六年级数学上册第三单元分数除法导学案新版人教版.docx
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六年级数学上册第三单元分数除法导学案新版人教版.docx
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六年级数学上册第三单元分数除法导学案新版人教版
六年级数学上册第三单元分数除法导学案(新版人教版)
《倒数的认识》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、理解倒数的意义,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、培养自主学习和发展创新的意识。
学习重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
学习难点:
掌握求倒数的方法。
课时安排:
1课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第28页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、口算:
(1)
(2)
2、观察第二组算式有什么特点?
。
二、自主预习:
看图填空。
1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:
(1)什么是倒数?
(2)“互为”是什么意思?
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
2、下面那两个数互为倒数,请写出来。
0
()与()()与()()与()
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、写出的倒数:
思考怎样求一个分数的倒数?
2、写出6的倒数:
想想怎样求一个整数的倒数?
3、1有没有倒数?
怎么理解?
4、0有没有倒数?
为什么?
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、判断对错。
(1)与的乘积为1,所以和互为倒数。
()
(2)××=1,所以、、互为倒数。
(3)0的倒数还是0。
()
(4)一个数的倒数一定比这个数小。
()
(5)1的倒数就是1。
( )
(6)真分数的倒数都比原数大。
( )
(7)假分数的倒数都比原数小。
( )
(8)假分数的倒数都比1小。
( )
2、填一填。
(1)()×5=()×6=()×7=×()
(2)×()=()×9=()×=×()
3、想一想:
0.35的倒数是多少?
2的倒数是多少?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数除以整数》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养自己主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想,充分感受转化的美妙与魅力。
学习重点:
理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
学习难点:
掌握分数除以整数的计算方法。
课时安排:
1课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第30页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、口算:
×=×=×=×=×=×2、说出下面各数的倒数:
820
3、根据算式100×3=300写出两道除法算式。
二、自主预习:
每盒水果糖重千克,3盒有多重?
(1)列式计算。
(2)改变成两道用除法计算的问题,并列式。
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、回忆一下整数除法的意义,联系自主预习中的题目,说说分数除法的意义是什么?
2、探索分数除以整数的计算方法。
(1)阅读例2题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。
①÷2==把平均分成()份,就是把()个平均分成2份,每份就是()个,就是。
②÷2=×=把平均分成2份,每份就是的(),也就是×。
(2)阅读例2的第二个问题,独立列式计算,并用折纸来验证自己算对了没有。
(3)当分子能被整数整除时用上面的第()种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第()种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。
(4)根据自己的折纸实验和算式,说一说分数除以整数要如何计算?
分数除以整数(0除外),用分数乘以这个整数的()。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、口算。
÷3=÷3=÷6=÷15=
2、列式计算。
(1)把平均分成4份,每份是多少?
(2)什么数乘6等于?
3、÷和÷3(≠0),哪道题的结果大,为什么?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《一个数除以分数》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
能运用法则,正确迅速地计算分数除法。
2、通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。
学习重点:
通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
学习难点:
能运用法则,正确迅速地计算分数除法。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第31-32页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、计算下面各题。
÷3=÷2=÷4=÷分数除以整数等于分数乘()。
2、只列式不计算:
(1)小明小时走了2㎞,平均每小时走多少千米?
(2)小红小时走了㎞,平均每小时走多少千米?
二、自主预习:
自学教材P30例2题,并填写下面的空。
1、已知(),求()?
求谁走得快些?
就是比较()
2、你能根据题意列出算式吗?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、2÷如何计算?
结合线段图进行理解。
(1)2km÷2得到的1km,有什么具体的含义?
是线段图上的哪一段?
(2)1小时里有()个小时,能求1小时行多少千米了吗?
(3)2÷=2××()=2×=()
2、÷=×=()
3、请你观察上面的算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?
你能说出转化的要点吗?
①()没有变化;
②()号变()号;
③除数变成了它的()。
4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗?
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、计算。
9÷÷3÷4
÷÷6÷
25÷÷
2、下面的题做得对吗?
把不对的改正过来。
÷﹥÷=÷
÷=×÷=×
3、判断,并说明理由。
甲数除以乙数,等于甲数除以乙数的倒数。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数混合运算》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力。
3、培养认真审题、准确计算的好习惯。
学习重点:
掌握分数、小数混合运算的计算方法。
学习难点:
培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第33页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、笔算下面各题。
24÷4+16×5-3746+50×[(900-90)÷9]
2、计算下面各题。
2÷-×2÷÷
三、自主预习:
1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算()法,再算()法。
有括号的()。
还可以使用()使计算更简便。
2、自学教材33页例3,分析数量关系,尝试列式计算。
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、学习例3题。
(1)根据自主预习中的算式,列出综合算式,想一想它的运算顺序,再独立计算。
(2)比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同?
2、计算÷(+)×153、计算÷[(+)×15]
4、总结分数混合运算的顺序
在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该;如果既有加减法又有乘除法,应该先算,后算。
在一个有小括号的算式里,应该先算,后算。
在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算,后算,最后算。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、计算下面各题。
20-×(-)×(-)640××(1+)
2、下面各题怎样算简便就怎样算。
÷7+×+÷+÷3+×
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数除法应用一》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、学会“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,会根据关键句列出数量关系式,会熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会自主探索解答问题的策略,会分析、推理和判断,提高解答应用题的能力。
3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学习数学的兴趣。
学习重点:
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法
学习难点:
会用列方程的方法解答应用题。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第37页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
(1)小军的体重是爸爸体重的;
(2)故事书的本数占图书总数的;
(3)棉田的面积占全村耕地面积的;(4)汽车的速度相当于飞机速度的。
2、填空。
(1)白兔的只数占总只数的,总只数×=();
(2)男生人数的恰好和女生同样多,()×=();
(3)甲数正好是乙数的,()×()=()。
二、自主预习:
1、一个儿童体重35千克,他体内所含的水分占体重的。
他体内的水分有多少千克?
请写出它的数量关系并解答。
2、请把上题改为一道除法应用题。
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、学习例4题。
(1)说一说占体重的这句话是什么意思?
并根据题意判断把哪个量看作单位“1”?
(2)请用线段图表示题中的条件和问题。
请结合自己画的线段图分析解答。
①是哪个数量的?
以哪个数量为标准把它看作单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
②哪个数量占体重的?
换句话说,体重的是什么?
可以用怎样的数量关系式表示?
③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答?
A.用方程的方法B.还可以用算术方法
2、比较例4和自主预习题(小组讨论)
(1)这两道题在结构上的异同点,相同点:
题中给出的数量(),数量间的关系也();不同点:
已知条件和问题不同。
(2)这两道题在解法上的异同点,相同点:
都要先确定单位“1”;不同点:
自主预习题中的单位“1”是已知的,用()算;例1中的单位“1”是未知的,可以用()解答。
小结:
解答分数应用题的一般步骤:
1、要认真审题,确定好单位“1”。
2、分析它是已知的还是未知的。
3、正确找出题中的数量关系。
4、根据数量关系确定方法并解答。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、文字题
(1)56米的是多少?
(2)一个数的是,这个数是多少?
2、王新买了一本书和一枝钢笔。
书的价格是4元,正好是钢笔价格的。
钢笔的价格是多少元?
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数除法应用二》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能根据题干中的信息找出其中数量关系,能熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。
能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。
3、体会列方程解决实际问题的优势,激发学习数学的兴趣。
学习重点:
学会分析题中的数量关系,找出对应关系。
学习难点:
掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第38页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、女生人数比男生人数少,女生占男生的几分之几?
2、美术小组比航模小组多,美术小组占航模小组的几分之几?
二、自主预习:
1、自学课本第38页的例5,完成填空,画出线段图。
2、小明的体重占爸爸体重的几分之几?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、学习例5题。
(1)结合线段图,列出数量关系。
(2)试试你可以怎样解答
3、方法比较,说说列方程的优势。
4、比较例5题和例4题有什么不同?
5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。
(1)杨树比柳树少
(2)柳树比杨树多
2、街心公园有草坪公顷,比花圃的面积多,花圃的面积有多少公顷?
3、美术小组有20人,美术组的人数比航模小组多,航模小组有多少人?
、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数除法应用三》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
6、会用线段图理解题意,并根据关键句弄清楚数量关系设未知数,能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答思路,掌握解题方法。
2、会用把一个整体看作单位“1”,根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。
通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。
学习重点:
列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答思路,掌握解题方法。
学习难点:
会把一个整体看成单位“1”,用分率解决实际问题。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第41-43页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
填空
1、兔的只数是鸡的只数的,鸡有x只,那么兔有()只。
2、上衣的价钱是裤子的2倍,裤子的价格为x元,那么上衣的价钱是()元。
3、杨树的棵树是柳树的一半,柳树为x棵,那么杨树的棵树为()棵。
二、自主预习:
1、自学课本第41页的例6,画出线段图。
2、根据线段图,写出数量关系式?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、学习例6题。
(1)根据自己画的线段图和数量关系式,列方程解答。
(2)交流解法,总结解决这类实际问题的方法。
2、学习例7题。
(1)你从题中得到了哪些信息?
两队之间有什么关系?
你遇到了什么困难?
(2)假设这条路的长度是30千米,180千米和单位“1”。
选择你喜欢的方式计算一下,如果两队合修,多少天完成?
(3)观察交流,你发现了什么?
(4)小结:
不管假设的路程是多少,计算出来的结果都是()。
也就是说,单位“1”可以表示(),把路程假设为(),计算起来更简便。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元,钢笔价格正好是书的价格的,钢笔和书的价格各是多少元?
2、六年级有学生36人,女生人数是男生的,六年级有男生和女生各有多少人?
3、明明和丽丽打一份稿件,明明单独完成需要8天,丽丽单独完成需要10天,如果两人一起打需要多少天?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《分数除法整理和复习》导学单
班级:
六年级姓名:
小组:
学习目标:
1、复习本章所学知识,使学生进一步理解倒数和分数除法的意义,并能应用所学知识解决一些问题。
提高学生学习数学的信心。
2、经历整理回顾所学知识的过程,使所学的知识系统化,提高学生解决实际问题的能力。
3、在整理和复习的过程,体会得失,提高学好数学的自信心。
学习重点:
三类分数除法实际问题的解答方法。
学习难点:
掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。
课时安排:
2课时
学习过程:
一、【回忆梳理】
我们已经学习了分数除法这一单元的内容,今天这节课我们就对这些知识进行整理。
大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习?
1、回忆单元整理与复习的方法(先将学过的知识呈现出来,再不断地补充完善,进而找到知识之间的联系,最后应用知识解决问题)
2、按照这个环节来完成本单元的整理。
(1)分数除法可以分成几种情况,请你分别举例说说它们的意义和计算方法。
(2)想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。
二、【课堂检测】
(一)填空。
1、公顷的是( )公顷,( )吨的是吨。
2、4÷( )==( )÷、一本故事书有120页,小明第一天读了全书的,第二天读了余下的,第三天应从第( )页读起。
4、1的倒数是( ),( )的倒数是0.2、3千克的是( );( )千米的是36千米。
6、一个分数,分子加上8就等于1,如果分母减去8也等于1,这个分数可以是()。
7、一辆汽车25小时行24千米,照这样的速度1小时行( )千米,行1千米需
要( )小时。
8、长是宽的,应把()看作单位“1”;松树棵数的是柏树,应把()看作单位“1”。
9、把5米长的木料锯成同样长的8段,每段是全长的,每段长是()米。
二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧!
(正确的打“√”,错的打“×”)
1、甲数是乙数的15,那么乙数是甲数的5倍。
( )
2、20吨增加15吨后,再减少15还是20吨。
( )
3、一个自然数除以分数,商一定大于这个自然数。
( )
4、除以一个真分数,所得的商大于。
()
5、梨比苹果多,也就是苹果比梨少。
()
三、精挑细选,相信自己!
(把正确答案的序号填在括号里)
1、如果A是不等于0的自然数,那么( )
A、1A是倒数 B、A和1A都是倒数 C、A和1A互为倒数
2、小刚310小时走了1415千米,他每走1千米,需多少小时?
正确的算式是( )
A、÷1415 B、×1415 C、1415÷
3、a是一个不等于0的自然数,下面的算式中得数最大的是( )
A、a÷57 B、a×57 C、57÷a
4、同样长的绳子,第一根截去34,第二根截去34米,余下的( )长。
A、第一根 B、第二根 C、无法比较
5、一批水泥,用去58,剩下的是用去的( )
A、35 B、35 C、135倍
6、一种彩电降价后是960元,这种彩电原价是()元。
A.B.C.
四、小小神算手,愿你百发百中!
1、直接写出得数:
12÷25= 34÷6= 47×34= 8×(18+7÷8)= 13÷2÷15=
2、怎样简便怎样算:
÷115+29×511 25÷(34+25) (18+14)×478×57÷78×(78+1316)÷13162008×2006200723+(47+12)×725
3、解方程。
23X-15X=1 1-45X=13 1÷(45X-15)=3
4、列式计算:
(1)一个数的910是36的16,求这个数?
(2)用58除以56的商,再去除以38得多少?
(3)914与67的和的13是多少?
5、漫游图形王国:
(1)在图中用阴影表示出25公顷。
2公顷
(2)看图列式:
(2分)
42千克
西红柿
土豆
白菜 列式:
?
(3)在右图中表示出的是多少?
×=()=()
五、应用题:
1、一批水泥,用去12吨,剩下的是用去的59,这批水泥有多少吨?
2、桃树有40棵,杨树的棵数是桃树的58,桃树的棵数是柳树的45。
三种树木共
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- 六年级 数学 上册 第三 单元 分数 除法 导学案 新版 人教版