学年度下学期六年级数学教案 4.docx

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学年度下学期六年级数学教案4

2012学年度下学期六年级数学教案

同福西路小学林岱婷

第一单元负数

教学内容：

负数

教学目标：

了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

教学重点：

了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

教学难点：

了解负数的意义，体验负数产生的必要性。

教学关键:

.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。

知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

第一课时负数

　教学内容：

　　第2～3页例1、例2、例3。

及相应的“做一做”，练习一1题

　　教学目标：

　　1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。

知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

　　2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　知道正数、负数和0之间的关系。

　　教学难点：

　　在现实情境中了解负数的产生与应用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步认识负数。

　　1.情境引入：

秭归电视台天气预报节目片头。

　　出示例1：

磨平、茅坪镇的温度。

　　提问：

你能知道些什么信息？

　　2、引导：

磨平和茅坪镇的气温一样吗？

有什么不同？

（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？

　　请会的学生介绍写法、读法。

同时在图片下方出示：

15℃（+15℃）-1℃

　　师问：

你们怎么知道的？

　　二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系

　　1.课件出示例2直观图，银行取款与存款。

　　师：

：

你从图中能知道些什么？

你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？

　　学生尝试表达，并说含义。

　　2.归纳正数和负数。

　　3.知识应用。

　　（１）完成第4页第2题。

　　提问：

读一读下面的海拔高度，你知道些什么？

（都是负数，低于海平面或比0小）

　　（２）完成第8页“练习一”第1题。

　　先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

　　提问：

　　①0为什么不写？

（0既不是正数，也不是负数）

　　②观察这些正数，你发现了什么？

（正数可以是整数、小数或分数。

我们以前学过的除0以外的数都是正数）

　　③你是怎样理解负数的？

（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）

　　　三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。

　　1、出示例3体会正负数是相反意义的量。

　　提问：

在生活中你见过用负数表示的例子吗？

（收入与支出、盈利与亏损、方向相反……）

　　师：

下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。

收入用正数表示、支出用负数表示，怎样表示？

　　3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。

　　四、课堂作业。

（略）

课后反思：

本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应比较快，给人一种十分舒畅的感觉。

课后许多学生还兴致颇高，还到处找生活中的负数，此时此刻，我觉得自己所有的付出都是值得的！

第二课时练习课

教学内容

教科书第2~4页。

教学目标

1在熟悉的生活情境中，初步理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活的问题。

2能正确的读写正、负数，知道0既不是正数也不是负数。

3使学生感悟数学与生活的密切联系，参透相对与绝对的数学思想。

教学重点

理解负数的意义，能用正、负数表示相反意义的量

教学难点

对相反意义量的理解和对0的认识。

教学准备

温度计、学生收集的负数的资料、教师用的自制温度计。

教学过程

导入

商店在春节前夕运进一批新鲜草莓，第一天盈利500元，第二天不赔不赚，第三天亏损了200元。

请你把这个数据记录下来。

反馈

生：

第一天记作：

+500，第二天记作：

0，第三天记作：

—200.

师：

请你说一说+500、0、—200的意义是什么？

为什么盈利500元记作+500，亏损200元记作—200呢？

其他同学评价，对于这样的表达有争议吗？

还有其他不同的表达方法吗？

这个数可是一个新朋友，你们知道它叫什么数吗？

看来，在我们的生活中还存在着“负数”，今天我们就来研究“负数”。

引起负数的产生。

板书：

负数的初步认识。

探究负数的意义

（一）引导学生提出问题

师：

关于负数，你们都想学习什么？

1、负数表示什么？

2、负数的读写法

3、负数的应用4、负数的比较大小

5、负数的计算6、负数的分类

7、负数的历史……

（二）初步感知生活中的负数

师：

+6℃和—6℃的意思是否相同。

+6℃表示零上6度，—6℃表示零下6度在这里零上和零下是意义相反的两个量。

说出—20℃，—55℃的含义并在温度计上找到这两个温度。

在表示温度的时候，什么时候用正数表示，什么时候用负数表示。

板书：

正数，负数，0

巩固练习：

课本第2页第1、2、3题

课后反思：

通过丰富多彩的生活情境、加深学生对负数的认识。

让学生举出生活的实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣。

学生课堂上学习气氛很高，练习量多。

第二单元比例

一、教学内容：

本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。

二、教学重难点、关健：

1.重点：

比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。

2.难点：

正、反比例的意义的理解和判断。

3.关键：

通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。

三、教学目标：

1.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4.通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

第一课时：

比例的意义和基本性质

教学内容：

比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：

1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

理解比例的基本性质。

教学过程：

一、复习

１、提问：

什么是比？

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

     12:

16     1/4:

1/3      4.5:

2.7    10:

6

二、新授

提示课题：

这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：

比例的意义和基本性质。

１、比例的意义

出示例１：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：

时间（时）２５

路程（千米）８０２００

从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

这两个比的比值各是多少？

它们有什么关系？

（２）口答

２、比例的基本性质。

（１）比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：

80:

2=200:

5

并自学课本

提问：

什么叫做比例的项？

什么叫前项？

什么叫后项？

什么叫内项？

什么叫外项？

这四项分别在等号的什么位置？

（２）说出下面各比例的外项和内项？

6:

10=9:

15      8:

3=3.2:

1.2  1/3:

1/6=16:

8

（３）计算：

上面比例中的外项积与内项积。

（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：

想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

（５）你能得出什么结论？

板书性质

三、巩固练习

１、完成第2页的“做一做”。

２、完成第3页的“做一做”第１题，

四、总结

１、比例的意义和基本性质是什么？

２、怎样判断两个比能否组成比例？

五、作业

１、完成练习四的第１－３题。

板书：

         比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例

           80 :

 2 = 200 :

 5   或   80/2=200/5

                       内项 

                       外项

         在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

               80×5＝2×200

课后反思：

整个教学过程主要由“激趣”，“探究”，“应用”这样三个教学环节组成。

在各个环节力求体现学生自主探索，独立思考，合作交流的学习过程，从中提高的数学学习能力。

学习了比例的意义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例的基本性质。

因刚开学第几天，学生的学习积极性比较高，课堂的练习量多，效果也比较好！

第二课时：

解比例

教学内容：

解比例

教学目标：

使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

教学重点：

正确地解比例。

教学难点：

解比例的一般步骤。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

１、什么叫比例？

什么叫做比例的基本性质？

２、下面哪一组中的两个比可以组成比例？

用比例的基本性质检验。

18:

20和7.2:

8   100:

0.2和10:

0.002 1/3:

1/4和1/6:

1/8

二、新授

１、解比例。

在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的基本性质来求。

出示例２：

3:

8=15:

X

学生尝试练习，请一名学生板演。

        3Ｘ＝8×15

         Ｘ＝40

你是怎样做的？

理由是什么？

出求例３：

9／Ｘ＝4.5／0.8

提问：

你是怎样进行检验的？

２、小结：

解比例可以分几步？

三、巩固练习

课本第3页的“做一做”中的第２题。

指名板演，全班练习，最后评讲。

四、作业

完成练习一中的第４－７题。

板书：

解比例

  3:

8=15:

X                

解：

3X＝8×15       解：

4.5X=9×0.8

    X＝40                 X＝0.625

第三课时：

比例尺

教学内容：

比例尺

教学目的：

使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。

教学重点：

掌握求比例尺的解题方法。

教学难点：

掌握求比例尺的解题方法

教学准备：

世界、中国地图。

教学过程：

一、复习

１、复习提问：

长度单位有哪些？

它们之间相邻的进率是多少？

２、什么叫做比？

３、化简下面各比。

0.4/0.6 1/4:

8  10厘米:

100厘米 2米:

140厘米

二、导入新课

出示世界地图：

让学生观察。

师：

地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。

利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。

你想知道哪两地间的实际距离呢？

请同学们出题考老师。

三、新授课：

1.教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

（１）读题、理解题意。

（２）学生边口答，师边板书如下：

 图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1   

2、归纳总结：

 ３、练习。

（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？

为什么？

（２）课本第6页的“做一做”

４、教学例５。

（１）在比例尺是1：

6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离大约是多少千米？

学生读题，理解题意，已知什么条件？

要求什么问题？

怎样得用比例尺的关系式来解答？

用方程解，Ｘ该设什么单位？

为什么？

列式时，比例尺要用什么书写形式？

学生尝试练习后，对照课本检查。

指名板演后，讲解。

强调设实际距离是Ｘ厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。

（２）练习：

课本第7页的“做一做”

四、巩固练习

例５有其他解法吗？

怎样解？

提示：

实际距离等于什么？

图上距离等于什么？

五、总结

六、作业：

完成练习二的第１－３题。

板书：

比例尺

  图上距离：

实际距离＝比例尺      

解：

设南京到北京的实际距离为X厘米。

         15：

X＝1：

6000000

             X＝15×6000000

             X＝90000000

       90000000厘米＝900千米

     答：

南京到北京的实际距离大约是900千米。

第四课时：

线段比例尺

教学内容：

线段比例尺

教学目的：

认识线段比例尺，并掌握用线段比例尺求实际距离的方法，能进行线段比例尺与数值比例尺的互相改写。

教学重点：

掌握用线段比例尺求实际距离的方法。

教学难点：

单位统一和互化要正确。

教学准备：

中国地图一幅。

投影片

教学过程：

一、复习

1、口答：

比例尺＝（         ）实际距离＝（         ）图上距离＝（     ）

5米＝（   ）厘米   0.00006千米＝（     ）厘米 0.032米＝（   ）

35000厘米＝（   ）千米   3.5千米＝（   ）厘米

２．求未知数Ｘ

3÷x＝3        2÷x＝        5／x＝2.8

３．在比例尺是１：

4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离，在地面上的实际距离是多少？

二、新授

１．教学例６。

一个长方形操场，长110米，宽90米。

把它画在比例尺是1：

1000的图纸上，长和宽各画多少厘米？

（１）让学生讨论，然后让二名同学在黑板上做题。

（２）如在错教师再更正学生的错误。

做出板书。

解：

设长应画X厘米。

        110米=11000厘米

         X：

11000＝1：

1000

             X＝

             X＝11

答：

长应画11厘米

（３）同样设宽为Y，让学生把这道题做完。

２．教学线段比例尺。

（１）出示一幅中国地图，师指出：

前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。

此外，还有一各比例尺叫做线段比例尺。

（师指着地图右下角）线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来学习“线段比例尺”。

（板书课题）

（２）这幅中国地图的比例尺是1:

5000000，它表示地图上1厘米长的距离，相当于地面上50千米的实际距离。

地图上2厘米长的距离相当于实地距离100千米。

师：

地图上4厘米长的距离，相当于地面上多少千米的实际距离？

6厘米呢？

10厘米呢？

（３）看课本第8页，这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离？

强调为什么是50千米，而不是100千米（指导学生学会看线段比例尺）

３．练习，量一量右图上沈阳和长春两地点间的距离是多少厘米？

想一想要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？

指各板演，全班齐练、老师讲评。

                  50×5.5＝275（千米）

４．师：

如果把线段比例尺改成数值比例尺，应该是多少？

怎样做？

指各板演，全班齐练、老师讲评。

１厘米：

50千米＝1厘米：

5000000厘米＝1：

5000000

师要强调厘米与千米、米之间的进率关系，以及化聚方法。

三、总结

１、什么是线段比例尺？

２、线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写？

四、作业

完成练习二中的第４－９题。

 板书设计：

线段比例尺

解：

设长应画X厘米。

        110米=11000厘米

         X：

11000＝1：

1000

             X＝

             X＝11

答：

长应画11厘米

第五课时：

成正比例的量

教学内容：

正比例的意义。

教学目的：

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：

正比例的意义。

教学难点：

正比例的判断。

教具准备：

小黑板、投景影片

教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

 师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。

现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

如速度一定，路程和时间有什么关系？

或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？

这节课我们先来学习这方面的知识。

“正比例的意义”。

（板书）

三、新授

１、教学例１。

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时）１２３４５６７８……

路程（千米）90180270360450540630720……

（１）引导学生观察上表内数据。

（２）边观察边思考下面问题：

（１）表中有哪几种量？

这两促量有没有关系？

（２）这两种量是怎样设化的？

（路程是随着时间的变化页变化。

时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。

）

（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。

指名口答，师板书：

90/1=90  360/4=90    540/6=90  ………      

（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？

这个90实际上就是这列火车的什么？

（速度）

（３）师：

它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度（一定）

（４）小结。

２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

 数量（米）     １２３４５６７…

 总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

（２）引导学生观察上表内的数据。

（３）回答下面风个问题：

表中有哪两种量？

这两种量有关系吗？

为什么？

这两种量是怎样变化的？

它们的变化有什么规律？

   相对应的总价和米数的比各是多少？

比值是多少？

比较这些比值的大小，相等吗？

这个比值实际上就是花布的什么？

（４）小结。

３、概括正比例的意义及关系式。

（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

（２）判断成正比例量的方法：

是什么？

（３）师：

例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。

年以，路程和时间是成正比例的量。

大家想一想：

在例２中，有哪两种相关联的量？

它们是不是成正比例的量？

为什么？

（４）概括关系式：

     Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、教学例３。

出示例３

师：

大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？

指名口述、师帮助纠正。

关系式是：

总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页“做一做”

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业:

完成练习六第１

第六课时   反比例的意义

教学内容：

成反比例的量。

教学目的：

使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比 

     例，培养学生判断能力。

教学重点、难点：

反比例的意义和正确判断成反比例的量。

教具准备：

小黑板、投影片。

教学过程

一、复习

１、口答正比例的意义。

２、怎样判断两种量成正比例？

３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

二、引新

在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？

如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？

如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？

这就是今天我们学习的内容：

反比例的意义（板书）

三、新授

１、教学例４。

（１）出示例４。

     引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：

Ａ、表中有哪两种量？

这两种量相关联吗？

为什么？

Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？

怎样变化？

Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？

一定吗？

两个相对应的数的积各是多少？

你能从中发现什么规律？

Ｄ、这个积表示什么？

写出表示它们之间的数量关系式。

学生口答，师板书

小结：

２、教学例５

用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？

请你先填写下表。

每本的页数152025304060…

装订的本数40…

（１）先填表，然后观察上表，回答下列问题：

表中有哪两种量？

装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？

表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

你从中发现什么规律？

写出它们的数量关系式？

学生回答，教师板书如下：

每本页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）

（２）小结：

（３）归纳反比例的意义及关系式。

（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？

（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）

（２）判断成反比例量的方法：

根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

（3）概括关系式。

X×Ｙ＝Ｒ（一定）

３．教学例６。

播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

师：

大家能不能根据反比例的意义判断一下？

指名口述，师讲评。

（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

）

四、小结

判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。

讨论：

想一想：

播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？

为什么？

五、巩固练习

   课本第16页的“做一做”练后讲评。

六、课内外作业

完成练习三的第4――7题。

第七课时：

正反比例意义的联系与对比

教学内容：

正、反比例的意义的联系与对比。