新六年级数学下册教案.docx
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新六年级数学下册教案
2014至2015学年度第二学期数学学科教学工作计划
一、学生情况分析
本班有学生50人,从总体上看,学生都能积极地投入到学习中,上课能专心听讲,认真思考问题,积极主动地发言,提出不同的看法,绝大多数学生能按时完成作业。
反应比较慢的有5个,一道非常简单的计算题,你给他讲一遍不会,再讲一遍还是不会,继续讲一遍仍然不会。
本学期是小学阶段的最后一个学期,学生既要学习新的知识“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”,又要系统复习小学阶段所有的知识,可见学习的压力比较大。
特别是学困生,存在更大的压力与挑战。
因此,本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外,在学生学习习惯的培养、知识的复习与巩固、学困生的帮扶上都是本学期工作的重点。
通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展,潜能生得到较大进步。
二、教材分析
本册教材内容分为“圆柱与圆锥”、“比例”“图形的运动”“正比例与反比例”“数学好玩”和“总复习”六部分。
第一单元“圆柱与圆锥”:
使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,认识圆柱的底面、侧面和高,认识圆锥的底面和高,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
第二单元“比例”:
结合具体情境,体会比例尺产生的必要性和实际意义,初步理解比例尺的意义,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离,能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小,发展空间观念。
第三单元“图形的运动”:
体会图形旋转的基本要素,能在方格上将简单图形旋转900,运用平移,旋转或轴对称进行图案设计。
第四单元“正比例与反比例”:
结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量,体会数学与生活的联系;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系,能根据其意义,判断是否成正、反比例,初步了解正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像。
“数学好玩”:
进一步理解并综合运用图形的位置、测量、比例、数据收集等知识,积累“从头到尾“思考问题的经验。
“总复习”:
数与代数
1、进一步理解对数的认识。
2、理解运算的意义,掌握估算的方法,进一步培养学生的数感。
3、进一步体会方程的思想和意义,能解简单方程,会用方程解决简单的实际问题。
4、进一步理解比的意义,进一步理解正、反比例的意义。
体会函数思想。
5、进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程,体验用含有字母的式子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。
图形与几何
1、进一就理解线与角和所学的平面图形、立体图形等各种几何图形的特征,发展空间观念。
2、沟通学过的平面图形的面积公式、立体图形的表面积、体积公式及其推导过程的内在联系,能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积及立体图形的表面积及体积,并解决一些简单的实际问题。
3、能在方格纸上根据指定要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移、旋转。
统计与概率
经历收集、整理、分析数据,发展数学分析观念,感受简单的随机现象,对随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
综合与实践
梳理学习过程中用到的解决问题的策略,发展学生自信心和克服困难的意志。
三、本学期教学目标
1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,认识圆柱的底面、侧面和高,认识圆锥的底面和高,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱圆锥的体积计算方法。
2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置,懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义,能正确计算平面图的比例尺。
提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力,培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。
3、通过对生活中与体育相关问题的解决,使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题,发展抽象思维能力和解决问题的能力,进一步培养学生应用数学的意识。
4、通过对生活中与科技相关问题的解决,使学生扩展数学视野,培养实事求是的科学精神和态度,进一步发展学生的思维能力,提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。
5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象,进一步明确各种计量单位的应用范围,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单换算。
7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单画图、测量等技能,进一步发展学生的空间观念。
8、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看懂和绘制简单的统计图表,能对统计数据作简单的分析,并且能够计算求平均数问题。
9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题,进一步培养学生的思维能力。
四、本册教材的重点、难点:
1.认识圆柱和圆锥,理解特征;学会计算圆柱的侧面积、表面积;了解体积的推导过程。
2、培养学生看懂复式折线统计图和根据统计图中的数据分析问题,加强学生对统计思想和方法的认识。
3、理解正比例和反比例的概念,会运用比例知识接应用题。
能运用不同的知识解答应用题,加强整数、分数运算和比例之间的联系。
4、系统的整理和复习,使学生对所学的数学知识得到巩固和加深,计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,更好达到小学数学教学的预定目标。
五、教学措施
1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;提高学生的分析、比较和综合能力;
2、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力,以及迁移类推的能力;
3、培养思维的灵活性和敏捷性。
4、培养综合运用知识解决实际问题的能力。
5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。
6、正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。
六年级数学下册教学进度安排
周次
教学内容
课时
1
圆柱与圆锥
1
2
圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积
6
3
比例
6
4
图形的运动
6
5
图形的运动
6
6
正比例与反比例
6
7
正比例与反比例
6
8
数学好玩
6
9
整理与复习
6
10
整理与复习
6
11
整理与复习
6
12
总复习
6
13
总复习
6
14
总复习
6
15
总复习
6
16
迎接毕业会考
6
17
6
18
6
19
6
20
6
21
6
单元教学计划一
单元教学内容:
面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积
单元教材分析
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,包括圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础。
本单元教学内容均采用直观入手的方法,通过让学生多观察,多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法,在掌握基本方法的基础上让学生运用知识解决问题,从而达到提高能力的目的。
单元教学目标
知识技能目标
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称,掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体
积的公式,认识“进一法”取近似值,能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程,能灵活解决实际问题。
情感态度目标
在解决实际问题中用活所学知识,感受数学与生活的联系。
过程与方法目标
1、探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念。
2、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。
单元教学重点:
圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积及简单的实际应用。
单元教学难点:
1、圆柱体体积公式的推导过程。
2、圆柱体侧面积、表面积的计算。
3、利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂的应用题。
突出重点、突破难点的关键:
充分运用直观教具,进行割拼演示、实验。
有目的、有步骤地引导学生观察、思考,推导出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析:
1、表现为:
学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究,怎样把它转化。
原因:
圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。
并且学生还很难由圆与圆柱的联系,而想到把圆转化成长方形来研究,圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略:
首先回忆研究圆的面积公式时把圆转化成什么图形?
如何剪拼成了这个学过的图形?
借助多媒体课件把圆柱的底面分成许多相等的扇形,再把圆柱体切开,像上面一样拼起来,得到一个近似的形体,通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想:
圆柱体能剪拼成我们学过的什么形体,让学生试试看。
2、表现为:
对圆柱体的侧面积公式容易获得,但学生对已知r或d求侧面积的问题,学生转不过来,容易用底面积乘高来计算。
而对表面积的计算,由于表面积公式中涉及的公式较多,学生往往不小心就弄混公式。
3、表现为:
在具体的问题情境中会用错公式,如:
求侧面积的求成了表面积,求体积的求成了表面积等。
原因:
学生可能对概念、公式记忆较熟,但在具体的问题环境下用错公式。
主要还是学生对概念的感知不够。
解决策略:
1、为新课教学做好准备,充分复习好圆的周长的计算方法、圆面积的计算方法。
2、借助实物多让学生感知概念的意义,不能死记硬背,要能用自己话说清楚。
特别对中下游学生应多结合实物或图形,指出问题要求的部分。
3、公式一定让学生动手操作参与到推导过程中,不能把公式直接交给学生。
4、学生自备圆柱体形状的物体,每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物,让学生一边口述、一边指着实物来说,加强感知。
单元教学课时:
10课时+机动4课时
单元课时安排
面的旋转----------------------------------------------------1课时
圆柱的表面积----------------------------------------------------3课时
圆柱的体积-----------------------------------------------------2课时
圆锥的体积------------------------------------------------------1课时
练习一----------------------------------------------------------2课时
单元测试一------------------------------------------------------1课时
机动------------------------------------------------------------4课时
第一单元:
圆柱和圆锥
第一课时
教学内容:
面的旋转
教学目标:
知识与技能:
通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
过程与方法:
通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
情感与态度:
通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点:
1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点:
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备:
各种面、圆柱和圆锥模型以及多媒体课件
教学过程:
一、联想激趣,引入新课
师:
昨天发书的时候就看到不少同学迫不及待的翻阅着数学书,上学期我们也养成了预习的习惯,让我们一起说出今天的课题好吗,听到大家响亮的声音深受振奋,谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么相关问题?
【在学生的学习环境中发现并提出问题,可以使学生真切地感受到“数学就在身边”,使学生体验到学习数学的价值,激发学生的内心深处的求知欲望。
同时,这种生成性的、与新知学习相关的问题,不仅可以起到唤醒学生认知经验的作用,而且可以培养学生发现问题、提出问题的能力,这也是学习数学的深层目标】
二、联系生活、指导探索
(一)观察与思考一
1、观察P1.1的主题图,提问:
究竟彩带随车轮转动后形成的图形是什么?
2、观察P1.2的主题图,观察下图,你发现了什么?
(引导学生在讨论交流中体会点动成线,线动成面,面动成体的含义。
)
3、动手试一试。
P2.3,引导学生注意观察纸片和小棒做成的小旗的形状和下方的立体图形形状上有何相似之处,再连线。
【通过先初步感知,结合生活实际再动手操作一步一步地递进学习,让学生初步感知圆柱和圆锥的表面特征。
】
(二)观察与思考二
找一找:
1、找出我们以前学过哪些立体图形,并板书。
2、揭示新学内容并板书:
圆柱圆锥。
3、请例举出我们生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥。
【充分利用学生智慧的眼睛,让学生借助生活经验去发掘生活中的圆柱或圆锥,感受数学与生活的紧密联系。
】
说一说:
1、圆柱
(1)每个立体图形之所以有它独特的名字就是因为它有着其他立体图形所没有的特征,同学们知道圆柱有什么特点吗?
(2)先独立思考,再小组内交流。
(3)个别汇报。
教师选择板书。
2、圆锥
(1)那你又知道圆锥有什么特征吗?
(2)小组讨论交流,个别汇报。
认一认:
师:
通过刚才的学习,同学们已经对圆柱和圆锥有了一些认识了,下面我们就来了解一下圆柱圆锥各部分的名称吧!
1、自学课本第3页
2、汇报交流。
3、师:
看来,只有大家互相交流、相互补充,就能使自己的发现更加准确、更加完善。
4、板书:
圆柱——底面
(2)、侧面、高;圆锥——顶点、底面、侧面、高。
三、活学活用、拓展延伸
1、针对性练习:
(1)找一找下面物体中,哪些部分的形状是圆柱或圆锥?
2、找出下面图形中的圆柱或圆锥,并标出名称、底面直径和高。
3、连一连。
4、拓展练习:
周末,小莉的爸爸打算用铁皮做一个小桶,可是等到把做铁皮的桶的侧面的铁皮裁好后,爸爸才想起来,小铁桶需要一个底,可是桶底面圆的半径怎么确定呢?
小莉正巧经过,爸爸把忧虑告诉了小莉,莉莉想了想,就把方法告诉了爸爸,最后,爸爸按照小莉的方法果然做好了小桶。
同学们,你们知道小莉的爸爸是怎么知道底面圆的半径的吗?
【设计意图:
通过这样的延伸,使学生初步更进一步了解圆柱底面与侧面的关系,为今后学习圆柱表面积起到很好的铺垫作用。
同时也激发起学生学习数学的兴趣,原来学好数学真的能解决生活中的实际问题。
】
四、布置作业
板书设计:
面的旋转
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆柱——底面
(2)、侧面、高;圆锥——顶点、底面、侧面、高。
课后反思
第二课时
教学内容:
圆柱的表面积
教学目标:
知识与技能:
结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
过程与方法:
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
情感与态度:
能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
教学重点:
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点:
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算式。
教学准备:
多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣(圆柱的认识)。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
活动一研究侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
(出示课件圆柱3)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧 == C × h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
活动二研究表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量,计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
出示课件(演示文稿1)
得出结论:
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )。
3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )。
4、练习——圆柱的认识(练习)
四、布置作业
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
长方形 面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
课后反思
第三课时
教学内容:
圆柱的表面积(练习课)
教学目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点:
圆柱表面积的实际应用。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么?
三、实践活动
四、布置作业
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
第四课时
教学内容:
圆柱的表面积(练习课)
教学目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
教学难点:
圆柱表面积的实际应用。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
活动一:
复习,巩固圆柱表面积的计算方法。
1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系?
2、侧面积怎样计算?
3、表面积怎样计算?
4、一个圆柱,底面周长94.2厘米,高25厘米,求它的侧面积和表面积。
5、一个圆柱,半径3.2分米,高5分米。
求表面积。
活动二:
提高解决问题的能力。
1、制作一个底面直径20厘米,长50厘米的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米铁皮?
通风管有什么特征?
计算通风管需要多少铁皮,就是求圆柱的的什么?
4、油桐的表面要刷上防锈油漆,每平方米需用防锈油漆0.2
克,漆一个油桐大约需要多少防锈油漆?
(结果保留两位油漆)
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么?
注意:
这种解决实际问题的内容,一般都采用进一法进行保留。
5、薯片盒规格如图,每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧
包装?
要解决这个问题,必须先求什么?
(先求侧面积)
再求什么?
(再求1平方米里面包含了几个侧面积)
4、课堂总结。
5、布置作业
板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
附:
练习题
第一单元圆柱的表面
5、一个圆柱形水池从里面量得底面周长是12.56米,深是4米,如果在池底和池壁抹一层水泥,每平方米用水泥0.8千克,需要水泥多少千克?
6、在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个圆柱形孔,圆柱形孔的直径为6厘米,求正方形挖空后的面积。
7、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高是12.56厘米,则这个圆柱的底面直径是多少?
8、一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱表面积比原来增加多少平方厘米?
9、
第五课时
教学内容:
圆柱的体积
教学目标:
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点:
圆柱体体积的计算
教学难点:
圆柱体体积公式的推导
教学准备:
多媒体课件、圆柱体学具
教学过程:
一复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米;
(2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2.想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出:
把一个圆等分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3.提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
(板书:
长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念,说说什么是圆柱的体积。
(板书课题)
2、怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢,现在我们大家一起来讨论。
3、公式推导。
(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路,我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验,边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具:
把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,(图见教材)就近似于一个长方体。
可以想象,分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得
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