用MATLAB求解计算方法的习题1.docx
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用MATLAB求解计算方法的习题1
作业
1.矩阵运算
例9.4.6
>>Matrix_B=[123;234;345]
Matrix_B=
123
234
345
例9.7
>>formatrat
>>H=hilb(3)
H=
11/21/3
1/21/31/4
1/31/41/5
例9.8
>>M=magic(3)
M=
816
357
492
>>M=magic(4)
M=
162313
511108
97612
414151
例9.9矩阵加减
>>A=[111;123;136];B=[816;357;492];
>>A+B
ans=
927
4710
5128
>>A-B
ans=
-70-5
-2-3-4
-3-64
例9.10矩阵相乘和数乘矩阵
>>X=[2345;1221];
>>Y=[011;
110;
001;
100];
>>Z=X*Y
Z=
856
333
>>a=2*X
a=
46810
2442
例9.11矩阵的除法
>>a=[123;426;749];
>>b=[4;1;2];
>>x=a\b
x=
-3/2
2
1/2
例9.12求A的逆矩阵
>>A=[123;221;343];
>>Y=inv(A)
Y=
13-2
-3/2-35/2
11-1
例9.13求A的行列式
>>a=[123;456;789];
>>D=det(a)
D=
1/150********90165
2符号表达式运算
例9.1提取表达式中的分母和分子
执行的结果出错。
例9.2标准代数计算
>>f='2*x^2+3*x-5';
>>g='x^2-x+7';
>>sym(f)+sym(g)
ans=
3*x^2+2*x+2
>>sym(f)-sym(g)
ans=
x^2+4*x-12
>>sym(f)*sym(g)
ans=
(x^2-x+7)*(2*x^2+3*x-5)
>>sym(f)/sym(g)
ans=
(2*x^2+3*x-5)/(x^2-x+7)
例9.3求复合函数
执行结果出错。
例9.5符号表达式画图
>>y='-16*x^2+64*x+96';
>>ezplot(y)
例9.6符号表达式简化和格式化
>>f=sym('(x^2-1)*(x-2)*(x-3)');
>>collect(f)
ans=
x^4-5*x^3+5*x^2+5*x–6
>>factor(f)
ans=
(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x-3)
>>expand(f)
ans=
x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6
>>simplify('log(2*x/y)')
ans=
log(2*x/y)
例9.7符号矩阵的生成
执行结果错误。
例9.9求极限
>>symsxathn;
>>L1=limit((cos(x)-1)/x)
L1=
0
>>L2=limit(1/x^2,x,0,'right')
L2=
Inf
>>L3=limit(1/x,x,0,'left')
L3=
-Inf
>>L4=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0)
L4=
1/x
>>v=[(1+a/x)^x,exp(-x)];
>>L5=limit(v,x,inf,'left')
L5=
[exp(a),0]
>>L6=limit((1+2/n)^(3*n),n,inf)
L6=
exp(6)
例9.10求符号函数的微分
>>f='a*x^3+x^2-b*x-c';
>>diff(f)
ans=
3*a*x^2+2*x-b
>>diff(f,2)
ans=
6*a*x+2
>>diff(f,'a')
ans=
x^3
>>diff(f,'a',2)
ans=
0
例9.11求符号函数的积分
>>f='a*x^3+x^2-b*x-c';
>>diff(f)
ans=
3*a*x^2+2*x-b
>>diff(f,2)
ans=
6*a*x+2
>>diff(f,'a')
ans=
x^3
>>diff(f,'a',2)
ans=
0
>>f='sin(s+2*x)';
>>int(f)
ans=
-cos(s+2*x)/2
>>int(f,pi/2,pi)
ans=
-cos(s)
>>int(f,'m','n')
ans=
sin(n+s/2)^2-sin(m+1/2*s)^2
>>int(f,'s')
ans=
-cos(s+2*x)
>>int(f,'s',pi/2,pi)
ans=
cos(2*x)-sin(2*x)
例9.12单个代数方程的求解
>>solve('a*x^2+b*x+c')
ans=
-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
例9.13单个微分方程的求解
>>dsolve('Dy=1+y^2')
ans=
i
-i
tan(C3+t)
3图形可视化
1二维图形的绘制
例9.1
>>t=0:
pi/20:
2*pi;
>>plot(t,t.*cos(t),'-.r*')
>>holdon
>>plot(sin(t-pi),':
bs')
>>plot(exp(t/100).*sin(t-pi/2),'--mo')
>>plot(t,'-gx')
>>plot(sin(t),'--b<')
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