人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算表格式教案13课时.docx
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人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算表格式教案13课时
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第1节
总第14节
课题
加法交换律:
P28/例1(加法交换律)练习五有关习题
教学
目的
1、知识与技能:
使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。
2、数学思考:
使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
3、解决问题:
运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度:
使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学
重点
理解并运用加法交换律。
难点
关键
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律
引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
教具
学具
教学过程
一、导入情境,形成问题
1、谈话:
同学们喜欢运动吗?
你最喜欢哪项体育运动?
李叔叔是一个自行车旅行爱好者,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。
出示李叔叔骑车旅行的情境图。
仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?
3、讨论与思考:
(1)根据这些信息,你能提出什么问题?
(2)解决问题:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
(3)独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式:
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
5、请学生观察两组算式,说说有什么发现?
板书:
40+56=56+40
在这组加法算式中,什么变了?
什么没变?
(板书:
交换位置和不变)
6、提出猜想。
在加法中是不是存在这么一个规律:
两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?
我们一起来验证一下。
二、猜想,形成结论
1、男女生猜想。
验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。
女生完成:
3024+7696+237……
男生完成:
76+3024237+96……
学生汇报发现:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
符合猜想。
小组内猜想。
自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结论。
事例验证。
(寻找身边的例子)
如:
(1)四
(1)班有男生31人,女生25人,全班有多少人?
31+25=25+31
(2)○○○○
○○○○
4×2=2×4
交流:
从这些事例中你又能得出什么结论?
(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定,但不作探索)
4、加法交换律的表示方法。
(1)你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗?
可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。
(2)观察不同的表示方法:
等式中的符号表示什么。
如:
○+□=□+○中,“□”和“○”代表什么?
(代表任意不同的数)○+□=□+○又表示什么呢?
……
(3)小结:
同学们想到的方法可真多!
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这一规律在数学中称为加法交换律(板书:
加法交换律),通常用字母表示:
a+b=b+a。
三、应用,巩固新知
1、根据加法交换律填空。
在()里填上合适的数,在○里填上运算符号。
①()+165=165+35
②1013+214=()+()
③80○50=50○80
④48+29+52=48+()+()
⑤()+()=()+()
(1)自主练习。
(2)交流:
第④小题中有三个数,还能利用加法交换律吗?
对你有什么启发?
(引导学生完善加法交换律:
三个或三个以上的数相加,交换加数的位置,和不变)
(3)最后一题:
可以怎么填?
表示什么?
(引导学生用字母表示数进行抽象,渗透符号化思想)
2、加法交换律的应用。
(1)讨论:
对加法验算时,我们用什么方法?
你知道这是根据什么吗?
(2)小结:
用交换两个加数的位置,再加一遍的方法验算加法运算,就是应用了加法交换律。
四、总结,引申定律
1、师生共同回顾学习过程:
这节课我们研究了什么问题?
我们是怎样研究这个问题的?
师生归纳研究问题的方法:
质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。
2、质疑引申:
学了今天这节课后,你还有什么疑问吗?
板
书
计
划
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
40+56=56+40
┆(学生举例)
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第2节
总第15节
课题
加法结合律:
P29/例2(加法结合律)练习五有关习题
教学
目的
1、经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。
2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。
3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计算,能“具体问题具体解决”。
4、情感与态度:
在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值,增强学习兴趣。
教学
重点
难点
关键
引导学生从讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
通过大量实例的验证引发对规律的认识。
教具
学具
教学过程
一、情境引入形成问题
出示教材插图,让学生说说插图的意思,并把它编成一道应用题。
呈现需要解决的问题:
李叔叔三天一共行了多少千米?
自主列式计算。
请学生介绍并展示不同的算法。
(88+104)+9688+(104+96)
=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
5、讨论:
(1)每种方法你是先算什么?
再算什么?
结果怎样?
(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?
这种关系可以怎样表示?
(同桌相互说一说,然后指名回答)
教师板书:
(88+104)+96=88+(104+96)
(3)从这两个算式中你发现了什么?
用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究构建模型
1、提出假设。
(1)小组讨论并交流:
在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?
(2)师生交流并板书初步的发现。
(3)提出要求:
这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。
2、验证假设。
(1)个别举例验证。
女生完成(69+172)+28155+(145+207)
男生完成69+(172+28)(155+145)+207
从而得到:
(69+172)+28=69+(172+28)
155+(145+207)=(155+145)+207
汇报答案:
得数相同,符合猜想。
男生用“凑整法”使计算更简便。
(2)自由举例验证。
学生自由举例,小组交流总结。
(3)寻找生活实例。
如:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买钢笔用去12元。
他一共用去几元?
(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)
(27+18)+12=27+(18+12)
(4)小组讨论并归纳。
讨论小结:
①每组算式两边都有三个加数,加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。
总结:
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
(5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页,并齐读课题和内容。
(导出规律的命名)
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点:
加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算结果——和不变。
不同点:
(1)加法交换律是变换了加数的位置,如a+b=b+a;加法结合律不改变加数的位置,加上小括号而改变了加数的运算顺序,如a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
(2)应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。
(3)应用加法结合律时,加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”(一般凑十、凑百……)。
(三)使用规律巩固新知
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c(28+36)+64=28+(□+64)
□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)
(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?
(2)讨论:
四个数相加,结合律还可以用吗?
更多的数相加呢?
(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。
(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)
2、我能很快比较它们的大小。
(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43
讨论:
怎样比较更快?
我请谁帮忙?
3、用简便方法计算下面各题。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+15+41+59
板
书
计
划
课
后
记
年级
班次
时间
201年月日
第3单元第3节
总第16节
课题
加法运算定律的运用及练习:
加法运算定律应用例3(P30)练习五习题
教学
目的
1、知识与技能:
让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会正确地进行简便计算。
2、数学思考:
在教学过程中,培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。
3、解决问题:
利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。
教学
重点
运用加法运算律进行简便计算。
难点
关键
选择合适的算法进行简便计算。
根据数据特点凑整。
教具
学具
教学过程
(一)基本练习口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(二)创设情境探讨算法
1、设问启忆。
同学们,在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题?
李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天?
想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗?
2、出示插图。
李叔叔后四天的行程计划
整理图意:
第四天城市A→BA→B115千米
第五天城市B→CB→C132千米
第六天城市C→DC→D118千米
第七天城市D→ED→E85千米
3、观察、交流:
从图中你知道了哪些信息?
你能解决小精灵提出的问题吗?
4、尝试独立列式计算。
5、展示、交流不同的算法。
(1)呈现学生不同的算法,主要有以下两种:
①115+132+118+85②115+132+118+85
=247+118+85=115+85+132+118……加法交换律
=365+85=(115+85)+(132+118)……加法结合律
=450(千米)=200+250
=450(千米)
(2)师生交流。
你是怎样计算
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- 人教版 四年级 数学 下册 第三 单元 运算 定律 简便 计算 表格 教案 13 课时