《商不变性质》教学案例教学设计反思分析.docx
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《商不变性质》教学案例教学设计反思分析
《商不变性质》是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
从1998年至今,我前后执教了三次,每次都因教学理念的不同,而产生迥异的教学效果。
它就像一个个脚印,见证着我在实践中的探索,记录了我教学理念的转变过程。
下面就《商不变性质》三种不同的教学设计,谈几点自己的思考。
【一教《商不变性质》:
解读教材,带着学生走向教案】第一次教《商不变性质》是在1998年,这是我在全校范围内执教的一堂公开课,在借鉴和吸收别人先进经验的基础上有了下面的教学,当时的教学设计大致分为三部分:
1.故事引入:
孙悟空是花果山的猴王,孙悟空给每只小猴子6只桃子,要它们吃3天。
一只小猴子觉得桃子太少,就对孙悟空说:
“大王,你给我们的桃子太少了。
”孙悟空转了转眼睛说:
“我给你12只桃子,但要吃6天,同意吗?
”小猴子一听能拿到12只桃子,高兴得说:
“同意!
”可过了一段时间,小猴子又不满足了,又向孙悟空提要求。
孙悟空就给他30只桃子,但要吃15天。
渐渐的小猴子觉得这样分有问题。
2.引导学生发现规律6÷3=212÷6=230÷15=2后面两个算式与第一个算式比较,被除数和除数发生了什么变化?
你们发现了什么规律?
(师生共同概括商不变性质)3.运用规律简便计算
●思考现在看来,那时课堂气氛虽然热闹,但学生缺乏自主,我也自主全无,充其量是教案的忠实执行者罢了。
整节课从知识维度来看,已经达成了教学目标。
学生发言积极,逐步迁移,循序渐进。
然而,我们不难发现:
在整个教学过程中老师都按照事先设计好的“套”,一步步“引”着学生往里钻,教学一帆风顺,其实整个教学过程都是教师在“牵着学生的鼻子走”。
学生学得被动,显然不利于学生能力的发展。
陶行知先生曾经说过“先生的责任不在于教,而在教学生学”。
我们应该改变那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯,要引导学生自主学习。
面对这么一堂数学课,我不禁自问:
学生在积极发言的同时,有多少自主的成分?
长此以往,学生的独立性、主动性和创造性从何谈起?
于是,在第二次教学该内容时,我试图摆脱固有的教学模式,本着“以学生发展为本”的理念,决心在自主学习上做一些文章。
【二教《商不变性质》:
钻研教材,带着教案走向学生】《数学课程标准》告诉我们:
教学应当关注学生的发展,在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发,而不是从“本本”出发,即要以学生为本。
教师要创造性地处理教材,驾驭教材。
真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。
于是,我的教学设计也悄然发生了变化。
课堂教学步骤大致如下:
1.提出问题:
出示算式6÷2=3①请同学们任意改变被除数和除数,发现商变了吗?
(商一般会发生变化)②请同学们改变被除数和除数,并写出商仍是3的算式如12÷4=360÷20=3360÷120=33600÷1200=3师:
这节课我们就来研究被除数和除数怎样变化,商是不变的?
2.合作探究合作学习建议:
确定其中的一个算式作为比较标准,把作为标准的算式和其他算式进行比较,找一找:
被除数是怎么变的?
除数是怎么变的?
(交流并概括结论)3.运用规律进行简便计算●思考现在看来,那时“以学生为主体”的意识已经被“唤醒”。
可以发现在课堂上透露着很多新课标的精神,例如放手让学生合作学习,通过自身体验,探究新知等。
从课堂效率和气氛来看,比起第一次教学有了很大的进步。
然而教学后反思:
学生真的自主学习了吗?
被除数和除数变化时是用乘法和除法运算,学生怎么想到的呢?
从教学的过程我们不难看出,学生的思路从一开始就往这方面引,往这方面诱导、暗示,无形中把学生的思路定位在乘除法运算上,把学生的思考空间一下子就框死了,显然这样的教学限制了学生的思路,限制了学生思维的广度和深度,这样的教学还是“老师牵着学生的鼻子走”。
“从学生的实际出发,真正的让学生自主学习”,是迫切需要解决的问题。
于是,在促进学生自主学习的研究上我又向前迈了一步。
【三教《商不变性质》:
活用教材,让教案跟着学生走】第三次教《商不变性质》是在新课改轰轰烈烈进行的今天,教学理念日渐成熟。
我们认识到:
小学生在数学学习中不应该是记数学、背数学、练数学,而是应让他们“做数学”。
小学生数学学习不是一个被动地吸收过程,而是一个主动建构知识的过程,是一个主动参与、经历实践和创新的过程。
具体地说,从“学生实际”出发,在教师的帮助下“做数学”,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,逐渐形成自己的数学知识和学习能力。
用老教材实践新课标,让老教材的教学设计在新课程理念的指导下也能熠熠生辉,成为我这次教学《商不变性质》的主要指导思想。
1.创设情景(分本子)学生根据分本子的情境列式:
6÷2=312÷4=336÷12=32.提出猜想师:
在除法运算中,凭你的经验,被除数和除数都发生变化,商会怎么样?
生1:
商也变了。
生2:
商有可能变小,也有可能变大。
师:
这节课我们来研究,被除数和除数怎样变化,商才不变?
同学们可以根据自己的经验,在小组内讨论一下,再提出一个或几个猜想问题。
猜想1:
要使商不变,我们认为被除数和除数可能是增加一个数,这是从刚才分本子的时候想到的。
猜想2:
要使商不变,我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。
猜想3:
要使商不变,我们认为被除数和除数是扩大几倍。
猜想4:
要使商不变,被除数和除数也有可能是缩小几倍,这也可以从分本子的算式里,从后向前看,有这样的变化。
3.举例验证,发现规律师:
同学们凭自己的经验和直觉提出了4个猜想问题,是不是都对呢?
我们还没有经过验证,不好肯定哪个猜想是成立的。
下面,你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题,每个同学先独立举例验证,然后同学们在小组内交流讨论。
4.全班交流,共同评价①汇报交流(下面是猜想三的交流过程)猜想三:
要使商不变,被除数和除数要扩大几倍。
生1:
(这位学生很兴奋,可能对自己的发现很有把握)我先说吧,我认为这个猜想是对的,从分本子的算式可以得到验证,12÷4=3,而(12×3)÷(4×3)=3。
生2:
我不赞同,你扩大的都是3倍,如果不是一样的话,就不一定了。
生3:
是这样的,你们看,18÷2=9,而(18×4)÷(2×2)=18,结果变了。
生4:
我认为也是不全对,如果不是扩大一个相同的数,就不能保证商不变。
生5:
我赞同你的看法,只要是扩大一个相同的数,商才不会变。
生6:
那也不一定……生2:
那你举出一个反例看。
生7:
(很激动)我想到了,如果同时乘一个0,任何数乘0结果都为0,难道还能说商不变吗?
(大家对他的发现投去了佩服的眼光,片刻后,又分成了两派)生4:
这里又不是乘,而是扩大,扩大0倍,不算的。
生6:
老师说过的,扩大就是乘的意思,可以的。
(生6拉出老师的话给自己撑腰,其他反对的同学也一下子找不出理由了,可是过了一会儿……)生3:
我认为还有问题,你看,20÷2=10,而(20×2)÷(2÷2)=40生6:
你这里是除了,一个扩大,一个缩小,不行。
生3:
所以像刚才那样说还是不对的,我认为应该再加上同时扩大。
生5:
经过大家的讨论,我们的猜想不完全对,应该这样说,要使商不变,被除数和除数应该同时扩大一个相同的数。
生2:
“0”还要除外。
大家一起喊着:
“0”要除外,哈哈!
…………②共同评价5.巩固拓展,课外延伸●思考综观整堂课,不见了教师一个接一个的提问、一遍又一遍的说教;更多的是师生间、生生间如朋友般的交流,在互动式的讨论中,在经历了一次次的交锋,一次次的唇舌相争后,留下的是一次次的收获、一次次的总结。
不难发现,教学模式有了很大的变化,教师不只是简单的知识传授者,而是一个成功的组织者和引导者,调动了每一位学生的学习主动性,使他们真正成为课堂学习的主人。
学生不仅积极地参与教学的每一个环节,大胆地说出自己的见解。
而且始终保持着高昂的学习热情,切身体验了“做数学”的全过程,感受了数学学习的快乐,品尝了成功的喜悦。
教学真正体现了学生的主体地位,关注了学生发展和学习过程,培养了学生的创新精神。
【实践中的感悟】以上三个案例折射出三种不同的学习方式。
案例一是一种传统的学习方式。
基本上采用一问一答的形式展开教学。
案例二的学习方式在实际教学中还占有相当比例,这种教学在一定程度上体现了“以学生的发展为本”的教育理念,它不仅关注了知识目标的落实,也关注学生的情感、态度的培养。
遗憾的是学生自主学习比较弱。
案例三中的学习方式则充分体现了学生为主体,力图使学生真正成为探索者。
同一个学习内容,三种不同的教学方式,收到了三种不同的效果,细细品位,感悟颇深。
1.转变教师的教学理念是促进学生主体发展的前提。
教师的教学理念是实施教学行为的灵魂。
我们时常强调“以学生的发展为本,让学生自主探究学习”。
在实际教学中,老师总是放不下心,如果放手让学生自己去尝试、探索,课堂出娄子怎么办?
无法控制课堂怎么办?
浪费课堂教学时间怎么办?
学生没有遵循老师设计的教学行进怎么办?
案例一和案例二,虽然看起来只有很细微的差别,但是折射出来教育理念大不一样。
因为前一种学生的学习是被动的,在老师牵引中,学生的自主性学习在不知不觉中流失了。
而案例二的学习方式则更具有新课程改革的气息,但综观前后,仍留有一些弊病,主动中又缺乏活力,学生的学习主动性没有明显改善。
而在案例三中,老师不怕课堂上出娄子,反而努力在寻找这些娄子,让课堂真实起来、生动起来。
敢于摆脱原有知识范围与思维定势,真正转变了自己的教学理念,允许学生质疑,允许学生出错,鼓励学生猜想。
在教学中利用猜想和质疑,为学生创造了更多的自主思考的机会,激发了学生学习的内驱力,发展了学生的潜在能力。
2.尊重学生实际是促进学生主体发展的重要条件。
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。
可我们老师总是希望教学顺顺当当地完成,竟可能“免生枝岔”。
于是便有意无意地去压制学生的主体意识。
案例一和案例二中,老师让学生按照老师设计的教学路线行进。
这样,即便学生有自主学习的欲望,也只会在老师的统一要求中被慢慢耗尽。
在案例三中,老师大胆放手,从学生实际出发,尊重学生的知识基础,让学生充分利用已有的经验自发探究、获得新知。
在教学开始,老师请学生根据经验猜想:
被除数和除数都变化时,商会怎样?
被除数和除数有可能怎样变化,商才不变?
接连几次猜测,让不同认知起点的学生都有了展示的机会,激起了学生强烈的学习欲望,为学生主动探究奠定了基础。
课堂中,凡是学生能理解的就让学生独立思考来加以理解;凡是学生自己能讲的就让学生自己先去讲,教师精讲或不讲。
教师充当起教学的组织者、引导者与合作者,让学生主动参与教学活动的全过程。
因此,尊重学生实际是促进学生主体发展的重要条件。
3.向学生提供足够的学习时间和空间是促进学生主体发展的关键。
数学学习过程充满着观察,实验,模拟,判断,推理等探索性和挑战性的活动,要促进学生自主学习,必须要给学生充分的自我思考时间和空间。
有了充分的思考时间和空间,学生的学习过程才能得以充分展示出来。
故教师在教学中应充分发动学生去观察、去感受、去猜测、去交流、去概括,让学生参与到数学学习的过程中来。
在学习过程中掌握牢固的数学知识,形成数学技能。
在掌握知识,形成技能的过程中体会学习数学的快乐情感,形成稳定的,积极的情感态度。
案例一中,教师引领着学生一步一步深入,一问接着一问,呈现“小步子学习”的状态,学生真正独立思考的空间在老师善意的引导中慢慢消逝,还哪有“自主”可言呢?
案例二中,老师敢于放手,让学生提问,小组合作探究,较案例一的思考时空明显大了一些,但真正落实“让学习自主学习探究新知”时,基本又沿袭了案例一的做法,留给学生的思考余地仍然有限。
在案例三中,我们可以欣喜地看到,如“经过大家的讨论,我们的猜想不完全对,应该这样说,要使商不变,被除数和除数应该同时扩大一个相同的数”等一个个富有创意的精彩的回答。
学生的发言踊跃,思维活跃,课堂因为学生丰富多彩的答案和激烈的辩论而变得精彩纷呈。
这时我们不禁惊叹学生们的创造潜能。
而这,正是基于老师为学生提供的足够的学习时间和空间,才使得学生能在这片广阔的天地间尽情驰骋。
回想本节课的整个教学过程,学生学得积极主动,他们的眼睛里时时闪烁着创新的火花。
我想数学教学确实要关注学生,要关注整个教学过程,才能有效地促进学生的发展,才能改变传统的教学模式,才能充分体现“以人为本”的教学理念,实现数学教学的最大价值。
1、
大胆猜想自主探索
这节课学生能积极参与教学活动,主动探索规律。
我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境,使学生从自身内部的需要产生了问题,学生从已有的生活经验和知识经验出发,经过自己的观察、思考,大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互不断补充中,不断完善自己的猜想。
波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题,而且要教学生学会猜测问题。
他甚至还向教师呼吁:
“让我们教猜想吧”。
本节课学生在课堂中自己动脑分析,提出猜想,研究猜想的合理性。
通过猜想--修正--再猜想--再修正等,逐步获得商不变规律的条件,并发现结论,在这一复杂的思维过程中,学生的活动方式是多样化的,有个人独立思考,也有小组合作交流,更有班级集体探究。
这样有利于学生自主探索,又能集思广益、思维互补、思路开阔。
学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件,而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。
对于这个规律,是否具有普遍性呢?
请你再举一些例子来证明。
这个问题再一次激起学生的挑战性,从现场看就有学生提出24÷5≠(24÷2)÷(5÷2),这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐,他终于与别人看法不一样。
由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间,少一些指令性的操作程序,效果会更好,学生不但发现结论,还学会"猜想--验证"的探究方法,会有一种"心中悟出始知深"的感觉。
2、改变教学设计,重视学生参与
以前教学商不变性质时,总是想方设法让学生通过一系列的铺垫,让学生水到渠成地掌握其性质,学生观察探索的时间很少,教师的主导作用体现得过份充分,而学生的主体地位发挥的很少。
教师清楚为什么做这件事,学生却是不清楚为什么要做,其学习的积极性肯定是不尽如意的。
而这节课中,我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境,从学生已有的知识背景出发,向他们提供充分从事数学活动和交流的机会,让他们畅所欲言,不断交流,不断提炼,不断展现自己。
学生由于有被尊重的感觉,把自己知道的都会说出来,自己不知道的也会竭尽全力去思考。
所以才会有学生提出种种的观点。
这何尝不是学生思维的闪亮点呢?
总之,本节课在教学过程中,突出了知识的系统性,学生的亲历性,尽量培养学生的主体意识,问题让学生自己去揭示,方法让学生自己去探究,规律让学生自己去发现,知识让学生自己去获得。
课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间,同时给学生表现自我的机会和成功的体验,培养了学生的自我意识,发挥了学生的主体作用。
但是我觉得在交流--猜想--修正--再猜想--再修正的过程中,有个别学生还是没有真正的参与,这也是我以后探讨的一大重点。
四年级数学上册商不变的规律(北师大版)教学设计
教学内容:
北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
教材分析:
这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后,教材再次以“探索与发现”为主题,其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系,从而发现“商不变的规律”的学习过程,感受探索与发现的成功与快乐,进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上,引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
学情分析:
学生掌握了三位数除以两位数的方法,通过自己的计算、探索,能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
教学目标:
1、知识与技能:
能运用商不变规律口算有关除法;
2、过程与方法:
通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观:
培养观察、比较、猜想、概括能力,体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点:
理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点:
归纳商不变的规律.
教具准备:
课件
教学课时:
第一课时
教学过程
一、创设情境,激发兴趣。
师:
同学们,喜欢听故事吗?
今天柯老师给你们讲一个故事。
(课件演示故事内容)
猴子分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。
有一天,猴王让小猴分桃子。
猴王说:
“给你8个桃子,平均分给2只小猴子。
”小猴子一听,连连摇头,“不行,太少了!
太少了!
”“那就给你80个桃子,平均分给20只猴子。
”小猴子喊道:
“还少,还少。
”“还少呀?
那就给你800个桃子,平均分给200只猴子吧。
”小猴子得寸进尺,试探地说:
“大王开恩,再多给点行不行呀?
”猴王一拍桌子,显出慷慨的样子:
“那好吧,给你8000个桃子平均分给2000只小猴子,这下你该满意了吧。
”小猴子笑了,猴王也笑了。
师:
为什么小猴子笑了,猴王也笑了?
生1:
因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2:
因为无论怎样分,每个猴子吃到的个数都一样,都是4个。
师:
是这样的吗?
你是怎么知道的呢?
生:
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
师:
哦,原来是这样,你真聪明!
为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律,概括性质。
(一) 观察算式,发现规律。
(1) 课件出示:
8÷2=4
80÷20=4
00÷200=4
8000÷2000=4
(2)观察讨论:
A、从上往下看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
(学生观察讨论后,代表汇报结论,师板书:
被除数和除数都乘一个数,商不变。
)
B、从下往上看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
(学生观察思考,个别汇报结论,师板书:
被除数和除数都除以一个数,商不变。
)
C、你能举些例子说明你的发现吗?
(学生举例,各抒己见)
D、要使商不变,被除数和除数都乘0或除以0,可以吗?
为什么?
(生小组讨论,再代表汇报,举例说明)
师:
真棒,能把把你的发现用一句话说给大家听听吗?
(学生尝试归纳发现的规律,师板书规律)
(二)教师小结,揭示课题。
(板书课题)
三、反馈练习,深化认识。
(1)完成P74的试一试。
(2)填数。
20÷5=4
(20×6)÷(5× )=4
(20÷ )÷(5÷5)=4
(20× )÷(5×8 )=4
(3)在下面等式中的○里填上运算符号,在□里填上适当的数。
16÷8=2
(16÷ )÷(8○2)=2
(16○3)÷(8× )=2
(16÷ )÷(8÷ )=2
3、已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
⑴(48×5)÷(12×5)=4 ( )
⑵(48×3)÷(12×4)=4 ( )
⑶(48÷6)÷(12×6)=4 ( )
⑷(48÷4)÷(12÷4)=4 ( )
4、抢答。
⑴在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
⑵在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。
⑶在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。
(思考半分钟后作答)
五、作业布置。
1、从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填数,在○中填运算符号)
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
附录(教学资料及资源):
课件演示
自我问答:
同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律,它给我们的数学计算带了简便。
可这规律学生在运用时却出现各种不同的现象。
《商不变规律》教学反思
第一部分
1、创设情景
师:
(大屏出示孙悟空图片,孙悟空的自我介绍)然后引出猴王分桃子的故事。
花果山的桃子熟了,孙悟空带着大家去花果山分桃,回来后,有一只小猴子就缠住了,孙悟空说:
"给你8个桃平均分2天吃吧!
"小猴子连连摇头:
"太少了!
太少了!
"孙悟空就说:
"那好吧,给你80个桃子平均分20天吃,怎么样?
。
"小猴们得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:
‘大王,再多给点行不行啊?
’孙悟空一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子:
"那就给你400个桃子平均分100天吃,你总该满意了吧?
小猴子们笑了,孙悟空也笑了。
师:
同学们谁的笑是聪明的一笑,为什么?
生1:
猴王的笑是聪明的一笑。
桃子的总数与猴子的总只数变了,但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2:
猴王的笑是聪明的一笑。
因为猴王把小猴子给骗了,每只小猴子还是分的4个桃子。
……
2、探索规律
师:
你能列出算式吗?
师归纳成表:
被除数
8
80
400
除数
2
20
100
商
4
4
4
师:
请同学们仔细观察这个表格,看看你发现了什么?
在小组里说一说。
学生开始小组活动。
生1:
依次扩大10倍、5倍,商还是4;
师:
你是怎样观察的?
……
(接下来的汇报中有不少学生汇报并没有按照我备课的思路去回答,整个安排全部打乱,耽误了许多时间,在汇报中有的学生还发生了错误。
)
反思
按照我的备课思路,自认为这一环节的教学应该很顺畅,学生应该能够顺利完成此环节教学的,怎么在实际的教学过程中会这样呢?
在反思与本组教师的评课过程中我逐步认识到:
自己的安排看似合理,其实没有认真考虑到学生已有的经验水平,没有站在学生的立场考虑,没有做到与学生生活世界的沟通。
由于自己提出的问题过大,导致在此处的教学浪费了很多的时间。
在课堂上我虽然蹲下来"扶学生,学生还是"够不着"。
看来我的认识与学生在某些方面的差距是很大的。
改进策略
不要着急让学生解决这一问题,给他们一根"拐杖",要结合学生的年龄特点和认知水平,抛出的问题适当并及时地引导、点拨。
整节课的反思
接下来的教学,学生经历了分析——综合——抽象概括的过程,这样不仅有利于学生认识规律,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力,以及学习数学的方法。
在学习的过程中,我关注了学生主体性的发挥,让学生自主探究、合作学习,使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。
在以后的教学实践中,我会帮助学生发现、组织和管理知识,引导他们,而不是"制造"他们;要学生以自己真实的感受去体验、理解;要让更多的学生尝试成功的喜悦,让学生自始自终参与到知识形成的全过程。
现在,我深深地感到:
课程改革,没有休止符;课程改革,永远是现在进行时。
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