物理学案专题2曲线运动运动的合成与分解抛体运动 1.docx
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物理学案专题2曲线运动运动的合成与分解抛体运动 1.docx
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物理学案专题2曲线运动运动的合成与分解抛体运动1
物理学案专题2---曲线运动
运动的合成与分解
抛体运动
1、基本知识
1.曲线运动的特点:
做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向,因此速度的方向是时刻的,所以曲线运动一定是运动。
2.物体做曲线运动的条件是:
合外力(加速度)方向和初速度方向同一直线
曲线运动分类:
3.运动的合成与分解的几个概念:
如果某物体同时参与几个运动,那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的,那几个运动叫做这个实际运动的。
已知分运动情况求合运动的情况叫运动的,已知合运动情况求分运动情况叫运动的。
4.分解原则:
根据运动的____________进行分解,也可采用____________的方法.
5.运动分解常见类型:
1 初速度为v0的匀加速直线运动,可看作是一个同方向的一个运动和一个运动的合运动。
2 竖直上抛运动,可看成是竖直向上的和一个竖直向下的运动的合运动。
3 平抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动。
4 斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动。
6.遵循的规律:
位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循________________.
要注意:
①合运动一定是物体的实际运动。
②分运动之间没有相互联系(独立性)。
③合运动和分运动所用的时间相等(同时性)。
④等效性:
各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。
⑤合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
7.合运动的性质由分运动的性质决定:
①两个匀速直线运动的合运动是运动
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是运动,也可能是
④两个匀变速直线运动的合运动可能是运动,也可能是
8.平抛运动
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
飞行时间:
t=
,取决于物体下落的高度h,与初速度v0无关.
水平射程:
x=v0t=v0
,由平抛初速度v0和下落高度h共同决定.
9.斜抛运动
1)条件:
具有或的初速度,只受重力;
2)性质:
曲线运动;
3)处理方法:
分解为水平方向的和竖直方向的竖直或竖直下抛运动
a、0-45º,随抛射角增大,射程也增大,射高也增大;当θ=45º时,射程最大;
b、45º<θ<90º时,随着抛射角的增大,射程减小,射高增大;当θ=90º时,射程为零,射高最大。
2、常规题型:
曲线运动是变速运动,条件:
物体的合外力(加速度)跟初速度方向不在一条直线上。
例1.关于曲线运动的叙述,正确的是[]
A.物体速度的大小一定变化B.物体位移的方向一定变化
B.物体不一定有加速度D.物体速度的方向一定变化
即时练习:
1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()
A.速率B.速度C.加速度D.合外力
2.关于质点做曲线运动的下列说法中,正确的是()
A.曲线运动一定是匀变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
D.有些曲线运动也可能是匀速运动
3.一质点在光滑水平面上做匀速直线运动,现给它一水平恒力,则下列说法正确的()
A.施加水平恒力后,质点立即有加速度,速度也立即变化
B.施加水平恒力以后,质点一定做匀变速曲线运动
C.施加水平恒力以后,可以做匀速圆周运动
D.施加水平恒力以后,可以做匀加速直线运动
4.下列叙述正确的是:
()
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
提要:
两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动,运动速度是两个直线运动速度的合速度。
例:
某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是4m/s,则骑车人感觉的风速方向为,大小为m/s。
即时练习:
1.某人坐在速度为15m/s,向正东方向行驶的汽车上,觉得风以20m/s的速度从正南吹来,实际风速是( )
A.17.5m/s,向东偏北吹B.25m/s,向西偏北吹C.25m/s,向西偏南吹D.25m/s,向东偏北吹
2.一船沿东西方向的河流向正东方向行驶,行驶速度为2m/s.某段时间,船上的人观察到船上发动机冒出的烟气向正南方向飘去,则关于这段时间相对地面的风向和风速,下列说法中正确的是( )
A.向正南方向吹,速度为2m/s
B.向正北方向吹,速度为2m/s
C.向西偏北方向吹,速度大小不能确定
D.向东偏南方向吹,速度大小不能确定
3.降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的,无风时,某跳伞运动员的着地速度为4m/s,现在由于有沿水平方向向东的影响,跳伞运动员着地的速度5m/s,那么风速()
A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.1m/s
4.在第16届亚洲运动会中,10米移动靶团体冠军被我国选手获得.右图为简化的比赛现场图,设移动靶移动的速度为v1,运动员射出的子弹的速度为v2,移动靶离运动员的最近距离为d,要想在最短的时间内射中目标,则运动员射击时离目标的距离应该为( )
5.民族运动会上有一骑射项目如图4-1-16所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则
图4-1-16
A.运动员放箭处离目标的距离为
B.运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到固定目标的最短时间为
D.箭射到固定目标的最短时间为
加速度(合力)恒定的运动是匀变速运动,匀变速运动包括直线运动和曲线运动,自由落体是典型匀变速直线运动,平抛是典型的匀变速曲线运动。
例2.物体运动的速度(v)方向、加速度(a)方向及所受合外力(F)方向三者之间的关系为()
A.v、a、F三者的方向相同B.v、a两者的方向可成任意夹角,但a与F的方向总相同
C.v与F的方向总相同,a与F的方向关系不确定
D.v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值
即时练习:
1.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果突然撤掉其中一个力,它不可能做()
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动
2.一竖直发射的礼花上升到最大高度处恰好爆炸,数个燃烧的“小火球”以大小相同的速度同时向空间各个方向运动。
若只考虑重力作用,在“小火球”落地前,下列说法正确的是()
A.各“小火球”均做匀变速运动
B.各“小火球”落地时速度相同
C.相反方向飞出的两“小火球”之间的距离先增大后减小
D.在匀速上升的观光电梯上看到的“小火球”运动情况与地面上看到的相同
3.如图,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )
A.消防队员做匀加速直线运动
B.消防队员做匀变速曲线运动
C.消防队员做变加速曲线运动
D.消防队员水平方向的速度保持不变
4.如图4-1-11甲所示,注满清水的长玻璃管开口端用胶塞封闭,玻璃管保持竖直静止,管内一小物体能沿玻璃管加速上升,当小物体到达玻璃管顶端后突然将玻璃管上下颠倒,同时使玻璃管沿水平方向做匀速直线运动,如图乙.关于小物体以后的运动,下列说法正确的是()
图4-1-11
A.小物体运动的轨迹为直线B.小物体运动的轨迹为曲线
C.小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时长
D.小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时短
5.如图所示,一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点,用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀加速移动,则在铅笔向右移动过程中,橡皮运动的速度( )
A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变
6.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是( )
A.橡皮在水平方向上作匀速运动B.橡皮在竖直方向上作加速运动
C.橡皮的运动轨A迹是一条直线
D.橡皮在图示位置时的速度大小为v
7、(2005•上海)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做( )
A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动
曲线运动速度总是弯向合力(加速度)的方向,与合力(夹角)小于90°做加速运动,大于90°先做减速运动再做加速运动。
例:
若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确是的()
即时练习:
1.如图,甲车自西向东做匀加速运动,乙车由南向北做匀速运动,到达O位置之前,乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的()
2、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的:
()
A.曲线a B.曲线bC.曲线C D.以上三条曲线都不可能
3、一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4-1-13所示,下列判断正确的是
图4-1-13
A.若小船在x方向始终匀速,则y方向先加速后减速B.若小船在x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C.若小船在y方向始终匀速,则x方向先减速后加速D.若小船在y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
4、如图4-2-9所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是图4-2-10中的
图4-2-9
图4-2-10
5、一辆以速度v向前行驶的火车中,有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放,下面关于石块运动的看法中正确的是()
A.石块释放后,火车仍作匀速直线运动,车上旅客认为石块作自由落体运动,路边的人认为石块作平抛运动
B.石块释放后,火车立即以加速度a作匀加速直线运动,车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动,加速度a´=
C.石块释放后,火车立即以加速度a作匀加速运动,车上旅客认为石块作后下方的曲线运动
D.石块释放后,不管火车作什么运动,路边的人认为石块作向前的平抛运动
6、(2011全国理综)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。
关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()
合运动一定是物体的实际运动;进行运动的分解时,在遵循平行四边形定则的前提下,类似力的分解,要按照实际效果进行分解。
绳端速度的分解,通常有两个原则:
按效果正交分解物体运动的实际速度,沿绳方向一个分量,另一个分量垂直于绳(效果:
沿绳方向的收缩速度,垂直于绳方向的转动速度)。
例.质量分别为m和M的两个物体跨过定滑轮如图所示,在M沿光滑水平面运动的过程中,两物体速度的大小关系为()
A.V1﹤V2B.V1﹥V2C.V1=V2
即时练习:
1.如图4-4所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度为V1,在绳与水平方向夹角为α时,船的速度V为()
A.
B.
C.
D.
2、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳
提升井中的物体,如右图所示
端拴在汽车的尾部挂钩上,汽车在A点时,左侧竖直绳的长度为
,设绳不可伸长,滑轮大小不计。
车从A点起动做直线运动,如果
,已知车过B点时的速度为
,则车过B点时井中物体的速度大小是()
A.
B.
C.
D.
3、如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。
当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中()
A.物体A也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力
C.物体A的速度小于物体B的速度
D.地面对物体B的支持力逐渐增大
4.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图9所示,试求:
(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物m在t时刻速度的大小.
过河时人/船的速度方向垂直河对面时过河最快,时间t=
,与水的流速、实际运动轨迹无关。
例:
某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去,当水流匀速时,关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是()
A.水速小时,位移小,时间端B.水速大时,位移大,时间长
C.水速大时,位移大,时间不变D.位移、时间与水速无关
即时练习:
1.一船在静水中的速度为6m/s,要横渡流速为8m/s的河,下面说法正确的是()
A.船不能渡过此河
B.船能行驶到正对岸
C.若河宽60m,过河的最少时间为10s
D.船在最短时间内过河时,船对地的速度为6m/s
2.一游艇始终以恒定速度垂直向对岸行驶,当河水不流动时,渡河时间为t1;当河水匀速向下流动时,渡河时间为t2,则( )
A.t1>t2B.t1<t2C.t1=t2D.无法确定
3.如图,MN是流速稳定的河流,河宽一定,小船在静水中的速度为V.现小船自A点渡河,第一次船头沿AB方向,到达对岸的D处;第二次船头沿AC方向,到达对岸E处,若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等,两次航行的时间分别为tB、tC,则( )
A.tB>tCB.tB<tCC.tB=tCD.无法比较tB与tC的大小
4.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为V1,摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。
若战士要想在最短时间内将人送上岸,则()
A.摩托艇的头部应向上游开
B.摩托艇的头部应正对O点开
C.摩托艇的头部应向下游开
D.摩托艇的头部应向上游或下游开
5.河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4-1-15甲所示,船在静水中速度与时间的关系如图4-1-15乙所示.若要使船以最短时间渡河,则()
图4-1-15
A.船渡河的最短时间是100sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是7m/s
小船过河实际位移最小:
1.V船﹥V水,船向正对面行驶;2.若V船﹤V水,船偏向上游行驶,使得实际行驶速度(合速度)与船速垂直,实际运动轨迹在船速和河水流速之间。
例、一条宽度为L的河,水流速度为V水,已知船在静水中的速度为V船,那么:
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若V船﹥V水,怎样渡河位移最小?
即时练习:
1.某人游泳过河,静水中游速为河水流速的1/2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最短,他游泳的方向应( )
A.与上游河岸成30°B.与上游河岸成60°C.与河岸成90°D.以上都不对
2.下列四个选项的图中实线为河岸,河水的流速u方向如图中箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,已知船在静水中速度小于水速,且船头方向为船对水的速度方向.则其中可能正确是( )
3.小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( )
A.减小α角,增大船速vB.增大α角,增大船速vC.减小α角,保持船速v不变D.增大α角,保持船速v不变
4.(2009•广东)船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头,则v1、v2的方向应()
平抛:
当物体具有水平初速度抛出时,受重力(恒定a)作用做曲线运动。
例:
为了研究平抛物体的运动,我们做如下的实验:
如图所示,A、B两球处于同一高度处静止.用锤打击弹性金属片,A球就沿水平方向飞出,同时B球被松开做自由落体运动,观察到两球同时落地.这个实验现象说明( )
A.小球在水平方向做匀速运动B.小球在竖直方向做自由落体运动
B.能同时说明上述两条规则D.不能说明上述规律中的任何一条
即时练习:
1.关于平抛运动的叙述,下列说法不正确的是()
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
2、关于平抛运动,下列说法正确的是()
A.不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其水平位移一定越大
B.不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其飞行时间一定越长
C.不论抛出速度多大,抛出位置越高,其飞行时间一定越长
D.不论抛出速度多大,抛出位置越高,飞得一定越远
3、关于平抛运动,下列说法正确的是()
A.是匀变曲线速运动B.是变加速曲线运动
C.任意两段时间内速度变化量的方向相同D.任意相等时间内的速度变化量相等
4、物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪些量是相等的()
A.速度的增量 B.加速度 C.位移 D.平均速率
5.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向,在竖直平面内建立直角坐标系.如图所示是第5个物体e离开飞机时,抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图,其中可能的是()
6.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是
A.同时抛出,且v1
C.甲比乙早抛出,且v1>v2D.甲比乙早抛出,且v1 7、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速vA大于B球的初速vB,则下列说法正确的是() A.A球落地时间小于B球落地时间 B.在飞行过程中的任一段时间内,A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C.若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙,A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D.在空中飞行的任意时刻,A球的速率总大于B球的速率 实际运动由水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成。 大多数平抛运动的时间由高度决定,通过竖直位移计算时间(全部适用),继而求出水平位移。 例.如图所示,在水平地面上O点正上方的A、B两点分别水平抛出一小球,则关于两小球着地情况的描述正确的是() A.两球可能都落在水平面上的C点 B.若两球都落在C点,落地速度方向可能相同 C.若两球都落在C点,落地速度大小可能相同 D.若两球都落在C点,落地速度的大小和方向可能都相同 即时练习: 1、物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的速度vy(取向下为正)随时间变化的图像是( ) 2.物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出,已知落地时的速度为vt,它的运动时间是() A. B. C. D. 3、一个做平抛运动的物体,在从运动开始到发生水平位移为x的时间内,它在竖直方向的位移为d1;紧接着物体在发生第二个水平位移x的时间内,它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g,则做平抛运动的物体的初速度为() A.x B.x C. D.x 4.以速度 水平抛出一个小球,如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是() A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B.此时小球的速度大小为 C.小球运动的时间为 D、此时小球的速度方向与位移方向相同 5.将小球从如图4-2-17所示的阶梯状平台上以4m/s的速度水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为1.0m,取g=10m/s2,小球抛出后首先落到的台阶是 图4-2-17 A.第一级台阶B.第二级台阶C.第三级台阶D.第四级台阶 6.某同学在做研究平抛运动的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置。 A为运动一段时间后的位置,根据图2-1.1中所示数据,求物体的平抛初速度大小为( )(g取10m/s2) A.1.0m/s B.l0m/s C.2.0m/s D.20m/s 填空题 1、在距地面高为19.6m处水平抛出一物体,物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m,则物体抛出时的初速度为____,物体落地时的竖直分速度为____。 (g取9.8m/s2) 2、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体,测得落地点与抛出点的水平距离为x.如果抛出点的高度降低了 h,仍要把物体抛到x远处,则水平初速度应为____。 3、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等,则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是____。 4、以初速度v0水平抛出一物体,经过一段时间后,速度的大小为v,,再经过相同的一段时间,物体速度的大小变为____。 5、在一次“飞车过黄河”的表演中,汽车在空中飞经最高点后在对岸着地。 已知汽车从最高点至着地点经历时间约为0.8s,两点间的水平距离约为30m,忽略空气阻力,则汽车在最高点时的速度约为 m/s。 最高点与着地点间的高度差约为 m。 (取g=10m/s2)(37.5m/s,38.3m/s) 平抛计算题 例.如图所示,将一小球以10m/s的速度水平抛出,落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°,不计空气阻力,求: (1)小球抛出点离地面的高度? (2)小球飞行的水平距离? (g取10m/s2) 即时练习: 1、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行,飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹(取g=10m/s2,不计空气阻力) ⑴.试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹; ⑵.包裹落地处离地面观察者多远? 离飞机的水平距离多大? ⑶.求包裹着地时的速度大小和方向(方向用三角函数表示) 2、如图所示,骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB,现已知两沟沿的高度差 。 求车速至少多大才能安全穿跃。 (g取9.8m/s2) 3、跳台滑雪是勇敢者的运动。 它是利用山势特别建造的跳台所进行的。 运动员着专用滑雪板,不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆。 这项运动极为壮观。 如右图所示,设一位运动
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