一种应用在柔性装配线上跟踪对象的RFID系统.docx

一种应用在柔性装配线上跟踪对象的RFID系统.docx

《一种应用在柔性装配线上跟踪对象的RFID系统.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种应用在柔性装配线上跟踪对象的RFID系统.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一种应用在柔性装配线上跟踪对象的RFID系统

RFID在柔性装配生产线中的跟踪应用

摘要：

无线射频识别（RFID）技术提供了一种无线的方式来探测和识别物体。

通过使用RFID读写器作为检测传感器，RFID辅助对象跟踪系统的开发来跟踪一个柔性装配生产线的生产情况进行跟踪应用。

同时基于有范围和无范围合作目标跟踪算法，我们分析了该系统。

并且为了实现读写器之间的密度和成本的权衡，本文中只考虑简单的读写器和全向散射天线。

为了进一步提高生产效率，我们采用了一个粒子过滤器模型，以进一步处理对象跟踪结果，提高跟踪精度。

我们建议使用的这种跟踪系统还可以预测装配生产线中产品的运态。

1：

简介

无线射频识别（RFID）技术是一种能够无线识别物体的技术，一个基于RFID技术的系统的基本单位是RFID读取器和RFID电子标签。

通过粘贴在被跟踪对象上的电子标签，RFID读取器读取被跟踪对象的信息并将其传达给管理人员。

这种新兴的标签和读取器之间的实时无线信息传递方式被应用在许多领域比如物流，供应链管理，制造，仓库管理人员等。

有了这种实时目标跟踪的能力，射频识别技术就有应用在柔性制造装配线上的潜力。

柔性制造装配线通常是指用于完成将由各种不同的可互换零件装配成产品这一过程的生产线。

在过去柔性制造线经常使用机器人视觉技术来分辨零件并决定装配机器手工具如何取放物品。

而在这个（使用RFID技术的）设计中，我们提供了另外一种方法为装配对象进行定位并为装配线提供识别能力。

装配生产线中的每个对象事先都被赋予了一个独立的被动RFID电子标签，变成我们所说的智能对象，从而使他们的动态可以被跟踪；并对生产规划和生产线控制提供巨大帮助。

例如：

通过覆盖整个生产线区域的读取器形成的传感器网络，电子标签可以被定期跟踪它被安装的位置。

柔性制造系统中电子标签的位置可以被即时追踪，当一个电子标签位于或经过某个RFID读取器的读取范围时，读取器就会读取标签中的信息从而进一步推测出标签对象所在的位置以及正在进行的工序。

通过这种方式，在装配生产线这种准确位置信息及其宝贵的领域里，RFID跟踪技术提供了准确跟踪对象位置的可能，从而提高了整个柔性制造生产线的装配效率。

当被装配的对象是随机放置在装配线上时，由于他们位置和运动的不确定性，这种跟踪技术就显得更有价值，并且，当装配线上各种不同类别的对象被混杂在一起，需要被独立的拾取和安装用以提高装配线的柔性时，RFID技术就变的尤为适合这种环境。

例如应用在一个柔性加工或者装配系统中或者是船坞的装配线上。

为了更好的检测对象在装配线上的位置和动态。

本文设计开发了一种更好的RFID辅助对象追踪系统，该系统的核心是通过改进目标跟踪的过滤算法来提高其跟踪性。

预计，该系统可以提高自动化生产线的监测和控制能力。

本文组织如下：

在第二节中我们会进行文献回顾并给出写作本文的动机，第三节中我们将叙述RFID的辅助对象跟踪系统总装线。

在第4节，则将介绍一种凸模型的基本范围自由对象定位算法。

第5节:

介绍粒子过滤器模型在跟踪系统中的应用。

第6节介绍了执行

系统和第7是我们的绩效评价建议。

第8节将结束本文。

2文献回顾

现有的自动化生产技术文献中关于重点对象跟踪技术的研究的大部分工作主要是基于摄像头的监控，图像处理或者雷达技术。

现有的大部分解决方案都是在运行中的生产线上使用基于视觉引导技术的机器人操作系统，论文[1，2]开发了一种应用视觉引导技术的可满足复杂情况下的精确定位的分布式架构系统。

该架构提供了一个具有包容性和层次性的协议系统（Eachcontrolloopcanaddtothecompetenceleveloftheloopsbelow）每个控制回路都会被按照能力分层，由他们形成一个从低到高的视觉遥感体系，在低水平上，视觉遥感系统使机器人能够得到对象在其视野中的大致方位；另一方面，在高水平上，通过立体信息处理则使机器人拥有能进行更精确的定位的协调框架。

在论文[3]中则采用了霍夫变换技术来转译影像中的重叠和旋转部分。

RFID技术可以提供更好的解决方案来替代他们。

Snake-based算法被用于实现对运动对象的动态图像追踪。

主动轮廓，或Snake,是由计算机生成的对对象轮廓图形的边界曲线。

这种技术通常被用于图像分析和计算机视觉技术来对对象进行检测和定位，并描述对象的形状。

论文[6]被认为是增强现实接口技术应用于提高装配效率的指导典范。

他们提出了一个框架认为装配现场情况的改善是基于对机器人装配的规划和对无基准点的增强现实接口的研究和应用。

文章提出了一个规划，结合基于模型于外观的识别方法来识别装配线上的对象。

在基于雷达技术的系统中，一些现有的定位算法已经被开发出来并被应用在对象跟踪中，如基于范围或不基于范围的定位技术[7]。

基于范围的定位方法主要包括RSSI,TOA,TDOA,AOA以及其他，在这些环境下使用的传感器可以检测距离，方向，速度和其他追踪对象具有的可确定的属性，而控制中心则可以通过收集到得信息对对象进行精确定位。

不基于范围的模式则包括重力，凹面定位，DV-HOP，不定向，APIT以及其他被使用在低成本应用环境下的技术。

这些传感器非常简单廉价，并没有对目标进行精确定位的能力，他们只能确定对象是否存在，并在监控区域内综合计算出对象的具体位置，从而实现对对象的跟踪。

在雷达系统中的对象或者对象跟踪模式中，常采用过滤方法来进一步提高跟踪精度。

因此，原始的定位结果将由这些过滤器进行进一步处理。

在文献[8]中报道了一种粒子过滤器的非线性/非高斯跟踪分析方法并介绍了其应用模型，粒子过滤器通过检测器估计出被观测对象的状态，并提供配置传感器必要的统计资料。

在文献[910]中的研究给出了一个卡尔曼滤波的评价，其输入数据被进行过明显的统计预处理。

在[1112]中文章认为，固定传感器的表现要明显优于卡尔曼滤波。

总而言之：

现有的对象跟中或对象定位系统主要是基于机器人视觉技术或者雷达技术的范围分析，而其他方法，如基于GPS/GPRS的对象跟踪技术很显然不能运用在生产流水线上。

随着RFID读取器和RFID电子标签变的越来越廉价，基于RFID技术与传感器网络的跟踪技术可以作为一个应用于转配线对象跟踪的合适的解决方案。

我们已经看到有文献建议将RFID技术应用在转配线跟踪中检测对象的身份，以辅助规划生产计划（如[1819]）。

在我们以前的论文[20]中为对象跟踪提供了新的解决方案，我们建议在装配生产线中用读取器建立一个基于RFID技术的框架，并且详细评估了跟踪算法在这个系统中的效率，有或没有距离探测能力的读取器被应用于这个框架中来检测通过他们检测区域的对象。

为了降低成本，我们只考虑在系统中使用最简单的全向天线。

有范围的三角算法和无范围的凸模型在我们的装配线跟踪设计中被作为例子使用，而为了进一步提高跟踪精度并预测对象运动状态，我们使用了例子过滤器来重新处理追踪结果。

我们对装配线生产效率提升的贡献主要是通过部署一个RFID框架来

（1）检测对象的存在

（2）跟踪对象的动态（3）预测对象的位置。

3物件跟踪装配线

RFID技术为在柔性制造生产线上更准确的监控和预测物件的位置提供了一种成本可接受的有效手段。

RFID辅助物件定位跟踪系统对转配线效率提升很有帮助并能加快如何决策处理转配线上的物件，整个物件追踪系统的概念架构如图所示。

考虑到在制造业中进行的任何新技术解决方案都会在其竞争领域产生重大影响，在生产线上进行试验而不受繁忙生产任务的影响以取得验证是很不容易的。

而且实际生产环境在缺少有益的见解来指导时往往更复杂。

因此相反，我们的模型环境应该尽可能的贴近现实环境的同时应更好的帮助我们集中精力来理解我们要解决的问题而不是埋没在无数复杂的实际生产问题当中。

我们在这个项目中应用了模拟实现并且他们可以被很好的应用在比如汽车装配，柔性装配线以及其他生产实例中例如我们在文章[21],[22]中总结的例子。

该系统首先在工厂内生产线上适当的地方安装一定数量的读取器和天线，这样就能建立几个监测面板。

而所有这些有线或无线的读取器共同形成了一个用于监测的RFID框架工作面板，识别并跟踪转配线上的物件。

每个对象都会被事先贴上被动式电子标签，当这些智能对象经过监测面板的监测区域时，标签中的信息将在适当的区域内被读取。

通过分析读取器读取的标签中的信息，物件在装配线上的位置就可被预测。

装配线上对象跟踪系统设置如下：

整个对象跟踪系统组件包括RFID标签，RFID读取器，以及自动控制制造系统控制中心。

该系统结构如图1所示.。

如图1所视，一个由RFID读取器和电子标签组成的监控面板可以被添加到现有的自动控制制造系统控制中心中。

这个面板可追踪并将信息发送到控制中心里，面板结构如图2。

为了在跟踪精度和系统成本间达成平衡，在监控面板根据读取器的能力上我们必须仔细估计作为传感器使用的读取器的密度。

对于绝大多数监控面板来说，使用复杂，有力的读取器会大大增加系统成本。

在这里我们只考虑简单的伴随全向天线使用的读取器。

为了评估标签在检测区域中的位置，该标签必须同时被一个以上的读取器检测以提高精度，这决定了读取器在监控面板中的最小密度。

我们的方法是：

将整个面板等分为60个矩形，矩形的宽度等同于位于其中心的读取器的读取范围，以此来保证最小密度和准确性。

在下一节中我们将进行详述。

因此，这个RFID网络在装配线上建立了一个监测工作面板区域。

每个附带电子标签的对象在通过该区域的时候会被读取器检测到，而每个标签都带有一个唯一的ID，所以对象也是唯一的，并且在装配线上的位置将被确定。

当标签进入监控区域时复数的读取器会受到标签的信号并记录它的身份。

通过收集所有的检测结果，控制中心在比较不同报告读取器的位置后将得出标签的位置。

而随着多个标签同时被读取，我们就能同时跟踪多个对象。

针对不同的应用情况，依据读取器的读取距离和系统的规模，我们可以设计适应的检测面板。

除了系统中的跟踪对象。

通过递归计算先验概率密度函数（PDF）我们可以运用非线性贝叶斯跟踪方法的优势来预测对象的移动方向和下次时间间隔后在检测区域中的位置。

并且通过这些预测结果，自动制造控制系统可以协调他的工具如何挑选对象。

（在我们的模型中，RFID读取器作为系统的锚节点，其位置已经被确定了，由这些锚节点我们就能得到标签的位置）

4.对象跟踪方法

在今天的RFID应用，通常配备了读者或定向天线全方位沟通标签。

这些天线的功能是有限的，往往强调解决之间的通信问题阅读器和标签。

通过引入一定的算法，我们可以实现了简单的硬件为基础的新的应用程序。

本节介绍一种成本效益的方法来部署一个基于RFID的无线传感器网络，例如，RFID技术

网格是用来识别，追踪和预测对象的运动中的装配流水线。

已经出现了很多调查报告的对象在传感器跟踪网络研究。

现有的一些算法可以定位理想的引入RFID为基础的目标跟踪应用程序。

正如在第2节提到的，这些方法可以主要可分为基于范围和不基于范围定位算法。

4.1基于范围的定位方法

标签可以像射频发射装置一样工作，但是读取器则不适合用来测量距离和方向，拥有这种功能的读取器价格昂贵，不适合大规模应用。

所以在这里，我们只使用成本可接受的廉价读取器和全向天线，并且之检测标签和读取器的距离。

由于读取器的成本必须足够低，我们不指望他们能有多高的精度和检测方向的能力。

应用几何方法，在这里我们用一个二位坐标系来代表读取器构成的面板，并且使用三角测量法来测量目标的位置。

如图3所示，一个点可以位于三个或跟多的以读取器为圆心的圆的交点上。

通过计算以下矩阵：

并进一步产生共同结论

其中：

一旦我们从读取器处得到了具体的距离信息，由于读取器的位置是确定的，我们就得到了A和b，考虑到矩阵A的行一定大于等于其列，那么标签的位置坐标矩阵X就可以被确定了。

在图3（b）中，实际测试时当目标在位于面板中间读取器间的区域移动时可能有两个检测样本，而位于面板边缘时则可能只有一个检测样本。

为了减少误差，提高检测精度等级，对于前一种情况，我们可以不吝成本增加读取器的密度或者使用两圆交点的中间点。

比如我们在图3（b）中使用y`取代y来控制成本并不使精度下降太多，这种方法的评估结果在第7章。

对于后者，我们可以不将其检测结果纳入监测面板范围之内，以保证M≥2。

此外，距离检测受多种因素影响，如果我们不考虑采用一个大型的，动态的误差补偿系统的话，我们就应该认真考虑检测方案的选择，如采用红外线，超声波，和其他射频解决方案来计算位置

4.2，不基于范围的定位计算法

鉴于大部分的简单RFID设备没有复杂到能提供距离，方向或者是其他的检测功能。

考虑到生产线的结构和RFID设备的特点，不基于范围的计算方法也应该是一种很好的选择。

不基于范围的定位机构只需要使用简单的读取器因而在成本上有很大优势，虽然单个读取器只能检测到是否有电子标签出现在它的检测区域中，但是通过网络冗余信息密度和位置融合算法，还是能达到一定的跟踪精度的。

这些特性使得它很适合进行大规模应用。

在第二节中我们曾提到，我们考虑使用一些不基于范围的计算方法，经过仔细评估，我们认为凸型定位算法[6]非常符合我们应用在装配线上的情形。

当几个读取器同时读取到标签的出现时吗，首先我们通过不基于范围的凸型定位算法计算出的检测区域中的相交区域（ROI），然后，我们把这个区域的重心作为对象的位置Ltarget（x`,y`）。

如图4（A）所示，根据最大坐标值和最小坐标值我们可以在检测区域内得出一个定位矩形，这个区域可以用Rmax（Xmax,Ymax）和Rmin（Xmin,Ymin）表示.

我们用Ndectec来表示每个网格中读取器的个数，这代表了监控面板上读取器的密度。

在图4A中，每个网格中被放入一个读取器，如果只有一个读取器可以检测到标签，那么定位矩形的中心就是读取器的位置。

但是随着读取器密度的变化，我们可以保证大多数情况下Ndecte>1。

正如图4B所示，当读取器密度翻倍时ROI（投入回报率）明显减小了，在图4B中每个网格的格点上都配置了一个读取器，正如我们在图中看到的，读取器的密度越高，ROI就越小，而精度则越高。

控制中心需要计算所有以读取器为圆心的圆的输入来获得ROI，要想提高精度，我们可以增加监控面板上读取器的密度，在部分读取器上传他们的检测结果以后，Rmax和Rmin就可以计算了。

例如：

设X=[x，y]T是圆的交点，固定半径的圆Ci=[xi,yi]T,圆Cj=[xj,yj]T.我们可以得到方程：

通过判断X是否在定位矩形中，我们可以调整Rmax和Rmin，定位矩形的面积越小，定位精度就越高。

控制中心计算所有圆的交点来决定该地区的坐标。

然后我们可以得到目标的位置为：

5：

优化跟踪结果

许多科学问题都需要考虑到测量系统实时的误差干扰。

由于对象是随机放置在生产线上的并且/或者原始测量结果是由测量误差或者其他对象得出的。

跟踪结果往往不能满足精度要求。

为了提高跟踪精度，提高制造系统的效率，我们可以使用递归修正X的跟踪测量结果。

贝叶斯过滤法是实现这一目标的良好选择，并且它已经被广泛应用在了应用雷达技术的跟踪系统应用中。

要排除误差干扰造成的非线性误差序列集，我们首先要开发一个非线性的贝叶斯模型。

然后我们要采用粒子过滤器提高跟踪精度的方法来建立目标定位和跟踪模型。

在这里，我们主要建立一个装配生产线的模型的，而其重点是离散时间的确定。

目标动态的跟踪信息则取决于它的运动特征。

5.1：

非线性贝叶斯跟踪

要定义非贝叶斯跟踪中的跟踪问题，考虑到对象状态序列{xk,k∈N}的变化已经测量{Zi,i=1,…,k}。

然后，跟踪问题转为计算面板xk和时间k的可信度。

后续的pdfp：

（xk|z1:

k）可以被归结为两个阶段：

预测和跟新。

假如可用，预测pexk_1jz1:

k_1T阶段获得通过面板的k时刻之前概率密度函数查普曼-Kolmogorov方程

该方程描述了一阶马尔可夫过程。

在时间步K时，测量的ZK变得可用，这可能是用来更新通过贝叶斯规则预测概率密度函数：

凡正常化常数如下：

对似然函数（zkjxk）,的不同，测量ZK是用于修改前密度获取当前状态所需要后验密度。

复发关系的4和5构成的基础是贝叶斯最优解决方案。

这个递归繁殖后验密度只有一个概念上的解决方案。

在一般情况下，它无法确定解析。

因此，我们应用粒子滤波方法来解决这个问题。

5.2粒子滤波跟踪对象

粒子过滤器是指递蒙特卡罗模拟方法来模拟递归贝叶斯过滤器。

现在广泛用来解决连续贝叶斯推理所带来的问题计量经济学，先期信号处理，或机器人技术。

该方法近似序列的概率感兴趣的分布利用随机一大套样品，名为粒子。

这些粒子被传播随着时间的推移和使用简单的重要性抽样重采样的机制。

粒子过滤器是一种在处理一定时间内对对象进行跟踪的问题的有效方法，其中读者模型动力和对象往往非高斯和/或非线性的。

粒子滤波器粒子需要一系列的加权从当前系统状态在第一。

在此基础上粒子，它估计，并更新下一状态系统计算对象的概率密度函数格式。

然后，我们可以使用PDF到之前的估计预测对象的位置，在下一个时间间隔。

这将有助于读者和准备其他设备的进步。

我们会评估表现对现有的粒子滤波跟踪数据的基础上

我们的粒子滤波方法的应用，包括三步骤：

初始化，预测和更新。

详细的描述如下：

1.初始化:

在粒子滤波器模型中，最小时间单位可以被分到纳秒（Ns）,{xi,i=1,…,Ns}.粒子的密度按照我们的精度要求，我们用Xi来代表粒子i的中心位置，用Z（t）来代表时间t时粒子的测量位置。

然后，粒子的概率密度函数可以被写成：

在这里：

δ（）是一个狄拉克三角方法。

2。

预测：

在预测阶段，预测公式表示为：

而粒子的重量则可以表示为：

3.优化：

在得到先前的粒子概率密度函数和Z（t+1）的测量结果以后，我们就可以计算出每个粒子的重量如下：

以及优化后的t+1时刻的概率密度函数

为了简化跟踪系统模型，我们可以进一步假设z是几何测量结果分布在一个半径Vmax的圆的面积[16]。

该过程粒子过滤器如图。

5。

6：

方案执行

要应用这个模型，我们在最后一节介绍应如何设计生产线，一个如图2所示的RFID框架。

应该被首先部署。

我们还必须事先给所有对象贴上标签。

当对象通过装配线上监测的区域时，标签内包含的信息ID将被读写器识别到。

该信号可以同时被多个读写器识别到。

并根据读写器的位置，我们可以应用第4节中提到的基于范围或不基于范围对象的位置算法估算对象位置。

后台检测和监测追踪结果发送到黑色特定频率的控制中心，该模型可以调整的时间间隔中每个粒子后概率密度函数wtjt并且考虑到对象的运动特征，我们可以计算出每个粒子下一个时间间隔t+1的概率密度函数wtt1jt此外，我们还可以预测对象的位置，收集了所有先前概率密度函数格式粒子，这些信息可用来安排制造过程。

7，性能评价

为了使生产工具能够快速而准确的对对象作出回应，制造装配生产线对时间和跟踪精度有一定的要求。

在本节中，我们将评估我们的对象跟踪方法应用在装配线上的跟踪效率。

为了测试粒子过滤器在跟踪系统中的效果。

我们模拟了一个对象以0。

15M/s的最大速度按正切曲线穿越3×5平方米的监控区域时的情况。

6个工作范围为0.5M的全向天线以及其读写器被部署在流水线上，如图2所示：

只有那些重量在10-8以上的颗粒才被考虑，考虑到我们的网格大小为0.1*0.1M，我们可以得到的跟踪结果如图6所示。

图中的云代表了对象的概率密度函数预测结果。

虚线代表对象的实际轨道。

黑线代表以不基于范围算法计算出的原跟踪结果。

而图中的绿线代表过滤跟踪结果。

从这个图中，我们可以看到，利用粒子过滤器对结果进行处理后，追踪结果似乎更好。

平均跟踪误差减小了，从0.24到0.22米概率密度函数的对象主要是前依赖于它的速度。

它可以代表运动状态的对象。

基于跟踪和预测结果，这项技术可以用在汽车制造业大量应用“on-the-fly“，如耳螺母固定，冲压，车轮装饰，玻璃装饰等.

为了进一步测试跟踪误差，基于范围或不基于范围的跟踪系统在一些列免费的文章中都做了介绍评价。

图7是基于范围的跟踪方法的测试结果。

根据4.1中提到的，读写器的工作范围容易受环境的影响，我们在测试三角中考虑了测试误差，该平均线表示了有干扰情况下的平均检测误差。

数据显示了20次测试中读写器检测错误的每个点。

由此我们可以发现，基于范围的定位计算法高度依赖读写器的性能。

使用后的粒子过滤器，三角测量跟踪误差定位可以有效地降低。

我们可以进一步提高系统的跟踪精度。

图8描述了不基于范围的凸算法跟踪方法的测试结果。

每个网格中的读写器在的数量'Ndetect越来越大，更多节点可能会侦测到标签并对标签进行定位，跟踪误差（平均误差，标准差）的确略有下降。

然而，例子过滤器可以有效的减小这一误差。

这些测试表明，一般来说基于范围的跟踪方法误差要比不基于范围的跟踪方法来的精确，然而随着读写器数量的增加，这一优势逐渐丧失。

而考虑到成本，不基于范围的定位方法明显要优秀的多。

最后，我们试图改变粒子密度过滤栅并观察对跟踪精度的影响。

表1显示两套不同的过滤结果格宽度，左边的列记录原始范围无凸追踪结果，中间一栏是10平方厘米格栅过滤器X10的结果，而右边的列有5平方厘米X5的网格。

在比较了列，我们可以看到，随着网格密度的增加，过滤后的定位精度可略有改善。

但是，这种改善是建立在大幅增加计算复杂度与成本上的基础上的。

网格密度应根据计算能力控制中心精心挑选，在实际应用时，我们建议使用这种方法。

8结论

在本文中，我们提出和分析了应用RFID技术对柔性制造装配跟踪技术线上进行跟踪的问题。

在柔性制造系统中，通过识别智能对象上的标签，在工作中与由RFID读写器组成的监控面板形成监测区域。

提高对象的跟踪精度并以此为根据得出了机器手结束工作所需的时间从而有效改善制造流程模型。

我们的方法也广泛适用于其他控制应用，例如作为配送中心，货运，机场等，这些应用中不同的种类项目需要在同一运输轨道上被跟踪。

框架中的读写器是用来作为传感器来来检测通过他们的监视区域的对象的运动的。

我们在设计中使用了一个基于范围的三角算法和不基于范围凸算法用来一同追踪装配生产线上的对象。

为了进一步提高跟踪精度和预测对象的运动状态，一个粒子过滤器被用于处理的跟踪结果并预测对象的位置。

为了计算非线性模型，我们作出一些假设，以简化本文中的动力学模型。

这种改善过的动力学模型还有进一步提高跟踪精度的空间。

当然，用来计算在一个一段时间内的计算结果也需要更复杂的动力学模型。

References

1.YoungrockY,JohnnyP,AvinashCK（2006）Aheterogeneous

distributedvisualservoingsystemforreal-timeroboticassembly

applications.ProceedingsoftheInt.ConferenceonRoboticsand

Automation,Orlando,FL,USA

2.YoungrockY,GuilhermeND,AvinashCK（2003）Real-time

TrackingandPoseEstimationforIndustrialObjectsusing

GeometricFeatures.ProceedingsoftheInt.Conferencein

RoboticsandAutomation,pp.3473–3478,Taiwan

3.TsaiDM（2005）Locatingoverlappingindustrialpartsforrobotic

asse