数学北师大版九年级上册一元二次方程解法复习.ppt

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,一元二次方程的解法复习

（一）,兰州市第八十八中学李娇,1.什么是一元二次方程？

2.一元二次方程的一般形式是怎样的？

3.解一元二次方程有几种方法？

复习回顾,例:

解下列方程,、用直接开平方法解方程：

（x+2）2=,解：

方程两边开平方得：

x+2=3,x+2=3或x+2=-3,x1=1,x2=-5,方程经整理后左边是完全平方式,右边是非负数;形如a（x+m）2=n（an0,且a0）,直接开平方法,2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,1.化1:

把二次项系数化为1;,2.移项:

把常数项移到方程的右边;,3.配方:

方程两边同加一次项系数一半的平方;,4.变形:

化成,5.开平方，求解,一化、二移、三配、四开、五解.,“配方法”解方程的基本步骤,当一元二次方程可以化为二次项系数为1，且一次项系数是偶数时，用配方法较简单。

什么情况下用配方法较简便？

用公式法解一元二次方程的前提是:

公式法,1.必须将方程化为一元二次方程的一般形式:

ax2+bx+c=0（a0）.2.b2-4ac0.,3、用公式法解方程3x2=4x+7,解：

将方程化为一般形式，得：

3x2-4x-7=0,a=3b=-4c=-7,b2-4ac=（-4）2-43（-7）=1000,4、用分解因式法解方程：

（y+2）2=3（y+2）,解：

将原方程化为（y+2）23（y+2）=0,（y+2）（y+2-3）=0,（y+2）（y-1）=0,y+2=0或y-1=0,y1=-2y2=1,2.用因式分解法的条件是:

因式分解法,1.理论依据是:

如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:

一移-使方程的右边=0;,二分-将方程的左边因式分解;,三化-每个因式分别等于0，将方程化为两个一元一次方程;,四解-分别解出两个一元一次方程。

方程左边易于分解,右边等于零;,归纳总结,平方根的意义,完全平方公式,配方法,若ab=0，则a=0或b=0,a（x+m）2=n（an0,a0）,所有一元二次方程,所有一元二次方程,方程的一边为0，另一边易于分解因式,开平方,配方,代入求根公式,因式分解,求解迅速、准确，但只适用于一些特殊结构的方程。

求解繁琐，当二次项为1时用此法比较简单。

计算量大，易出现符号错误,只是用于一些特殊的方程,请用不同的方法解下列方程:

4（x1）2=（x5）2,比一比,4（x+1）2=16（x+2）2=3（x+2）x2-4x=22x2-x=02（x-3）2=x2-93y2-y-1=0（x+2）（x+3）=6x2-5x+6=0y2-2y-399=0（x+2）2+25=10x+20,适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.,精挑细选,数学日记：

3月15日,星期二,晴,学习课题,知识点归纳与整理,数学思想或方法,我的收获和困惑,自我评价,达标检测,用适当的方法解下列方程,

（1）1-8x+16x2=2-8x,

（2）x2-2x=4,（3）x2-3x+1=0,（4）（x+5）（x-6）=-24,