四年运算律与简便运算整理和复习经典.docx
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四年运算律与简便运算整理和复习经典
运算律和简便运算整理和复习
适用学科
数学
适用年级
四年
适用区域
广州
课时时长(分钟)
120
知识点
(一)加减法运算定律
1.加法交换律2.加法结合律
3.减法的性质减法性质
减法性质
4.拆分、凑整法简便计算
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律2.乘法结合律3.乘法分配律
4.除法的性质(连除)除法的性质
除法的性质
学习目标
1、通过整理与复习,逐步形成知识网络,加深对运算定律和性质的理解,能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
2、认真地审题,并能根据运算定律进行合理地简便运算。
进一步提高计算的正确率和速度。
3、提高选择算法的能力,能灵活地解决现实生活中简单的实际问题。
学习重点
1、加深对运算定律和性质的理解;
2、灵活应用运算定律和运算性质进行简便运算。
学习难点
1、加深对运算定律和性质的理解;
2、能运用运算定律进行一些简便计算。
学习过程
1、知识要点复习
(一)加减法运算定律
1、加法交换律
定义:
两个加数交换位置,和不变
字母表示:
例如:
16+23=23+16546+78=78+546
2、加法结合律
定义:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
注意:
加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整
千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个
加数结合起来先运算。
3、减法的性质
注意:
这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质
:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示:
减法性质
:
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数中减去后面两个数的和。
字母表示:
4、拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3,998=1000-2,…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义:
交换两个因数的位置,积不变。
字母表示:
例如:
85×18=18×8523×88=88×23
2、乘法结合律
定义:
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母表示:
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如:
25×4=100,250×4=1000
125×8=1000,125×80=10000
3、乘法分配律
定义:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示:
,或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
4、除法的性质(连除)
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质
:
从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
字母表示:
除法的性质
:
从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
2、知识讲解
1、加法结合律
定义:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
注意:
加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整
千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个
加数结合起来先运算。
2、减法的性质
注意:
这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质
:
如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示:
减法性质
:
如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数中减去后面两个数的和。
字母表示:
3、拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:
97=100-3,998=1000-2,…
注意:
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
三、例题精析
【例题1】用简便方法计算下式:
(1)63+16+84
(2)76+15+24(3)140+639+860
举一反三:
(1)46+67+54
(2)680+485+120(3)155+657+245
【例题2】简便计算:
198-75-98
【例题3】简便计算:
(1)369-45-155
(2)896-580-120
【例题4】【巩固】计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106
(2)56+98(3)658+997
(4)44+37+56
变式:
163+49+261 74+(137+326)
(5)5×(63×2)
变式:
36×25 25×125×32
【例题5】简便计算:
(1)25×9×4
(2)25×12(3)125×56
举一反三:
简便计算
(1)24×17×4
(2)125×33×8(3)32×25×125
(4)24×25×125(5)48×125×63(6)25×15×16
【例题6】简便计算:
(1)125×(8+16)
(2)150×63+36×150+150(3)12×99+12
(4)33×101-33(5)98×99(6)68×102
【例题7】简便计算1:
1000÷25÷8
简便计算2:
1000÷25÷4
举一反三:
简便计算
(1)80÷5÷4
(2)1000÷125÷8(3)1000÷4÷25
四、课堂运用
【基础练习】
1、计算下式,怎么简便怎么计算
(1)730+895+170
(2)820-456+280
(3)900-456-244(4)89+997
(5)103-60(6)458+996
(7)876-580+220(8)997+840+260
(9)956—197-56
2、简便计算
(1)63+71+37+29
(2)85-17+15-33
(3)34+72-43-57+28(4)99×85
(5)103×26(6)97×15+15×4
(7)25×32×125(8)64×25×125(9)26×(5+8)
(10)22×46+22×59-22×2(11)175×463+175×547-175
【拔高练习】
3、简便计算
(1)36×84+36×15+36
(2)69×170+17×28+17×30
(3)71×15+15×22+15×12(4)26×19+26×56+27×26
5、课程小结
本节课我们进行了运算律和简便运算的整理和复习,主要是在熟练并灵活运用运算律进行简便运算方面重点训练。
6、课后作业
用简便方法计算
(1)(155+356)+(345+144)
(2)978-156-244
(3)24×25(4)99×37(5)103×37
(6)125×(100-8)(7)300÷25÷4(8)6000÷8÷125
(9)13×57+13×32+13×13(10)103×45-958-142
(11)125×88(12)4200÷35
(13)102×85(14)78×12+89×78-78
(15)99×87(16)125×72
(17)493-138-262(18)2700÷45÷2
(19)53×101-53(20)55×12
人教版四年级下册数学简便计算题
第一类:
加
65+73+135357+288+143272+68+28
129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3
6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9
第二类:
减
400-256-44517-53-47284-159-41
258-42-16545-167-145478-47-178
344-(144+37)236-(177+36)
第三类:
乘
45×4×523×5×225×9×4
8×(125×13)(250×125)×(4×8)
88×12572×125125×64×25
42×125×8×525×4×88×125
第四类:
乘
(12+50)×40125×(40-4)76×103
18×12525×4442×25
99×999×78
第五类:
乘
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
38×46+64×3899×32+3246+46×59
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×22599×22+33×34
(42+25)×125+(18+15)×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1
第六类:
除
360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5
800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12
420÷352400÷257800÷125
第七类:
加减
92+99197+102354-108
405-99127-98
323+189-123248-86+48672-36+64
(6467-832)+(1832-1467)1530+(592-530)-192
(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)
第八类:
乘除
960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234
640÷(16÷4)1000÷(125÷4)
第九类:
加减乘除
(98+147)÷49(230-23)÷23(250-25)÷25
1736÷28+1064÷28125×(860+240÷12)
700+612÷12×4(37+15)×85+1360
2005×20062006-2006×20052005
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