山东省平阴县第一中学学年高一月考数学试.docx
- 文档编号:329243
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:500.98KB
山东省平阴县第一中学学年高一月考数学试.docx
《山东省平阴县第一中学学年高一月考数学试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省平阴县第一中学学年高一月考数学试.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山东省平阴县第一中学学年高一月考数学试
高一5月份阶段性检测
数学试题
一、选择题(每小题有且仅有一个正确答案,每小题5分,共60分)
1.计算:
等于()
A.1B.-1C.
D.
【答案】C
2.某公司现有普通职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则普通职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为()
A.16,3,1B.16,2,2C.8,15,7D.12,5,3
【答案】A
【解析】∵职员、中级管理人员和高级管理人员之比为160:
30:
10=16:
3:
1,
∴从中抽取20个人进行身体健康检查,职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为16,3,1,
故选:
A.
3.已知角
终边上一点
,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】角
终边上一点
,所以
.
.故选A.
4.为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点()
A.向左平行移动
个单位长度B.向左平行移动
个单位长度
C.向左平行移动
个单位长度D.向左平行移动
个单位长度
【答案】D
【解析】函数
,
所以只需把函数
的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度.故选D.
5.执行如图所示的程序框图,若输出
的值为23,则输入的
值为()
A.0B.1C.3D.2
【答案】D
【解析】设输入x的值为m,该程序框图的运行过程是:
x=m,n=1,n=1≤3成立;
x=2m+1,n=1+1=2,n=2≤3成立;
x=2(2m+1)+1=4m+3,n=2+1=3,n=3≤3成立;
x=2(4m+3)+1=8m+7,n=3+1=4,n=4≤3不成立,
输出x=8m+7,
∴8m+7=23,
∴m=2,即输入的x为2.
故选D.
点睛:
算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.
6.某高中学校采用系统抽样方法,从该校全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数
,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33~48这16个数中应取的数是()
A.40B.39C.38D.37
【答案】B
【解析】试题分析:
由于
,因此选B.
考点:
系统抽样.
7.用秦九韶算法求
次多项式
,当
时,求
需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,
即
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
.
.
…
.
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
∴对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法
故选D.
8.已知
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
.
.故选B.
9.已知非零实数
满足关系式
,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
.
其中
,
所以
.
所以
.故选C.
10.设
,若在
上关于
的方程
有两个不等实根
,则
为()
A.
或
B.
C.
D.不确定
【答案】A
【解析】由题意可知:
,
有两个不等的实根
,则若这两点关于直线
对称,则由
,若这两点关于
对称,则有
故选A
11.设
是单位圆上三点,若
,则
的最大值为()
A.3B.
C.
D.
【答案】C
【解析】∵
是半径为1的圆上三点,
,
∴根据余弦定理可知
边所对的圆心角为60°则∠
=30°
在
中,根据正弦定理可知
.
∴
的最大值为
,故选C.
点睛:
平面向量中对数量积的处理一般有两个方法,一个定义法,另一个是坐标法.定义法主要是找出对应向量的模长和夹角的量,进行运算,二坐标法的关键是建立平面直角坐标系,用坐标表示数量积,进而转为代数运算即可.
12.函数
的最大值为
,最小值为
,则有()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
设
,则
即
是奇函数,则
.
所以
,
.故选B.
点睛:
本题主要考查函数的奇偶性与最值的关系.奇函数的最大值和最小值的和为0,因此,只需对原函数整理,并凑出奇函数的结构即可.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知
,
,则向量
在向量
方向上的投影的数量为__________.
【答案】
【解析】
,
.
解得
.
向量
在向量
方向上的投影的数量为
.
点睛:
平面向量中对数量积的处理一般有两个方法,一个定义法,另一个是坐标法.定义法主要是找出对应向量的模长和夹角的量,进行运算,二坐标法的关键是建立平面直角坐标系,用坐标表示数量积,进而转为代数运算即可.
14.定义某种运算
,运算原理如图所示,则式子
的值为__________.
【答案】13
【解析】模拟程序框图的运行过程,得出该程序框图运行的结果是计算并输出M=a⊗b=
,
∵2tan
=2>sin
=1,4cos
=2<
=3,
∴
=2⊗1+2⊗3=2×(1+1)+3×(2+1)=13.
15.已知函数
为奇函数,且在
上单调,则
的取值范围是__________.
【答案】
【解析】∵函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,−π⩽φ⩽0)为奇函数,∴φ=−
.
当φ=−
时,f(x)=cos(ωx−
)=sinωx,根据它在上单调,
可得−
⋅ω⩾−
且
⩽
,求得ω⩽2.
故ω的取值范围为(0,2],
故答案为:
(0,2].
16.给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
.如图所示,点
在以
为圆心的圆弧
上变动,若
,其中
,则
的取值范围是_________.
【答案】
【解析】试题分析:
因为平面向量
和
的的长度都为
,且夹角为
,所以
由
可得
,所以
,解得
,所以
的最大值是
.
考点:
向量在平面几何中的应用.
【方法点晴】本题主要考查了向量在平面几何中的应用,考查了利用重要不等式求最值问题,属于中档题.本题解答的关键是把
两边平方,利用平面向量数量积的性质得到
,根据基本不等式
把上式转化为关于
的一元二次不等式,通过解不等式即可求得其最大值.
三、解答题(本大题共5小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知
,
,
.
(1)求
与
的夹角
;
(2)若
,且
,求及
.
【答案】
(1)
;
(2)
,
.
【解析】试题分析:
(1)直接展开数量积,代入已知向量的模求得
与
的夹角
;
(2)由
列式求得的值,再由
展开求得
.
试题解析:
(1)由
可解得
∴
∵
∴
(2)∵
∴
.
18.已知
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】试题分析:
(1)利用
即可求解;
(2)由
,根据条件即可求解.
试题解析:
(1)
.
(2)因为
,所以
,所以
,
,
因为
,
,所以
,
,
所以
.
点睛:
在三角化简求值类题目中,常常考“给值求值”的问题,遇见这类题目一般的方法为——配凑角:
即将要求的式子通过配凑,得到与已知角的关系,进而用两角和差的公式展开求值即可.
19.已知函数
(
为常数).
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)当
时,
的最小值为-2,求
的值.
【答案】
(1)
;
(2)单调递减区间为
;(3)
.
【解析】试题分析:
化简函数
.
(1)直接根据周期公式求出函数的最小正周期;
(2)借助正弦函数的单调减区间,求函数的单减区间;
(3)当
时,
,所以当
时即可求得最值.
试题解析:
(1)
.
所以
的最小正周期
.
(2)单调递减区间为
.
(3)当
时,
,
所以当
即
时,
取得最小值
所以
,所以
.
20.已知函数
,该函数图像过点
,与点
相邻函数图像上的一个最高点为
.
(1)求该函数的解析式
;
(2)求函数
在区间
上的最值及其对应的自变量
的值.
【答案】
(1)
或
;
(2)见解析.
【解析】试题分析:
(1)由已知可求T,利用周期公式可求ω,由函数经过点D的坐标为
,可得
,结合范围
,即可得解函数的解析式;
(2)利用正弦函数的性质可求函数f(x)的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值.
试题解析:
(1)由题意得
或
,所以本题有两组解
①∴
,又
,
∴
,函数图象上最高点为
,
代入函数解析式得
,
∵
,∴
∴函数的解析式为
②∴
,又
∴
,函数图象上最高点为
,
代入函数解析式得
,
∵
,∴
∴函数的解析式为
(2)①
时,
,
∴
,即
时,
函数
有最小值
,即
时,
函数
有最大值2
②
时,
,
∴
,即
时,
函数
有最小值-2
或,即
或
时,
函数
有最大值2
点睛:
已知函数
的图象求解析式
(1)
.
(2)由函数的周期
求
(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求
.
21.四边形
中,
,
,
.
(1)若
,试求
与
满足的关系式;
(2)满足
(1)的同时又有
,求
,
的值及四边形
的面积.
【答案】
(1)
;
(2)
或
,
.
【解析】试题分析:
(1)两向量平行的坐标关系可得表达式;
(2)由
结合上题结论,可得方程组,求出
、
的值,可得
,
长度,易求四边形面积.
解:
(1)由
,
①5分
(2)
,
②
解①②得
或
(舍),
,10分
由
知:
.12分
考点:
两向量平行,垂直时的坐标关系.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 平阴县 一中 学学 年高 一月 数学
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)