通话数据分析.docx
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通话数据分析.docx
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通话数据分析
通话数据分析
摘要
本文是一个通话数据分析问题,通过通话记录分析对客户分类,建议该通讯公司针对不同客户推出一款适合的新的通讯业务,分析基站建设,并给出改进意见。
针对问题一:
我们从用户的消费水平、通话时间段以及活跃度三个角度建立三个分类模型。
模型一是按照用户的消费水平分类,以用户10天内的通话费用为分类指标,将用户消费水平分为三层:
低等消费、中等消费和高等消费。
其中,每层人数占总人数的比例各为:
29%、52%、19%;
模型二是按照用户的通话时间段分类,以用户10天内的夜间(22:
00~6:
00)通话时长为分类指标,将用户的夜间通话时长分为三层:
通话时间长、一般和通话时间短,人数比例为:
11%、31%、57%;
模型三是按照用户的活跃度分类,活跃度是衡量用户使用一种通信业务的依赖程度,从通信公司的角度可理解为客户的忠诚度。
根据用户10天的有效通话次数的累加和得到每个用户的活跃度,用分层聚类法将用户分为三层:
活跃、一般、不活跃,百分率为:
32%、25%、44%。
针对问题二:
结合问题一中对用户的三种分类,我们对通讯公司的经理写了一份建议报告。
报告中写明了各类业务选择的推广人群:
(1)基于用户的消费水平分类,对高消费用户可以推出“手机证券”等高档的业务;
(2)对于通话时间段分类,轻松卡亲情号、情侣号、夜话畅聊优惠包之类的特殊优惠业务可以向偏好夜间通话的客户推荐;
(3)对于活跃度分类,手机报、开机早知道139邮箱、彩铃之类的休闲业务可以向活跃度高的客户推荐。
针对问题三:
将每个基站的通信覆盖范围为看作为其经度和纬度所围成的小正方形的面积,这样1~27号基站点的覆盖区域都可以确定,而28~30号基站点的覆盖区域可通过比较与其相邻的基站点的覆盖范围大致确定为海上区域。
根据30个基站点的通信流量直方图分析出:
2号、3号、5号、14号和26号为小流量基站点,11号、15号、22号、28号、29号和30号为大流量基站点,这样的基站点位置分布极不合理。
因此我们建议对小流量基站点进行拆除或搬迁,用邻近的基站点来覆盖这部分区域;而在大流量基站点附近新建几个基站点以达到“分流”的作用,减小原基站点的通信负担,这样可以达到基站点通信流量的基本平衡。
关键词:
活跃度、分层聚类法、覆盖范围、分流
1.问题重述
问题背景
通讯技术的不断发展拉近了人与人之间的距离,电话作为主要的通讯工具之一将我们联系在一起,形成了一个庞大的社交网络。
同时这个庞大社交网络对当前的通讯设施和业务也提出了更高的要求。
如何利用现有的通话记录数据进行分析,以便作出合理的决策,进而改善通信设施,拓展新的通信业务,依然是很多通信公司面临的一个难题。
相关通话信息
附件一中给出了某家通信公司2009年6月份某地区300个用户10天内的通话记录,
编号
主叫者
被叫者
主叫时间
通话时长/sec
主叫者所属基站
1
272
251
200906010015
151
29
2
282
13
200906010015
176
19
3
28
5
200906010045
197
22
4
209
71
200906010054
189
28
5
80
120
200906010058
100
11
6
171
95
200906010100
174
27
7
25
160
200906010101
128
29
8
96
13
200906010102
171
6
…………
需要解决的问题
问题一:
通过给出的通话记录信息,建立数学模型对用户进行分类;
问题二:
如果需要推出一款新的通讯业务,如何合理选择部分用户作为首选推广人群,说明你的理由,并据此撰写一份给公司经理的建议报告(不超过两页);
问题三:
分析该公司的通信设施(如基站等)建设是否合理。
如需改进,请给出合理建议。
2.模型假设与符号说明
2.1模型假设
假设一:
每个基站的通信覆盖范围为由其经度和纬度所围成的小正方形的面积(28~30号基站点除外);
假设二:
每个基站点的通信流量与其覆盖区域的用户的通话时长成正比;
假设三:
以中国移动通信的收费标准为依据;
2.2符号说明
符号
符号说明
表示第i个用户10天的总通话费用(i=1、2、……、300)
表示第i个用户第j天主的呼叫时长(j=1、2、……10)
表示第i个用户第j天被的呼叫时长
表示第i个用户第j天夜间(22:
00~6:
00凌晨)的通话时长
表示第i个用户在第j天有效呼叫的总次数
表示第i个用户在第j天第n个时间段的有效呼叫次数
(n=1、2……6)
3.问题分析
此题研究的是通话数据分析的数学建模问题。
通话数据中给出了某地区300个用户10天内的通话信息,其中包括主叫者编号、被叫者编号、主叫时间、通话时长以及主叫者所属基站等。
根据这些信息可以得到每位用户的每天通话时长、通话次数以及通话时间段,并且可以得知每个基站的通信流量。
问题一的分析:
由300个用户10天内的通话信息可以统计出每位用户平均每天的通话时长、通话次数以及通话时间段。
通信公司从不同的角度可以对用户作不同的分类:
(1)消费水平分类。
由于通话收费分为:
打电话收费和接电话收费,根据客户的打电话时长和接电话时长可以求得对应的通信费用,将用户按照通信消费水平分为三类:
低等消费、中等消费、高等消费;
(2)通话时间段分类。
由于通信公司不同时间段的收费标准不一样,将通话时间段分为白天和晚上,白天收费时间段为6:
00~22:
00,晚上收费时间段为22:
00~6:
00(凌晨),一般白天是通话的高峰期,而夜间通话的人要少的多,因此夜间通话的市场潜力很大,通信公司可以采取夜间通信优惠活动以拓展夜间通话市场。
我们将用户根据其夜间通话的偏好程度进行分类:
通话时长段、通话时长一般和通话时长长;
(3)活跃度分类。
由于通信公司需要对客户的忠诚度进行评价,以确定是否向其推荐一些特殊业务,而活跃程度是衡量用户使用一种通信业务的必要性的指标,是有效呼叫次数的累加和,因此我们需要对用户的活跃度进行评判并且分类。
根据300个用户10天的有效通话次数的累加和得到每个用户的活跃程度,由分层聚类法将用户分为三类:
活跃、一般、不活跃。
通过以上三种分类方式,可建立三个数学模型对用户进行各角度分类。
问题二的分析:
公司为了拓展市场推出新的通讯业务,例如:
手机报、彩铃、亲情号、无线音乐、手机证券、139邮箱、航信通、M-zero淘乐汇、可视电话、信息管家、资费导购、网聊套餐、情侣夜间套餐等。
根据新推出的通讯业务的特点,合理选择部分用户作为首选推广人群。
比如,推出情侣夜间套餐,可以选择晚上通话时间长的用户;推出手机报业务,可以选择活跃度高的用户;推出可视电话业务,可以选择高消费的用户。
对于那些有消费潜力的用户可以向其推荐一些优惠活动,鼓励他们消费。
并将此撰写成一份建议报告给公司经理。
问题三的分析:
需要分析该公司的通信设施建设是否合理并予以改进。
将每个基站的通信覆盖范围为看作为其经度和纬度所围成的小正方形的面积,这样1~27号基站点的覆盖区域都可以确定,而28~30号基站点的覆盖区域可通过比较与其相邻的基站点的覆盖范围大致确定。
根据30个基站点的通信流量的大小
分析其通信负载是否均衡合理。
如不合理,则建议对小流量基站点进行拆除或搬迁,用邻近的基站点来覆盖这部分区域;而在大流量基站点附近新建几个基站点以达到“分流”的作用,减小原基站点的通信负担,这样可以达到基站点通信流量的基本平衡。
4.数据处理与分析
4.1不合理数据剔除
在将通话数据表导入matlab之前,我们对数据的合理性进行了检验,发现176号用户在09年6月7日16:
31打给54号用户的通话时长为-9秒,104号用户在09年6月8日13:
20拨打给11号用户的通话时长为-24秒,这显然不符合现实,因此我们将这两组数据剔除掉。
4.2数据处理
由于一般的通信公司都是以分钟收费,每分钟多少钱,不满一分钟按一分钟收费,因此我们需要将通话数据表中的通话时长的单位换算成分钟(原通话时长的单位为秒),并且将换算后的通话时长取大于它的最小整数,如下表所示:
编号
主叫者
被叫者
主叫时间
通话时长/min
主叫者所属基站
1
272
251
200906010015
3
29
2
282
13
200906010015
3
19
3
28
5
200906010045
4
22
4
209
71
200906010054
4
28
5
80
120
200906010058
2
11
6
171
95
200906010100
3
27
7
25
160
200906010101
3
29
8
96
13
200906010102
3
6
…………
4.3数据分析
4.3.1消费水平数据分析
针对300个用户的消费水平,我们可以统计出300个用户的主呼叫时长与被呼叫时长,这样每个用户的总通话费用可以通过下面的表达式表达出来:
总通话费用=
主呼叫时长+
被呼叫时长
在此以中国移动的神州行为例,查阅《中国移动收费标准一览表》可得到
=0.6,
=0.6,作出300个用户的消费分布直方图4.1如下
图4.1300个用户的消费分布
4.3.2通话时间段数据分析
由于通信公司不同时间段的收费标准不一样,将通话时间段主要分为白天和晚上,白天收费时间段为6:
00~22:
00,晚上收费时间段为22:
00~6:
00(凌晨),在此主要讨论晚上用户的通话时长,根据用户在22:
00~6:
00(凌晨)这个时间段的通话时长可将用户分为:
低等消费、中等消费、高等消费;由300个用户10天的通信记录可以作出用户的晚上通话时长直方图4.2如下:
图4.2夜间通话时长
4.3.3活跃度数据分析
活跃程度是有效呼叫次数的累加和,将一天分为6个时间段:
0:
00~4:
00、4:
00~8:
00、8:
00~12:
00、12:
00~16:
00、16:
00~20:
00、20:
00~24:
00,在同一时间段内不管呼叫多少次,有效呼叫次数都为1次,因此统计出每位用户10天的有效呼叫次数就可以得出用户的活跃程度。
用户的有效呼叫次数
用户
0:
00~4:
00
4:
00~8:
00
8:
00~12:
00
12:
00~16:
00
16:
00~20:
00
20:
00~24:
00
1
4
7
7
7
7
7
2
4
5
7
7
7
9
3
4
3
7
8
6
5
4
4
3
10
9
7
7
5
6
4
7
8
7
8
…………
表4.3用户的有效呼叫次数
4.3.4通信基站流量数据分析
一个基站点的通讯负荷可通过其通信流量来表示,而通信流量与用户的通话时长成正比,因此我们可以用通话时长来表示基站点的通信流量。
下表是30个基站点10天的通信流量
基站点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
通信流量
44101
9606
3884
16700
1581
17716
12126
13080
26969
24154
基站点
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
通信流量
119658
18884
45385
10557
68799
45708
24183
18231
17035
27919
基站点
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
通信流量
25502
82087
23135
21553
25201
5541
17890
110461
139906
115197
5.问题一的解答
定义一:
有效呼叫次数是指在不同的时间段、不同的地区、不同的联系号码上产生的通话次数。
(不论在相同的时间段、地区、小区、联系号码上产生几次通话,有效次数计为1次)
定义二:
活跃度分类。
活跃程度是衡量用户使用一种通信业务的必要性的指标,是有效呼叫次数的累加和,具体表现为用户对通信公司的依赖程度,从通信公司的角度可理解为客户的忠诚度。
5.1模型一的建立与求解
5.1.1模型的建立
由于用户的消费水平直接影响到通信公司的盈利,并且两者呈正相关。
因此将用户按照其消费水平的高低进行分类,有利于通信公司针对不同消费群制定详细的服务计划。
根据数据分析中的300个用户的消费分布图可以将用户按照其消费水平进行分类:
为低等消费;
为中等消费;
为高等消费。
确定目标函数:
第i个用户10天内的总通话费用=
主呼叫时长+
被呼叫时长
目标函数为:
(i=1、2、……、300j=1、2、……10)
目标分层:
5.1.2模型的求解
按照用户10天的的消费水平将用户分为三类:
低等消费、中等消费、高等消费。
作出三类消费所占比例的饼状图5.1如下
图5.1三类消费所占比例的饼状图
按通话费用分层模型,将300个用户分为三类,下表为用户的分类情况:
分类等级
用户编号
低等消费
25、31、33、57、60、62、64、69、78、84、86、89、91、98、99、100、101、102、105、106、107、109、112、113、114、……
中等消费
6、10、17、22、28、30、36、37、39、40、43、44、45、46、48、50、56、59、63、65、67、68、72、74、76、77、79、80、81、……
高等消费
1、2、3、4、5、7、8、9、11、12、13、14、15、16、18、19、20、21、23、24、26、27、29、32、34、35、38、41、42、47、49、……
5.2模型二的建立与求解
5.2.1模型的建立
由于用户的通话时间段不同,大致可分为白天通话和夜间通话。
一般白天是通话的高峰期,而夜间通话的人要少的多,因此夜间通话的市场潜力很大,通信公司可以采取夜间通信优惠活动以拓展夜间通话市场。
我们将用户根据其夜间通话的偏好程度进行分类:
通话时长段、通话时长一般和通话时长长。
按照其夜间通话时长进行分类:
为夜间通话时长短;
为夜间通话时长一般;
为夜间通话时长长。
确定目标函数:
第i个用户10天内用户在22:
00~6:
00(凌晨)这个时间段的通话时长为:
夜晚通话时长=夜晚主呼叫时长+夜晚被呼叫时长
目标函数为:
(i=1、2、……、300j=1、2、……10)
目标分层:
5.2.1模型的求解
按照用户10天内在22:
00~6:
00(凌晨)这个时间段的通话时长将用户分为三类:
夜间通话时长短、夜间通话时长一般、夜间通话时长长。
作出三类用户所占比例的饼状图5.1如下
图5.1三类用户所占比例的饼状图
按通话时间段分层模型,将300个用户分为三类,下表为用户的分类情况:
分类等级
用户编号
通话时长段
10、17、22、25、31、33、40、48、50、57、60、62、63、64、68、69、72、74、76、78、79、84、85、86、88、89、90、91、……
一般
3、6、11、12、18、21、28、29、30、32、34、35、36、39、41、43、44、45、46、51、52、56、59、61、65、66、67、70、73、75、……
通话时长长
1、2、4、5、7、8、9、13、14、15、16、19、20、23、24、26、27、37、38、42、47、49、53、54、55、58、71、93、103、118、……
5.3模型三的建立与求解
5.3.1模型前的准备
分层次聚类法(最短距离法):
给一个N个样本的集合Zs={Z1,Z2,...,ZN},通过寻找“距离”最近的两个样本结合思想,逐步将N聚成K个类(事先给定K)。
分层次聚类法具体算法步骤:
Step1:
k=N,Ci={Zi},i=1,2,...,N
Step2:
ifk=KthenEND
Step3:
找到Ci与Cj之间的距离d(Ci,Cj)最小的一对
Step4:
Ci和Cj合成一个类Ci,并计算新的Ci的中心
Step5:
去除Cj,k=k-1.转到Step2。
5.3.2模型三的建立
通过对300个用户的通话记录分析,将通话分为六个均分时间段,将每个用户的呼叫时间、呼叫次数放在六个均分时间段分析,并以此建立模型。
活跃程度:
i=1,2,3……300
(1)
(2)
n=1,2,3,4,5,6
(1)式说明:
表示第i个用户在第j天有效呼叫的总次数
(2)式说明:
表示第i个用户在第j天第n个时间段的有效呼叫次数
5.3.3模型三的求解
具体算法过程如下流程图:
图5.3按活跃度分类的流程图
通过以上步骤,在MATLAB中编程(见附录)求解得到结果如下:
图5.4活跃度分类的饼状图
按活跃度分层模型,将300个用户分为三类,下表为用户的分类情况:
分类等级
用户编号
活跃
3、26、30、44、58、75、154、158、12、46、170、186、70、83、98、225、190、32、45、56、59、62、147、73、144、160、152、……
一般活跃
1、2、19、24、27、38、52、87、41、92、63、65、77、90、112、116、124、140、142、169、173、177、4、5、20、54、100、101、……
不活跃
7、235、289、252、266、267、294、11、21、254、257、274、278、9、22、60、74、96、97、110、105、211、134、151、185、……
6.问题二的解答
6.1对新业务的分析与归类
通信公司推出新的通讯业务,我们需要对新业务的特点进行分析归类,然后合选择合适的用户作为首选推广人群
高消费业务:
GPRS、无线音乐俱乐部、号簿管家、手机证券、资费导购;
特殊优惠业务:
合家欢、轻松卡亲情号、情侣号、密友号、夜话畅聊优惠包;
休闲业务:
手机报、开机早知道、飞信、无线音乐俱乐部、139邮箱、彩铃。
6.2给公司经理的建议报告
经理:
您好!
对于贵公司最近推出一款新的通讯业务,如何合理选择部分用户作为首选推广人群的问题,我们向贵公司提出了一些建议,希望您能够采纳。
首先,我们对某地区300个用户10天内的通话数据进行了分析,整理出每位用户的通话时长、通话次数以及通话时间段等信息,并根据300个用户的特点从贵公司的角度将用户作了不同的分类:
消费水平分类、通话时间分类以及活跃度分类。
(1)消费水平分类。
由于用户的消费水平直接影响到通信公司的盈利,并且两者呈正相关。
因此将用户按照其消费水平的高低进行分类,有利于贵公司针对不同消费群体制定详细的服务计划。
根据300个用户的消费分布图可以将用户按照其消费水平进行以下分类:
低等消费、中等消费和高等消费。
(2)通话时间段分类。
由于用户的通话时间段不同,大致可分为白天通话和夜间通话。
一般白天是通话的高峰期,而夜间通话的人要少的多,因此夜间通话的市场潜力很大,通信公司可以采取夜间通信优惠活动以拓展夜间通话市场。
我们将用户根据其夜间通话的偏好程度进行分类:
通话时长段、通话时长一般和通话时长长。
(3)活跃度分类。
活跃程度是衡量用户使用一种通信业务的必要性的指标,是有效呼叫次数的累加和,具体表现为用户对通信公司的依赖程度,从通信公司的角度可理解为客户的忠诚度。
根据300个用户10天的有效通话次数的累加和得到每个用户的活跃程度,由分层聚类法将用户分为三类:
活跃、一般、不活跃。
其次,我们将通讯业务分为高消费业务、特殊优惠业务和休闲业务。
对于GPRS、无线音乐俱乐部、号簿管家、手机证券、资费导购之类的高消费业务可以向消费水平高的客户推荐;对于合家欢、轻松卡亲情号、情侣号、密友号、夜话畅聊优惠包之类的特殊优惠业务可以向偏好夜间通话的客户推荐;对于手机报、开机早知道、飞信、无线音乐俱乐部、139邮箱、彩铃之类的休闲业务可以向活跃度高的客户推荐。
例如:
贵公司推出夜话畅聊优惠包业务,对于那些偏好夜间通话的客户来说,办理这项业务可以节省他们很多花费,他们一定是乐于接受的,这样公司的新业务推广成功率也将很高。
因此,不同种类的业务可以针对用户的不同需求进行选择性推广。
最后,为了挖掘市场潜力、拓展市场需求,贵公司可以向通话消费少,活跃度低的用户推出优惠包,鼓励他们通话消费,实现公司的长远发展。
7.问题三的解答
7.1基站点覆盖区域的确定
本题研究的是某一岛屿上的用户的通信数据,岛屿上有30个基站点,每个基站点的覆盖范围可看成是由经度和纬度所划分的小正方形的面积。
但是,28、29、30号基站点所覆盖的范围不能确定,我们可以通过比较这三个基站点与其邻近的基站点的通信流量来确定它们覆盖的范围。
将30个基站点10天的通信流量作成直方图7.1如下:
图7.130个基站点10天的通信流量
由上面的直方图可知:
28号基站点的通信流量小于11号基站点的通信流量,说明28号基站点的覆盖范围不包括11号区域的面积;29号基站点的通信流量大于28号基站点的通信流量,说明29号基站点的覆盖范围包括28号区域的面积;30号基站点的通信流量大于1号和2号基站点的通信流量之和,说明30号基站点的覆盖范围包括1号和2号区域的面积。
7.2基站点位置的改进
由30个基站点10天的通信流量直方图可知:
2号、3号、5号、14号和26号基站点的通信流量都非常小不超过10000,造成基站点的浪费。
而11号、15号、22号、28号、29号和30号基站点的通信流量非常大,说明这些基站点的城市是通信繁忙区,基站点的通信负载压力巨大。
这样的基站点位置分布显然是不合理的,应该对2号、3号、5号、14号和26号这样通信流量非常小的基站点进行拆除或搬迁,用邻近的基站点来覆盖这部分区域;而在11号、15号、22号、28号、29号和30号这样的通信流量非常大基站点附近新建几个基站点以达到“分流”的作用,减小原基站点的通信负担,这样可以达到基站点通信流量的基本平衡。
8.模型的评价与推广
8.1模型的评价
模型的优点:
(1)问题一中建立了三个分类模型,从不同的角度对用户分类,非常全面客观,可以根据不同情况进行调整业务;
(2)对客户分类所用方法比较客观与恰当,方法简单,可运用此方法到其他行业对客户的分析。
模型缺点
(1)在模型一与模型二中,分层所用的指标是人为根据整体数据特点划分的,并没有考虑的实际生活中指标。
(2)模型三的分析中,只通过对基站的通信流量做统计分析,并根据所得结论,对基站做了定性分析,具有主观性,不是很全面与准确。
8.2模型的推广
本文的分类模型也可推广到图书馆图书分类、销售市场产品分类、社会调查采访者对象分类等。
9.参考文献
【1】林洪博,通信企业如何实施分级服务,2005-05-12
【2】聚类分析法
【3】中国移动网上营业厅
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- 关 键 词:
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