，物体受到水平向左的摩擦力，且为滑动摩擦力，虽然传送带的速度发生变化，但滑动摩擦力的大小不变，由平衡条件可得：

F1＝F2；因为L、v1、v2不确定，所以在物体到达传送带左端的过程中，可能一直做匀加速运动，此时所需时间相等，也可能是先做匀加速运动，再做匀速运动，故无法判断t1、t2间的关系，故只有B正确．

答案：

B

11.利用如图所示的装置可以探究滑动摩擦力f与正压力FN之间的关系，请回答下列问题：

①适当添加钩码，使其能够带动小车向右运动

②多次在木块上添加砝码以改变压力．尽可能多测几组数据．实验中应该测量和记录的数据是________．

③如果用图像法处理实验数据，以摩擦力f为横轴，正压力FN为纵轴，如实验步骤正确，得到的应是一条________（选填“直线”或“曲线”），这条线的斜率表示的物理意义是________．

④正确的实验结论是____________________________________。

解析：

探究滑动摩擦力f与正压力FN之间的关系，其结果应当是：

f＝μFN.

答案：

②测量木块、砝码的总重力　记录弹簧秤的示数

③直线　所得图线的斜率k＝

＝

，表示动摩擦因数的倒数

④滑动摩擦力f与正压力FN成正比

12．某学校实验小组用下图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律（交变电流的频率为50Hz）．

（1）如图乙所示是某小组在实验中，由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中s1＝4.31cm、s2＝4.81cm、s3＝5.33cm、s4＝5.82cm、s5＝6.30cm、s6＝6.80cm，则打下A点时小车的瞬时速度大小是________m/s，小车运动的加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）．

（2）另一小组在该实验中得到了如下一组实验数据：

F/N

0.196

0.294

0.392

0.490

0.588

a/（m·s－2）

0.25

0.58

0.90

1.20

1.53

①请在如图所示的坐标中画出a－F的图线．

②从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是________．

A．实验没有平衡摩擦力

B．实验中平衡摩擦力时木板倾角过小

C．实验中平衡摩擦力时木板倾角过大

D．实验中小车质量太大

E．实验中沙桶和沙的质量太大

解析：

（1）vA＝

＝0.56m/s；由s2－s1＝aT2得：

（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）＝a（3T）2，解出a＝0.50m/s2.

答案：

（1）0.56　0.50

（2）①如图　②AB

13．宇航员在一行星上以10m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km.

（1）该星球表面的重力加速度g′多大？

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep＝－G

（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

解析：

（1）g′＝

＝

m/s2＝8m/s2.

（2）mg′＝m

v1＝

＝

m/s＝7600m/s.

（3）由机械能守恒，得

mv

＋

＝0＋0

因为g′＝G

所以v2＝

＝

m/s＝

7600

m/s≈10746m/s.

答案：

（1）8m/s2　

（2）7600m/s　（3）10746m/s

14.冰壶由花岗岩凿磨制成，底面积约为0.018m2，质量约为20kg.比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图甲所示．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如图乙所示的过程：

运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO′以恒力F推到距O点d＝4m的A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后静止于C点．已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ＝0.0125，AC＝L＝16m，取当地的重力加速度g＝10m/s2.试求：

（1）冰壶在A点速度的大小；

（2）运动员以恒力推冰壶的过程中力F做功的平均功率；

（3）若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰转化成薄薄的一层水，从距A点x＝2m远的B点开始，将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原来只能滑到C点的冰壶能静止于O′点，求C点与O′点之间的距离r为多少？

解析：

（1）由A到C应用动能定理，有

－μmgL＝0－

mv

解得vA＝2m/s.

（2）根据运动学公式，有2ad＝v

，

解得a＝0.5m/s2

根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma，

解得F＝12.5N

根据d＝

at2，W＝Fd，P＝

解得P＝12.5W.

（3）由A到O′应用动能定理，有

－μmgx－0.8μmg（L＋r－x）＝0－

mv

解得r＝0.35m.

答案：

（1）2m/s　

（2）12.5W　（3）0.35m

15．如图所示为是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮最高点与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2m．现在传送带底端由静止释放一些煤块，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；

（2）煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.

解析：

（1）由平抛运动的公式，得x＝vt

H＝

gt2

代入数据解得v＝2m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg＝m

代入数据得R＝0.4m.

（2）由牛顿第二定律F＝ma得a＝

＝μgcosθ－gsinθ＝0.4m/s2

由v＝v0＋at得t＝

＝5s

答案：

（1）0.4m　

（2）5s

16.如图所示，在倾角为37°的斜面上，一劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点．斜面上方有一半径R＝0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D.斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m．现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）．已知弹簧弹性势能表达式Ek＝

kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.（计算结果中保留根号）求：

（1）小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ；

（2）小物块第一次返回BC面上时，冲到的最远位置；

（3）若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足什么条件？

解析：

（1）由动能定理得：

mg（BC＋x）sin37°－μmgcos37°BC－

kx2＝0

解得μ＝0.5.

（2）设小物块最远将冲到E点，则由动能定理得：

kx2－mg（x＋BE）sin37°－μmgcos37°BE＝0

解得BE＝0.08m，

即最远冲到距B点为0.08m的E位置．

（3）若要使小物块不脱离圆弧轨道，且在C、F之间运动，则小物块应到达图中C点时速度大于零，到达F点时速度减为零则有：

kx2－mg（x＋BC）sin37°－μmgcos37°BC>0

kx2－mg（x＋BC）sin37°－μmgcos37°BC－mgRcos37°≤0

解得

即0.349m

若恰过最高点D，则有：

mg＝

要使小物块通过最高点D，则有

kx2－mg（x＋BC）sin37°－μmgcos37°BC－mg（R＋Rcos37°）≥

mv

解得x≥

，即x≥0.479m.

答案：

（1）0.5　

（2）、（3）见解析