平面直角坐标系中求面积课件.ppt
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平面直角坐标系中求面积课件.ppt
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,平面直角坐标系中求面积,几种常见面积问题的求法,一、自主学习1、
(1)已知点P在x轴上,且到y轴的距离为2,则点P的坐标为_
(2)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为_(3)若A(-1,0),B(4,0),则线段AB的长为_(4)若A(0,5),B(0,3),则线段AB的长为_(5)若A(-3,-2),B(-5,-2),则线段AB的长为_(6)若A(3,2),B(3,-3),则线段AB的长为_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,3,题型一,底边在坐标轴上三角形面积的求法,4,如图
(1),AOB的面积是多少?
问题1,y,O,x,图
(1),A,B,4321,1234,(4,0),(0,3),5,这个AOB的面积是多少,你会求吗?
y,O,x,图
(2),A,B,4321,1234,(3,3),(4,0),2、如图所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。
A,B,C,D,解:
过点A作ADX轴于点DA(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6SABC=BCAD=65=15,8,y,A,B,C,练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),9,2.点B在哪条直线上运动时,OAB的面积保持不变?
为什么?
y,O,x,A,B,4321,1234,(3,3),(4,0),10,二:
有一边与坐标轴平行,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面积.,11,题型三,割补法解决面积,三、探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。
6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解:
过点A作ADX轴于点D,过点B作BEX轴于点E则D(1,0)E(5,0),由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC=ODAD+(BE+AD)DE+ECBE=14+62+12=15,三:
探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。
6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,15,做一做,已知ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.,y,-3,16,17,方法2,18,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,19,练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。
123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,
(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,20,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,
(2)求出三角形A1B1C1的面积。
D,E,分析:
可把它补成一个梯形减去两个三角形。
21,1.等积变换,2.割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单化未知为已知,方法,转化,小结,一般的,在平面直角坐标系中,求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决,
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