届高三上学期第三次模拟考试数学试题 含答案.docx
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届高三上学期第三次模拟考试数学试题含答案
山东师大附中2018级高三第三次模拟考试
数学(文史类)试题
命题人:
文科数学组
本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。
满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
第I卷(50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
A.9B.10C.11D.12
A.-3B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题共100分)
二、填空题:
本大题共5个小题,每小题5分,共25分。
15.下面给出的四个命题中:
①
②
③
④
其中是真命题的有(将你认为正确的序号都填上)
三、解答题:
本大题共6小题,共75分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
某网站针对本年度中国好歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下:
观众年龄
支持A
支持B
支持C
20岁以下
200
400
800
20岁以上(含20岁)
100
100
400
(I)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值。
(II)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体,从这6人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.
17.(本小题满分12分)
(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合;
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,点O是对角线AC和BD的交点,M是PD的中点。
(I)求证:
OM//平面PAB;
(II)求证:
平面PBD⊥平面PAC。
19.(本题满分12分)
20.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=x1nx.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
21.(本小题满分14分)
(I)求椭圆C的方程;
(II)已知A,B为椭圆C的左右顶点,P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP、BP分别交直线l:
x=m(m>a)于M,N两点,
(i)设直线AP、BP的斜率分别为k1,k2,求证:
k1k2为定值;
(ii)若以线段MN为直径的圆过点F,求实数m的值.
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