第五单元面积教学设计.docx
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第五单元面积教学设计.docx
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第五单元面积教学设计
第五单元面积
单元目标:
1.结合实例与比较图形大小的实际操作过程,体会面积的含义。
2.结合实例,体会统一面积单位的必要性,认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,以及它们之间的进率关系。
3.探索并掌握长方形和正方形面积计算公式,能解决有关长方形、正方形面积的
实际问题。
4.在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。
单元重点:
1.会用观察和摆小正方形的方法测量或估计图形的面积。
2.知道1平方分米、1平方厘米和1平方米的实际大小,掌握它们之间的进率并能正进行换算。
3.能正确计算长方形和正方形的面积并能解决相关的实际问题。
4.能区别图形的周长与面积。
5.对面积和面积单位的认识和实践中体验并建立观念。
单元难点:
1.会用观察和摆小正方形的方法测量或估计图形的面积。
2.知道1平方分米、1平方厘米和1平方米的实际大小,掌握它们之间的进率并能正进行换算。
3.能正确计算长方形和正方形的面积并能解决相关的实际问题。
4.能区别图形的周长与面积。
学情分析:
本单元的主要内容是认识面积,是在学生认识线的基础上,扩大到对于面的感知和认识。
本单元的内容包括面积的含义,面积的单位,会求长方形、正方形的面积以及面积单位间的换算。
面积的概念对于学生来说是一个全新的知识,因此要结合学生的生活实例,认识图形面积的含义,给学生充分的知觉和体验的实践机会,让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动环节中,对比感知面积单位的必要性,在操作中总结计算面积的方法,进而找到面积单位间的换算,为后面认识更多的平面图形如平行四边形,三角形等的面积服务。
单元课时:
7课时
课时安排:
内容
课时
什么是面积(认识面积)
1
面积单位(认识平方米、平方分米、平方厘米)
1
长方形的面积(长方形和正方形面积的计算)
2
面积单位的换算(周长和面积的区别)
1
练习四
1
第一课时什么是面积
教学内容:
认识面积
北师大三年级下P49-50
学习目标:
1.结合具体实例,认识面积的含义。
2.经历比较图形大小的实际操作过程,探索比较图形大小的方法,积累比较图形面积的直接经验。
3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。
教学重点:
结合实例,认识面积的含义。
教学难点:
探索比较图形大小的方法,体验比较策略的多样性。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
同学们,我们先来玩一个摸一摸的游戏。
1、探究新知
1.结合实例,认识面积的含义。
(1)摸一摸。
摸数学书的封面,练习本的封面,课桌的桌面。
(注意指导学生摸的
方法)强调我们摸的都是这些物体的表面。
(2)找一找。
周围哪个物体的表面比数学书的封面大?
周围哪个物体的表面比
数学书的封面小?
引导学生发现物体的表面有大有小。
小结:
物体的表面的大小就是它们的面积。
(1)理解面积的含义。
①举例:
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
②说说什么是课桌面的面积、黑板面的面积?
你还能说出哪个物体表面的面积
呢?
(4)封闭图形的面积
①出示正方体和圆柱,并让学生摸一摸。
②让学生说一说摸到的面是什么形状。
(正方形圆形)
③借助正方体和圆柱,在黑板上画正方形和圆形。
指出:
像这样首尾相连,没
有缺口的图形,就是封闭图形。
④课件出示图形,学生判断哪些图形是封闭图形。
⑤请生把黑板上的封闭图形(正方形、圆形)涂色。
⑥说一说哪个图形的涂色部分大?
(正方形涂色部分大)
⑦小结:
我们发现封闭图形也有大小,封闭图形的大小就是它们的面积。
(5)揭示面积的含义:
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.结合比较正方形与长方形面的活动,探索比较面积大小的方法。
(1)出示面积差距较大的2个图形。
让学生说说是如何比较的。
(直观比较)
(2)出示面积差距很小的2个图形,让学生说说是如何比较的。
(重叠比较)
(3)第三组:
出示例题(不能直观、重叠比较面积的大小)
①你还能用上面2种方法比较出哪个图形面积大吗?
(不能)
②学生先独立思考,再借助学具探索比较两个图形面积大小的方法,并出示活
动要求。
③学生汇报比较面积大小的方法。
a.剪拼法。
先让学生在展台展示自己是如何剪拼的,然后课件演示。
b.摆硬币。
学生展台展示。
c.摆小方块。
先让学生在展台展示自己是如何摆的,然后课件演示。
d.画小方格。
(4)出示面积相等,但方格数不相等的两个图形。
①学生先数方格子的个数,再重叠比较2个图形面积的大小。
②讨论:
为什么方格数不相同的2个图形,面积却相等。
③小结:
用数方格子的方法比较图形面积大小,方格子的大小一定要统一。
3.引导学生在方格纸画等面积的图形。
(1)独立完成,同桌交流。
(2)展示汇报。
(3)引导学生发现:
面积相同的图形,形状可能不同。
三、巩固练习
1.完成书P50第1题。
学生观察,独立思考。
指名汇报,说说比较的方法。
2.完成书P50第2题。
动手操作,集体交流比较图形面积大小的方法。
3.完成书P50第3题。
独立完成,指名汇报。
集体交流数图形面积的方法。
4.完成书P50第4题。
独立完成,指名汇报。
集体交流数图形面积的方法。
四、全课小结:
本节课我们知道了什么是面积,学会了比较面积大小的方法,我们今天学习的仅仅是面积知识里的冰山一角,还有许多奥秘等着我们下一步去发现!
五、作业:
完成书P50第5题。
六、板书设计什么是面积
物体的表面
或大小就是它们的面积
封闭图形的
观察法重叠剪切法摆方格法数方格法
第二课时面积单位
教学内容:
认识平方米、平方分米、平方厘米
北师大三年级下P51-52
学习目标:
1.在观察、比较过程中,体会统一面积单位的重要性。
认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,会正确读、写面积单位。
2.能通过操作感知面积单位的实际大小。
能根据物体表面的大小选择合适的面积单位,能够运用面积单位估计物体表面的面积。
3.通过观察、比较、实际操作培养学生的抽象概括能力及空间观念,体会数学与生活的联系。
教学重点:
建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。
教学难点:
能够结合画图体会长度单位和面积单位的区别。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
淘气和笑笑是两个爱学习的好朋友,但他们今天早上却因为学习上的事发生
了争执,现在来找我们了,想请我们帮帮忙,大家愿意吗?
那我们先来看看是怎
么回事吧?
原来,是他们的数学老师布置了一道作业:
自制方格纸,测量数学课
本封面的大小。
结果淘气测出的结果是24个格子,而笑笑的却是6个格子,他
们都认为自己没有错。
二、探究新知
1.体会统一面积单位的必要性。
(1)同一本书,为什么测量结果不一样?
学生讨论后汇报。
(2)小结:
测量同一个图形,要想测量出一致的数值结果,需要统一测量单位。
2.认识面积单位,体会面积单位的实际大小。
(1)认识平方厘米
①请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形,并剪下来。
用手摸一
摸这个面的大小。
②教师介绍并板书:
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
③你见过哪些物体的面积大约1平方厘米。
④先估计银行卡大约有多少平方厘米,同桌再动手摆一摆。
⑤强调:
计量小的图形的面积常用平方厘米做单位。
(2)认识1平方分米
①学生动手操作,用1平方厘米的正方形量桌面(不用量完),学生谈感受。
②教师介绍并板书:
比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。
边长是1分
米的正方形,面积是1平方分米。
③学生在方格纸上画一画1平方分米的正方形,看一看,摸一摸。
④伸出手比划1平方分米的大小。
⑤生活中,你见过哪些物体的面近似1平方分米。
⑥小组测量课桌面的面积大约有多少平方分米?
(3)认识1平方米。
①如果让你测量教室地面的面积,你选平方厘米还是平方分米呢?
②教师介绍并板书:
比平方分米大的面积单位是平方米。
边长是1米的正方
形,面积是1平方米。
③教师拿出边长是1米的正方形教具,然后让学生手势在空中比划一个边长是1米的正方形,在闭上眼睛想一想1平方米有多大?
④日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米?
⑤估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米?
三、巩固练习
1.完成书P52第1题。
明确题意后,独立思考,说说判断的理由。
2.完成书P52第2题。
独立完成,展示汇报。
3.完成书P52第4题。
独立完成,指名汇报。
四、全课小结:
今天我们学会了哪些知识?
还有什么问题?
五、作业:
完成书P52第3题。
六、板书设计面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米(cm2)。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米(dm2)。
边长是1米的正方形的面积是1平方米(m2)。
第三课时长方形的面积
教学内容:
长方形和正方形面积的计算
北师大三年级下P53-54
学习目标:
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。
2.在实践操作、讨论交流等活动中积累活动经验。
初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
教学重点:
探究长方形和正方形面积计算的方法。
教学难点:
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
前两节课概括起来我们知道了两件事:
什么是面积和面积单位,这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:
长方形的面积)。
二、探究新知
1.引导学生理解用面积单位测量长方形面积的方法。
(1)估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?
(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
(4)展示汇报交流。
方法一:
全铺。
沿长摆了3个?
有这样的2行,一共是2个3。
板书:
3×2=6
方法二:
半铺情况:
沿长一行,沿宽一列。
(5)讨论:
摆法不同,为什么结果相同?
哪种方法更简便?
小组讨论,集体交
流。
(6)小结:
全铺和半铺都可以得到长方形的面积,相比较下半铺的方法更为简
便,即用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。
也就是这个长方形的面积。
2.动手操作,选择面积单位测量长方形的面积.
(1)同桌合作,用1平方厘米的正方形摆一摆另外两图。
一人摆,一人记录。
(2)代表汇报,集体交流数据。
3.观察探究长方形面积计算方法。
(1)引导学生观察表格中的数据,独立思考,同桌交流。
(2)指名汇报,说说你的发现。
长方形的长就是所包含的长度单位的个数,长方形的宽也是所包含的长度
单位的个数。
每行摆的面积单位的个数×行数就是长方形所包含的面积单位的个数,也就
是长方形的面积。
(2)小结:
长方形的面积=长×宽。
(3)
练习。
独立计算,指名回答,集体订正。
4.类比发现,推导正方形的面积计算方法。
(1)观察上题最后一个长方形有什么特点。
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种?
为什么?
三、巩固练习
1.完成书P54第1题。
动手操作,体会长方形面积计算的道理。
2.完成书P54第2题。
学生读题找出已知条件和问题,说一说题目中提供了哪些信息?
要解决的是什么问题?
怎样解决?
再独立完成,汇报计算过程,指导书写格式,提示单位名称要书写正确。
四、全课小结:
今天这节课同学们学会了哪些知识?
在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。
五、作业:
完成书P54第2题。
六、板书设计长方形的面积
(一)
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
6=3×2 10=5×2 12=4×3
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
第四课时长方形的面积
教学内容:
估测面积
北师大三年级下P54-55
学习目标:
1.进一步掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。
2.以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
3.在实践操作、讨论交流等活动中积累活动经验。
初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
教学重点:
以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
教学难点:
以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
1.填一填。
长方形的面积=( )×( )正方形的面积=( )×( )2.计算下面图形的面积。
二、探究新知
1.探究估测面积的方法。
(1)出示图形
(2)估一估,每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形?
指名汇报。
(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。
(4)组织学生实际量一量,算一算。
(5)指名汇报结果,并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。
2.估计教室的面积。
(1)提问:
你想用什么方法进行估计?
学生思考后汇报。
可以先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。
根据每个人的占地面积大约是1平方米,再结合班级人数估计教室面积。
根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。
(2)组织学生实际测量教室的长和宽,并计算出教室的面积。
(3)指名汇报计算结果,再算一算估计的误差,集体反思估计的过程。
三、巩固练习
1.完成书P55第3题。
独立思考,指名回答。
说说自己估计的方法和结果。
再实际测量,反思估测过程。
2.完成书P55第5题。
学生明确题意后在图上画一画,再根据问题进行计算。
3.完成书P55第6题。
独立完成,集体订正。
说说自己的想法。
4.完成书P55第7题。
独立完成,集体订正。
说说自己的解题思路。
5.完成书P55第8题。
学生说说算式与图形面积的关系,理解后再独立画图。
四、全课小结:
今天的课堂你有什么收获?
五、作业:
完成书P55第4题。
六、板书设计长方形的面积
估长和宽各是多少,再用公式计算。
第五课时面积单位的换算
教学内容:
面积单位的进率
北师大三年级下P56-57
学习目标:
1.经历探索面积单位进率的过程,能用图示等方法解释相邻面积单位的进率,能解决一些简单的实际问题。
2.结合解决问题的情景,体会面积单位换算的必要性,能正确进行面积单位之间的换算。
3.提高推理能力,进一步发展空间观念。
4.在具体情境中,体会面积单位换算的必要性,初步培养学生操作、分析能力。
教学重点:
理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
教学难点:
理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
1.说一说:
常用的面积单位有哪些?
2.出示:
明明家要装修厨房,厨房的长是30分米,宽是27分米,用面积是900平方厘米的地砖铺地,需要地砖多少块?
3.引导学生明白:
厨房地面的面积和地砖的面积单位不一样,要解决这个问题,就得先进行单位换算。
可以先把“分米”换算成“厘米”为单位,再进行计算;也可以计算出厨房的面积,再换算。
教师:
面积单位平方分米和平方厘米之间的进率是多少呢?
其它两个相邻单位之间的进率是多少?
怎样换算呢?
这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1.探究平方分米与平方厘米之间的关系。
(1)出示正方形纸,确定师生的纸张大小是相等的
(2)直尺量一量这张正方形纸片的边长,再计算它的面积。
正方形纸边长是1分米,面积就是1平方分米;
正方形纸边长是10厘米,面积就是100平方厘米)
(1)提问:
计算的是同一张正方形纸片的面积,为什么会出现两个答案,并且
这两个答案都是正确的呢?
(用的单位不同)
(2)小组讨论:
平方分米与平方厘米之间有什么关系?
代表汇报,集体交流。
1平方分米=100平方厘米。
因为1平方分米和100平方厘米都是这张正方形纸片的面积,所以1平方分米=100平方厘米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,又因为1分米=10厘米,边长是10厘米的正方形的面积是10×10=100(平方厘米),所以1平方分米=100平方厘米。
(3)实际验证。
用面积是1平方厘米的小正方形纸半铺面积是1平方分米的正
方形纸,小组合作摆一摆,看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。
(4)小结:
通过以上实际验证可知,平方分米与平方厘米之间的进率是100。
(板书:
1平方分米=100平方厘米)
2.探究平方米与平方分米之间的关系。
(1)边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?
(1平方米)
(2)1平方米等于多少平方分米?
学生讨论后汇报。
画图完成。
由长度单位之间的关系推导出面积单位之间的关系。
借助面积的概念进行推导。
(3)小结:
面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。
1个小正方形的面积是1平方分米,100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。
(4)归纳并板书平方米与平方分米之间的关系。
(5)总结:
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常
用的面积单位之间的进率是100。
三、巩固练习
1.完成书P57第1题。
同桌互相说一说。
2.完成书P57第2题。
独立填空,指名回答,集体订正。
3.完成书P57第3题。
独立完成,集体订正。
4.完成书P57第4题。
学生读一读,同桌讨论,说说判断的原因。
四、全课小结:
今天,我们学习了“面积单位的换算”,认真观察板书内容,说说你有哪些收获。
五、作业:
完成书P33第1题。
六、板书设计面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
第六课时练习四
教学内容:
面积的认识与计算
北师大三年级下P58-59
学习目标:
1.通过练习,进一步体会面积的含义,正确区分周长与面积的不同。
2.通过练习,进一步掌握比较面积大小的方法。
3.通过练习,巩固面积单位的换算,会根据情境选择合适的面积单位。
4.通过练习,巩固长方形面积、正方形面积的计算方法。
运用面积灵活解决简单问题。
教学重点:
面积单位的换算,长方形正方形面积的计算与应用。
教学难点:
正确理解面积概念,区分面积与周长。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
在这一阶段里,我们学习了面积的相关知识,这节课就让我们系统的进行一次复习与巩固。
2、基本练习
1.梳理相关知识点,教师板书。
2.完成书P58第1题。
独立完成,集体交流汇报。
引导学生体会描边线就是描周长,描图形的面就是面积,理解周长是线,面积是面。
3.完成书P58第2题。
独立完成,集体订正。
说说数图形面积的方法。
4.完成书P58第3题。
指名回答,说说比较图形面积大小的方法。
5.完成书P58第4题。
独立完成,集体订正。
注意引导学生区分长度单位和面积单位。
6.完成书P58第5题。
独立完成,集体订正。
注意区分长度单位和面积单位进率的不同。
三、应用练习
1.完成书P58第6题。
读题,明确题意后独立列式解答,集体订正。
2.完成书P59第7题。
学生读题,获取信息和问题后说说解决问题的方法,再独立列式解答,代表板演,集体订正。
3.完成书P59第8题。
理解题意后独立完成,集体订正。
四、全课小结:
面积和周长是两个比较重要而又容易混淆的知识,同学们课后多体会多练习。
五、作业:
完成书P59第7、8题。
六、板书设计练习四
面积含义:
物体表面或封闭图形的大小
面积单位:
平方米平方分米平方厘米
长方形面积:
长×宽
正方形面积:
边长×边长
第七课时练习四
教学内容:
面积的应用
北师大三年级下P59-60
学习目标:
1.通过练习,巩固通过练习,巩固长方形面积、正方形面积的计算方法。
运用面积灵活解决简单问题。
2.在操作、观察、对比中进一步体会面积与周长的不同特点,深刻理解周长与面积的概念。
教学重点:
掌握长方形、正方形面积的计算方法。
运用面积灵活解决简单问题。
教学难点:
深刻理解周长与面积的概念。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
这节课,我们继续进行面积相关知识的练习,希望同学们能勤于思考,善于发现。
二、基本练习
1.计算下列图形的周长与面积。
2cm
7cm
2.填一填4m
8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米
11平方分米=( )平方厘米 800平方分米=( )平方米
7平方米=( )平方分米 1000平方厘米=( )平方分米
9平方米=( )平方分米=( )平方厘米
10000平方厘米=( )平方分米=( )平方米
3.在括号里填上合适的单位名称。
数学练习本长25(),宽18(),面积是450()。
一块正方形桌布边长是12(),面积是144()。
王小刚家的客厅地面长6(),宽5(),面积是30()。
我们一个指甲盖的面积约1();语文课本封面的面积约是3()。
三、应用练习
1.完成书P59第9题。
理解题意后先画一画,再分别计算面积和周长。
同桌交流,集体汇报。
2.完成书P59第10题。
引导学生理解厨房的面积是不变的,明确厨房面积是用地砖的面积乘地砖块数,费用是用地砖块数乘地砖单价。
然后再独立列式,代表汇报,集体订正。
3.完成书P59第11题。
学生可以先在本子上画一画,明确长边可以画16个,宽边可以画7个,再列式解答。
体会画图解决问题的策略。
4.完成书P60第12题。
引导学生通过动手操作,探索周长与面积的关系。
感受周长相同的情况下,长和宽越接近面积越大。
体会正方形边长增加1厘米,周长和面积的变化特点。
四、全课小结:
通过本节课的练习,你对周长和面积有什么深入的理解?
五、作业:
完成书P59第10题。
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